Schéma přenosu informací různými technickými kanály. Přenos informací

K přenosu informace dochází od zdroje k příjemci (příjemci) informace. zdroj informací může být cokoli: jakýkoli předmět nebo fenomén živé nebo neživé přírody. Proces přenosu informací probíhá v nějakém hmotném prostředí, které odděluje zdroj a příjemce informace, což je tzv kanál přenos informací. Informace jsou přenášeny kanálem ve formě určité sekvence signálů, symbolů, znaků, které se nazývají zpráva. Příjemce informace je objekt, který přijímá zprávu, v důsledku čehož dochází k určitým změnám v jeho stavu. Vše výše uvedené je schematicky znázorněno na obrázku.

Přenos informací

Člověk přijímá informace ze všeho, co ho obklopuje, prostřednictvím smyslů: sluch, zrak, čich, hmat, chuť. Člověk přijímá největší množství informací sluchem a zrakem. Vnímáno uchem zvukové zprávy- akustické signály v kontinuálním médiu (nejčastěji - ve vzduchu). Vize vnímá světelné signály, nesoucí obraz předmětů.

Ne každá zpráva je pro člověka informativní. Například zpráva v nesrozumitelném jazyce, i když je člověku předána, neobsahuje pro něj informaci a nemůže způsobit adekvátní změny v jeho stavu.

Informační kanál může být buď přírodního charakteru (atmosférický vzduch, kterým se přenášejí zvukové vlny, sluneční světlo odrážené od pozorovaných objektů), nebo být uměle vytvořeny. V druhém případě ano technické prostředky ach spojení.

Technické informační systémy pro přenos

Prvním technickým prostředkem přenosu informací na dálku byl telegraf, který v roce 1837 vynalezl Američan Samuel Morse. V roce 1876 vynalezl Američan A. Bell telefon. Na základě objevu elektromagnetických vln německým fyzikem Heinrichem Hertzem (1886), A.S. Popov v Rusku v roce 1895 a téměř současně s ním v roce 1896 G. Marconi v Itálii bylo vynalezeno rádio. Televize a internet se objevily ve dvacátém století.

Vše výše uvedené technické způsoby informační komunikace jsou založeny na přenosu fyzického (elektrického nebo elektromagnetického) signálu na vzdálenost a řídí se některými obecnými zákony. Studium těchto zákonů je teorie komunikace který se objevil ve 20. letech 20. století. Matematický aparát teorie komunikace - matematická teorie komunikace, kterou vyvinul americký vědec Claude Shannon.

Claude Elwood Shannon (1916–2001), USA

Claude Shannon navrhl model pro proces přenosu informací technické kanály zapojení znázorněná schématem.

Systém přenosu technických informací

Kódováním se zde rozumí jakákoliv transformace informace přicházející ze zdroje do formy vhodné pro její přenos komunikačním kanálem. Dekódování - inverzní transformace signální sekvence.

Fungování takového schématu lze vysvětlit známým procesem telefonování. Zdrojem informací je mluvící osoba. Kodér je mikrofon sluchátka, který převádí zvukové vlny (řeč) na elektrické signály. Komunikační kanál je telefonní síť(vodiče, spínače telefonních uzlů, kterými prochází signál). Dekódovacím zařízením je sluchátko (sluchátka) naslouchající osoby - přijímače informací. Pojď sem elektrický signál promění ve zvuk.

Moderní počítačové systémy přenos informací – na stejném principu fungují počítačové sítě. Existuje proces kódování, který převádí binární kód počítačový kód PROTI fyzický signál typu, který je přenášen komunikačním kanálem. Dekódování je zpětná transformace přenášeného signálu na počítačový kód. Například při použití telefonní linky v počítačových sítích vykonává funkce kódování a dekódování zařízení zvané modem.

Kapacita kanálu a rychlost přenosu informací

Vývojáři technické systémy přenosu informací je třeba vyřešit dva vzájemně související úkoly: jak zajistit nejvyšší rychlost přenosu informací a jak snížit ztráty informací při přenosu. Claude Shannon byl prvním vědcem, který se chopil řešení těchto problémů a vytvořil na tu dobu novou vědu – informační teorie.

K.Shannon určil metodu měření množství informací přenášených komunikačními kanály. Představili koncept šířku pásma kanál,jako maximální možnou rychlost přenosu informací. Tato rychlost se měří v bitech za sekundu (stejně jako v kilobitech za sekundu, megabitech za sekundu).

Propustnost komunikačního kanálu závisí na jeho technické realizaci. Například počítačové sítě používají následující komunikační prostředky:

telefonní linky,

Připojení elektrického kabelu,

optické kabely,

Rádiová komunikace.

Propustnost telefonních linek - desítky, stovky Kbps; propustnost optické linky a rádiové spojení se měří v desítkách a stovkách Mbps.

Hluk, ochrana proti hluku

Pojem "šum" označuje různé druhy rušení, které zkresluje přenášený signál a vede ke ztrátě informací. K takovému rušení dochází především z technických důvodů: špatná kvalita komunikační linky, vzájemná nejistota různých informačních toků přenášených stejnými kanály. Někdy při telefonickém hovoru slyšíme hluk, praskání, které znesnadňují porozumění partnerovi, nebo rozhovor zcela jiných lidí překrývá náš rozhovor.

Přítomnost šumu vede ke ztrátě přenášených informací. V takových případech je nutná ochrana proti hluku.

Především se používají technické metody k ochraně komunikačních kanálů před účinky šumu. Například použití stíněného kabelu místo holého drátu; použití různých druhů filtrů, které oddělují užitečný signál od šumu atd.

Claude Shannon vyvinul teorie kódování, která poskytuje metody pro řešení hluku. Jednou z důležitých myšlenek této teorie je, že kód přenášený po komunikační lince musí být redundantní. Díky tomu lze kompenzovat ztrátu některé části informace při přenosu. Pokud jste například při telefonování špatně slyšet, pak opakováním každého slova dvakrát máte větší šanci, že vám partner správně porozumí.

Redundanci však nemůžete příliš zvětšit. To povede ke zpožděním a vyšším nákladům na komunikaci. Teorie kódování umožňuje získat kód, který bude optimální. V tomto případě bude redundance přenášených informací minimální možná a spolehlivost přijímaných informací maximální.

V moderní systémy digitální komunikace Pro boj se ztrátou informací během přenosu se často používá následující technika. Celá zpráva je rozdělena na části - balíčky. Pro každý balíček se počítá kontrolní součet(součet binární číslice), který je odeslán s tímto paketem. Na přijímacím místě se přepočítá kontrolní součet přijatého paketu a pokud se neshoduje s původním součtem, přenos tento balíček opakuje. To bude pokračovat až do počáteční a konečné kontrolní součty nebude odpovídat.

Vzhledem k předávání informací v kurzech propedeutiky a základů informatiky by toto téma mělo být probráno především z pozice člověka jako příjemce informací. Schopnost přijímat informace z okolního světa je nejdůležitější podmínkou existence člověka. Smyslové orgány člověka jsou informační kanály lidského těla, které provádějí spojení člověka s vnějším prostředím. Na tomto základě se informace dělí na vizuální, sluchové, čichové, hmatové a chuťové. Zdůvodnění toho, že chuť, čich a hmat přenášejí k člověku informace, je následující: pamatujeme si vůně známých předmětů, chuť známého jídla, hmatem rozpoznáváme známé předměty. A obsahem naší paměti jsou uložené informace.

Měli byste studentům říci, že ve světě zvířat informační role smyslové orgány se liší od lidských. Důležité informační funkce provádí čich pro zvířata. Využívá se zvýšený čich služebních psů vymáhání práva k pátrání po zločincích, odhalování drog apod. Zrakové a zvukové vnímání zvířat se liší od lidského. Například je známo, že netopýři slyší ultrazvuk a kočky vidí ve tmě (z lidské perspektivy).

V rámci tohoto tématu by studenti měli být schopni vést konkrétní příklady proces přenosu informace, určit pro tyto příklady zdroj, příjemce informace, použité kanály přenosu informací.

Při studiu informatiky na střední škole by se studenti měli seznámit se základními ustanoveními technické teorie komunikace: pojmy kódování, dekódování, rychlost přenosu informací, kapacita kanálu, hluk, ochrana proti hluku. Tyto otázky lze posuzovat v rámci tématu „Technické prostředky počítačových sítí“.

Komunikační kanál je soubor technických prostředků pro přenos zpráv z jednoho bodu v prostoru do druhého. Z hlediska teorie informace není fyzická struktura kanálu zásadní. Zdroj zprávy (IS) má výstupní znakovou abecedu A={A i },i=1.. n- průměrné množství informací na symbol zdroje:

Kde p i, - pravděpodobnost výskytu symbolu A i, na výstupu zdroje jsou symboly zdroje považovány za nezávislé. Komunikační kanál má abecedu znaků B=( b j },j=1.. m, průměrné množství informací v jednom symbolu kanálu

Kde q j - pravděpodobnost výskytu symbolu b i , v kanálu.

Technické vlastnosti komunikačního kanálu jsou:

technický výkon zdroje  A - průměrný počet znaků vytvořených zdrojem za jednotku času;

technická šířka pásma komunikačního kanálu  B - průměrný počet symbolů přenášených kanálem za jednotku času.

Informační charakteristikou zdroje je informační produktivita. Informační produktivita je podle definice průměrné množství informací produkovaných zdrojem za jednotku času.

V kanálu bez rušení jsou informační charakteristiky:

1) rychlost přenosu informací kanálem

2) kapacita kanálu

Kde ( P) - množina všech možných rozdělení pravděpodobnosti znaků abecedy V kanál. S přihlédnutím k vlastnostem entropie

C K = B . poleno 2m.

V hlučném kanálu se v obecném případě vstupní a výstupní abeceda neshodují. Nechat

B BX \u003d X \u003d (x 1, x 2, ..., x n);

B OUT =Y=(y1,y2,…,ym).

Pokud je symbol odeslán na vstup kanálu X Na rozpoznán na přijímači jako y i A i K, během přenosu došlo k chybě. Vlastnosti kanálu jsou popsány maticí pravděpodobností přechodu (pravděpodobnost přijetí symbolu na i , za předpokladu, že bude odeslána X k):

|| P(yi|xk) ||, k=1..n, i=1..m.

Spravedlivý poměr:

Průměrné množství informací na symbol vstupního kanálu:

p i =p(x i ) .

Průměrné množství informací na výstupní symbol kanálu:

Informace přenášené výstupem kanálu o vstupu:

I(Y,X)=H(X)-H Y (X)=H(Y)-H X (Y).

Tady Studna(X) - podmíněná entropie vstupního symbolu kanálu při dodržení výstupního symbolu (nespolehlivost kanálu), H X (Y) - podmíněná entropie výstupního symbolu kanálu při pozorování vstupních symbolů (šumová entropie).

Rychlost přenosu informací přes hlučný kanál:

dl(B)/dt= B I(X, Y).

Šířka pásma hlučného kanálu:

Kde (R) - množina všech možných rozdělení pravděpodobnosti vstupní abecedy kanálových symbolů.

Zvažte příklad

H zjistěte kapacitu binárního symetrického kanálu (kanálu s dvousymbolovou vstupní a výstupní abecedou) a stejné pravděpodobnosti chyb (obr. 1), pokud apriorní pravděpodobnosti výskytu vstupních symbolů: P(x 1 )=P 1 =P, P(x 2 )=P 2 = 1-P.

Řešení. Podle kanálového modelu podmíněné pravděpodobnosti

P(y 1 | X 2 ) = P(y 2 | X 1 ) = P i ,

P(y 1 | X 1 ) = P(y 2 | X 2 ) = 1-P i .

Kapacita kanálu - C K =  B . max(H(Y)-H(X|Y)). Pojďme najít entropii hluku:

Podle věty o násobení: P(y j X i)=P(X i)P(y j |x i), tedy,

P(X 1 y 1 )=P(1-P i), P(X 2 y 1 )=(1- P)P i ,P(X 1 y 2 )=PP i ,P(X 2 y 2 )=(1-P)(1-P i).

Dosazením do vzorce dostaneme:

Tím pádem, H( Y| X ) nezávisí na distribuci vstupní abecedy, proto:

Definujeme entropii výstupu:

Pravděpodobnosti P(y 1 ) A P(y 2 ) dostaneme takto:

P(y 1 )=P(y 1 X 1 )+P(y 1 X 2 )=P(1-P i)+(1-P i)P i , P(y2)=P(y 2 X 1 )+P(y 2 X 2 )=PP i +(1-P)(1-P i).

Změnou P zajistíme maximální hodnotu H(Y) rovno 1 se získá s ekvipravděpodobnými vstupními symboly P(y 1 ) A P(y 2 ). Proto,

Úkol. Najděte kapacitu kanálu s třímístnou vstupní a výstupní abecedou ( X 1 ,X 2 ,X 3 A y 1 ,y 2 ,y 3 respektive). Intenzita výskytu symbolů na vstupu kanálu k = PROTI. 10 znaků/s.

Pravděpodobnost vzhledu symbolu:

,
, .

Pravděpodobnost přenosu znaků komunikačním kanálem:

,
,,

,
,,

,
,.

4. KÓDOVÁNÍ INFORMACÍ

4.1. Obecné informace Kód je:

Pravidlo popisující mapování z jedné znakové sady na jinou znakovou sadu nebo na sadu slov bez znaménka;

Sada obrázků vyplývajících z takového mapování.

V technických kódech jsou písmena, čísla a další znaky téměř vždy zakódovány v binárních sekvencích nazývaných binární kódová slova. Mnoho kódů má slova stejné délky (jednotné kódy).

Výběr kódů pro kódování konkrétních typů zpráv je určen mnoha faktory:

Snadné získávání originálních zpráv ze zdroje;

Rychlost přenosu zpráv prostřednictvím komunikačního kanálu;

Množství paměti potřebné pro den ukládání zpráv;

Snadné zpracování dat;

Pohodlí dekódování zpráv příjemcem.

Kódované zprávy jsou přenášeny komunikačními kanály, ukládány do paměti a zpracovávány procesorem. Objem kódovaných dat je velký, A proto je v mnoha případech důležité poskytnout rychlost kódování dat: ", která je charakterizována minimální délkou výsledných zpráv. Jedná se o problém komprese dat. Ke kompresi dat existují dva přístupy:

Komprese založená na analýze statistické vlastnosti zakódované zprávy.

Komprese na základě statistických vlastností dat se také nazývá teorie ekonomické resp efektivní kódování. Ekonomické kódování je založeno na použití kódů s proměnnou délkou kódového slova, například Shannon-Fano kód, Huffmanův kód /31. Myšlenka použití kódů s proměnnou délkou pro kompresi dat spočívá v přiřazování zpráv s vyšší pravděpodobností výskytu ke kombinacím kódů menší délky a naopak kódování zpráv s nízkou pravděpodobností výskytu ve slovech větší délky. Průměrná délka kódového slova je určena s.d.:

kde /, je délka kódového slova pro kódování i-té zprávy; p t - pravděpodobnost výskytu i -té zprávy.

4.2. Úkoly

4.2.1. Z tabulky 4 vyberte dny následného kódování, přičemž počáteční abeceda obsahuje 10 znaků, počínaje N-ro (N- pořadové číslo studenta ve skupinovém deníku). Normalizujte pravděpodobnosti symbolů.

4.2.2. Normalizujte ten, který jste vybrali v části 4.2.1. počáteční abeceda podle jednotného binárního kódu, Shannon-Fano kód, Huffmanův kód. Pro každou možnost kódování vypočítejte minimální, maximální, průměrnou hodnotu délky kódového slova. Analyzujte výsledky.

4.2.3. Dokončete úkol 4.2.2. pro ternární kód.

Tabulka 4

4.3. Pokyny pro provádění jednotlivých úkolů K úkolu 4.2.1. Normalizace pravděpodobností se provádí podle vzorce:

/SZO /*pk" JC=AT

Kde pí- pravděpodobnosti výskytu symbolů uvedené v tabulce 4.

K úkolu 4.2.2. Pravidla pro konstrukci binárních kódů jsou uvedena v /4,6/.

K úkolu 4.2.3. Při konstrukci ternárního kódu jsou slova zapsaná v ternární číselné soustavě brána jako kódová slova. Optimální ternární kód je sestaven pomocí Huffmanovy procedury (pomocí Shannon-Fano procedury je sestaven suboptimální kód). V tomto případě je abeceda rozdělena do tří skupin, první skupině je přiřazeno "O", druhé - "1", třetí - "2".

Zvažte kanály, které se liší typem komunikačních linek, které se v nich používají.

1. Mechanické, ve kterém se k přenosu informace využívá pohybu jakýchkoliv pevných, kapalných nebo plynných těles. V prvním případě lze použít páky nebo lanka (například ovládání automobilu), ve druhém hydraulické systémy (například brzdový systém automobilu), ve třetím různé druhy pneumatických zařízení (široce používané, například v plynárenství).

2. Akustický. Využívají mechanické vibrace zvuku a ultrazvukových frekvencí, které se zvláště dobře šíří v kapalných médiích. Jsou široce používány například pro přenos informací lidem nebo zařízením pod vodou nebo v jiném kapalném médiu, stejně jako v lékařském výzkumu (ultrazvuk). Akustický kanál v plynném prostředí je téměř hlavním kanálem pro přenos informací mezi lidmi (řeč). Akustické signály nízké intenzity jsou lidskému zdraví neškodné.

4. Elektrické kanály. Nejběžnější v současné době při přenosu informací na krátké vzdálenosti. Základem jsou drátové komunikační linky.

5. Rozhlasové kanály. Stejně jako optické využívají k přenosu informací elektromagnetické vlny. Ovšem s mnohem nižší frekvencí. Díky schopnosti těchto vln ohýbat se kolem překážek a odrážet se od plazmatických vrstev obklopujících Zemi se stává možný převod informace o dlouhé vzdálenosti, a to i v celosvětovém měřítku. Tyto výhody jsou však zdrojem nevýhod. Rádiové kanály jsou vysoce citlivé na rušení a jsou méně nenápadné. Rádiový kanál spolu s optickým lze použít k připojení počítačová síť Internet v oblastech s nedostatečně rozvinutou kabelovou telekomunikační infrastrukturou.

Konec práce -

Toto téma patří:

Teorie informace a kódování

Státní univerzita v Soči, cestovní ruch a resort podnikání, fakulta informační technologie a matematika..

Pokud potřebujete další materiál k tomuto tématu nebo jste nenašli to, co jste hledali, doporučujeme použít vyhledávání v naší databázi prací:

Co uděláme s přijatým materiálem:

Pokud se tento materiál ukázal být pro vás užitečný, můžete jej uložit na svou stránku na sociálních sítích:

Všechna témata v této sekci:

Přednáškový kurz
Efektivní organizace výměna informací se stává stále důležitější podmínkou úspěšné praktické činnosti lidí. Množství požadovaných informací normální fungování moderní

Definice pojmu informace
Slovo informace pochází z latinského informare - zobrazovat, skládat o něčem koncept, informovat. Informace spolu s hmotou a energií jsou primární

Fáze oběhu informací
Řídicí systém se skládá z řídicího objektu, komplexu technických prostředků sestávajícího z počítače, v něm obsažených vstupně-výstupních a informačních paměťových zařízení, přenosových sběrných zařízení

Některé definice
Data nebo signály organizované v určitých sekvencích nesou informace proto, že opakují objekty reálného světa, ale podle společenské konvence o kódování, tzn. jeden

Informační opatření
Než přistoupíme k měřítkům informací, poukážeme na to, že zdroje informací a zprávy, které vytvářejí, se dělí na diskrétní a spojité. Diskrétní zprávy se skládají z konečného počtu

geometrická míra
Stanovení množství informace geometrickou metodou je redukováno na měření délky čáry, plochy nebo objemu geometrického modelu daného informačního nosiče nebo zprávy. Podle geometrických rozměrů

Aditivní míra (Hartleyova míra)
Aditivní opatření lze považovat za vhodnější kombinatorické opatření pro řadu aplikací. Naše intuice o informacích naznačují, že množství informací se zvyšuje

Entropie a její vlastnosti
Existuje několik typů statistických měření informací. V následujícím budeme uvažovat pouze o jednom z nich, o Shannonově míře. Shannonova míra množství informací úzce souvisí s konceptem

Entropie a střední entropie jednoduchého děje
Podívejme se podrobněji na pojem entropie v různé možnosti, jak se používá v Shannonově teorii informace. Entropie je mírou nejistoty nějaké zkušenosti. V nejjednodušším případě to

Lagrangeova multiplikační metoda
Pokud potřebujete najít extrém (maximum, minimum nebo sedlový bod) funkce n proměnných f(x1, x2, …, xn) spojených s k

Odvození vzorce pro průměrnou hodnotu entropie na dopis zprávy
Předpokládejme, že zpráva obsahuje n písmen: , kde j=1, 2, …, n ─ čísla písmen ve zprávě v pořadí a i1, i2, … ,v číslech

Entropie komplexní události skládající se z několika závislých událostí
Nyní předpokládejme, že prvky zprávy (písmena) jsou vzájemně závislé. V tomto případě se pravděpodobnost výskytu sekvence několika písmen nerovná součinu pravděpodobností výskytu

Redundance zpráv
Jak bylo uvedeno, entropie je maximální, pokud jsou pravděpodobnosti zpráv nebo symbolů, ze kterých jsou složeny, stejné. Takové zprávy nesou maximum možných informací. Pokud zpráva obsahuje

Obsah informací
Míra obsahu se označuje jako cont (z anglického Content ─ content). Obsah události I je vyjádřen funkcí míry obsahu jejího o

Užitečnost informací
Pokud se informace používají v systémech řízení, pak je rozumné hodnotit jejich užitečnost podle toho, jaký vliv mají na výsledek řízení. V tomto ohledu v roce 1960 sovětský vědec A.A.

Dynamická entropie
Zde je entropie považována za funkci času. V tomto případě je cílem zbavit se nejistoty, tzn. dosáhnout polohy, kde je entropie rovna 0. Tato situace je typická pro problémy

Entropie nepřetržitých zpráv
Nezpracovaná data jsou často prezentována jako spojité hodnoty, jako je teplota vzduchu nebo mořské vody. Proto je zajímavé měřit množství informací obsažených v takových zprávách.

První případ (hodnoty následujících veličin jsou omezeny intervalem)
Náhodná veličina a je omezena intervalem . V tomto případě, určitý integrál jeho hustoty rozdělení pravděpodobnosti (zákon o diferenciálním rozdělení pravděpodobnosti) na

Druhý případ (je uveden rozptyl a matematické očekávání další hodnoty)
Předpokládejme nyní, že obor definice hodnot náhodné veličiny není omezen, ale je dán její rozptyl D a matematické očekávání M. Všimněte si, že rozptyl je přímo úměrný

Kvantování signálu
Spojité signály - nosiče informací - jsou spojité funkce spojitého argumentu - času. Přenos takových signálů lze provádět pomocí kontinuálních komunikačních kanálů,

Typy diskretizace (kvantizace)
Nejjednodušší a nejčastěji používané typy kvantování jsou: · kvantování podle úrovně (zjednodušeně řekneme kvantování); časová kvantizace (zavoláme

Kritéria pro přesnost reprezentace kvantovaného signálu
V důsledku inverzního převodu ze spojité-diskrétní formy na spojitou je získán signál, který se od původního liší velikostí chyby. Signál se nazývá reprodukční funkce

Základy zobecněné spektrální teorie signálů
Zobecněná spektrální teorie signálů kombinuje metody matematického popisu signálů a šumu. Tyto metody umožňují zajistit požadovanou redundanci signálů za účelem snížení vlivu rušení.

O praktickém využití Kotelnikovovy věty
Možné schéma pro kvantování-přenos-obnovu spojitého signálu lze znázornit, jak je znázorněno na Obr. 2.5. Rýže. 2.5. Možné schéma kvantizace-přenosu

Výběr periody vzorkování (časové kvantování) podle kritéria největší odchylky
V důsledku časové kvantizace funkce x(t) se získá řada hodnot x(t1), x(t2), … kvantované veličiny x(t) v diskrétních časech t.

Interpolace pomocí Lagrangeových polynomů
Reprodukční funkce se ve většině případů vypočítá podle vzorce: , kde jsou nějaké funkce. Tyto funkce mají obvykle tendenci volit tak, že. (2.14) V tomto případě

Odhad maximální hodnoty chyby při získávání reprodukční funkce na základě Lagrangeova polynomu
Najděte chybu interpolace. Představme si to jako: , (2.16) kde K(t) je pomocná funkce, kterou je třeba najít. Pro libovolné t* máme: (

Zobecnění na případ použití Lagrangeových polynomů libovolného řádu
Interpolace polynomy n-tého řádu se uvažuje podobně jako v předchozích případech. V tomto případě je pozorována významná komplikace vzorců. Zobecnění vede ke vzorci následujícího tvaru:

Výběr intervalu vzorkování podle kritéria směrodatné odchylky
Uvažujme případ diskretizace náhodného stacionárního ergodického procesu x(t) se známou korelační funkcí. Obnovíme pomocí Lagrangeových polynomů. Nejčastěji

Kvantování optimální úrovně
Obrázek 2.13 znázorňuje princip kvantování úrovně. Rýže. 2.13. Kvantování úrovně. Tato kvantizace je redukována na nahrazení hodnoty původního signálu úrovně

Výpočet nestejnoměrného optima ve smyslu minimální odchylky rozptylu kvantizační stupnice
Rýže. 2.19. Notace Nastavme nyní počet kvantizačních kroků n, hranice intervalu (xmin, xmax

Obecné pojmy a definice. Cíle kódování
Kódování je operace identifikace znaků nebo skupin znaků jednoho kódu se znaky nebo skupinami znaků jiného kódu. Kód (francouzský kód), soubor znalostí

Základy teorie kódování
Některé obecné vlastnosti kódů. Podívejme se na příklady. Předpokládejme, že diskrétní zdroj bez paměti, tzn. dávání nezávislých zpráv - písmen - na výstupu, mají

Kraftova nerovnost
Věta 1. Pokud celá čísla n1, n2, …, nk splňují nerovnost (3.1), existuje předponový kód s abecedou o velikosti m,

Věta 2.
Formulace. Nechť je dán kód s délkami kódových slov n1, n2, … , nk as abecedou o objemu m. Pokud je kód jednoznačně dekódovatelný, pak Kraftova nerovnost vyhovuje

Věta 3.
Formulace. Vzhledem k entropii H zdroje a objemu m sekundární abecedy existuje předponový kód s minimální průměrnou délkou nav min.

Věta o minimální průměrné délce kódového slova pro blokové kódování (Věta 4)
Podívejme se nyní na případ kódování nikoli jednotlivých zdrojových písmen, ale sekvencí L písmen. Věta 4. Tvrzení. Pro daný diskrétní zdroj

Optimální nejednotné kódy
Definice. Nerovnoměrné kódy jsou kódy, jejichž kódová slova mají různou délku. Optimalita může být chápána různými způsoby, v závislosti na

Lemma 1. O existenci optimálního kódu se stejnou délkou kódových slov dvou nejméně pravděpodobných zakódovaných písmen
Formulace. Pro každý zdroj s k>=2 písmeny existuje optimální (ve smyslu minimální průměrné délky kódového slova) binární kód, ve kterém jsou dvě nejméně pravděpodobné vrstvy

Lemma 2. O optimálnosti prefixového kódu neredukovaného souboru, pokud je prefixový kód redukovaného souboru optimální
Formulace. Pokud je nějaký prefixový kód redukovaného souboru U optimální, pak odpovídající prefixový kód původního souboru m

Vlastnosti efektivních kódů
1. Písmenu primární abecedy s nejmenší pravděpodobností výskytu je přiřazen kód s největší délkou (Lemma 1), tzn. takový kód je nejednotný (s různou délkou kódových slov). V r

Kódování korigující šum
Jak název napovídá, takové kódování má eliminovat škodlivý vliv rušení v kanálech přenosu informací. Již bylo oznámeno, že takový přenos je možný jak ve vesmíru, tak ve vesmíru.

Nejjednodušší modely digitálních komunikačních kanálů s rušením
Vlastnost kódů pro opravu chyb detekovat a opravovat chyby je vysoce závislá na vlastnostech interference a kanálu pro přenos informací. Teorie informace obvykle zvažuje dvě jednoduché

Výpočet pravděpodobnosti zkreslení kódového slova v DSMK
Předpokládejme, že kódové slovo se skládá z n binárních symbolů. Pravděpodobnost nezkreslení kódového slova, jak lze snadno dokázat, se rovná: . Pravděpodobnost zkreslení jednoho znaku (single

Obecné zásady použití redundance
Pro jednoduchost zvažte blokový kód. S jeho pomocí je každému k bitům (písmenům) vstupní sekvence přiřazeno n-bitové kódové slovo. Množství různého druhu

Hammingova hranice
Hammingova mez Q určuje maximální možný počet povolených kódových slov jednotného kódu pro danou délku kódového slova n a korekční schopnost kódu CSC

Redundance kódů pro opravu chyb
Jednou z charakteristik kódu je jeho redundance. Zvýšení nadbytečnosti je v zásadě nežádoucí, neboť zvyšuje objem uložených a přenášených dat, nicméně k boji proti zkreslení, přebytku

Řádkové kódy
Uvažujme třídu algebraických kódů zvanou lineární. Definice: Lineární kódy se nazývají blokové kódy, jejichž další číslice jsou tvořeny

Stanovení počtu dalších číslic m
K určení počtu dalších číslic můžete použít Hammingův hraniční vzorec: . V tomto případě lze získat hustě zabalený kód, tzn. kód s minimem pro dané páry

Konstrukce generující matice
Lineární kódy mají následující vlastnost: z celkové množiny 2k povolených kódových slov, která mimochodem tvoří skupinu, je možné vybrat podmnožiny k slov, která mají

Objednávka kódování

Pořadí dekódování

Binární cyklické kódy
Výše uvedený postup pro konstrukci lineárního kódu má řadu nevýhod. Je nejednoznačný (MDS lze specifikovat různými způsoby) a je nepohodlné jej implementovat do formuláře technická zařízení. Tyto nedostatky

Některé vlastnosti cyklických kódů
Všechny vlastnosti cyklických kódů jsou určeny generujícím polynomem. 1. Cyklický kód, jehož tvořící polynom obsahuje více než jeden člen, detekuje všechny jednotlivé chyby.

Vytvoření kódu s danou opravnou schopností
Existuje jednoduchý postup pro konstrukci kódu s danou korekční schopností. Skládá se z následujícího: 1. By daná velikost informační složka kódového slova s ​​délkou

Maticový popis cyklických kódů
Cyklické kódy, stejně jako jakékoli lineární kódy, lze popsat pomocí matic. Připomeňme, že KC(X) = gm(X)*U(X) . Vzpomeňte si také na příklad řádu násobení

Výběr generujícího polynomu
Je zřejmé, že polynomy kódového slova KS(X) musí být beze zbytku dělitelné generujícím polynomem g(X). Cyklické kódy patří do třídy lineárních kódů. To znamená, že pro tyto kódy existuje

Šířka pásma komunikačních kanálů
Toto téma je jedním z ústředních v teorii informace. Zvažuje limitující možnosti komunikačních kanálů pro přenos informací, určuje vlastnosti kanálů, které je ovlivňují

Šířka pásma diskrétního komunikačního kanálu se šumem
Pojďme nyní prozkoumat propustnost diskrétní kanál spojení s hlukem. Existuje velký počet matematické modely takové kanály. Nejjednodušší z nich je kanál s nezávislými

Typické posloupnosti a jejich vlastnosti
Budeme uvažovat posloupnosti statisticky nezávislých písmen. Podle zákona velká čísla, nejpravděpodobnější budou posloupnosti délky n, ve kterých pro číslo N

Shannonova hlavní věta pro diskrétní kanál se šumem
Formulace Pro diskrétní kanál v šumu existuje taková metoda kódování, která dokáže zajistit bezchybný přenos všech informací přicházejících ze zdroje.

Diskuse o Shannonově hlavní větě pro hlučný kanál
Shannonova věta pro hlučný kanál nenaznačuje konkrétní metodu kódování, která by zajistila spolehlivý přenos informací rychlostí libovolně blízkou kapacitě kanálu.

Propustnost spojitého kanálu v přítomnosti aditivního šumu
Zvažte následující model kanálu: 1. Kanál je schopen přenášet oscilace s frekvencemi pod Fm. 2. V kanálu, který má normální (gau.) je interference n(t).

Krok 2. Zadání textových souborů do tabulky Excel, rozdělení každého řádku textu na samostatné znaky
Při zadávání dříve uloženého textový soubor měl by být specifikován typ souboru *.*. To vám umožní vidět všechny soubory v seznamu během výběru. Zadejte svůj soubor. Poté se na obrazovce zobrazí okno M.

Krok 4. Najděte průměrnou entropii na 1 písmeno zprávy
Jak je popsáno v teoretickém úvodu, průměrná entropie se zjistí pomocí vzorců 1 a 2. V obou případech je třeba najít pravděpodobnost výskytu písmen nebo dvoupísmenných kombinací. Pravděpodobnosti mohou být

Krok 8. Napišme zprávu o průběhu popisující všechny výpočty a způsob jejich provedení. Komentář k výsledkům
Výsledky výpočtu prezentujte ve formě tabulky:<Язык 1> <Язык

Připojení možnost využití nestandardních funkcí
Programové ovládání aplikací, které jsou součástí Microsoft Office, se provádí pomocí tzv. maker. Slovo makro je řeckého původu. Překlad

Vytvoření vlastní funkce
Před vytvořením vlastních funkcí musíte otevřít soubor v sešitu, který obsahuje informace, které chcete zpracovat pomocí těchto vlastních funkcí. Pokud tento sešit byl dříve

Záznam hlasu a příprava signálu
Záznam začíná a končí stisknutím tlačítka Záznam (obr. 5), označeného červeným kroužkem. Během procesu nahrávání vypadá tlačítko Record stisknuté a světlejší (zvýrazněné).

Import textových dat do Excelu
Dvojklikem otevřete textový soubor s daty exportovanými z programu Wavosaur (obr. 23). Rýže. 23. Přibližný pohled na data Je vidět, že exportovaná

Kvantování úrovně je redukováno na nahrazení hodnoty původního signálu úrovní kroku, do kterého tato hodnota spadá
Kvantování úrovně je nezbytnou podmínkou pro převod spojitého signálu do digitální podoby. K tomu však nestačí jen kvantování úrovní – pro převod do digitální podoby

Huffmanovy kódy
Tento algoritmus se používá k sestavení postupu pro konstrukci optimálního kódu, navrženého v roce 1952 doktorem Massachusetts Institute of Technology (USA) Davidem Huffmanem: 5) písmena 1.

Proces se opakuje, dokud v každé podskupině nezůstane pouze jedno písmeno.
Uvažujme abecedu o osmi písmenech. Je jasné, že v konvenčním (nestatistickém) kódování vyžaduje každé písmeno k reprezentaci tři znaky. Největší efekt

Parametry účinnosti optimálních kódů
Existují 2 takové parametry: koeficient statistické komprese a koeficient relativní účinnosti. Oba parametry charakterizují míru snížení průměrné délky kódového slova. Zatímco průměrná délka

Vlastnosti efektivních kódů
5. Písmenu primární abecedy s nejmenší pravděpodobností výskytu je přiřazen kód s největší délkou (Lemma 1), tzn. takový kód je nejednotný (s různou délkou kódových slov). V r

Dokončení práce
Laboratorní práce č. 4 jsou prováděny pod kontrolou speciálně napsaného kontrolního programu. Tento ovládací program je napsán ve Visual Basic 6. Spustitelný soubor programu nese a

Konstrukce generující matice
Lineární kódy mají následující vlastnost: z celé množiny 2k povolených kódových slov lze vybrat podmnožiny k slov, která mají vlastnost lineární nezávislosti

Objednávka kódování
Kódové slovo CS se získá vynásobením matice informační sekvence ||X|| do generující matice ||OM||: ||KC1*n|| = ||X

Pořadí dekódování
V důsledku přenosu kódového slova kanálem může být zkresleno interferencí. Výsledkem bude přijaté kódové slovo ||PCS|| nemusí odpovídat originálu ||COP||.

Dokončení práce
Laboratorní práce č. 5 je stejně jako práce č. 4 prováděna pod kontrolou řídicího programu napsaného v algoritmickém jazyce Visual Basic 6. Spustitelný soubor programu se nazývá Interference

Kanál přenosu informací je soubor technických prostředků, které zajišťují přenos elektrických signálů z jednoho bodu do druhého. Vstupy kanálů jsou připojeny k vysílači a výstupy jsou připojeny k přijímači. V moderních digitálních komunikačních systémech plní hlavní funkce vysílače a přijímače modem. Jednou z hlavních charakteristik kanálu je rychlost přenosu informací. Maximální možná rychlost přenosu informací (dat) komunikačním kanálem při pevných omezeních se nazývá kapacita kanálu, označuje se C a má rozměr bit/s. V obecném případě lze kapacitu kanálu určit podle vzorce: (8.22) kde I je množství informace přenášené za čas T. Jako měřítko množství informace bereme míru R. Hartleyho, definovanou jako logaritmus možných stavů objektu b. (8.23) K nalezení I používáme Kotelnikovovu větu, která dokazuje, že signál, který ve svém spektru neobsahuje frekvence nad P, může být reprezentován nezávislými hodnotami 2P za sekundu, jejichž souhrn tento signál zcela určuje. Tento postup, nazývaný analogově-digitální konverze, byl diskutován v kap. 6. Skládá se ze dvou fází - časové vzorkování, tj. reprezentující signál ve formě n vzorků odebraných za časový interval 1 = 1 / (2P), a kvantování úrovně, tj. reprezentující amplitudu signálu jednou z možných hodnoty. Pojďme určit počet různých zpráv, které mohou být složeny z n prvků, které nabývají libovolného z m různých pevných stavů. Ze souboru n prvků, z nichž každý může být v jednom z m pevných stavů, lze vytvořit m různých kombinací, tj. 1= m. Pokud by šum neexistoval, pak by počet m úrovní diskrétního signálu byl nekonečný. přítomnost šumu, ten určuje míru rozlišitelnosti jednotlivých úrovní amplitudy signálu. Vzhledem k tomu, že výkon je průměrná amplitudová charakteristika, počet rozlišitelných úrovní signálu z hlediska výkonu je roven (P e + P w )/P w) a pokud jde o amplitudu, v tomto pořadí: Potom je kapacita kanálu: (8.25) Kapacita kanálu je tedy omezena dvěma hodnotami: šířkou pásma kanálu a šumem. Vztah (8.25) je známý jako Hartley-Shannonův vzorec a je považován za hlavní v teorii informace. Kmitočtové pásmo a výkon signálu se do vzorce započítávají tak, že pro C = konst je při zúžení pásma nutné zvýšit výkon signálu a naopak. Mezi hlavní charakteristiky komunikačních kanálů patří: ■ frekvenční odezva (AFC); ■ šířka pásma; ■ útlum; * propustnost; ■ spolehlivost přenosu dat; ■ odolnost proti hluku. K určení charakteristik komunikačního kanálu se používá analýza jeho odezvy na určitý referenční dopad. Nejčastěji se jako reference používají sinusové signály různých frekvencí. Frekvenční odezva ukazuje, jak se mění amplituda sinusoidy na výstupu komunikační linky v porovnání s amplitudou na jejím vstupu pro všechny frekvence přenášeného signálu. Šířka pásma je rozsah frekvencí, pro které poměr amplitudy výstupního signálu ke vstupnímu překračuje určitou stanovenou mez (pro výkon 0,5). Tato šířka pásma definuje frekvenční rozsah sinusového signálu, ve kterém je tento signál přenášen po komunikační lince bez výrazného zkreslení. Šířka pásma ovlivňuje maximální možnou rychlost přenosu informací po komunikační lince. Útlum - je definován jako relativní pokles amplitudy nebo výkonu signálu při přenosu signálu o určité frekvenci po komunikační lince. Útlum I se obvykle měří v decibelech (dB) a vypočítá se podle vzorce: kde P out - výkon signálu na linkovém výstupu; P in - výkon signálu na linkovém vstupu. Propustnost linky charakterizuje maximální možnou rychlost přenosu dat po komunikační lince a měří se v bitech za sekundu (bps) a také v odvozených jednotkách Kbps, Mbps, Gbps. Propustnost linky je ovlivněna fyzickým a logickým kódováním. Způsob reprezentace diskrétní informace ve formě signálů přenášených na komunikační linku se nazývá fyzické lineární kódování. Spektrum signálu a podle toho i šířka pásma závisí na zvolené metodě kódování. Tudíž pro jeden nebo jiný způsob kódování může mít linka jinou šířku pásma. Pokud se signál změní tak, že lze rozlišit pouze dva jeho stavy, pak jakákoliv jeho změna bude odpovídat nejmenší jednotce informace – bitu. Pokud se signál změní tak, že lze rozlišit více než dva stavy, pak jakákoliv jeho změna nese několik bitů informace. Počet změn informačního parametru nosné vlny (periodický signál) za sekundu se měří v baudech. Šířka pásma linky v bitech za sekundu obecně není stejná jako počet baudů. Může být vyšší nebo nižší než přenosová rychlost a tento poměr závisí na metodě kódování. Pokud má signál více než dva různé stavy, bude propustnost v bps vyšší než počet baudů. Pokud jsou například informační parametry fáze a amplituda sinusoidy a existují 4 fázové stavy (0, 90, 180 a 270) a dvě hodnoty amplitudy, pak má informační signál osm rozlišitelných stavů. V tomto případě modem pracující rychlostí 2400 baudů (s hodinovou frekvencí 2400 Hz) přenáší informace rychlostí 7200 bps, protože při jedné změně signálu se přenášejí tři bity informace. Při použití signálu se dvěma různými stavy lze pozorovat opačný obraz. K tomu dochází, když je každý bit v sekvenci zakódován s několika změnami v informačním parametru nosného signálu pro spolehlivé rozpoznání informace přijímačem. Například při kódování jednobitové hodnoty pulzem kladné polarity a nulové hodnoty bitu pulzem záporné polarity signál změní svůj stav dvakrát během přenosu každého bitu. S touto metodou kódování je propustnost linky dvakrát nižší než počet přenosů přenášených po lince. Propustnost je ovlivněna logickým kódováním, které se provádí před fyzickým a spočívá v nahrazení bitů původní informace novou bitovou sekvencí, která nese stejnou informaci, ale má další vlastnosti (detekce kódů, šifrování). V tomto případě je zkreslená bitová sekvence nahrazena delší sekvencí, takže kapacita kanálu je snížena. V obecném případě je vztah mezi šířkou pásma linky a její maximální možnou šířkou pásma určen vztahem (8.25). Z tohoto vztahu vyplývá, že ačkoli neexistuje žádný teoretický limit pro zvýšení propustnosti spoje (s pevnou šířkou pásma), v praxi takový limit existuje. Je možné zvýšit kapacitu linky zvýšením výkonu vysílače nebo snížením rušivého výkonu. Zvýšení výkonu vysílače však vede ke zvětšení jeho rozměrů a nákladů a snížení šumu vyžaduje použití speciálních kabelů s dobrými ochrannými clonami a snížením šumu v komunikačních zařízeních. Kapacita kanálu je maximální hodnota rychlosti. K dosažení této přenosové rychlosti musí být informace zakódovány co nejefektivnějším způsobem. Tvrzení, že takové kódování je možné, je nejdůležitějším výsledkem Shannonovy teorie informace. Shannon prokázal zásadní možnost takového efektivního kódování, aniž by však určoval konkrétní způsoby jeho implementace. (Všimněte si, že v praxi inženýři často mluví o kapacitě kanálu, což znamená skutečnou, spíše než potenciální přenosovou rychlost.) Účinnost komunikačních systémů je charakterizována parametrem rovným rychlosti přenosu informace R na jednotku šířky pásma G, tj. , R/R. Pro ilustraci stávajících možností vytváření efektivních komunikačních systémů Obr. 8.12 jsou uvedeny grafy závislosti účinnosti přenosu informace pro různé typy M-ární diskrétní amplitudové, frekvenční a fázové modulace (kromě binární modulace se používá i modulace se 4, 8, 16 a dokonce 32 pozicemi modulovaného parametru ) na poměru energie jednoho bitu k šumu výkonové spektrální hustoty (Eo/Mo). Pro srovnání je také zobrazena Shannonova hranice. Porovnání křivek ukazuje zejména, že nejefektivnější se ukazuje přenos s diskrétní fázovou modulací, nicméně s konstantním odstupem signálu od šumu je nejoblíbenější typ modulace 4PSK třikrát horší, než je potenciálně dosažitelné. . Spolehlivost přenosu dat charakterizuje pravděpodobnost zkreslení pro každý přenášený bit dat. Ukazatelem spolehlivosti je pravděpodobnost chybného příjmu informačního symbolu - R. 1 NEBO Rýže. 8.12. Efektivita digitálních komunikačních systémů: 1 - Shannonova hranice; 2 - M-ary FMn; 3 - M-ary AMn; 4 - M-ary FSK Hodnota R osh pro komunikační kanály bez dalších prostředků ochrany proti chybám je zpravidla 10 4 ... 10 6 . V optických komunikačních linkách je Р osh 10"9. To znamená, že při Р osh = 10 4 je v průměru z 10 000 bitů zkreslena hodnota jednoho bitu. K bitovým zkreslením dochází jak kvůli přítomnosti rušení na lince, a z důvodu zkreslení průběhu omezeného šířkou pásma linky.Pro zlepšení spolehlivosti přenášených dat je proto nutné zvýšit stupeň odolnosti linek proti šumu, stejně jako používat více širokopásmových komunikačních linek .Nezbytnou součástí každého kanálu je komunikační linka - fyzické médium, které zajišťuje tok signálů z vysílače do přijímače V závislosti na médiu přenosu dat mohou být komunikační linky: ■ drátové (nadzemní) ■ kabelové (měděné a optické vlákno) ■ pozemní a satelitní rádiové kanály (bezdrátové komunikační kanály) Drátové komunikační linky jsou dráty uložené mezi podpěrami bez stínění nebo izolačního opletení. Odolnost proti rušení a rychlost přenosu dat v těchto vedeních je nízká. Takovými komunikačními linkami jsou zpravidla přenášeny telefonní a telegrafní signály. 8.3.1.

Komunikační kanál tzv. soubor technických prostředků a fyzického média schopného přenášet odesílané signály, které zajišťují přenos zpráv od zdroje informací k příjemci.

Kanály se obvykle dělí na spojité a diskrétní.

V nejobecnějším případě jakýkoli samostatný kanál zahrnuje spojitý kanál jako integrální součást.

Pokud lze zanedbat vliv rušivých faktorů na přenos zpráv v kanálu, pak se takový idealizovaný kanál nazývá kanál bez rušení.

V takovém kanálu každá vstupní zpráva jednoznačně odpovídá konkrétní výstupní zprávě a naopak. Pokud nelze zanedbat vliv rušení v kanálu, pak se při analýze vlastností přenosu zpráv po takovém kanálu použijí modely, které charakterizují provoz kanálu v přítomnosti rušení.

V závislosti na specifických vlastnostech skutečných kanálů se používají různé typy modelů. Kanál, ve kterém jsou stejné pravděpodobnosti identifikace prvního signálu s druhým a druhého s prvním signálem, se nazývá symetrický kanál.

Kanál, na jehož výstupu je signálová abeceda odpojena od signálové abecedy na vstupu, se nazývá kanál s výmazem.

Kanál s vymazáním a vysíláním Kanál s výmazem

Kanál pro přenos zpráv k příjemci se nazývá dodatečný zpětný kanál, který slouží ke zvýšení spolehlivosti přenosu. kanál zpětné vazby.

Komunikační kanál je považován za daný, pokud jsou známa data o zprávách na jeho vstupu, stejně jako omezení, která jsou kladena na vstupní zprávy fyzickými vlastnostmi kanálů.

Pro charakterizaci komunikačních kanálů se používají dva koncepty přenosové rychlosti:

a) Technická přenosová rychlost charakterizovaná počtem elementárních signálů přenesených kanálem za jednotku času. Záleží na vlastnostech komunikačních linek a rychlosti kanálového zařízení. .

b) Informační rychlost, která je určena průměrným množstvím informace přenesené za jednotku času. Tato rychlost závisí jak na vlastnostech daného kanálu, tak na vlastnostech použitých signálů.

Kapacita kanálu Maximální rychlost přenosu informací tímto kanálem, dosažená nejmodernějšími metodami přenosu a příjmu. Šířka pásma, stejně jako rychlost přenosu informací, se obecně měří množstvím informací přenášených za jednotku času.

15. Koordinace fyzických vlastností komunikačního kanálu a signálů

Každý konkrétní komunikační kanál má fyzické parametry, které určují možnost přenosu určitých signálů tímto kanálem, bez ohledu na místo určení, každý kanál lze charakterizovat třemi hlavními parametry:

1) - čas přístupu ke kanálu [s];

2)
- šířka pásma komunikačního kanálu, [Hz];

3)
- přípustný přebytek signálu nad překážkami (šumy).

- objem komunikačního kanálu.

Pro posouzení možnosti přenosu daného signálu přes konkrétní kanál je nutné korelovat charakteristiky kanálu s odpovídajícími charakteristikami signálu:

1) - trvání signálu;

2) - frekvenční pásmo (šířka spektra) signálu;

3)
- úroveň přebytku signálu nad šumem.

- hlasitost signálu.