Çeşitli teknik kanallar aracılığıyla bilgi aktarımı şeması. bilgi aktarımı
Bilgi aktarımı, kaynaktan bilginin alıcısına (alıcısına) gerçekleşir. kaynak bilgi herhangi bir şey olabilir: canlı veya cansız nitelikteki herhangi bir nesne veya olgu. Bilgi aktarım süreci, bilgi kaynağı ve alıcısını ayıran bazı maddi ortamlarda gerçekleşir. kanal bilgi aktarımı. Bilgi, bir kanal aracılığıyla, adı verilen belirli bir sinyal, sembol, işaret dizisi şeklinde iletilir. İleti. alıcı bilgi, durumunda belirli değişikliklerin meydana gelmesi sonucunda bir mesaj alan bir nesnedir. Yukarıdakilerin tümü şekilde şematik olarak gösterilmiştir.
bilgi aktarımı
Bir kişi duyular aracılığıyla onu çevreleyen her şeyden bilgi alır: işitme, görme, koku alma, dokunma, tatma. Bir kişi en büyük miktarda bilgiyi işitme ve görme yoluyla alır. kulak tarafından algılanan sesli mesajlar- sürekli bir ortamda (çoğunlukla - havada) akustik sinyaller. Vizyon algılar ışık sinyalleri, nesnelerin görüntüsünü taşıyan.
Her mesaj bir kişi için bilgilendirici değildir. Örneğin, anlaşılmaz bir dildeki bir mesaj, bir kişiye iletilmesine rağmen, onun için bilgi içermez ve durumunda yeterli değişikliklere neden olamaz.
Bilgi kanalı ya doğal nitelikte olabilir (ses dalgalarının iletildiği atmosferik hava, Güneş ışığı gözlemlenen nesnelerden yansıtılır) veya yapay olarak yaratılmış olabilir. İkinci durumda, teknik araçlar ha bağlantı.
Teknik bilgi iletim sistemleri
Uzaktan bilgi iletmenin ilk teknik yolu, 1837'de Amerikalı Samuel Morse tarafından icat edilen telgraftı. 1876'da Amerikalı A. Bell telefonu icat etti. Alman fizikçi Heinrich Hertz (1886) tarafından elektromanyetik dalgaların keşfine dayanan A.S. Popov 1895'te Rusya'da ve onunla neredeyse aynı anda 1896'da İtalya'da G. Marconi radyoyu icat etti. Televizyon ve internet yirminci yüzyılda ortaya çıktı.
Yukarıdakilerin hepsi teknik yollar bilgi iletişimi fiziksel (elektriksel veya elektromanyetik) bir sinyalin belirli bir mesafeden iletilmesine dayanır ve bazı genel yasalara uyar. Bu yasaların incelenmesi, iletişim teorisi 1920'lerde ortaya çıkan. matematiksel aparat iletişim teorisi - matematiksel iletişim teorisi, Amerikalı bilim adamı Claude Shannon tarafından geliştirildi.
Claude Elwood Shannon (1916–2001), ABD
Claude Shannon bilgi aktarma süreci için bir model önerdi. teknik kanallarşema ile temsil edilen bağlantılar.
Teknik bilgi iletim sistemi
Burada kodlama, bir kaynaktan gelen bilginin bir iletişim kanalı üzerinden iletilmesine uygun bir forma dönüştürülmesi anlamına gelmektedir. kod çözme - sinyal dizisinin ters dönüşümü.
Böyle bir planın işleyişi, telefonda konuşmanın tanıdık süreci ile açıklanabilir. Bilginin kaynağı konuşan kişidir. Bir kodlayıcı, ses dalgalarını (konuşmayı) elektrik sinyallerine dönüştüren bir ahize mikrofonudur. İletişim kanalı telefon ağı(teller, sinyalin içinden geçtiği telefon düğümlerinin anahtarları). Kod çözme cihazı, dinleyen kişinin - bilgi alıcısının bir ahizesidir (kulaklık). Buraya gel elektrik sinyali sese dönüşür.
Modern bilgisayar sistemleri bilgi aktarımı - bilgisayar ağları aynı prensipte çalışır. İkiliyi dönüştüren bir kodlama işlemi vardır. bilgisayar kodu V fiziksel sinyal iletişim kanalı üzerinden iletilen türden. Kod çözme, iletilen sinyalin bilgisayar koduna ters dönüşümüdür. Örneğin, kullanırken telefon hatları bilgisayar ağlarında, kodlama ve kod çözme işlevleri, modem adı verilen bir cihaz tarafından gerçekleştirilir.
Kanal kapasitesi ve bilgi aktarım hızı
Geliştiriciler teknik sistemler Bilgi aktarımında, birbiriyle ilişkili iki görevin çözülmesi gerekir: en yüksek bilgi aktarım hızının nasıl sağlanacağı ve aktarım sırasında bilgi kaybının nasıl azaltılacağı. Claude Shannon, bu problemlerin çözümünü üstlenen ve o dönem için yeni bir bilim yaratan ilk bilim insanıydı. bilgi teorisi.
K.Shannon, iletişim kanalları üzerinden iletilen bilgi miktarını ölçme yöntemini belirledi. Konsepti tanıttılar Bant genişliği kanal,mümkün olan maksimum bilgi aktarım hızı olarak. Bu hız, saniye başına bit cinsinden ölçülür (ayrıca saniye başına kilobit, saniye başına megabit).
Bir iletişim kanalının verimi, teknik uygulamasına bağlıdır. Örneğin, bilgisayar ağlarında aşağıdaki iletişim araçları kullanılır:
telefon hatları,
Elektrik kablosu bağlantısı,
fiber optik kablolama,
Radyo iletişimi.
Telefon hatlarının verimi - onlarca, yüzlerce Kbps; verim fiber optik hatlar ve radyo bağlantıları onlarca ve yüzlerce Mbps cinsinden ölçülür.
Gürültü, gürültü koruması
"Gürültü" terimi, iletilen sinyali bozan ve bilgi kaybına yol açan çeşitli girişim türlerini ifade eder. Bu tür müdahaleler öncelikle teknik nedenlerle ortaya çıkar: kötü kalite iletişim hatları, aynı kanallar üzerinden iletilen çeşitli bilgi akışlarının birbirinden güvensiz olması. Bazen telefonda konuşurken muhatabın anlaşılmasını zorlaştıran gürültü, çıtırtı duyuyoruz ya da sohbetimizin üzerine tamamen farklı kişilerin konuşması bindiriliyor.
Gürültünün varlığı iletilen bilgilerin kaybolmasına neden olur. Bu gibi durumlarda gürültü koruması gereklidir.
İletişim kanallarını gürültünün etkilerinden korumak için öncelikle teknik yöntemler kullanılmaktadır. Örneğin çıplak tel yerine blendajlı kablo kullanmak; yararlı sinyali gürültüden vb. ayıran çeşitli türde filtrelerin kullanılması.
Claude Shannon geliştirdi kodlama teorisi, gürültü ile başa çıkmak için yöntemler verir. Bu teorinin önemli fikirlerinden biri, iletişim hattı üzerinden iletilen kodun gereksiz. Bu nedenle, iletim sırasında bilginin bir kısmının kaybı telafi edilebilir. Örneğin, telefonda konuşurken duymakta güçlük çekiyorsanız, o zaman her kelimeyi iki kez tekrarlayarak muhatabın sizi doğru anlaması için daha fazla şansınız olur.
Ancak fazlalığı çok büyük yapamazsınız. Bu gecikmelere ve daha yüksek iletişim maliyetlerine yol açacaktır. Kodlama teorisi, optimal olacak bir kod elde etmenizi sağlar. Bu durumda, iletilen bilgilerin fazlalığı mümkün olan en düşük düzeyde olacak ve alınan bilgilerin güvenilirliği maksimum olacaktır.
İÇİNDE modern sistemler dijital iletişimİletim sırasında bilgi kaybıyla mücadele etmek için genellikle aşağıdaki teknik kullanılır. Tüm mesaj bölümlere ayrılmıştır - paketler. Her paket için hesaplanır toplamı kontrol et(toplam ikili basamaklar) bu paketle gönderilir. Alıcı sitede, alınan paketin sağlama toplamı yeniden hesaplanır ve orijinal toplamla eşleşmezse, iletim bu paket tekrarlar. Bu ilk ve son olana kadar devam edecek. sağlama toplamları eşleşmeyecek
Propaedeutik ve temel bilgisayar bilimleri derslerinde bilgi aktarımı düşünüldüğünde, öncelikle bu konu bilginin alıcısı olarak kişinin konumundan ele alınmalıdır. Çevreleyen dünyadan bilgi alma yeteneği, insan varlığının en önemli koşuludur. İnsan duyu organları, bir kişinin dış çevre ile bağlantısını gerçekleştiren insan vücudunun bilgi kanallarıdır. Bu temelde, bilgi görsel, işitsel, koku alma, dokunma ve tatma olarak ayrılır. Tat, koku ve dokunmanın insana bilgi taşımasının mantığı şudur: Tanıdık nesnelerin kokularını, tanıdık yemeklerin tadını hatırlarız, tanıdık nesneleri dokunarak tanırız. Ve hafızamızın içeriği saklanan bilgidir.
Öğrencilere hayvanlar aleminde bilgilendirme rolü duyu organları insandan farklıdır. önemli bilgi fonksiyonu hayvanlarda koku alma duyusunu yerine getirir. Rehber köpeklerin artan koku alma duyusu kullanılır. kolluk kuvvetleri suçluları aramak, uyuşturucuları tespit etmek vb. Hayvanların görsel ve işitsel algısı insanlardan farklıdır. Örneğin, yarasaların ultrasonu işittikleri ve kedilerin karanlıkta gördükleri bilinmektedir (insan bakış açısından).
Bu konu çerçevesinde öğrenciler liderlik edebilmelidir. somut örnekler bilgi aktarma işlemi, bu örnekler için bilginin kaynağı, alıcısı, kullanılan bilgi iletim kanallarını belirlemek.
Lisede bilgisayar bilimi okurken, öğrencilere teknik iletişim teorisinin temel hükümleri tanıtılmalıdır: kodlama, kod çözme, bilgi aktarım hızı, kanal kapasitesi, gürültü, gürültü koruma kavramları. Bu konular “Bilgisayar ağlarının teknik araçları” konusu çerçevesinde değerlendirilebilir.
Bir iletişim kanalı, mesajları uzayda bir noktadan diğerine iletmek için bir dizi teknik araçtır. Bilgi teorisi açısından, kanalın fiziksel yapısı esas değildir. Mesaj kaynağının (IS) bir çıkış karakter alfabesi vardır A={A Ben },ben=1.. N- ortalama olarak kaynağın sembolü başına düşen bilgi miktarı:
Nerede P Ben, - bir sembolün oluşma olasılığı A Ben, kaynak çıktısında, kaynak sembolleri bağımsız kabul edilir. İletişim kanalının bir karakter alfabesi var B=( B J },j=1.. M, bir kanal sembolündeki ortalama bilgi miktarı
Nerede Q J - bir karakterin olma olasılığı B Ben , kanalda
İletişim kanalının teknik özellikleri şunlardır:
kaynağın teknik performansı A - kaynak tarafından birim zamanda üretilen ortalama karakter sayısı;
iletişim kanalının teknik bant genişliği B - birim zaman başına kanal üzerinden iletilen ortalama sembol sayısı.
Kaynağın bilgi özelliği, bilgi üretkenliğidir. Tanım olarak, bilgi verimliliği, bir kaynak tarafından birim zamanda üretilen ortalama bilgi miktarıdır.
Parazit olmayan bir kanalda, bilgi özellikleri şunlardır:
1) kanal üzerinden bilgi aktarım hızı 
2) kanal kapasitesi
Nerede ( P) - alfabe sembollerinin tüm olası olasılık dağılımlarının kümesi İÇİNDE kanal. Entropinin özelliklerini dikkate alarak
C K = B . günlük 2m.
Gürültülü bir kanalda, genel durumda, giriş ve çıkış alfabeleri çakışmaz. İzin vermek
B BX \u003d X \u003d (x 1, x 2, ..., x n);
B OUT =Y=(y 1 ,y 2 ,…,y m ).
Kanalın girişinde gönderilen sembol ise X İle alıcıda şu şekilde tanınır: y Ben Ve Ben K, iletim sırasında bir hata oluştu. Kanal özellikleri, bir geçiş olasılıkları matrisi (bir sembol alma olasılığı) ile tanımlanır. de Ben , gönderilmesi şartıyla X k):
|| P(yi|xk) ||, k=1..n, i=1..m.
Adil oran: 
Giriş kanalı sembolü başına ortalama bilgi miktarı:
P Ben =p(x Ben )
.
Kanal çıkış sembolü başına ortalama bilgi miktarı:
Giriş hakkında kanal çıkışı tarafından taşınan bilgiler:
ben(Y,X)=H(X)-H Y (X)=H(Y)-H X (Y).
Burada Kuyu(X) - Çıkış sembolünü gözlemlerken kanalın giriş sembolünün koşullu entropisi (kanal güvenilmezliği), H X (Y) - giriş sembollerini gözlemlerken kanalın çıkış sembolünün koşullu entropisi (gürültü entropisi).
Gürültülü bir kanal üzerinden bilgi aktarım hızı:
dI(B)/dt= B ben(X, Y).
Gürültülü bir kanalın bant genişliği:
Nerede ( R) - kanal sembollerinin giriş alfabesinin tüm olası olasılık dağılımlarının kümesi.
Bir örnek düşünün
H 
ikili simetrik bir kanalın kapasitesini (iki sembollü giriş ve çıkış alfabesine sahip bir kanal) ve eşit hata olasılıklarını (Şekil 1) bulun, eğer giriş sembollerinin oluşma olasılıkları a priori ise: P(x 1
)=P 1
=P, P(x 2
)=P 2
=1-P.
Çözüm. Kanal modeline göre, koşullu olasılıklar
P(y 1 | X 2 ) = P(y 2 | X 1 ) = S Ben ,
P(y 1 | X 1 ) = P(y 2 | X 2 ) = 1-P Ben .
Kanal kapasitesi - C K = B . maks(H(Y)-H(X|Y)). Gürültünün entropisini bulalım:
Çarpma teoremine göre: P(y J X Ben)=P(X Ben)P(y J |x Ben), buradan,
P(X 1 y 1 )=P(1-P Ben), P(X 2 y 1 )=(1- P)P Ben ,P(X 1 y 2 )=PP Ben ,P(X 2 y 2 )=(1-P)(1-P Ben).
Formülde yerine koyarsak şunu elde ederiz:
Böylece, H( Y| X ) giriş alfabesinin dağılımına bağlı değildir, bu nedenle:
Çıktının entropisini tanımlarız:
olasılıklar P(y 1 ) Ve P(y 2 ) aşağıdaki gibi elde ederiz:
P(y 1 )=P(y 1 X 1 )+P(y 1 X 2 )=P(1-P Ben)+(1-P Ben)P Ben , P(y2)=P(y 2 X 1 )+P(y 2 X 2 )=PP Ben +(1-P)(1-P Ben).
P'yi değiştirerek, maksimum değerin H(Y) 1'e eşittir, eşlenebilir giriş sembolleriyle elde edilir P(y 1 ) Ve P(y 2 ). Buradan,
Görev. Üç karakterli giriş ve çıkış alfabelerine sahip bir kanalın kapasitesini bulun ( X 1 ,X 2 ,X 3 Ve y 1 ,y 2 ,y 3 sırasıyla). Kanal girişindeki sembollerin görünümünün yoğunluğu k = V. 10 karakter/sn.
Sembol görünüm olasılıkları:
,
,
.
Bir iletişim kanalı aracılığıyla karakter aktarımı olasılıkları:
,
,,
,
,,
,
,.
4. KODLAMA BİLGİSİ
4.1. Genel bilgi Bir kod:
Bir karakter kümesinden başka bir karakter kümesine veya işaretsiz sözcükler kümesine eşlemeyi açıklayan bir kural;
Böyle bir eşlemeden kaynaklanan görüntü kümesi.
Teknik kodlarda, harfler, sayılar ve diğer karakterler neredeyse her zaman ikili kod sözcükleri adı verilen ikili dizilerde kodlanır. Birçok kodun aynı uzunlukta kelimeleri vardır (tek tip kodlar).
Belirli mesaj türlerini kodlamak için kod seçimi birçok faktör tarafından belirlenir:
Kaynaktan orijinal mesaj alma kolaylığı;
İletişim kanalı üzerinden mesaj iletim hızı;
Mesajların saklandığı bir gün için gereken hafıza miktarı;
Veri işleme kolaylığı;
Alıcı tarafından mesajların kodunu çözme kolaylığı.
Kodlanmış mesajlar, işlemci tarafından işlenen, bellekte saklanan iletişim kanalları üzerinden iletilir. Kodlanmış verilerin hacmi büyüktür, Ve bu nedenle, birçok durumda, ortaya çıkan mesajların minimum uzunluğu ile karakterize edilen bir veri kodlama hızı sağlamak önemlidir: ". Bu bir veri sıkıştırma sorunudur. Veri sıkıştırmaya iki yaklaşım vardır:
Analiz Tabanlı Sıkıştırma istatistiksel özelliklerşifreli mesajlar
Verilerin istatistiksel özelliklerine dayalı sıkıştırma, ekonomik veya ekonomik teori olarak da adlandırılır. verimli kodlama. Ekonomik kodlama, değişken kod sözcüğü uzunluğuna sahip kodların kullanımına dayalıdır, örneğin, Shannon-Fano kodu, Huffman kodu /31. Veri sıkıştırma için değişken uzunluklu kodlar kullanma fikri, daha yüksek gerçekleşme olasılığı olan mesajları daha küçük uzunluktaki kod kombinasyonlarıyla eşleştirmek ve tersine, daha uzun kelimelerde düşük olma olasılığı olan mesajları kodlamaktır. Bir kod kelimesinin ortalama uzunluğu s.d. tarafından belirlenir:
burada /, i -inci mesajı kodlamak için kod kelimesinin uzunluğudur; P T - i -inci mesajın oluşma olasılığı.
4.2. Görevler
4.2.1. Tablo 4'ten sonraki kodlama günlerini seçin, 10 karakter içeren ilk alfabe ile başlayarak N-ro (N-öğrencinin grup günlüğündeki seri numarası). Sembollerin olasılıklarını normalleştirin.
4.2.2. Bölüm 4.2.1'de seçileni normalleştirin. tekdüze ikili kod, Shannon-Fano kodu, Huffman kodu ile ilk alfabe. Her kodlama seçeneği için, kod kelimesinin uzunluğunun minimum, maksimum, ortalama değerini hesaplayın. Sonuçları analiz edin.
4.2.3. Görev 4.2.2'yi yapın. üçlü kod için.
Tablo 4
4.3. Bireysel görevleri gerçekleştirmek için talimatlar Görev 4.2.1 için. Olasılıkların normalleştirilmesi aşağıdaki formüle göre gerçekleştirilir:
/DSÖ /*pk" JC=AT
Nerede Pi- Tablo 4'te verilen sembollerin oluşma olasılıkları.
Görev 4.2.2'ye. İkili kod oluşturma kuralları /4,6/ içinde belirtilmiştir.
Görev 4.2.3'e. Üçlü kod oluşturulurken üçlü sayı sisteminde yazılan sözcükler kod sözcükleri olarak alınır. En uygun üçlü kod, Huffman prosedürü kullanılarak oluşturulur (Shannon-Fano prosedürü kullanılarak, optimal olmayan bir kod oluşturulur). Bu durumda, alfabe üç gruba ayrılır, birinci gruba "O", ikinci - "1", üçüncü - "2" atanır.
İçlerinde kullanılan iletişim hatlarının türüne göre farklılık gösteren kanalları düşünün.
1. Mekanik, bilgi iletmek için herhangi bir katı, sıvı veya gaz halindeki cisimlerin hareketinin kullanıldığı. İlk durumda, kollar veya kablolar kullanılabilir (örneğin, araba kontrolleri), ikincisinde, hidrolik sistemler (örneğin, bir arabanın fren sistemi), üçüncüsünde, çeşitli pnömatik cihazlar (yaygın olarak kullanılan, örneğin, gaz endüstrisinde).
2. Akustik. Özellikle sıvı ortamda iyi yayılan ses ve ultrasonik frekansların mekanik titreşimlerini kullanırlar. Örneğin, tıbbi araştırmalarda (ultrason) olduğu gibi, su altında veya başka bir sıvı ortamda insanlara veya cihazlara bilgi iletmek için yaygın olarak kullanılırlar. Gaz halindeki bir ortamdaki bir akustik kanal, insanlar arasında bilgi aktarımı (konuşma) için neredeyse ana kanaldır. Düşük yoğunluklu akustik sinyaller insan sağlığına zararsızdır.
4. Elektrik kanalları. Kısa mesafelerde bilgi iletirken günümüzde en yaygın olanı. Temel, kablolu iletişim hatlarıdır.
5. Radyo kanalları. Optik gibi, bilgi iletmek için elektromanyetik dalgalar kullanırlar. Ancak, çok daha düşük bir frekansta. Bu tür dalgaların engellerin etrafından bükülme ve Dünya'yı çevreleyen plazma katmanlarından yansıma yeteneği nedeniyle, olası transfer hakkında bilgi uzun mesafeler, küresel ölçekte dahil. Ancak bu avantajlar dezavantajların kaynağıdır. Radyo kanalları girişime karşı oldukça hassastır ve daha az gizlidir. Radyo kanalı, optik olanla birlikte, bağlanmak için kullanılabilir. bilgisayar ağı Az gelişmiş kablolu telekomünikasyon altyapısı olan alanlarda internet.
İş bitimi -
Bu konu şuna aittir:
Bilgi ve kodlama teorisi
Soçi Devlet Üniversitesi Turizm ve tatil işletmeciliği Fakülte Bilişim Teknolojileri ve matematik..
Bu konuda ek malzemeye ihtiyacınız varsa veya aradığınızı bulamadıysanız, eser veritabanımızdaki aramayı kullanmanızı öneririz:
Alınan malzeme ile ne yapacağız:
Bu materyalin sizin için yararlı olduğu ortaya çıktıysa, onu sosyal ağlardaki sayfanıza kaydedebilirsiniz:
| cıvıldamak |
Bu bölümdeki tüm konular:
Anlatım kursu
Etkili organizasyon bilgi alışverişi, insanların başarılı pratik faaliyetlerinin bir koşulu olarak giderek daha önemli hale geliyor. için gereken bilgi miktarı normal işleyen modern
Bilgi kavramının tanımı
Bilgi kelimesi Latince informare'den gelir - tasvir etmek, bir şey hakkında bir kavram oluşturmak, bilgilendirmek. Madde ve enerji ile birlikte bilgi birincildir
Bilgi dolaşımının aşamaları
Kontrol sistemi, bir kontrol nesnesinden, bir bilgisayardan oluşan bir teknik araçlar kompleksi, içerdiği girdi-çıktı ve bilgi depolama aygıtları, iletim toplama aygıtlarından oluşur.
Bazı tanımlar
Belirli dizilerde düzenlenen veri veya sinyaller, gerçek dünyanın nesnelerini tekrarladıkları için değil, kodlamayla ilgili sosyal gelenek gereği bilgi taşırlar, örn. bir
Bilgi Önlemleri
Bilgi ölçülerine geçmeden önce bilgi kaynaklarının ve oluşturdukları mesajların kesikli ve sürekli olarak ikiye ayrıldığına dikkat çekelim. Ayrık mesajlar sonlu sayıdan oluşur
geometrik ölçü
Bilgi miktarının geometrik yöntemle belirlenmesi, belirli bir bilgi taşıyıcısının veya mesajın geometrik modelinin çizgisinin, alanının veya hacminin uzunluğunun ölçülmesine indirgenir. Geometrik boyutlara göre
Katkı ölçüsü (Hartley ölçüsü)
Katkılı ölçü, bir dizi uygulama için daha uygun bir birleştirici ölçü olarak kabul edilebilir. Bilgi hakkındaki sezgilerimiz, bilgi miktarının arttıkça arttığını gösteriyor.
Entropi ve özellikleri
Birkaç tür istatistiksel bilgi ölçümü vardır. Aşağıda, bunlardan sadece birini, Shannon ölçüsünü ele alacağız. Bilgi miktarının Shannon ölçüsü kavramla yakından ilgilidir.
Entropi ve basit bir olayın ortalama entropisi
Entropi kavramını daha ayrıntılı olarak ele alalım. farklı seçenekler, Shannon'ın bilgi teorisinde kullanıldığı şekliyle. Entropi, bazı deneyimlerin belirsizliğinin bir ölçüsüdür. En basit durumda,
Lagrange çarpan yöntemi Mesaj mektubu başına ortalama entropi değeri için formülün türetilmesi Birkaç bağımlı olaydan oluşan karmaşık bir olayın entropisi Mesaj Fazlalığı bilgi içeriği Bilginin yararlılığı dinamik entropi Sürekli Mesajların Entropisi İlk durum (aşağıdaki niceliklerin değerleri aralıkla sınırlıdır) İkinci durum (varyans ve bir sonraki değerin matematiksel beklentisi verilir) Sinyal niceleme Ayrıklaştırma türleri (niceleme) Kuantize edilmiş bir sinyalin temsilinin doğruluğu için kriterler Sinyallerin genelleştirilmiş spektral teorisinin unsurları Kotelnikov teoreminin pratik kullanımı üzerine En büyük sapma kriterine göre örnekleme periyodunun (zaman kuantizasyonu) seçimi Lagrange polinomlarını kullanarak enterpolasyon Lagrange polinomuna dayalı olarak yeniden üretme fonksiyonunun elde edilmesindeki hatanın maksimum değerinin tahmini İsteğe bağlı Lagrange polinomlarının kullanılması durumuna genelleme Örnekleme aralığının standart sapma kriterine göre seçimi Optimum seviye niceleme Niceleme ölçeğinin minimum varyans hatası anlamında tekdüze olmayan optimalin hesaplanması Genel kavramlar ve tanımlar. Kodlama Hedefleri Kodlama teorisinin unsurları Kraft eşitsizliği Teorem 2. Teorem 3. Blok kodlama için bir kod kelimesinin minimum ortalama uzunluğuna ilişkin teorem (Teorem 4) Optimum düzgün olmayan kodlar Lemma 1. Olasılığı en az iki kodlanmış harften oluşan aynı uzunluktaki kod sözcükleriyle optimal bir kodun varlığı üzerine Lemma 2. İndirgenmiş topluluğun önek kodu optimal ise, indirgenmemiş bir topluluğun önek kodunun optimalliği hakkında
Verimli kodların özellikleri Gürültü düzeltici kodlama Girişimli dijital iletişim kanallarının en basit modelleri DSMK'de bir kod kelimesinin bozulma olasılığının hesaplanması Fazlalığı kullanmanın genel ilkeleri Hamming sınırı Hata düzeltme kodlarının fazlalığı Hat kodları Ek basamak sayısının belirlenmesi m Üreten bir matrisin inşası Kodlama Sırası Kod Çözme Sırası İkili döngüsel kodlar Döngüsel kodların bazı özellikleri Belirli bir düzeltme yeteneğine sahip bir kod oluşturma Döngüsel kodların matris açıklaması Üreten bir polinom seçme İletişim kanallarının bant genişliği Gürültülü ayrı bir iletişim kanalının bant genişliği Tipik diziler ve özellikleri Shannon'ın gürültülü ayrı bir kanal için ana teoremi Gürültülü bir kanal için Shannon'ın ana teoreminin tartışılması Ek gürültü varlığında sürekli bir kanalın verimi Adım 2. Metin dosyalarını bir Excel elektronik tablosuna girme, metnin her satırını ayrı karakterlere ayırma Adım 4. Mesajın 1 harfi başına ortalama entropiyi bulun Adım 8. Tüm hesaplamaları ve nasıl yapıldığını açıklayan bir ilerleme raporu yazalım. Sonuçlar hakkında yorum yapın Standart olmayan işlevleri kullanma olasılığını bağlama Özel işlev oluşturma Ses kaydı ve sinyal hazırlığı Metin verilerini Excel'e aktarma Seviye niceleme, orijinal sinyalin değerini, bu değerin düştüğü adımın seviyesiyle değiştirmeye indirgenir. Huffman kodları Her alt grupta sadece bir harf kalana kadar işlem tekrarlanır. Optimal Kodların Verimlilik Parametreleri Verimli kodların özellikleri işin tamamlanması Üreten bir matrisin inşası Kodlama Sırası Kod Çözme Sırası işin tamamlanması Bir bilgi iletim kanalı, elektrik sinyallerinin bir noktadan diğerine iletilmesini sağlayan bir dizi teknik araçtır. Kanal girişleri vericiye, çıkışlar ise alıcıya bağlıdır. Modern dijital iletişim sistemlerinde modem, verici ve alıcının ana işlevlerini yerine getirir. Kanalın temel özelliklerinden biri bilgi aktarım hızıdır. Sabit kısıtlamalar altında bir iletişim kanalı üzerinden mümkün olan maksimum bilgi (veri) aktarım hızına kanal kapasitesi denir, C ile gösterilir ve bit/s boyutuna sahiptir. Genel durumda, kanal kapasitesi aşağıdaki formülle belirlenebilir: (8.22) burada I, T süresi boyunca iletilen bilgi miktarıdır. Bilgi miktarının bir ölçüsü olarak, b nesnesinin olası durumlarının logaritması olarak tanımlanan R. Hartley'in ölçüsünü alıyoruz. (8.23) I'i bulmak için, spektrumunda P'nin üzerinde frekanslar içermeyen bir sinyalin, toplamı bu sinyali tamamen belirleyen saniyede 2P bağımsız değerlerle temsil edilebileceğini kanıtlayan Kotelnikov teoremini kullanıyoruz. Analogdan dijitale dönüştürme adı verilen bu prosedür, Bölüm 1'de tartışılmıştır. 6. İki aşamadan oluşur - zaman örneklemesi, yani sinyali 1 = 1 / (2P) zaman aralığında alınan n örnek biçiminde temsil etme ve seviye niceleme, yani sinyal genliğini t olasıdan biri ile temsil etme değerler. m farklı sabit durumdan herhangi birini alan n öğeden oluşabilen farklı mesajların sayısını belirleyelim. Her biri m sabit durumdan birinde olabilen n öğeden oluşan bir topluluktan, m farklı kombinasyonlar yapılabilir, yani 1= m. Gürültü olmasaydı, o zaman ayrık sinyal seviyelerinin m sayısı sonsuz olurdu. gürültünün varlığı, ikincisi, bireysel sinyal genlik seviyelerinin ayırt edilebilirlik derecesini belirler.Güç, ortalama bir genlik özelliği olduğundan, güç açısından ayırt edilebilir sinyal seviyelerinin sayısı (P e + Pw )/Pw)'ye eşittir. ve sırasıyla genlik açısından: İletişim kanalı mesajların bilgi kaynağından alıcıya iletilmesini sağlayan, gönderilen sinyalleri iletebilen bir dizi teknik araç ve fiziksel ortam olarak adlandırılır. Kanallar genellikle sürekli ve ayrık olarak ayrılır. En genel durumda, herhangi bir ayrık kanal, ayrılmaz bir parça olarak sürekli bir kanal içerir. Bir kanaldaki mesajların iletimine müdahale eden faktörlerin etkisi ihmal edilebilirse, böyle idealleştirilmiş bir kanal denir. parazitsiz kanal Böyle bir kanalda, her bir giriş mesajı benzersiz bir şekilde belirli bir çıkış mesajına karşılık gelir ve bunun tersi de geçerlidir. Kanaldaki girişimin etkisi ihmal edilemezse, böyle bir kanal üzerinden mesaj iletiminin özelliklerini analiz ederken, kanalın parazit varlığında çalışmasını karakterize eden modeller kullanılır. Gerçek kanalların belirli özelliklerine bağlı olarak farklı model türleri kullanılır. Birinci sinyalin ikinci sinyalle, ikinci sinyalin birinci sinyalle özdeşleşme olasılıklarının aynı olduğu kanala ne ad verilir? simetrik kanal Çıkışta sinyal alfabesi girişte sinyal alfabesinden ayrılan kanala denir. silme ile kanal. Silme ve yayın ile kanal
Silme ile kanal Mesajları alıcıya iletmek için kullanılan kanala, iletimin güvenilirliğini artırmaya yarayan ek bir ters kanal denir. geri bildirim kanalı. İletişim kanallarını karakterize etmek için iki aktarım hızı kavramı kullanılır: a) Birim zamanda kanal üzerinden iletilen temel sinyallerin sayısı ile karakterize edilen teknik aktarım hızı. İletişim hatlarının özelliklerine ve kanal ekipmanının hızına bağlıdır. . b) Birim zamanda iletilen ortalama bilgi miktarı tarafından belirlenen bilgi oranı. Bu oran hem verilen kanalın özelliklerine hem de kullanılan sinyallerin özelliklerine bağlıdır. Kanal kapasitesi en gelişmiş iletim ve alım yöntemleriyle elde edilen, bu kanal üzerinden maksimum bilgi iletim hızı olarak adlandırılır. Bant genişliği, tıpkı bilgi aktarım hızı gibi, genellikle birim zamanda iletilen bilgi miktarıyla ölçülür. Her özel iletişim kanalı, hedef ne olursa olsun, belirli sinyalleri bu kanal üzerinden iletme olasılığını belirleyen fiziksel parametrelere sahiptir, herhangi bir kanal üç ana parametre ile karakterize edilebilir: 1)
2)
3)
Belirli bir sinyali belirli bir kanal üzerinden iletme olasılığını değerlendirmek için, kanalın özelliklerini sinyalin karşılık gelen özellikleriyle ilişkilendirmek gerekir: 1)
2)
3)
k ile ilişkili f(x1, x2, …, xn) n değişkenli bir fonksiyonun uç noktasını (maksimum, minimum veya eyer noktası) bulmanız gerekiyorsa
n harften oluşan bir mesaj olduğunu varsayalım: , burada j=1, 2, …, n ─ harf sayısı mesajda sırayla ve i1, i2, … ,sayı olarak
Şimdi mesaj öğelerinin (harflerin) birbirine bağlı olduğunu varsayalım. Bu durumda, birkaç harften oluşan bir dizinin oluşma olasılığı, olma olasılıklarının çarpımına eşit değildir.
Belirtildiği gibi, entropi, oluşturuldukları mesajların veya sembollerin olasılıkları aynıysa maksimumdur. Bu tür mesajlar mümkün olan maksimum bilgiyi taşır. mesaj varsa
İçeriğin ölçüsü, içerik ile gösterilir (İngilizce İçerik ─ içerikten). I olayının içeriği, içeriğinin ölçüsünün işlevi aracılığıyla ifade edilir.
Bilgi yönetim sistemlerinde kullanılıyorsa, yararlılığını yönetimin sonuçları üzerindeki etkisiyle değerlendirmek mantıklıdır. Bu bağlamda, 1960 yılında Sovyet bilim adamı A.A.
Burada entropi zamanın bir fonksiyonu olarak kabul edilir. Bu durumda amaç belirsizlikten kurtulmak yani entropinin 0'a eşit olduğu bir pozisyon elde edin. Bu durum problemler için tipiktir.
Ham veriler genellikle hava veya deniz suyu sıcaklığı gibi sürekli değerler olarak sunulur. Bu nedenle, bu tür mesajların içerdiği bilgi miktarının ölçülmesi ilgi çekicidir.
Rastgele değişken a, aralıkla sınırlıdır. Bu durumda, olasılık dağılım yoğunluğunun (diferansiyel olasılık dağılım yasası) belirli integrali
Şimdi rastgele bir değişkenin değerlerinin tanım alanının sınırlı olmadığını, ancak varyansının D ve matematiksel beklentisinin M verildiğini varsayalım. Varyansın doğrudan orantılı olduğuna dikkat edin.
Sürekli sinyaller - bilgi taşıyıcıları - sürekli bir argümanın - zamanın sürekli işlevleridir. Bu tür sinyallerin iletimi, sürekli iletişim kanalları kullanılarak gerçekleştirilebilir,
En basit ve en sık kullanılan niceleme türleri şunlardır: · Düzeye göre niceleme (biz sadece niceleme diyeceğiz); zaman niceleme (arayacağız
Sürekli-ayrık bir formdan sürekli bir forma ters dönüşüm sonucunda, orijinalinden hata miktarı ile farklılık gösteren bir sinyal elde edilir. Sinyal, çoğaltma işlevi olarak adlandırılır
Genelleştirilmiş spektral sinyal teorisi, sinyallerin ve gürültünün matematiksel açıklama yöntemlerini birleştirir. Bu yöntemler, girişimin etkisini azaltmak için gerekli sinyal fazlalığını sağlamayı mümkün kılar.
Sürekli bir sinyalin kuantizasyon-iletim-geri kazanımı için olası bir şema, Şekil 1'de gösterildiği gibi gösterilebilir. 2.5. Pirinç. 2.5. Olası niceleme-aktarım-şeması
x(t) fonksiyonunun zaman nicelemesinin bir sonucu olarak, ayrık zamanlarda t'de nicelenmiş nicelik x(t)'nin bir dizi x(t1), x(t2), … değerleri elde edilir
Çoğaltma işlevi çoğu durumda şu formülle hesaplanır: burada bazı işlevler vardır. Bu özellikleri genellikle öyle seçme eğilimindedirler. (2.14) Bu durumda,
Enterpolasyon hatasını bulun. , (2.16) şeklinde gösterelim, burada K(t) bulunacak bir yardımcı fonksiyondur. Keyfi t* için elimizde: (
n'inci mertebeden polinomlarla enterpolasyon, önceki durumlara benzer şekilde kabul edilir. Bu durumda, formüllerin önemli bir komplikasyonu gözlenir. Genelleme, aşağıdaki formun bir formülüne yol açar:
Bilinen bir korelasyon fonksiyonu ile rastgele durağan bir ergodik süreç x(t)'nin ayrıklaştırılması durumunu ele alalım. Lagrange polinomlarını kullanarak restore edeceğiz. En sık
Şekil 2.13, seviye niceleme ilkesini göstermektedir. Pirinç. 2.13. Seviye niceleme. Bu niceleme, orijinal seviye sinyalinin değerini değiştirmeye indirgenir.
Pirinç. 2.19. Gösterim Şimdi niceleme adımlarının sayısını n, aralığın sınırlarını (xmin, xmax) ayarlayalım.
Kodlama, bir kodun karakterlerini veya karakter gruplarını başka bir kodun karakterlerini veya karakter gruplarını tanımlama işlemidir. Kod (Fransız kodu), bir dizi bilgi
Kodların bazı genel özellikleri. Örneklere bakalım. Belleği olmayan ayrık bir kaynağın, yani çıktıda bağımsız mesajlar - harfler - vermek,
Teorem 1. n1, n2, …, nk tamsayıları (3.1) eşitsizliğini sağlıyorsa, m boyutunda bir alfabeye sahip bir önek kodu vardır,
formülasyon. Kod kelimelerinin uzunlukları n1, n2, … , nk ve hacmi m olan bir kod verilsin. Kod benzersiz bir şekilde çözülebilirse, Kraft'ın eşitsizliği tatmin eder
formülasyon. Kaynağın entropisi H ve ikincil alfabenin hacmi m verildiğinde, minimum ortalama nav min uzunluğuna sahip bir önek kodu vardır.
Şimdi tek tek kaynak harfleri değil, L harf dizilerini kodlama durumunu ele alalım. Teorem 4. İfade. Belirli bir ayrık kaynak için
Tanımlar. Düzensiz kodlar, kod sözcükleri farklı uzunluklara sahip kodlardır. Optimallik, bağlı olarak farklı şekillerde anlaşılabilir.
formülasyon. k>=2 harfli herhangi bir kaynak için, bir optimal vardır (kod kelimesinin minimum ortalama uzunluğu anlamında) ikili kod, en az olası iki katmanın olduğu
formülasyon. İndirgenmiş U" topluluğunun bazı önek kodları optimal ise, o zaman orijinal topluluk m'nin karşılık gelen önek kodu
1. Birincil alfabenin olma olasılığı en düşük olan harfine en büyük uzunluğa sahip kod atanır (Lemma 1), yani. böyle bir kod tekdüze değildir (farklı uzunluklardaki kod sözcükleriyle). r'de
Adından da anlaşılacağı gibi, bu tür bir kodlamanın amacı ortadan kaldırmaktır. zararlı etki bilgi iletim kanallarında girişim. Böyle bir iletimin hem uzayda hem de uzayda mümkün olduğu zaten bildirildi.
Hataları tespit etmek ve düzeltmek için hata düzeltme kodlarının özelliği, büyük ölçüde girişimin ve bilgi iletim kanalının özelliklerine bağlıdır. Bilgi teorisi genellikle iki basit düşünür
Kod sözcüğünün n ikili sembolden oluştuğunu varsayalım. Kanıtlaması kolay olduğu için kod kelimesinin bozulmama olasılığı şuna eşittir: . Bir karakterin bozulma olasılığı (tek
Basit olması için blok kodunu göz önünde bulundurun. Bunun yardımıyla, giriş dizisinin her k bitine (harfine) bir n-bitlik kod sözcüğü atanır. Farklı türden miktar
Hamming sınırı Q, belirli bir kod sözcüğü uzunluğu n için tek tip bir kodun izin verilen maksimum olası kod sözcüğü sayısını ve CSC kodunun düzeltme yeteneğini belirler.
Bir kodun özelliklerinden biri fazlalığıdır. Fazlalıktaki bir artış prensip olarak istenmez, çünkü depolanan ve iletilen verilerin hacmini artırır, ancak bozulmalarla, fazlalıklarla mücadele etmek için
Doğrusal adı verilen bir cebirsel kod sınıfını düşünün. Tanım: Doğrusal kodlar, blok kodlar olarak adlandırılır ve bunların ek basamakları oluşturulur.
Ek basamak sayısını belirlemek için Hamming sınır formülünü kullanabilirsiniz: . Bu durumda, yoğun bir şekilde paketlenmiş bir kod elde edilebilir, yani. verilen çiftler için minimum kod
Doğrusal kodlar aşağıdaki özelliğe sahiptir: bu arada, bir grup oluşturan toplam 2k izin verilen kod sözcüğü kümesinden, sahip olan k sözcüğün alt kümelerini seçmek mümkündür.
Doğrusal bir kod oluşturmak için yukarıdaki prosedürün bir takım dezavantajları vardır. Belirsizdir (YTH çeşitli şekillerde belirtilebilir) ve formda uygulanması elverişsizdir. teknik cihazlar. Bu eksiklikler
Döngüsel kodların tüm özellikleri, üretici bir polinom tarafından belirlenir. 1. Oluşturma polinomu birden fazla terim içeren bir döngüsel kod, tüm tekil hataları algılar.
Belirli bir düzeltme yeteneğine sahip bir kod oluşturmak için basit bir prosedür vardır. Aşağıdakilerden oluşur: 1. Tarafından verilen boyut uzunluk ile kod kelimesinin bilgi bileşeni
Döngüsel kodlar, herhangi bir doğrusal kod gibi, matrisler kullanılarak tanımlanabilir. KC(X) = gm(X)*U(X) olduğunu hatırlayın. Çarpma sırası örneğini de hatırlayın
Açıktır ki, polinomlar KS(X) kod sözcüğü, oluşturan polinom g(X) ile kalansız olarak bölünebilir olmalıdır. Döngüsel kodlar, doğrusal kodlar sınıfına aittir. Bunun anlamı, bu kodlar için
Bu konu bilgi teorisindeki merkezi konulardan biridir. Bilgi iletimi için iletişim kanallarının sınırlayıcı yeteneklerini dikkate alır, bunları etkileyen kanalların özelliklerini belirler.
Şimdi verimi inceleyelim ayrık kanal gürültü ile bağlantı. var çok sayıda Matematiksel modeller bu tür kanallar. Bunların en basiti bağımsız bir kanaldır.
İstatistiksel olarak bağımsız harf dizilerini ele alacağız. Yasaya göre büyük sayılar, en muhtemel olanı, N sayısı için, n uzunluğundaki diziler olacaktır.
Formülasyon Gürültüde ayrık bir kanal için kaynaktan gelen tüm bilgilerin hatasız iletilmesini sağlayabilecek bir kodlama yöntemi vardır.
Shannon'ın gürültülü bir kanal için teoremi, kanal kapasitesine keyfi olarak yakın bir hızda güvenilir bilgi iletimini sağlayan belirli bir kodlama yöntemini göstermez.
Aşağıdaki kanal modelini göz önünde bulundurun: 1. Kanal, frekansları Fm'nin altında olan salınımları iletebilir. 2. Normal (gau) olan kanalda n(t) parazit var.
Önceden kaydedilmiş bir giriş yaparken Metin dosyası*.* dosya türü belirtilmelidir. Bu, seçim sırasında listedeki tüm dosyaları görmenizi sağlar. Dosyanızı belirtin. Bundan sonra, ekranda M penceresi görüntülenecektir.
Teorik giriş bölümünde açıklandığı gibi, ortalama entropi formül 1 ve 2 kullanılarak bulunur. Her iki durumda da, harflerin veya iki harfli kombinasyonların oluşma olasılıklarını bulmanız gerekir.
Hesaplama sonuçlarını bir tablo şeklinde sunun:<Язык 1>
<Язык
Microsoft Office'in bir parçası olan uygulamaların programlı kontrolü, sözde makrolar kullanılarak gerçekleştirilir. Makro kelimesi Yunanca kökenlidir. Tercüme
Özel işlevler oluşturmadan önce, dosyayı bu özel işlevleri kullanarak işlemek istediğiniz bilgileri içeren bir çalışma kitabında açmalısınız. Bu çalışma kitabı daha önce
Kayıt, kırmızı daire ile işaretlenmiş Kayıt düğmesine (Şek. 5) basılarak başlar ve bitirilir. Kayıt işlemi sırasında, Kayıt düğmesi basılı ve daha açık (vurgulanmış) görünür.
Wavosaur programından dışa aktarılan verileri içeren bir metin dosyasını açmak için çift tıklayın (Şek. 23). Pirinç. 23. Verilerin yaklaşık görünümü Görüldüğü gibi dışa aktarılan
Seviye niceleme, sürekli bir sinyali dijital forma dönüştürmek için gerekli bir koşuldur. Bununla birlikte, bunun için tek başına seviye niceleme yeterli değildir - dijital forma dönüştürmek için
Bu algoritma, 1952'de Massachusetts Institute of Technology (ABD) doktoru David Huffman tarafından önerilen, optimal bir kod oluşturma prosedürünü oluşturmak için kullanılır: 5) ilk harfler
Sekiz harfli bir alfabe düşünün. Geleneksel (istatistiksel olmayan) kodlamada, her harfin temsil edilmesi için üç karakter gerektirdiği açıktır. en büyük etki
Bu tür 2 parametre vardır: istatistiksel sıkıştırma katsayısı ve göreceli verimlilik katsayısı. Her iki parametre de, kod kelimesinin ortalama uzunluğundaki azalma derecesini karakterize eder. ortalama uzunluk ise
5. Birincil alfabenin olma olasılığı en düşük olan harfine en büyük uzunluğa sahip kod atanır (Lemma 1), yani. böyle bir kod tekdüze değildir (farklı uzunluklardaki kod sözcükleriyle). r'de
4 numaralı laboratuvar çalışması, özel olarak yazılmış bir kontrol programı kontrolünde gerçekleştirilir. Bu kontrol programı Visual Basic 6'da yazılmıştır. Programın yürütülebilir dosyası ve
Doğrusal kodlar aşağıdaki özelliğe sahiptir: izin verilen 2k kod sözcüğü kümesinin tamamından, doğrusal bağımsızlık özelliğine sahip k sözcüğün alt kümeleri seçilebilir
CS kod sözcüğü, bilgi dizisi matrisinin ||X|| çarpılmasıyla elde edilir. oluşturan matrise ||OM||: ||KC1*n|| = ||X
Bir kod sözcüğünün bir kanal aracılığıyla iletilmesinin bir sonucu olarak, girişim nedeniyle bozulabilir. Bu, alınan kod sözcüğü ||PCS|| ile sonuçlanacaktır. orijinal ||COP|| ile eşleşmeyebilir.
5 numaralı laboratuvar çalışması, 4 numaralı iş gibi, algoritmik dil Visual Basic 6 ile yazılmış bir kontrol programının kontrolü altında gerçekleştirilir. Programın çalıştırılabilir dosyası Girişim olarak adlandırılır.
O zaman kanal kapasitesi: 
(8.25) Dolayısıyla, kanal kapasitesi iki değerle sınırlıdır: kanal bant genişliği ve gürültü. İlişki (8.25), Hartley-Shannon formülü olarak bilinir ve bilgi teorisinde ana formül olarak kabul edilir. Frekans bandı ve sinyal gücü, C = const için, bandı daraltırken sinyal gücünü artırmak veya tam tersi olacak şekilde formüle dahil edilmiştir. İletişim kanallarının ana özellikleri şunları içerir: ■ frekans tepkisi (AFC); ■ bant genişliği; ■ zayıflama; * verim; ■ veri aktarımının güvenilirliği; ■ gürültü bağışıklığı. Bir iletişim kanalının özelliklerini belirlemek için, belirli bir referans etkiye tepkisinin analizi kullanılır. Çoğu zaman, farklı frekanslardaki sinüzoidal sinyaller referans olarak kullanılır. Frekans tepkisi, iletilen sinyalin tüm frekansları için sinüzoidin genliğinin iletişim hattının çıkışındaki genliğinin girişindeki genliğe kıyasla nasıl değiştiğini gösterir. Bant genişliği, çıkış sinyalinin genliğinin giriş sinyaline oranının belirli bir sınırı (0,5'lik bir güç için) aştığı frekans aralığıdır. Bu bant genişliği, sinüzoidal bir sinyalin, bu sinyalin önemli bir bozulma olmadan iletişim hattı üzerinden iletildiği frekans aralığını tanımlar. Bant genişliği, iletişim hattı üzerinden mümkün olan maksimum bilgi aktarım hızını etkiler. Zayıflama - belirli bir frekanstaki bir sinyal bir iletişim hattı üzerinden iletildiğinde, sinyalin genliği veya gücündeki nispi azalma olarak tanımlanır. Zayıflama I genellikle desibel (dB) cinsinden ölçülür ve aşağıdaki formülle hesaplanır: burada P çıkışı - hat çıkışındaki sinyal gücü; P in - hat girişinde sinyal gücü. Hat çıktısı, bir iletişim hattı üzerinden mümkün olan maksimum veri aktarım hızını karakterize eder ve bit/saniye (bps) ile ve türetilmiş Kbps, Mbps, Gbps birimleriyle ölçülür. Hat verimi, fiziksel ve mantıksal kodlamadan etkilenir. Ayrık bilgileri iletişim hattına iletilen sinyaller biçiminde temsil etme yöntemine fiziksel doğrusal kodlama denir. Sinyalin spektrumu ve buna bağlı olarak hattın bant genişliği seçilen kodlama yöntemine bağlıdır. Bu nedenle, bir veya başka bir kodlama yöntemi için, hat farklı bir bant genişliğine sahip olabilir. Sinyal, durumlarından yalnızca ikisi ayırt edilebilecek şekilde değişirse, o zaman herhangi bir değişiklik en küçük bilgi birimine - biraz - karşılık gelecektir. Sinyal değişirse, ikiden fazla durum ayırt edilebilir, o zaman sinyaldeki herhangi bir değişiklik birkaç bilgi biti taşır. Saniyede taşıyıcı dalganın (periyodik sinyal) bilgi parametresindeki değişiklik sayısı baud olarak ölçülür. Saniyedeki bit cinsinden hat bant genişliği genellikle baud sayısıyla aynı değildir. Baud hızından daha yüksek veya daha düşük olabilir ve bu oran kodlama yöntemine bağlıdır. Sinyalin ikiden fazla farklı durumu varsa, bps cinsinden verim, baud sayısından daha yüksek olacaktır. Örneğin, bilgi parametreleri bir sinüzoidin fazı ve genliği ise ve 4 faz durumu (0, 90, 180 ve 270) ve iki genlik değeri varsa, bilgi sinyalinin sekiz ayırt edilebilir durumu vardır. Bu durumda 2400 baud'da (saat frekansı 2400 Hz olan) çalışan bir modem, bir sinyal değişikliği ile üç bit bilgi iletildiği için 7200 bps hızında bilgi iletir. İki farklı durumdaki bir sinyal kullanıldığında ise tam tersi bir tablo gözlemlenebilir. Bu, dizideki her bit, alıcı tarafından güvenilir bilgi tanıma için taşıyıcı sinyalin bilgi parametresinde birkaç değişiklikle kodlandığında gerçekleşir. Örneğin, bir bitlik bir değeri pozitif polarite darbesiyle ve bir bitin sıfır değerini negatif polarite darbesiyle kodlarken, sinyal her bitin iletimi sırasında durumunu iki kez değiştirir. Bu kodlama yöntemi ile hat verimi, hat üzerinden iletilen baud sayısından iki kat daha azdır. Verim, fiziksel kodlamadan önce gerçekleştirilen ve orijinal bilginin bitlerinin aynı bilgiyi taşıyan ancak ek özelliklere (kodları algılama, şifreleme) sahip yeni bir bit dizisiyle değiştirilmesini içeren mantıksal kodlamadan etkilenir. Bu durumda, bozulan bit dizisi daha uzun bir dizi ile değiştirilir, böylece kanal kapasitesi azalır. Genel durumda, bir hattın bant genişliği ile mümkün olan maksimum bant genişliği arasındaki ilişki bağıntı (8.25) tarafından belirlenir. Bu ilişkiden, (sabit bir bant genişliği ile) bir bağlantının verimini artırmak için teorik bir sınır olmamasına rağmen, pratikte böyle bir sınırın var olduğu sonucu çıkar. Verici gücünü artırarak veya girişim gücünü azaltarak hat kapasitesini artırmak mümkündür. Bununla birlikte, verici gücündeki bir artış, boyutlarında ve maliyetinde bir artışa yol açar ve gürültünün azaltılması, iyi koruyucu ekranlara sahip özel kabloların kullanılmasını ve iletişim ekipmanında gürültünün azaltılmasını gerektirir. Kanal kapasitesi maksimum hız değeridir. Bu iletim hızına ulaşmak için bilginin en verimli şekilde kodlanması gerekir. Böyle bir kodlamanın mümkün olduğu iddiası, Shannon'ın bilgi teorisinin en önemli sonucudur. Shannon, uygulanmasının belirli yollarını belirlemeden, bu tür verimli kodlamanın temel olasılığını kanıtladı. (Pratikte mühendislerin genellikle kanal kapasitesi hakkında konuştuklarına dikkat edin, bununla potansiyelden ziyade gerçek iletim hızı anlamına gelir.) İletişim sistemlerinin verimliliği, birim bant genişliği G başına bilgi aktarım hızı R'ye eşit bir parametre ile karakterize edilir, yani. , R/R. Verimli iletişim sistemleri oluşturmak için mevcut olasılıkları göstermek için, Şekil. 8.12, çeşitli M-ary ayrık genlik, frekans ve faz modülasyonu türleri için bilgi aktarımının verimliliğinin grafiklerini gösterir (ikili modülasyona ek olarak, modüle edilmiş parametrenin 4, 8, 16 ve hatta 32 konumu ile modülasyon da kullanılır) bir bitin enerjisinin güç spektral yoğunluk gürültüsüne (Eo/Mo) oranı. Shannon sınırı da karşılaştırma için gösterilmiştir. Eğrilerin karşılaştırılması, özellikle, ayrık faz modülasyonlu iletimin en etkili olduğunu gösterir, ancak sabit bir sinyal-gürültü oranıyla, en popüler 4PSK modülasyon tipi, potansiyel olarak elde edilebilecek olandan üç kat daha kötüdür. . Veri iletiminin güvenilirliği, iletilen her veri biti için bozulma olasılığını karakterize eder. Güvenilirlik göstergesi, bilgi sembolünün hatalı alınma olasılığıdır - R.1 VEYA 
Pirinç. 8.12. Dijital iletişim sistemlerinin verimliliği: 1 - Shannon sınırı; 2 - M-ary FMn; 3 - M-ary AMn; 4 - M-ary FSK Ek hata koruması olmayan iletişim kanalları için R osh değeri kural olarak 10 4 ... 10 6'dır. Fiber optik iletişim hatlarında, Р osh 10"9'dur. Bu, Р osh = 10 4'te ortalama olarak 10.000 bitten bir bitin değerinin bozulduğu anlamına gelir. Bit bozulmaları, hem parazitin varlığından kaynaklanır hat üzerinde ve hattın bant genişliği ile sınırlanan bozulma dalga biçimi nedeniyle. Bu nedenle, iletilen verilerin güvenilirliğini artırmak için, hatların gürültü bağışıklığının derecesini artırmak ve daha geniş bantlı iletişim hatları kullanmak gerekir. .Herhangi bir kanalın vazgeçilmez bir parçası bir iletişim hattıdır - sinyallerin vericiden alıcıya akışını sağlayan fiziksel bir ortam.Veri iletim ortamına bağlı olarak, iletişim hatları: ■ kablolu (havai) ■ kablo (bakır ve fiber optik) ■ karasal ve uydu radyo kanalları (kablosuz iletişim kanalları) Kablolu iletişim hatları, koruyucu veya yalıtkan örgüler olmaksızın destekler arasına döşenen tellerdir. Bu hatlardaki gürültü bağışıklığı ve veri aktarım hızı düşüktür. Kural olarak, telefon ve telgraf sinyalleri bu tür iletişim hatları aracılığıyla iletilir. 8.3.1.
Girişindeki mesajlarla ilgili veriler ve ayrıca kanalların fiziksel özelliklerinin giriş mesajlarına getirdiği kısıtlamalar biliniyorsa, bir iletişim kanalı verilmiş kabul edilir.15. İletişim kanalının ve sinyallerin fiziksel özelliklerinin koordinasyonu
- kanal erişim süresi, [s];
- iletişim kanalı bant genişliği, [Hz];
- engeller (sesler) üzerinde kabul edilebilir bir sinyal fazlalığı.
- iletişim kanalının hacmi.
- sinyal süresi;
- sinyalin frekans bandı (spektrum genişliği);
- gürültüden fazla sinyal seviyesi.
- sinyal hacmi.