Tlumivka v obvodu střídavého proudu - princip činnosti a význam. Připojení wattmetru. Zařazení wattmetru do měřeného obvodu

Střídavý proud

Jak víte, síla proudu je kdykoli úměrná EMF zdroje proudu (Ohmův zákon pro kompletní řetěz). Pokud se EMF zdroje s časem nemění a parametry obvodu zůstanou nezměněny, pak po nějaké době po uzavření obvodu se změny intenzity proudu zastaví a obvodem protéká stejnosměrný proud.

Nicméně, v moderní technologieširoce se používají nejen zdroje stejnosměrného proudu, ale také různé generátory elektrického proudu, ve kterých se EMF periodicky mění. Když je k elektrickému obvodu připojen generátor proměnného EMF, nucený elektromagnetické oscilace nebo střídavý proud.

Střídavý proud- jedná se o periodické změny síly proudu a napětí v elektrickém obvodu, ke kterým dochází působením proměnného EMF z vnějšího zdroje

Střídavý proudje elektrický proud, který se v čase mění podle harmonického zákona.

V budoucnu budeme studovat vynucené elektrické oscilace vyskytující se v obvodech působením napětí, které se harmonicky mění s frekvencí ω podle sinusového nebo kosinusového zákona:

u=Um⋅sinωt u=Um⋅sin⁡ωt nebo u=Um⋅cosωt u=Um⋅cos⁡ωt ,

Kde u- okamžitá hodnota napětí, U m je amplituda napětí, ω je frekvence cyklických oscilací. Pokud se napětí mění s frekvencí ω , pak se bude síla proudu v obvodu měnit se stejnou frekvencí, ale kolísání síly proudu nemusí být ve fázi s kolísáním napětí. Proto v obecném případě

i=Im⋅sin(ωt+φc) i=Im⋅sin⁡(ωt+φc) ,

Kde φ c je fázový rozdíl (posun) mezi kolísáním proudu a napětí.

Střídavý proud zajišťuje chod elektromotorů v obráběcích strojích v továrnách a továrnách, pohání osvětlovací zařízení v našich bytech i na ulici, ledničky a vysavače, topidla atd. Frekvence kolísání napětí v síti je 50 Hz. Síla má stejnou frekvenci kmitání střídavý proud. To znamená, že během 1 s proud změní směr 50krát. Frekvence 50 Hz je akceptována pro průmyslový proud v mnoha zemích světa. V USA je frekvence průmyslového proudu 60 Hz.

Rezistor ve střídavém obvodu

Nechte obvod sestávat z vodičů s nízkou indukčností a vysokým odporem R(z rezistorů). Takovým obvodem může být například vlákno elektrická lampa a olověné dráty. hodnota R, kterému jsme dosud říkali elektrický odpor nebo jednoduše odpor, budeme nyní nazývat aktivní odpor. V obvodu střídavého proudu mohou být jiné odpory v závislosti na indukčnosti obvodu a jeho kapacitě. Odpor R se nazývá aktivní, protože pouze na něm se uvolňuje energie, tzn.

Odpor prvku elektrického obvodu (rezistoru), ve kterém probíhá transformace elektrická energie do vnitřní energie se nazývá aktivní odpor.

Takže v obvodu je rezistor, aktivní odpor koho R a chybí induktor a kondenzátor (obr. 1).

Nechť se napětí na koncích obvodu mění podle harmonického zákona

u=Um⋅sinωt u=Um⋅sin⁡ωt .

Stejně jako u stejnosměrného proudu je okamžitá hodnota proudu přímo úměrná okamžité hodnotě napětí. Proto můžeme předpokládat, že okamžitá hodnota síly proudu je určena Ohmovým zákonem:

i=UR=Um⋅sinωtR=Im⋅sinωt i=UR=Um⋅sin⁡ωtR=Im⋅sin⁡ωt .

Proto se ve vodiči s aktivním odporem kolísání proudu shoduje ve fázi s kolísáním napětí (obr. 2) a amplituda proudu se rovná amplitudě napětí dělené odporem:

Při nízkých hodnotách střídavého kmitočtu nezávisí činný odpor vodiče na kmitočtu a prakticky se shoduje s jeho elektrickým odporem ve stejnosměrném obvodu.

Použití: Stejnosměrný proud je široce používán ve strojírenství: naprostá většina elektronických obvodů používá jako napájení stejnosměrný proud. Střídavý proud se používá především pro pohodlnější přenos od generátoru ke spotřebiči. Někdy se v některých zařízeních mění stejnosměrný proud na střídavý proud pomocí měničů (střídačů).

ZÁKONY DC

Jakýkoli pohyb elektrických nábojů se nazývá elektrický proud. Elektrony se mohou volně pohybovat v kovech, ionty ve vodivých roztocích a jak elektrony, tak ionty mohou existovat v mobilním stavu v plynech.

Obvykle je směr pohybu kladných částic považován za směr proudu, proto je směr kovu opačný než směr pohybu elektronů.

Proudová hustota - množství náboje procházejícího za jednotku času jednotkou povrchu kolmou k proudovým čarám. Tato hodnota je označena j a vypočítává se takto:

Zde n je koncentrace nabitých částic, e je náboj každé z částic, v je jejich rychlost.

Síla proudu i je množství náboje procházejícího za jednotku času celým průřezem vodiče. Pokud během doby dt prošel celkovým průřezem vodiče náboj dq, pak

Jiným způsobem je proudová síla zjištěna integrací proudové hustoty přes celý povrch libovolné části vodiče. Jednotkou síly proudu je ampér. Pokud je stav vodiče (jeho teplota atd.) stabilní, pak existuje jednoznačný vztah mezi napětím přivedeným na jeho konce a proudem, který v tomto případě vzniká. Říká se tomu Ohmův zákon a píše se takto:

R je elektrický odpor vodiče v závislosti na druhu látky a na jejích geometrických rozměrech. Vodič má jednotkový odpor, ve kterém se vyskytuje proud 1 A při napětí 1 V. Tato jednotka odporu se nazývá ohm.

Ohmův zákon v diferenciálním tvaru:

kde j - proudová hustota, E - intenzita pole,  - vodivost. V tomto zápisu obsahuje Ohmův zákon veličiny, které charakterizují stav pole ve stejném bodě.

Existují sériové a paralelní připojení vodičů.
Při sériovém zapojení je proud protékající všemi sekcemi obvodu stejný a napětí na koncích obvodu se sečte jako algebraický součet napětí ve všech sekcích.

Na paralelní připojení vodičů, napětí zůstává konstantní a proud je součtem proudů procházejících všemi větvemi. V tomto případě se převrácená hodnota odporu přičte:

Pro získání stejnosměrného proudu musí na náboje v elektrickém obvodu působit jiné síly, než jsou síly elektrostatického pole; nazývají se vnější síly.

Uvažujeme-li kompletní elektrický obvod, je nutné do něj zahrnout působení těchto vnějších sil a vnitřní odpor zdroje proudu r. V tomto případě má podobu Ohmův zákon pro celý řetězec

E - elektromotorická síla(EMF) zdroj. Měří se ve stejných jednotkách jako napětí. Hodnota (R + r) se někdy nazývá celkový odpor obvodu.

Pojďme formulovat Kirkhoffova pravidla:

První pravidlo: algebraický součet sil proudů v úsecích obvodu sbíhajících se v jednom bodě větvení je roven nule.

Druhé pravidlo: pro jakýkoli uzavřený obvod je součet všech poklesů napětí roven součtu všech EMF v tomto obvodu.

Aktuální výkon se vypočítá podle vzorce

Joule-Lenzův zákon. Práce elektrického proudu (tepelný účinek proudu)

A=Q=UIt=I2Rt=U2t/R.

Elektrický proud v kovech je pohyb elektronů, na přenosu se podílejí ionty kovů elektrický náboj nepříjmout. Jinými slovy, kovy mají elektrony, které se mohou pohybovat skrz kov. Říká se jim vodivostní elektrony. Kladné náboje v kovu jsou ionty, které tvoří krystalovou mřížku. V nepřítomnosti vnějšího pole se elektrony v kovu pohybují náhodně, přičemž dochází ke srážkám s ionty mřížky. Pod vlivem vnějších elektrické pole elektrony začnou uspořádaný pohyb superponovaný na jejich předchozí chaotické fluktuace. V procesu uspořádaného pohybu se elektrony stále srážejí s ionty krystalové mřížky. To způsobuje elektrický odpor.

V klasické elektronické teorii kovů se předpokládá, že pohyb elektronů se řídí zákony klasické mechaniky. Vzájemná interakce elektronů se zanedbává, interakce elektronů s ionty se redukuje pouze na srážky. Můžeme říci, že vodivostní elektrony jsou považovány za elektronový plyn, podobně jako ideální atomový plyn v molekulární fyzice. Protože průměrná kinetická energie na jeden stupeň volnosti pro takový plyn je kT/2 a volný elektron má tři stupně volnosti, pak

kde v2t je průměrná hodnota druhé mocniny rychlosti tepelného pohybu.
Na každý elektron působí síla rovna eE, v důsledku čehož získává zrychlení eE/m. Rychlost na konci volné cesty je

kde t je průměrná doba mezi srážkami.

Protože se elektron pohybuje s rovnoměrným zrychlením, jeho průměrná rychlost je poloviční oproti maximu:

Střední doba mezi srážkami je poměr střední volné dráhy ke střední rychlosti:

Protože rychlost uspořádaného pohybu je obvykle mnohem menší než tepelná rychlost, byla rychlost uspořádaného pohybu zanedbána.

Konečně máme

Faktor úměrnosti mezi vc a E se nazývá pohyblivost elektronů.

Pomocí klasické elektronické teorie plynů lze vysvětlit mnoho zákonitostí - Ohmův zákon, Joule-Lenzův zákon a další jevy, ale tato teorie nedokáže vysvětlit například jevy supravodivosti:

Při určité teplotě odpor u některých látek náhle klesá téměř k nule. Tento odpor je tak malý, že po vybuzení v supravodiči existuje elektrický proud dlouho bez zdroje energie. I přes náhlou změnu odporu se ostatní charakteristiky supravodiče (tepelná vodivost, tepelná kapacita atd.) nemění nebo se mění jen málo.

Více přesná metoda vysvětlení takových jevů v kovech je přístup využívající kvantové statistiky.

Elektrický proud v plynech

V normální stav plyny nevedou elektrický proud. Pod vlivem různých vnějších faktorů (vysoká teplota, různá záření) se však plyny stávají elektricky vodivými. Je to dáno tím, že se elektrony oddělují od neutrálních atomů a vznikají vodivé částice – kladné ionty a volné elektrony. Některé z volných elektronů mohou být zachyceny neutrálními atomy a vznikají záporné ionty. Tento proces se nazývá ionizace. Ionizace atomu (oddělení elektronu) vyžaduje určitou energii, jejíž hodnota závisí na struktuře atomu a nazývá se ionizační energie.

Pokud se neudrží ionizace např. bombardováním atomů elektrony urychlenými ve vnějším elektrickém poli, tak se ionty časem rekombinují – kladný a záporný ion se srazí v důsledku tepelného pohybu a přebytečný elektron přejde na kladný iont. V důsledku toho se vytvoří dva neutrální atomy. Zvažte schéma zapojení zobrazené na obrázku:

Nechte na zápornou elektrodu dopadat ultrafialové paprsky, které zajistí ionizaci plynu. Pokud se napětí mezi elektrodami zvýší (např. postupným snižováním odporu r), pak se bude síla proudu zvyšovat, dokud nedosáhne maxima (saturační proud), při kterém všechny volné elektrony dosáhnou protilehlé elektrody.

Síla saturačního proudu závisí pouze na intenzitě ionizačního procesu (v našem případě na intenzitě ultrafialových paprsků). Pokud odstraníte vnější ionizaci, výboj mezi elektrodami zmizí. Takové výboje se nazývají nesamostatné. Budeme-li dále snižovat odpor (a tím zvyšovat napětí), dojde k prudkému (stonásobnému) nárůstu síly proudu, v plynu se projeví světelné a tepelné efekty. Pokud ionizátor zastavíte, vybíjení bude pokračovat. To znamená, že nové ionty pro udržení výboje se tvoří v důsledku procesů ve výboji samotném. Takové výboje se nazývají nezávislé.

Faktem je, že s nárůstem napětí se zvyšuje rychlost a kinetická energie elektronu a při srážce s atomem je sám schopen vyrobit jeho ionizaci - uvolnit jeden elektron navíc. Na další krok dva elektrony tvoří čtyři a tak dále. Dochází k lavinovému nárůstu počtu nosičů. Tento jev se nazývá elektronová (nebo iontová) lavina a napětí, při kterém k tomu dochází, je průrazné napětí plynové mezery (zážehové napětí výboje plynu).

V závislosti na vlastnostech a vzhled výboje rozlišují korónové, jiskrové, obloukové, doutnavé a další výboje.

Při různých formách plynového výboje někdy vzniká vysoce ionizovaný plyn, ve kterém je koncentrace elektronů přibližně stejná jako koncentrace kladných iontů. Takový systém se nazývá iontové plazma.

proud ve vakuu

Jak je známo, v kovech jsou vodivé elektrony, které tvoří "elektronový plyn" a účastní se tepelného pohybu. Aby volný elektron opustil kov, musí tam být a určitou práci, různé pro různé kovy a nazývané pracovní funkce.

Existence pracovní funkce ukazuje, že v povrchové vrstvě kovu je elektrické pole, což znamená, že elektrický potenciál se při průchodu touto vrstvou mění o určitou hodnotu, která je také specifická pro různé kovy. Tento rozdíl povrchového potenciálu souvisí s pracovní funkcí:

Protože kov mohou opustit pouze „nejrychlejší“ elektrony, lze výstupní podmínku zapsat jako mv 2 /2>ef

Za normálních podmínek je pracovní funkce stokrát větší než energie tepelného pohybu elektronů, takže drtivá většina z nich zůstává v kovu. Pokud je však elektronům předána další energie, lze pozorovat jev emise elektronů nebo emise elektronů. V závislosti na tom, jak je dodatečná energie sdělována, existují termionické emise, fotoemise, sekundární emise elektronů atd.

Pro pozorování termionické emise se používá schéma zapojení obsahující vakuovou diodu (viz obr.).

V takovém obvodu vznikne proud pouze tehdy, když se katoda zahřeje na vysoká teplota. Proudově napěťová charakteristika diody ukazuje, že při nulovém rozdílu potenciálu je proud velmi malý. V budoucnu s nárůstem potenciálu na anodě roste i proud, dokud nedosáhne určité konstantní hodnoty - saturačního proudu Is. Jeho hodnota roste s rostoucí teplotou katody. Také s rostoucí teplotou roste i napětí Us, při kterém je dosaženo saturačního proudu.

Graf jasně ukazuje, že vztah mezi proudem a napětím pro diodu je nelineární, to znamená, že dioda se neřídí Ohmovým zákonem. Boguslavsky a Langmuir nezávisle na sobě ukázali, že závislost proudu diody na potenciálu anody má tvar:

Kde C závisí na tvaru a velikosti elektrod.

Závislost hustoty saturačního proudu na teplotě je známá jako Richardsonův vzorec: Js=CT 1/2 exp(-ef/kT),

kde C je konstanta, různá pro různé kovy. Tento vzorec je odvozen na základě klasické elektronické teorie. Kvantová teorie kovů dává následující vztah: Js=AT 2 exp(-ef/kT)

Všimněte si, že tento rozdíl není významný, protože teplotní závislost proudové hustoty je určena především exponenciálním faktorem exp(-e/kT).

hvězdicové spojení

Na Obr. 6 znázorňuje třífázový systém při spojení fází generátoru a zátěže do hvězdy. Zde jsou vodiče AA', BB' a CC' linkové vodiče.

Lineární nazývaný drát spojující začátek fází vinutí generátoru a přijímače. Bod, ve kterém jsou konce fází připojeny ke společnému uzlu, se nazývá neutrální(na obr. 6 jsou N a N' neutrální body generátoru a zátěže).

Drát spojující neutrální body generátoru a přijímače se nazývá neutrální(znázorněno tečkovanou čarou na obr. 6). Třífázový systém při připojení k hvězdě bez nulového vodiče se nazývá třívodičový, s neutrálním vodičem čtyřvodičový.

Volají se všechny veličiny související s fázemi fázové proměnné, do čáry lineární. Jak je vidět ze schématu na Obr. 6, při připojení do hvězdy jsou proudy a proudy ve vedení rovny odpovídajícím fázovým proudům. Pokud je nulový vodič, proud v nulovém vodiči

Pokud je systém fázových proudů symetrický, pak . Pokud by tedy byla zaručena symetrie proudů, pak by nulový vodič nebyl potřeba. Jak bude ukázáno níže, neutrální vodič udržuje symetrii napětí na zátěži, když je zátěž samotná nevyvážená.

Protože napětí na zdroji je opačné než směr jeho EMF, působí fázová napětí generátoru (viz obr. 6) z bodů A, B a C do neutrálního bodu N; - napětí fázových zátěží.

Mezi linkovými vodiči působí síťová napětí. V souladu s druhým Kirchhoffovým zákonem pro napětí v síti lze psát

; (1)

; (2)

. (3)

Všimněte si, že vždy - jako součet napětí v uzavřené smyčce.

Na Obr. 7 je vektorový diagram pro symetrický napěťový systém. Jak ukazuje jeho analýza (paprsky fázových napětí tvoří strany rovnoramenných trojúhelníků s úhly na základně rovnými 300), v tomto případě

Obvykle se to bere v úvahu při výpočtech . Pak pro případ přímý sled fází , (na reverzní sled fází fáze se posouvá y a mění místa). S přihlédnutím k tomu lze na základě vztahů (1) ... (3) stanovit komplexy lineárních napětí. Při symetrii napětí jsou však tyto veličiny snadno určeny přímo z vektorového diagramu na obr. 7. Nasměrováním reálné osy souřadného systému podél vektoru (jeho počáteční fáze je rovna nule) počítáme fázové posuny lineárních napětí vzhledem k této ose a jejich moduly určíme podle (4). Takže pro lineární napětí dostaneme:

;

3. Zapojení zdroje energie a přijímače podle trojúhelníkového schématu.Vzhledem k tomu, že značná část přijímačů zařazených do třífázových obvodů je nesymetrická, je v praxi velmi důležité např. u obvodů se světelnými zařízeními zajistit nezávislost na provozních režimech jednotlivých fází. Obdobné vlastnosti při spojování fází přijímače do trojúhelníku mají kromě čtyřvodičových i třívodičové obvody. Fáze generátoru lze ale také spojit do trojúhelníku (viz obr. 8).

Pro symetrický EMF systém máme

Tedy při absenci zátěže ve fázích generátoru v obvodu na Obr. 8 proudů bude nula. Pokud však prohodíte začátek a konec kterékoli z fází, pak v trojúhelníku poteče proud zkrat. Proto je u trojúhelníku nutné přísně dodržovat pořadí připojovacích fází: začátek jedné fáze je spojen s koncem druhé.

Schéma zapojení fází generátoru a přijímače v trojúhelníku je znázorněno na Obr. 9.

Je zřejmé, že při připojení k trojúhelníku se napětí v síti rovnají odpovídajícím fázovým napětím. Podle prvního Kirchhoffova zákona je vztah mezi lineárním a fázovým proudem přijímače určen vztahy

Podobně můžete vyjádřit lineární proudy prostřednictvím fázových proudů generátoru.

Na Obr. 10 ukazuje vektorový diagram symetrického systému lineárních a fázových proudů. Jeho analýza ukazuje, že se symetrií proudů

Kromě uvažovaných spojení hvězda-hvězda a trojúhelník-trojúhelník se v praxi používají i schémata hvězda-trojúhelník a delta-hvězda.

Rezonanční fenomén

Rezonanční fenomén odkazuje na nejdůležitější vlastnosti elektrických obvodů z praktického hlediska. Spočívá v tom, že elektrický obvod s reaktivními prvky má čistě odporový odpor.

Celkový stav rezonance pro libovolnou dvoukoncovou síť lze formulovat jako Im[Z]=0 nebo Im[Y]=0, kde Z a Y jsou komplexní odpor a vodivost dvoukoncové sítě. Rezonanční režim je tedy zcela určen parametry elektrického obvodu a nezávisí na vnějších vlivech na něj ze zdrojů elektrické energie.

Stanovit podmínky pro vznik rezonančního módu v elektrickém obvodu potřebujete:

najít jeho komplexní odpor nebo vodivost;

vezměte imaginární část a nastavte ji na nulu.

Všechny parametry elektrického obvodu zahrnuté ve výsledné rovnici budou v té či oné míře ovlivňovat charakteristiky rezonančního jevu.

Rovnice Im[Z]=0 může mít několik kořenů řešení s ohledem na libovolný parametr. To znamená, že rezonance může nastat pro všechny hodnoty tohoto parametru, které odpovídají kořenům řešení a mají fyzikální význam.

V elektrických obvodech lze rezonanci uvažovat v následujících úlohách:

analýza tohoto jevu s variacemi v parametrech obvodu;

syntéza obvodu s danými rezonančními parametry.

Elektrické obvody s velkým počtem reaktivních prvků a zapojení mohou být při analýze značně složité a téměř nikdy se nepoužívají pro syntézu obvodů s požadovanými vlastnostmi, protože ne vždy se jim podaří získat jednoznačné řešení. Proto se v praxi studují nejjednodušší dvousvorkové sítě a s jejich pomocí se vytvářejí složité obvody s požadovanými parametry.

Fázový posun mezi proudem a napětím. Koncept sítě se dvěma terminály

Nejjednodušší elektrické obvody, ve kterých může docházet k rezonanci, jsou sériové a paralelní zapojení rezistoru, indukčnosti a kapacity. Podle schématu zapojení se tyto obvody nazývají sériový a paralelní rezonanční obvod. Přítomnost odporového odporu v rezonančním obvodu podle definice není povinná a může chybět jako samostatný prvek (rezistor). Při analýze odporového odporu je však třeba vzít v úvahu alespoň odpor vodičů.

Sériový rezonanční obvod je znázorněn na Obr. 1a). Komplexní odpor obvodu je

Podmínka rezonance z výrazu (1) bude

K rezonanci v obvodu tedy dochází bez ohledu na hodnotu odporového odporu R, když je indukční odpor xL = wL roven kapacitnímu xC = 1/(wC) . Jak vyplývá z výrazu (2), tento stav lze získat změnou kteréhokoli z jejich tří parametrů - L, C a w, jakož i jakoukoliv jejich kombinací. Když se jeden z parametrů změní, může být podmínka rezonance reprezentována jako

Všechny veličiny obsažené ve výrazu (3) jsou kladné, proto jsou tyto podmínky vždy splněny, tzn. může být vytvořena rezonance v sériovém obvodu

změna indukčnosti L při konstantních hodnotách C a w;

změna kapacity C při konstantních hodnotách L a w;

změnou frekvence w při konstantních hodnotách L a C.

Největší zájem pro praxi je variace frekvence. Proto uvažujeme procesy v obvodu za této podmínky.

Při změně frekvence zůstává odporová složka komplexního odporu obvodu Z konstantní, zatímco reaktivní složka se mění. Proto se konec vektoru Z na komplexní rovině pohybuje po přímce rovnoběžné s imaginární osou a skutečnou osou procházející bodem R (obr. 1 b)). V rezonančním režimu je imaginární složka Z rovna nule a Z = Z = Zmin = R, j = 0, tzn. impedance při rezonanci odpovídá minimální hodnotě.

Indukční a kapacitní reaktance se mění s frekvencí, jak je znázorněno na obr. 2. Při frekvenci směřující k nule xC®µ, xL® 0 a j® - 90° (obr. 1 b)). S nekonečným nárůstem frekvence - xL®µ, xC® 0 a j® 90°. K rovnosti odporů xL a xC dochází v rezonančním režimu při frekvenci w0.

Zvažte nyní pokles napětí na prvcích obvodu. Rezonanční obvod nechť je napájen zdrojem, který má vlastnosti zdroje EMF, tzn. napětí na vstupu obvodu u = konst a nechť je proud v obvodu roven i=Imsinwt. Úbytek napětí na vstupu je vyvážen součtem napětí napříč prvky

Přejdeme-li od hodnot amplitudy k efektivním, z výrazu (4) získáme napětí na jednotlivé prvky obrys

a na rezonanční frekvenci

veličina, která má rozměr odporu a je tzv vlnová nebo charakteristická impedance obrys.

Proto na rezonanci

napětí na rezistoru se rovná napětí na vstupu obvodu;

napětí na reaktivních prvcích jsou stejná a úměrná vlnové impedanci obvodu;

poměr napětí na vstupu obvodu (na rezistoru) a napětí na jalových prvcích je určen poměrem odporového a vlnového odporu.

přístup vlnový odpor na odporové r / R = Q, se nazývá kvalitativní faktor obvodu a reciproční D=1/Q - tlumení. Činitel jakosti je tedy číselně roven poměru napětí na jalovém prvku obvodu k napětí na rezistoru nebo na vstupu v rezonančním režimu. Faktor kvality může být několik desítek jednotek a stejně kolikrát napětí na jalových prvcích obvodu překročí příkon. Proto se nazývá rezonance v sériovém obvodu napěťová rezonance.

Uvažujme závislost napětí a proudu v obvodu na frekvenci. Pro možnost zobecněné analýzy přejděme ve výrazech (5) na relativní jednotky a vydělme je vstupním napětím při rezonanci

kde i =I/I0, uk=Uk/U, v = w/w0 jsou proud, napětí a frekvence v relativních jednotkách, v tomto pořadí, kde proud I0, vstupní napětí U a frekvence w0 v rezonančním režimu jsou brány jako základní hodnoty.

Absolutní a relativní proud v obvodu je

Z výrazů (7) a (8) vyplývá, že povaha změny všech veličin se změnou frekvence závisí pouze na činiteli jakosti obvodu. Jejich grafické znázornění při Q=2 je na Obr. 3 v logaritmickém (a) a lineárním (b) měřítku osy x.

Na Obr. 3 křivky A(v), B(v) a C(v) odpovídají napětí na induktoru, kapacitě a rezistoru nebo proudu v obvodu. Křivky A(v)=uL(v) a B(v)=uC(v) mají maxima, jejichž napětí jsou určena výrazem

, (9)

a relativní frekvence maxim jsou

(10)

Se zvyšujícím se faktorem kvality Q ®µAmax = Bmax®Q,

S klesajícím činitelem jakosti se maxima křivek uL(v) a uС(v) posouvají od rezonanční frekvence a při Q2< 1/2 исчезают, и кривые относительных напряжений становятся монотонными.

Napětí na rezistoru a proud v obvodu mají při rezonanční frekvenci maximálně 1,0. Pokud jsou absolutní hodnoty proudu nebo napětí na rezistoru vyneseny na ose y, pak pro různé hodnoty faktoru kvality budou mít tvar znázorněný na obr. 4. Obecně dávají představu o povaze změny hodnot, ale je vhodnější provádět srovnání v relativních jednotkách.

Na Obr. 5 ukazuje křivky z Obr. 4 v relativních jednotkách. Zde je vidět, že zvýšení činitele jakosti ovlivňuje rychlost změny proudu se změnou frekvence.

Lze ukázat, že rozdíl relativních frekvencí odpovídajících hodnotám relativního proudu je roven útlumu obvodu D=1/Q=v2-v1.

Přejděme nyní k analýze závislosti fázového posunu mezi proudem a napětím na vstupu obvodu na frekvenci. Z výrazu (1) je úhel j j roven

Podle očekávání je hodnota j určena faktorem kvality obvodu. Graficky je tato závislost pro dvě hodnoty faktoru kvality znázorněna na obr. 6.

S klesající frekvencí má hodnota fázového posunu tendenci k hodnotě -90° a se zvýšením na +90° procházející nulovou hodnotou na rezonanční frekvenci. Rychlost změny funkce j (v) je určena činitelem jakosti obvodu.

Sériový rezonanční obvod může být napájen i zdrojem elektrické energie, který má vlastnosti proudového zdroje, tzn. dodávající konstantní proud do zátěže. Výrazy (5) zůstávají platné i v tomto případě, ale proud v nich bude konstantní. Proto bude úbytek napětí na rezistoru UR = RI = const konstantní. Vydělením všech napětí touto základní hodnotou, Ve výrazu (12), je faktorem kvality také poměr vlnového odporu k odporu Q=r /R.

Celkový relativní úbytek napětí na vstupu obvodu je přepona pravoúhlého čtverce napětí, tak

Funkce uL(v) a uС(v) jsou monotónní a u(v) má minimum u =1,0 na rezonanční frekvenci, kdy uL(v) -uС(v) = 0. Pokud relativní frekvence směřuje k nekonečnu a k nule, napětí na jednom z reaktivních prvků má tendenci k nekonečnu. Na rezonanční frekvenci jsou stejné a jejich poměr ke vstupnímu napětí se rovná činiteli jakosti.

Grafické znázornění funkcí uL(v)=A(v), uС(v)=B(v) a u(v)=С(v) s činitelem kvality Q=2 je na Obr. 7 v logaritmické (a) a lineární (b) stupnici frekvenční osy.

Pro funkci u (v)=С(v) lze ukázat, že rozdíl mezi relativními frekvencemi v1 a v2 odpovídajícími hodnotám je roven útlumu obvodu D=1/Q=v2-v1.

Fázové charakteristiky obvodu při napájení ze zdroje proudu se neliší od charakteristik režimu napájení ze zdroje EMF (obr. 6).

Porovnávání frekvenční charakteristiky když je sériový rezonanční obvod napájen ze zdroje proudu s charakteristikami při napájení ze zdroje EMF, lze vyvodit následující závěry:

frekvenční charakteristiky napětí a proudů obvodu se od sebe zásadně liší, protože při napájení ze zdroje EMF zůstává součet napětí konstantní a dochází pouze k jejich redistribuci mezi prvky a při napájení ze zdroje proudu se úbytky napětí na každém prvku tvoří nezávisle;

rezonanční módy pro oba případy jsou zcela totožné;

fázové frekvenční charakteristiky pro oba případy jsou také totožné.

Rezonanční režim lze také vytvořit paralelním zapojením R, L a C (obr. 8a)). Takový obvod se nazývá paralelní rezonanční obvod. V tomto případě je výhodnější formulovat rezonanční podmínku pro imaginární část komplexní vodivosti ve tvaru

Proto jsou pro paralelní obvod možné stejné variace parametrů jako pro sériový obvod a výrazy pro ně budou stejné

900+

Při změně výkonové frekvence se mění pouze imaginární složka komplexního vektoru vodivosti Y, takže se jeho konec pohybuje po komplexní rovině po přímce rovnoběžné s imaginární osou a procházející bodem G=1/R odpovídajícím reálné složce vodivosti (obr. 8 b)). Při rezonanční frekvenci je vektorový modul minimální, a když frekvence směřuje k nule a nekonečnu, její hodnota směřuje k nekonečnu. V tomto případě má úhel fázového posunu mezi proudem a napětím j na vstupu obvodu tendenci k 90° při w® 0 a k -90° při w®u.

Pro paralelní zapojení lze proudy v jednotlivých prvcích znázornit pomocí vodivosti a celkového úbytku napětí U v proudu
Nechť je úbytek napětí na vstupu obvodu roven U0 v rezonančním režimu, pak budou proudy v jednotlivých prvcích

vlnové nebo charakteristické vedení obrys. Jak vyplývá ze výrazů (17), při rezonanci jsou proudy v jalových prvcích stejné a vstupní proud je roven proudu v rezistoru R. Poměr Q=g /G se nazývá činitel jakosti a převrácená hodnota D=1/Q je tlumení paralelního rezonančního obvodu. Činitel jakosti se tedy rovná poměru proudů v jalových prvcích obvodu k proudu na vstupu nebo v rezistoru. V elektrických obvodech může činitel jakosti dosahovat hodnot několika desítek jednotek a stejně kolikrát proudy v indukčnosti a kapacitě překročí vstupní proud. Proto rezonance v paralelním obvodu se nazývá proudová rezonance.

Úbytek napětí na vstupu obvodu U při jeho napájení ze zdroje, který má vlastnosti proudového zdroje a generuje proud s efektivní hodnotou I se bude rovnat

20 Měření výkonu v jednofázových a třífázových obvodech

Význam činný výkon v jednofázovém střídavém obvodu je určen vzorcem P \u003d UI cos phi, kde U je napětí přijímače, V, I je proud přijímače, A, phi je fázový posun mezi napětím a proudem.

Ze vzorce je vidět, že výkon v obvodu střídavého proudu lze určit nepřímo zapnutím tří zařízení: ampérmetru, voltmetru a měřiče fáze. V tomto případě však nelze počítat s větší přesností měření, jelikož chyba měření výkonu bude záviset nejen na součtu chyb všech tří zařízení, ale také na chybě metody měření způsobené způsobem zapnutí ampérmetru a voltmetru. Proto tato metoda lze použít pouze tehdy, když není vyžadována vysoká přesnost měření.

Pokud je potřeba přesně měřit činný výkon, pak je nejlepší použít wattmetry elektrodynamického systému nebo elektronické wattmetry. Pro hrubá měření lze použít ferodynamické wattmetry.

Pokud je napětí v obvodu menší než mez měření napětí wattmetru, zatěžovací proud je menší než přípustný proud měřicího zařízení, pak je obvod pro připojení wattmetru ke střídavému obvodu podobný schéma zapojení wattmetru do stejnosměrného obvodu. To znamená, že proudová cívka je zapojena do série se zátěží a napěťové vinutí je zapojeno paralelně se zátěží.

Při zapojování elektrodynamických wattmetrů je třeba mít na paměti, že jsou polární nejen ve stejnosměrném, ale i střídavém obvodu. Pro zajištění správné (směrem ke stupnici) odchylky šipky přístroje od nuly je začátek vinutí na přístrojové desce označen tečkou nebo hvězdičkou. Takto označené svorky se nazývají svorky generátoru, protože jsou připojeny ke zdroji energie.

Pevnou cívku wattmetru lze zapojit do série se zátěží pouze při zatěžovacích proudech 10 - 20 A. Je-li zatěžovací proud větší, zapíná se proudová cívka wattmetru přes měřicí transformátor proudu.

Pro měření výkonu ve střídavém obvodu s nízkým účiníkem by měly být použity speciální nízkokosinové wattmetry. Jejich stupnice udává, pro jaké hodnoty cos phi jsou určeny.

Když cos fi

Zařazení wattmetru do obvodu střídavého proudu se zátěžovým proudem větším, než je přípustné

Pokud je zatěžovací proud větší než přípustný proud wattmetru, pak se proudová cívka wattmetru sepne přes měřicí transformátor proudu (obr. 1, a).

Rýže. 1. Schémata připojení wattmetru do obvodu střídavého proudu s velkým proudem (a) a do sítě vysokého napětí (b).

Při výběru proudového transformátoru je nutné zajistit, aby jmenovitý primární proud transformátoru I 1 a byl roven nebo větší než měřený proud v síti.

Pokud například hodnota proudu v zátěži dosáhne 20 A, můžete si vzít proudový transformátor navržený pro primární jmenovitý proud 20 A s transformačním poměrem jmenovitého proudu Kn1 \u003d I 1 a / I 2 a \u003d 20/5 \u003d 4.

Pokud je v tomto případě napětí v měřicím obvodu menší, než dovoluje wattmetr, pak se napěťová cívka připojí přímo k napětí zátěže. Začátek napěťové cívky s propojkou / je spojen se začátkem proudové cívky. Dále je nutné osadit jumper 2 (začátek cívky je zapojen do sítě). Konec napěťové cívky je připojen k jinému síťovému terminálu.

Pro zjištění skutečného výkonu v měřeném obvodu je nutné vynásobit odečet wattmetru jmenovitým transformačním poměrem proudového transformátoru: P = Pw x Kn 1 = Pw x 4

Pokud proud v síti může přesáhnout 20 A, měli byste zvolit proudový transformátor s primárním jmenovitým proudem 50 A, zatímco Kn 1 \u003d 50/5 \u003d 10.

V tomto případě, aby se určila hodnota výkonu, musí být hodnoty wattmetru vynásobeny 10.

Měření výkonu v třífázových obvodech lze provést pomocí jednoho (obr. 3.8),

dva (obr. 3.9) nebo tři měřicí přístroje.

Činný výkon symetrické zátěže v třífázových obvodech lze měřit jedním wattmetrem (obr. 3.8). Pak a celkový výkon je:

Pokud je zátěž nesymetrická, pak je nutné do každé fáze zařadit wattmetr a součet jejich odečtů dá celkový výkon celého obvodu. V případě třífázového obvodu bez nuly

vodičů, stačí použít dva wattmetry (obr. 3.9), pak součet jejich odečtů dá celkový výkon zátěží:

Dokažme, že součet dvou odečtů wattmetru je výkon spotřebovaný třífází

Pro zapnutí wattmetru jsou jeho svorky generátoru (svorky označené *I a *V) zkratovány jedním vodičem. Pro správný odečet wattmetru musí být obě svorky generátoru připojeny ke stejnému vodiči na straně generátoru zdroje proudu, nikoli k zátěži. Poté se dalším drátem zapojí do obvodu pevná cívka; zároveň se v závislosti na proudovém omezení tento vodič připojí na svorku 1A - s měřeným proudem nepřesahujícím 1A, nebo 5A s proudem nepřesahujícím 5A.

Poté se zapne paralelně s obvodem rámu; k tomu se nejprve připojí ke svorce jeden z přídavných odporů (v závislosti na mezní hodnotě napětí: 30V - do 30V, 150V - do 150V a 300V - 300V).

V přední drážce krytu přístroje je instalována pracovní stupnice tak, aby přední strana přístroje směřovala ke stupnici s mezí měření rovnající se součinu mezní hodnoty proudu a meze napětí.

Pokusy s wattmetrem

Níže jsou popsány pouze jednotlivé experimenty, které charakterizují schopnosti demonstračního wattmetru.

Zkušenosti 1. Měření výkonu v obvodu jednofázového střídavého proudu s aktivní zátěží.

K provedení tohoto experimentu se sestaví elektrický obvod podle schématu znázorněného na obrázku 3.

Při provádění pokusu je vhodné mít možnost plynule měnit napětí, proto vodiče A, B zapojte do svorek regulovaného napětí školního rozvaděče nebo použijte školní regulátor napětí (nebo jiný transformátor), který umožňuje plynulou nebo skokovou regulaci napětí.

Rýže. 6 Schéma elektrického obvodu v experimentu 1.

Jako zátěž by měl být zařazen posuvný reostat s odporem do 20 ohmů (s přípustným proudem 5A).

Wattmetr je připojen k obvodu přes přídavný odpor 150V a přes 5A svorku (viz schéma).

Po zastavení jezdce reostatu tak, aby byly v obvodu zahrnuty všechny odpory reostatu, je napětí nastaveno na zátěž 50 V a jsou sledovány hodnoty wattmetru, voltmetru a ampérmetru. Poté zvýší napětí na zátěži, nastaví 60, 80, 100 V v sérii, přičemž pokaždé sledují hodnoty všech zařízení.

Výsledky tohoto experimentu potvrzují, že výkon je roven součinu napětí a proudu.

Pokus 2. Měření výkonu v obvodu třífázového proudu s aktivní symetrickou zátěží.

Pomocí jednoho demonstračního wattmetru je možné provést pokus o měření činného výkonu třífázového proudu při rovnoměrném zatížení všech fází (tedy při zahrnutí stejné zátěže v každé fázi).

K provedení tohoto experimentu je sestaven elektrický obvod, jak je znázorněno na obrázku 7.

V každé fázi je jako zátěž zahrnuta jedna elektrická lampa se stejným odporem.

Použité měřicí přístroje jsou stejné jako v předchozím experimentu.

Meze wattmetru (pro proud a napětí) jsou nastaveny v závislosti na napětí a výkonu elektrických lamp.

je. 7 Schéma elektrického obvodu v experimentu 2.

Podle údajů z přístrojů je stanoveno, že výkon jedné fáze se rovná součinu fázového napětí a proudu ve fázi.

Vzhledem k úplné symetrii obvodu třífázového proudu znázorněného na obrázku 4 vypočítejte výkon celého obvodu vynásobením hodnoty wattmetru 3.

8.4.1 Nastavení multimetru

Tato část popisuje podrobnosti, jak nastavit multimetr.

Možnosti měření

Chcete-li vybrat typ měření:

1. Klikněte na jedno z následujících tlačítek:

Ampérmetr- měří proud protékající obvodem ve větvi mezi dvěma uzly. Zapojte multimetr do série s obvodem pro měření protékajícího proudu, stejně jako skutečný ampérmetr (jak je znázorněno na obrázku níže).

Chcete-li měřit proud jiného uzlu v obvodu, připojte další multimetr do série s tímto obvodem a znovu aktivujte obvod. Při použití ampérmetru je vnitřní odpor velmi nízký (1 ohm). Chcete-li změnit odpor, klikněte na soubor. Viz "Interní nastavení - dialogové okno Nastavení multimetru".

Voltmetr- měření napětí mezi dvěma uzly. Zvolte V a připojte svorky voltmetru paralelně k zátěži (jak je znázorněno na obrázku níže).

Při použití jako voltmetr má multimetr vysoký vstupní odpor 1 Gohm, který lze změnit kliknutím na soubor. Viz "Interní nastavení - dialogové okno Nastavení multimetru".

Ohmmetr- tato možnost slouží k měření odporu mezi dvěma uzly. Uzly a vše mezi tím se označuje jako „síť komponent“. Chcete-li měřit odpor, vyberte tuto možnost a připojte svorky multimetru paralelně k síťovým komponentům (jak je znázorněno na obrázku níže).

Pro přesné měření se ujistěte, že:

Žádný zdroj v síti komponent

Komponenta nebo síť komponent je uzemněna

Neexistuje nic paralelního s komponentou nebo sítí komponent.

Ohmmetr generuje proud 10 nA, který lze změnit kliknutím na soubor. Viz "Interní nastavení - dialogové okno Nastavení multimetru" . Pokud změníte připojení ohmmetru, znovu aktivujte obvod, abyste odečetli výsledek.

Decibely- měří pokles napětí v decibelech mezi dvěma uzly obvodu. Chcete-li měřit v decibelech, vyberte tuto možnost a připojte svorky multimetru paralelně k zátěži (jak je znázorněno na obrázku níže).

Norma pro výpočty decibelů je nastavena na 774,597 mV, ale to lze změnit kliknutím na soubor. Viz "Interní nastavení - dialogové okno Nastavení multimetru". Ztráty v decibelech se počítají takto:

Provozní režim (AC nebo DC)

Tlačítko sinusové vlny pro měření efektivních (RMS) napětí nebo proudů signálů střídavé napětí. Signál libovolné stejnosměrné složky bude eliminován, takže bude měřen pouze signál střídavé složky.

Tlačítko měření stejnosměrného proudu a napětí pro stejnosměrný signál.

Poznámka: Chcete-li měřit efektivní hodnotu napětí obvodu se střídavými i stejnosměrnými součástmi, připojte střídavý i stejnosměrný voltmetr k příslušným uzlům a změřte střídavé a stejnosměrné napětí.

Následující vzorec lze použít k výpočtu efektivní hodnoty napětí, když jsou v obvodu přítomny střídavé i stejnosměrné složky. Toto není univerzální vzorec a měl by být používán pouze ve spojení s Multisim.

Interní nastavení – dialogové okno Nastavení multimetru

Ideální přístroje nemění měřené obvody. Ideální voltmetr by měl mít nekonečný odpor, takže by jím při zapojení do obvodu neměl protékat žádný proud. Ideální ampérmetr by neměl vnášet do obvodu odpor. Skutečné přístroje tomuto ideálu nevyhovují, takže jejich hodnoty budou velmi blízké teoretickým, vypočítaným hodnotám pro obvod, ale nikdy nebudou absolutně přesné.

Multimetr v Multisim používá velmi malý a velmi velká čísla, které se blíží nule a nekonečnu pro výpočet neideálních hodnot v obvodu. Pro speciální případy však lze chování měřiče upravit změnou těchto hodnot, aby se simuloval účinek na obvod (hodnoty musí být větší než 0).

Pokud například měříte napětí v obvodu s velmi vysokým odporem, zvyšte odpor voltmetru. Pokud je měřený proud v obvodu s velmi malým odporem, snižte odpor ampérmetru ještě více.

Poznámka: Velmi malý odpor ampérmetru v obvodu s vysokým odporem může způsobit matematickou chybu zaokrouhlení.

Chcete-li zobrazit interní výchozí nastavení:

1. Klikněte soubor. Zobrazí se dialogové okno nastavení multimetru.

2. Změňte požadované možnosti.

3. Pro uložení změn klikněte na OK. Pro zrušení klikněte na Zrušení.

8.5 Generátor funkcí

Funkční generátor - zdroj napětí sinusového, trojúhelníkového a obdélníkového tvaru. To poskytuje pohodlný a realistický způsob dodávání stimulačních signálů do obvodu. Tvar vlny lze měnit a lze ovládat její frekvenci, amplitudu, pracovní cyklus a DC offset. frekvenční rozsah generátor funkcí dostatečně velký, aby poskytoval pohodlné AC a audio a RF signály.

Funkční generátor má tři výstupy pro připojení k obvodu. Společný kolík má referenční úroveň pro signál.

Generátor funkcí na panelu nástroje a kliknutím umístěte ikonu na pracovní plochu. Ikona se používá k připojení generátoru funkcí ke schématu. Dvojitým kliknutím na ikonu otevřete panel, který slouží k zadávání nastavení a prohlížení výsledků měření.

Chcete-li signál odkazovat na zem, připojte společný vodič k zemi součásti. Kladná svorka (+) dává kladný signál vzhledem k neutrálu obecný závěr. Záporná (-) svorka, negativní signál.

Poznámka: Pokud nejste obeznámeni s připojením a konfigurací nástrojů, přečtěte si téma Přidání nástrojů do schématu a použití nástrojů.

8.5.1 Nastavení generátoru funkcí

Výběr průběhu

Jako výstup si můžete vybrat ze tří různých typů křivek.

Chcete-li vybrat průběh, klikněte na Sinus-, trojúhelníkový- nebo čtvercová vlna knoflík.

Chcete-li nastavit čas náběhu/doběhu obdélníkové vlny:

1. Klepněte na tlačítko čtvercová vlna. Knoflík Nastavte vzestup/klesČas se stává aktivním.

2. Klepněte na tlačítko Nastavte čas vzestupu/klesání pro zobrazení dialogového okna Nastavte čas vzestupu/spádu.

3. Zadejte správný časČas vzestupu/pádu a klikněte na akceptovat.

Možnosti signálu

Frekvence (1Hz–999MHz)- počet cyklů za sekundu generovaných signálem.

Pracovní cyklus (1 % – 99 %)- poměr aktivního stavu k pasivnímu stavu (on-perioda ku off-periodě) pro trojúhelníkové a obdélníkové průběhy. Možnost se nevztahuje na
sinusový signál.

Amplituda (1 mV – 999 kV)- řídí napětí signálu měřeného od jeho stejnosměrné úrovně po špičku. Je-li svodový vodič připojen k zemi a kladné nebo záporné svorce přístroje, je měření mezi špičkami signálu od špičky ke špičce. Pokud je výstup z kladných a záporných svorek, je měření od vrcholu k vrcholu čtyřnásobkem amplitudy.

Offset (-999 kV a 999 kV)- řídí úroveň stejnosměrného proudu, vzhledem k níž se mění střídavý signál. Offset na 0, signál se pohybuje podél osy x osciloskopu (za předpokladu, že Y POS je nastaveno na 0). Kladná hodnota zvyšuje úroveň DC nahoru, zatímco záporná hodnota ji snižuje. Offset používá jednotky určené pro Amplituda.

8,6 wattmetru

Wattmetr měří výkon. Používá se k měření množství činného výkonu produkovaného úbytkem napětí a proudem procházejícím svorkami v obvodu. Výsledek je zobrazen ve wattech. Wattmetr také zobrazuje účiník vypočítaný z offsetu mezi napětím a proudem a jejich součinem. Účiník je kosinus fázového úhlu mezi napětím a proudem.

wattmetr na panelu nástroje a kliknutím umístěte ikonu do pracovní oblasti. Ikona použitá k připojení wattmetr s diagramem. Dvojitým kliknutím na ikonu otevřete přístrojovou desku, která slouží k zadávání nastavení a prohlížení výsledků.

8.6.1 Připojení wattmetru

Příklad připojení wattmetru je uveden níže. Podrobné zapojení přístrojů včetně wattmetru je popsáno v "Přidávání přístrojů do obvodu".

Poznámka: Pokud nejste obeznámeni s připojením a nastavením nástrojů, přečtěte si před použitím těchto nástrojů část „Přidání nástrojů do schématu“ a „Použití nástrojů“.

8.7 Osciloskop

Kliknutím na tlačítko použijete nástroj. Osciloskop na panelu nástroje a klikněte na místo, kam chcete ikonu na pracovní ploše umístit. Ikona slouží k připojení osciloskopu k obvodu. Dvojitým kliknutím na ikonu otevřete přístrojovou desku, která slouží k zadávání nastavení a prohlížení výsledků měření.

Dvoukanálový osciloskop zobrazuje změnu velikosti a frekvence elektrického signálu. Zobrazuje graf jednoho nebo dvou signálů současně, nebo umožňuje porovnat signály.

Poznámka: Pokud jste zvolili uložení výsledků do souborů .lvm nebo .tdm, zobrazí se dialogové okno nastavení převzorkování dat. Viz Ukládání souborů. Kromě tlačítka uložit Uložit osciloskop, můžete uložit výsledky
simulace v okně grafik. Viz Ukládání souborů.

Poznámka: Pokud nejste obeznámeni s připojením a nastavením nástrojů, přečtěte si téma Přidání nástrojů do schématu a použití nástrojů.

8.7.1 Nastavení osciloskopu

dočasná základna

Nastavení časové základny řídí měřítko horizontální osy nebo osy X při porovnávání velikosti signálu a času (Y/T).

Chcete-li získat dobře čitelný displej, nastavte časovou základnu v obráceném vztahu k nastavení frekvence funkčního generátoru nebo zdroje střídavého napětí – čím vyšší frekvence, tím menší (menší hodnota) časová základna.

Například, pokud chcete vidět jeden cyklus signálu 1 kHz, časová základna by měla být kolem 1 milisekundy.

pozice X

Toto nastavení řídí počáteční bod signálu na ose X. Když je poloha 0, signál začíná na levém okraji displeje. Kladná hodnota (například 2,00) posune počáteční bod doprava. Záporná hodnota (například -3,00) posune počáteční bod doleva.

Osy (Y/T, A/B a B/A)

Osy zobrazení osciloskopu mohou přepínat mezi zobrazením poměru hodnota/čas (Y/T) a zobrazením poměru kanálů (A/B a B/A). Nejnovější instalace zobrazují vztahy frekvence a fáze, známé jako Lissajousova čísla, nebo mohou zobrazovat hysterezní smyčku. Při porovnávání vstupu kanálu A a B (A/B) je měřítko osy X určeno nastavením voltů/dílek pro kanál B (a naopak).

základy

Není nutné uzemňovat osciloskop, pokud je uzemněn obvod, ke kterému je připojen.

Nastavení kanálu A a kanálu B

Měřítko

Toto nastavení určuje měřítko osy y. Také řídí měřítko osy x, když je vybráno A/B nebo B/A.

Chcete-li získat čitelný displej, nastavte měřítko tak, aby odpovídalo očekávanému napětí kanálu. Například 3 V AC vstup vyplní displej osciloskopu vertikálně, když je osa Y nastavena na 1 V/Div (1 volt/div). Pokud se nastavení měřítka zvýší, tvar vlny se sníží. Li oddálit, nejlepší část signál z displeje zmizí.

Y pozice

Tato nastavení řídí počátek na ose Y. Když je poloha Y nastavena na 0,00, počáteční bod protíná osu X. Zvýšením polohy Y například na 1,00 se posune o 0 (počáteční bod) nahoru o první dílek nad osou X. Snížením polohy Y na -1,00 se posune dolů na první dílek osy X pod osou X.

Změna nastavení polohy Y pro kanály A a B vám může pomoci zobrazit průběhy pro srovnání.

Vstupní připojení (AC, 0 a DC)

Když je vybráno připojení AC, zobrazí se pouze složka signálu AC. Zapojení AC je jako přidání kondenzátoru do série se vstupem osciloskopu. Stejně jako u skutečného osciloskopu není při použití AC připojení první cyklus zobrazen přesně. Když je stejnosměrná složka tvaru vlny vypočtena a odstraněna v prvním cyklu, tvar vlny se stane přesným. Při připojení DC se zobrazí součet proměnné a konstantní složky signálu. Výběrem 0 se zobrazí přímka v bodě, kde je původně nastavena poloha Y.

Poznámka: Neumisťujte kondenzátor do série se vstupem osciloskopu. Osciloskopem nebude protékat žádný proud a analýzy budou kondenzátor považovat za nesprávně zapojený. Místo toho zvolte AC připojení.

Spoušť

Tato nastavení určují podmínky, za kterých je signál zpočátku zobrazen na displeji osciloskopu.

Spouštěcí hrana

Chcete-li začít zobrazovat signál v kladném směru nebo stoupajícím signálu, klikněte na tlačítko „vzestupná hrana“.

Chcete-li začít zobrazovat signál v záporném směru nebo klesající signál, klikněte na tlačítko „sestupná hrana“.

Úroveň spouštění

Úroveň spouštění je bod na ose Y osciloskopu, který musí protnout úroveň signálu, než se zobrazí na displeji.

Spouštěcí signál

Spínací signál může být interní, odkazující na vstupní signál kanálu A nebo B, nebo externí, odkazující na signál na externím hodinovém kolíku. Pokud je tento signál "plochý", nebo pokud se má signál zobrazit co nejdříve, vyberte Auto.

Použít tlačítko Zpívat., aby osciloskop spustil jeden průchod, než dosáhne spínacího bodu. Když stopa dosáhne konce obrazovky osciloskopu, stopa se nezmění, dokud znovu neklepnete na tlačítko. Zpívat.

Použít tlačítko ani. aby osciloskop aktualizoval displej pokaždé, když je dosaženo spouštěcí úrovně.

Použít tlačítko Žádný pokud nepotřebujete použít přepínač.

	Vpřed

Pokud je zatěžovací proud větší než přípustný proud wattmetru, pak se proudová cívka wattmetru sepne přes měřicí transformátor proudu (obr. 1, a).

Rýže. 1. Schémata připojení wattmetru do obvodu střídavého proudu s velkým proudem (a) a do sítě vysokého napětí (b).

Při výběru proudového transformátoru je nutné zajistit, aby jmenovitý primární proud transformátoru I 1i byl roven nebo větší než měřený proud v síti.

Pro zjištění skutečného výkonu v měřeném obvodu je nutné vynásobit odečet wattmetru jmenovitým transformačním poměrem proudového transformátoru: P = Pw x Kn 1 = Pw x 4

Pokud proud v síti může přesáhnout 20 A, měli byste zvolit proudový transformátor s primárním jmenovitým proudem 50 A, zatímco Kn 1 \u003d 50/5 \u003d 10.

V tomto případě, aby se určila hodnota výkonu, musí být hodnoty wattmetru vynásobeny 10.

Z výrazu pro stejnosměrný výkon P = IU je vidět, že jej lze měřit pomocí ampérmetru a voltmetru nepřímou metodou. V tomto případě je však nutné provádět současné odečty na dvou přístrojích a výpočty, které měření komplikují a snižují jejich přesnost.

Pro měření výkonu ve stejnosměrných a jednofázových střídavých obvodech se používají přístroje zvané wattmetry, pro které se používají elektrodynamické a ferodynamické měřicí mechanismy.

Elektrodynamické wattmetry jsou vyráběny ve formě přenosných přístrojů vysokých tříd přesnosti (0,1 - 0,5) a používají se pro přesná měření výkonu stejnosměrného a střídavého proudu na průmyslových a zvýšených frekvencích (do 5000 Hz). Ferodynamické wattmetry se nejčastěji vyskytují ve formě panelových přístrojů s relativně nízkou třídou přesnosti (1,5 - 2,5).

Takové wattmetry se používají hlavně na střídavý proud průmyslové frekvence. Při stejnosměrném proudu mají značnou chybu v důsledku hystereze jader.

Pro měření výkonu na vysokých frekvencích se používají termoelektrické a elektronické wattmetry, což je magnetoelektrický měřicí mechanismus vybavený aktivním měničem výkonu na stejnosměrný proud. V měniči výkonu se provede operace násobení ui = p a získá se výstupní signál v závislosti na součinu ui, tj. na výkonu.

Na Obr. 2a ukazuje možnost použití elektrodynamického měřícího mechanismu pro stavbu wattmetru a měření výkonu.

Rýže. 2. Schéma zapnutí wattmetru (a) a vektorové schéma (b)

Pevná cívka 1, zapojený do série se zátěžovým obvodem, se nazývá sériový obvod wattmetru, pohyblivá cívka 2 (s přídavným rezistorem), zapojená paralelně k zátěži, se nazývá paralelní obvod.

Pro DC wattmetr:

Zvažte provoz elektrodynamického wattmetru na střídavý proud. Vektorový diagram Obr. 2, b je stavěn pro indukční charakter zátěže. Proudový vektor Iu paralelního obvodu zaostává za vektorem U o úhel γ v důsledku určité indukčnosti pohyblivé cívky.

Z tohoto výrazu vyplývá, že wattmetr správně měří výkon pouze ve dvou případech: při γ = 0 a γ = φ.

Podmínku γ = 0 lze dosáhnout vytvořením napěťové rezonance v paralelním obvodu, např. zapnutím kondenzátoru C o příslušné kapacitě, jak je znázorněno čárkovanou čarou na Obr. 1, a. Napěťová rezonance však bude pouze na určité konkrétní frekvenci. Při změně frekvence je porušena podmínka γ = 0. Když γ není rovno 0, wattmetr měří výkon s chybou βy, která se nazývá úhlová chyba.

Při malé hodnotě úhlu γ (γ obvykle není větší než 40 - 50 "), relativní chyba

Při úhlech φ blízkých 90° může úhlová chyba dosahovat velkých hodnot.

Druhou, specifickou, chybou wattmetrů je chyba způsobená příkonem jeho cívek.

Při měření výkonu spotřebovaného zátěží jsou možná dvě schémata zapnutí wattmetru, lišící se zařazením jeho paralelního obvodu (obr. 3).

Rýže. 3. Schémata zapínání paralelního vinutí wattmetru

Pokud nebudeme brát v úvahu fázové posuny mezi proudy a napětími v cívkách a budeme zátěž H považovat za čistě aktivní, budou chyby β(a) a β(b), způsobené příkonem cívek wattmetru, pro obvody z Obr. 3, a a b:

kde Pi a Pu jsou v tomto pořadí výkon spotřebovaný sériovým a paralelním obvodem wattmetru.

Ze vzorců pro β(a) a β(b) je vidět, že chyby mohou mít znatelné hodnoty pouze při měření výkonu v obvodech s nízkým výkonem, tedy když jsou Pi a Pu úměrné Рn.

Pokud změníte znaménko pouze jednoho z proudů, pak se změní směr výchylky pohyblivé části wattmetru.

Wattmetr má dva páry svorek (sériový a paralelní obvod) a v závislosti na jejich zařazení do obvodu může být směr odchylky indikátoru různý. Pro správné zařazení wattmetru, jedna z každého páru svorek je označena "*" (hvězdička) a nazývá se "svorka generátoru".

Kontrolní otázky:

1. Jakou energii měří wattmetr elektrodynamického systému?

2. Ovlivňuje hodnota zatížení spínací obvod wattmetru?

3. Jak rozšířit meze měření wattmetru na střídavý proud?

4. Jak zjistit výkon ve stejnosměrném obvodu měřením proudu a napětí?

5. Jak správně zapnout jednofázový proudový wattmetr při měření výkonu v řízeném obvodu?

6. Jak měřit plná síla jednofázový proud, pomocí ampérmetru a voltmetru?

7. Jak určit jalový výkon obvodu?

Ve kterém alternátor produkuje sinusové napětí. Pojďme analyzovat postupně, co se stane v obvodu, když zavřeme klíč. Budeme uvažovat počáteční okamžik, kdy je napětí generátoru rovno nule.

V první čtvrtině období se napětí na svorkách generátoru zvýší, počínaje nulou, a kondenzátor se začne nabíjet. V obvodu se objeví proud, ale v prvním okamžiku nabíjení kondenzátoru, přestože se napětí na jeho deskách právě objevilo a je stále velmi malé, proud v obvodu (nabíjecí proud) bude největší. S rostoucím nábojem kondenzátoru proud v obvodu klesá a dosáhne nuly v okamžiku, kdy je kondenzátor plně nabitý. V tomto případě se napětí na deskách kondenzátoru, přesně podle napětí generátoru, v tomto okamžiku stane maximálním, ale opačného znaménka, tj. směřuje k napětí generátoru.

Rýže. 1. Změna proudu a napětí v obvodu s kapacitou

Proud s největší silou se tedy vrhne do kondenzátoru zdarma, ale okamžitě se začne snižovat, jak jsou desky kondenzátoru naplněny náboji, a klesne na nulu, čímž jej plně nabije.

Srovnejme tento jev s tím, co se děje s prouděním vody v potrubí spojujícím dvě propojené nádoby (obr. 2), z nichž jedna je plná a druhá prázdná. Stačí zatlačit na klapku, která blokuje cestu vodě, protože voda z levé nádoby pod velkým tlakem okamžitě vyletí potrubím do prázdné pravé nádoby. Okamžitě však tlak vody v potrubí začne postupně slábnout v důsledku vyrovnání hladin v nádobách a klesne na nulu. Proud vody se zastaví.

Rýže. 2. Změna tlaku vody v potrubí spojujícím komunikující nádoby je podobná změně proudu v obvodu při nabíjení kondenzátoru

Podobně proud nejprve proudí do nenabitého kondenzátoru a poté postupně slábne, jak se nabíjí.

S počátkem druhé čtvrtiny období, kdy napětí generátoru začíná nejprve pomalu a poté stále rychleji klesá, se nabitý kondenzátor vybije do generátoru, což způsobí vybíjecí proud v obvodu. S klesajícím napětím generátoru se kondenzátor stále více vybíjí a vybíjecí proud v obvodu roste. Směr vybíjecího proudu v této čtvrtině období je opačný než směr nabíjecího proudu v první čtvrtině období. V souladu s tím je aktuální křivka po překročení nulové hodnoty již nyní pod časovou osou.

Na konci prvního půlcyklu se napětí na generátoru i na kondenzátoru rychle blíží nule a proud v obvodu pomalu dosahuje maximální hodnoty. Pamatujte, že velikost proudu v obvodu je větší, čím větší je množství náboje přeneseného obvodem, bude jasné, proč proud dosáhne svého maxima, když napětí na deskách kondenzátoru, a tedy i náboj kondenzátoru, rychle klesá.

Na začátku třetí čtvrtiny periody se kondenzátor začne znovu nabíjet, ale polarita jeho desek, stejně jako polarita generátoru, se změní „a obrátí a proud, který teče stále stejným směrem, začne klesat, jak se kondenzátor nabíjí. Na konci třetí čtvrtiny, kdy napětí na generátoru a kondenzátoru dosáhne svého maxima, je proud rovný nule.

V poslední čtvrtině periody klesající napětí klesne na nulu a proud po změně směru v obvodu dosáhne své maximální hodnoty. Zde končí období, po kterém začíná další, přesně opakující předchozí atd.

Tak, působením střídavého napětí generátoru se kondenzátor během periody dvakrát nabije (první a třetí čtvrtina periody) a dvakrát se vybije (druhá a čtvrtá čtvrtina periody). Ale protože střídání jednoho za druhým je pokaždé doprovázeno průchodem nabíjecích a vybíjecích proudů obvodem, můžeme usoudit, že prochází obvodem s kapacitou.

To lze ověřit následujícím jednoduchým experimentem. Připojte 4-6 mikrofaradový kondenzátor k elektrické síti střídavým proudem pomocí 25W elektrické žárovky. Světlo se rozsvítí a zůstane svítit, dokud se obvod nepřeruší. To znamená, že obvodem s kapacitou prošel střídavý proud. Ten však samozřejmě neprošel dielektrikem kondenzátoru, ale v každém okamžiku představoval buď nabíjecí proud, nebo vybíjecí proud kondenzátoru.

Dielektrikum, jak víme, je polarizováno působením elektrického pole, které v něm vzniká při nabíjení kondenzátoru, a jeho polarizace mizí při vybíjení kondenzátoru.

V tomto případě dielektrikum s předpětím, které v něm vzniká, slouží jako jakési pokračování obvodu pro střídavý proud a přeruší obvod pro stejnosměrný proud. Posuvný proud se však tvoří pouze v dielektriku kondenzátoru, a proto nedochází k žádnému průchozímu přenosu nábojů po obvodu.

Odpor, který poskytuje kondenzátor střídavému proudu, závisí na hodnotě kapacity kondenzátoru a na frekvenci proudu.

Čím větší je kapacita kondenzátoru, tím více náboje se přenese obvodem během nabíjení a vybíjení kondenzátoru, a tím větší je proud v obvodu. Zvýšení proudu v obvodu naznačuje, že se jeho odpor snížil.

Proto, s rostoucí kapacitou klesá odpor obvodu vůči střídavému proudu.

Nárůst zvyšuje množství náboje přenášeného obvodem, protože nabíjení (a také vybíjení) kondenzátoru musí probíhat rychleji než při nízké frekvenci. Současně se zvýšení hodnoty náboje přeneseného za jednotku času rovná zvýšení proudu v obvodu a v důsledku toho snížení jeho odporu.

Pokud jakkoli postupně snížíme frekvenci střídavého proudu a snížíme proud na konstantní proud, odpor kondenzátoru zařazeného v obvodu se postupně zvýší a stane se nekonečně velkým (otevřený obvod), než se objeví.

Proto, s rostoucí frekvencí klesá odpor kondenzátoru vůči střídavému proudu.

Stejně jako se odpor cívky proti střídavému proudu nazývá indukční, odpor kondenzátoru se nazývá kapacitní.

Tím pádem, kapacita je tím větší, čím menší je kapacita obvodu a frekvence proudu, který jej dodává.

Kapacita se značí Xs a měří se v ohmech.

Závislost kapacity na frekvenci proudu a kapacitě obvodu je určena vzorcem Xc \u003d 1 /ωС, kde ω - kruhová frekvence rovna součinu 2π F, C je kapacita obvodu ve faradech.

Kapacita, stejně jako indukční, je reaktivní povahy, protože kondenzátor nespotřebovává energii zdroje proudu.

Vzorec pro obvod s kapacitou je I \u003d U / Xc, kde I a U jsou efektivní hodnoty proudu a napětí; Xc - kapacitní odpor obvodu.

Vlastnost kondenzátorů poskytovat velkou odolnost vůči nízkofrekvenčním proudům a snadno procházet proudy vysoká frekvenceširoce používané v obvodech komunikačních zařízení.

Pomocí kondenzátorů je např. dosaženo oddělení stejnosměrných a nízkofrekvenčních proudů od vysokofrekvenčních proudů, nutné pro činnost obvodů.

Pokud je nutné zablokovat cestu nízkofrekvenčního proudu do vysokofrekvenční části obvodu, zapojí se do série kondenzátor bez velká kapacita. Klade velký odpor nízkofrekvenční proud a zároveň snadno prochází vysokofrekvenční proud.

Pokud je třeba zabránit vysokofrekvenčnímu proudu např. v napájecím obvodu radiostanice, pak se použije velký kondenzátor, zapojený paralelně se zdrojem proudu. Vysokofrekvenční proud v tomto případě prochází kondenzátorem a obchází napájecí obvod rádiové stanice.

Aktivní odpor a kondenzátor ve střídavém obvodu

V praxi se často vyskytují případy, kdy je obvod v sérii s kapacitou Celkový odpor obvodu je v tomto případě určen vzorcem

Proto, celkový odpor obvodu sestávajícího z činných a kapacitních odporů vůči střídavému proudu se rovná druhé odmocnině součtu druhých mocnin činných a kapacitních odporů tohoto obvodu.

Ohmův zákon zůstává platný pro tento obvod I \u003d U / Z.

Na Obr. Obrázek 3 ukazuje křivky charakterizující fázové vztahy mezi proudem a napětím v obvodu obsahujícím kapacitní a aktivní odpory.

Rýže. 3. Proud, napětí a výkon v obvodu s kondenzátorem a činným odporem

Jak je vidět z obrázku, proud v tomto případě nevede napětí již o čtvrtinu periody, ale méně, jelikož činný odpor narušil čistě kapacitní (jalovou) povahu obvodu, o čemž svědčí zmenšený fázový posun. Nyní je napětí na svorkách obvodu definováno jako součet dvou složek: jalová složka napětí u s, která jde překonat kapacitní odpor obvodu, a aktivní složka napětí, která překonává jeho činný odpor.

Čím větší je aktivní odpor obvodu, tím menší bude fázový posun mezi proudem a napětím.

Křivka změny výkonu v obvodu (viz obr. 3) získala během periody dvakrát záporné znaménko, což, jak již víme, je důsledkem reaktivního charakteru obvodu. Čím méně je obvod reaktivní, tím menší je fázový posun mezi proudem a napětím a tím větší výkon zdroje proudu tento obvod spotřebuje.

Il=U/XL a IC=U/XC

Současná rezonance

Proto:

fres = 1/2π√LC

Lres = 1 / ω 2 С

Plátek = 1 / ω 2 l

Stresová rezonance

Když jsou zdroj EMF, kapacita, indukčnost a odpor zapojeny do série, pak se rezonance v takovém obvodu nazývá sériová rezonance nebo napěťová rezonance. Charakteristickým znakem napěťové rezonance jsou významná napětí na kapacitě a na indukčnosti ve srovnání s EMF zdroje.

Důvod vzniku takového obrázku je zřejmý. Podle Ohmova zákona bude na aktivním odporu napětí Ur, na kapacitě Uc, na indukčnosti Ul a tím, že uděláte poměr Uc k Ur, zjistíte hodnotu činitele kvality Q. Napětí na kapacitě bude Q krát větší než EMF zdroje, stejné napětí bude přivedeno na indukčnost.

To znamená, že napěťová rezonance vede ke zvýšení napětí na jalových prvcích faktorem Q a rezonanční proud bude omezen EMF zdroje, jeho vnitřním odporem a aktivním odporem obvodu R. Odpor sériového obvodu na rezonanční frekvenci je tedy minimální.

Současná rezonance

Když jsou zdroj EMF, kapacita, indukčnost a odpor zapojeny paralelně, pak se rezonance v takovém obvodu nazývá paralelní rezonance nebo proudová rezonance. Charakteristickým znakem proudové rezonance jsou významné proudy kapacitance a indukčnosti ve srovnání s proudem zdroje.

Důvod vzniku takového obrázku je zřejmý. Proud aktivním odporem podle Ohmova zákona se bude rovnat U / R, přes kapacitu U / XC, přes indukčnost U / XL a zadáním poměru IL k I zjistíte hodnotu činitele kvality Q. Proud indukčností bude Q krát proud zdroje, stejný proud bude téct každou půlperiodu do a ven z kondenzátoru.

To znamená, že rezonance proudů vede ke zvýšení proudu reaktivními prvky o faktor Q a rezonanční EMF bude omezeno EMF zdroje, jeho vnitřním odporem a aktivním odporem obvodu R. Při rezonanční frekvenci je tedy odpor paralelního oscilačního obvodu maximální.

Aplikace proudové rezonance

Podobně jako napěťová rezonance se proudová rezonance používá v různých filtrech. Ale paralelní obvod, který je součástí obvodu, působí obráceně než v případě sériového obvodu: paralelní oscilační obvod instalovaný paralelně se zátěží umožní proudu rezonanční frekvence obvodu procházet do zátěže, protože odpor samotného obvodu při jeho vlastní rezonanční frekvenci je maximální.

Paralelní rezonanční obvod, instalovaný v sérii se zátěží, nepropustí signál rezonanční frekvence, protože veškeré napětí v obvodu klesne a nepatrná část signálu rezonanční frekvence bude přenesena do zátěže.

Hlavní aplikací proudové rezonance v radiotechnice je tedy vytvoření vysokého odporu pro proud o určité frekvenci v elektronkových generátorech a vysokofrekvenčních zesilovačích.

V elektrotechnice se proudová rezonance používá k dosažení vysokého účiníku u zátěží s významnými indukčními a kapacitními součástmi.

Například nastavení kompenzace reaktivní síla(KRM) jsou kondenzátory zapojené paralelně k vinutí indukční motory a transformátory pracující pod zatížením pod jmenovitým.

K takovým řešením se uchyluje právě proto, aby bylo dosaženo rezonance proudů ( paralelní rezonance), kdy se indukční reaktance zařízení rovná kapacitní reaktanci připojených kondenzátorů při síťové frekvenci, takže reaktivní energie cirkuluje mezi kondenzátory a zařízením, nikoli mezi zařízením a sítí; takže síť dává energii pouze tehdy, když je zařízení zatíženo a spotřebovává činný výkon.

Když zařízení běží naprázdno, je síť zapojena paralelně s rezonančním obvodem (externí kondenzátory a indukčnost zařízení), což představuje velmi velký komplexní odpor sítě a umožňuje snížení účiníku.

LiteratureEdit

§ Vlasov V.F. Kurz radiotechniky. M.: Gosenergoizdat, 1962. S. 928.

§ Izyumov N. M., Linde D. P. Základy radiotechniky. M.: Gosenergoizdat, 1959. S. 512.

Paralelní zapojení kondenzátoru a induktoru v obvodu střídavého proudu

Zvažte jevy v obvodu střídavého proudu obsahujícího generátor, kondenzátor a induktor zapojené paralelně. Předpokládáme, že obvod nemá aktivní odpor.

Je zřejmé, že v takovém obvodu se napětí jak na cívce, tak na kondenzátoru kdykoli rovná napětí vyvinutému generátorem.

Celkový proud v obvodu je součtem proudů v jeho větvích. Proud v indukční větvi zaostává za napětím o čtvrtinu periody a proud v kapacitní větvi jej vede o stejnou čtvrtinu periody. Proto se proudy ve větvích kdykoli ukáží jako fázově posunuté vůči sobě o půl cyklu, to znamená, že jsou v protifázi. Proudy ve větvích tedy v každém okamžiku směřují k sobě a celkový proud v nerozvětvené části obvodu se rovná jejich rozdílu.

To nám dává právo zapsat rovnost I = IL -IC

kde I je efektivní hodnota celkového proudu v obvodu, IL a IC jsou efektivní hodnoty proudů ve větvích.

Pomocí Ohmova zákona k určení efektivních hodnot proudu ve větvích získáme:

Il=U/XL a IC=U/XC

Pokud v obvodu převládá indukční reaktance, tj. XL je větší než XC, je proud v cívce menší než proud v kondenzátoru; proto je proud v nerozvětvené části obvodu kapacitní povahy a obvod jako celek pro generátor bude kapacitní. A naopak, když je XC větší než XL, proud v kondenzátoru je menší než proud v cívce; proto je proud v nerozvětvené části obvodu indukční a obvod jako celek pro generátor bude indukční.

Zároveň bychom neměli zapomínat, že v obou případech je zátěž reaktivní, to znamená, že obvod nespotřebovává energii generátoru.

Současná rezonance

Uvažujme nyní případ, kdy se ukázalo, že kondenzátor a cívka zapojené paralelně mají stejnou reaktanci, tj. XlL = XC.

Pokud jako dříve předpokládáme, že cívka a kondenzátor nemají činný odpor, pak jsou-li jejich reaktance stejné (YL = YC), bude celkový proud v nerozvětvené části obvodu roven nule, přičemž ve větvích budou protékat stejné proudy největší velikosti. V obvodu v tomto případě dochází k jevu proudové rezonance.

Při proudové rezonanci se efektivní hodnoty proudů v každé větvi, určené vztahy IL \u003d U / XL a IC \u003d U / XC, budou navzájem rovnat, takže XL \u003d XC.

Závěr, ke kterému jsme dospěli, se může na první pohled zdát poněkud zvláštní. Generátor je totiž zatížen dvěma odpory a v nerozvětvené části obvodu neteče proud, zatímco v odporech samotných tečou stejné a navíc největší proudy.

To se vysvětluje chováním magnetického pole cívky a elektrického pole kondenzátoru. Při rezonanci proudů, stejně jako při rezonanci napětí, energie kolísá mezi polem cívky a polem kondenzátoru. Generátor, jakmile sdělil energii obvodu, se zdá být izolován. Dalo by se to úplně vypnout a proud v rozvětvené části obvodu by se bez generátoru udržoval energií, kterou si obvod uložil na samém začátku. Stejně tak by napětí na svorkách obvodu zůstalo přesně stejné jako napětí vyvinuté generátorem.

I při paralelním zapojení induktoru a kondenzátoru jsme tedy získali oscilační obvod, který se od výše popsaného liší pouze tím, že generátor vytvářející oscilace není přímo v obvodu zařazen a obvod je uzavřen.

Grafy proudů, napětí a výkonu v obvodu při proudové rezonanci: a - činný odpor je nulový, obvod nespotřebovává energii; b - obvod má aktivní odpor, v nerozvětvené části obvodu se objevil proud, obvod spotřebovává energii

Hodnoty L, C a f, při kterých dochází k proudové rezonanci, se určují stejně jako v případě napěťové rezonance (pokud zanedbáme aktivní odpor obvodu) z rovnice:

Proto:

fres = 1/2π√LC

Lres = 1 / ω 2 С

Plátek = 1 / ω 2 l

Změnou kterékoli z těchto tří veličin lze dosáhnout rovnosti Xl = Xc, tj. přeměnit obvod na oscilační obvod.

Tak jsme získali uzavřený oscilační obvod, ve kterém je možné vyvolat elektrické oscilace, tedy střídavý proud. A kdyby nebylo aktivního odporu, který má každý oscilační obvod, mohl by v něm nepřetržitě existovat střídavý proud. Přítomnost aktivního odporu vede k tomu, že oscilace v obvodu postupně odumírají a k jejich podpoře je potřeba zdroj energie - alternátor.

V nesinusových proudových obvodech jsou možné rezonanční režimy pro různé harmonické složky.

Proudová rezonance je v praxi široce využívána. Fenomén proudové rezonance se používá v pásmových filtrech jako elektrická „zástrčka“, která zpožďuje určitou frekvenci. Protože existuje značný odpor vůči proudu s frekvencí f, bude úbytek napětí v obvodu při frekvenci f maximální. Tato vlastnost obvodu se nazývá selektivita, používá se v rádiových přijímačích k izolaci signálu konkrétní radiostanice. Oscilační obvod, pracující v aktuálním rezonančním režimu, je jedním z hlavních uzlů elektronických generátorů.

Pokud jsou induktor a kondenzátor zapojeny do série v obvodu střídavého proudu, působí svým vlastním způsobem na generátor, který napájí obvod, a na fázové vztahy mezi proudem a napětím.

Induktor zavádí fázový posun, při kterém proud zaostává za napětím o čtvrtinu periody, zatímco kondenzátor naopak způsobuje zpoždění napětí v obvodu za proudem ve fázi o čtvrtinu periody. Takže akce indukční reaktance na fázový posun mezi proudem a napětím v obvodu je opačný k působení kapacity.

To vede k tomu, že celkový fázový posun mezi proudem a napětím v obvodu závisí na poměru hodnot indukčních a kapacitních odporů.

Pokud je hodnota kapacitního odporu obvodu větší než indukční, pak je obvod kapacitní povahy, tj. napětí ve fázi zaostává za proudem. Pokud je naopak indukční odpor obvodu větší než kapacitní, pak napětí vede proud a obvod je tedy indukční povahy.

Celková reaktance Xtot obvodu, který uvažujeme, se určí sečtením indukčního odporu cívky X L a kapacity kondenzátoru X C.

Ale protože působení těchto odporů v obvodu je opačné, pak je jednomu z nich, jmenovitě Xc, přiřazeno znaménko mínus a celková reaktance je určena vzorcem:

Aplikováním Ohmova zákona na tento obvod dostaneme:

Tento vzorec lze upravit následovně:

Ve výsledné rovnosti je IX L efektivní hodnota složky celkového napětí obvodu, která jde k překonání indukčního odporu obvodu, a IX C je efektivní hodnota složky celkového napětí obvodu, která jde k překonání kapacitního odporu.

Tedy celkové napětí obvodu sestávajícího z sériové připojení cívka a kondenzátor, lze považovat za skládající se ze dvou termínů, jejichž hodnoty závisí na hodnotách indukčních a kapacitních odporů obvodu.

Usoudili jsme, že takový obvod nemá aktivní odpor. Avšak v případech, kdy aktivní odpor obvodu není tak malý, že jej lze zanedbat, je celkový odpor obvodu určen následujícím vzorcem:

kde R je celkový aktivní odpor obvodu, X L -X C je jeho celková reaktance. Přejdeme-li k vzorci Ohmova zákona, můžeme napsat: