Jak přidat trendovou čáru do grafu. Predikční nástroje v aplikaci Microsoft Excel

Prognóza je velmi důležitý prvek téměř jakýkoli obor činnosti, od ekonomiky po strojírenství. Existuje velký počet software specializující se na tuto oblast. Bohužel ne všichni uživatelé vědí, že obvyklé tabulkový procesor Excel má ve svém arzenálu nástroje pro provádění prognóz, které nejsou ve své účinnosti horší profesionální programy. Pojďme zjistit, jaké jsou tyto nástroje a jak vytvořit předpověď v praxi.

Účelem jakékoli prognózy je identifikovat současný trend a určit očekávaný výsledek ve vztahu ke studovanému objektu v určitém časovém okamžiku v budoucnosti.

Metoda 1: trendová linie

Jedním z nejpopulárnějších typů grafického předpovídání v Excelu je extrapolace prováděná vytvořením trendové čáry.

Zkusme předpovědět výši zisku podniku za 3 roky na základě údajů o tomto ukazateli za předchozích 12 let.

Metoda 2: Operátor FORECAST

Extrapolaci pro tabulková data lze provést pomocí standardní funkce Vynikat PŘEDPOVĚĎ. Tento argument patří do kategorie statistických nástrojů a má následující syntaxi:

FORECAST(X; známé hodnoty_y; známé hodnoty x)

"X" je argument, jehož funkční hodnota má být určena. V našem případě bude argumentem rok, pro který by měla být předpověď vytvořena.

"Známé hodnoty y" je základem známých hodnot funkce. V našem případě je jeho rolí výše zisku za minulá období.

"Známých x hodnot" jsou argumenty, které odpovídají známým hodnotám funkce. V jejich roli máme číslování let, za které byly sbírány informace o ziscích minulých let.

Časové období samozřejmě nemusí působit jako argument. Může to být například teplota a hodnota funkce může být úroveň expanze vody při zahřívání.

Při tomto výpočtu se používá metoda lineární regrese.

Podívejme se na nuance používání operátora PŘEDPOVĚĎ na konkrétním příkladu. Vezměme stejný stůl. Budeme potřebovat znát prognózu zisku na rok 2018.

Ale nezapomeňte, že stejně jako při konstrukci trendové čáry by doba před obdobím prognózy neměla překročit 30 % celého období, za které byla databáze nashromážděna.

Metoda 3: Operátor TREND

Pro prognózování můžete použít další funkci - TREND. Patří také do kategorie statistických operátorů. Jeho syntaxe je velmi podobná syntaxi nástroje PŘEDPOVĚĎ a vypadá takto:

TREND(známé_y-hodnoty, známé_x-hodnoty, nové_x-hodnoty, [konst])

Jak vidíte, argumenty "Známé hodnoty y" A "Známých x hodnot" plně odpovídají podobným prvkům operátora PŘEDPOVĚĎ a argument "Nové hodnoty x" odpovídá argumentu "X" předchozí nástroj. Kromě toho při TREND existuje další argument "Konstantní", ale není to povinné a používá se pouze za přítomnosti konstantních faktorů.

Tento operátor se nejefektivněji používá, když existuje lineární závislost funkcí.

Podívejme se, jak bude tento nástroj pracovat se stejným datovým polem. Pro srovnání výsledků definujme rok 2019 jako bod prognózy.

Metoda 4: Operátor RŮST

Další funkcí, pomocí které můžete v Excelu vytvářet prognózy, je operátor RŮST. Patří také do statistické skupiny nástrojů, ale na rozdíl od předchozích při výpočtu nepoužívá lineární závislostní metodu, ale exponenciální. Syntaxe tohoto nástroje vypadá takto:

RŮST(známé_y-hodnoty, známé_x-hodnoty, nové_x-hodnoty, [konst])

Jak vidíte, argumenty této funkce přesně opakují argumenty operátoru TREND, nebudeme se tedy podruhé zdržovat jejich popisem, ale rovnou přistoupíme k aplikaci tohoto nástroje v praxi.

Metoda 5: Operátor LINREGRESE

Operátor LINEST při výpočtu se používá metoda lineární aproximace. Nemělo by se zaměňovat s metodou lineárního vztahu, kterou nástroj používá. TREND. Jeho syntaxe vypadá takto:

LINREGRESE(známé_y, známé_x, nové_x, [konst], [statistiky])

Poslední dva argumenty jsou volitelné. První dva známe z předchozích metod. Možná jste si ale všimli, že v této funkci chybí argument, který ukazuje na nové hodnoty. Faktem je, že tento nástroj určuje pouze změnu výše příjmů za jednotku období, která se v našem případě rovná jednomu roku, ale musíme spočítat celkovou částku samostatně a k poslední skutečné hodnotě zisku přičíst výsledek výpočtu operátora LINEST vynásobené počtem let.

Jak vidíte, předpokládaná hodnota zisku, vypočtená metodou lineární aproximace, bude v roce 2019 činit 4614,9 tisíc rublů.

Metoda 6: Operátor LFPRIB

Poslední nástroj, na který se podíváme, bude LGRFPRIBL. Tento operátor provádí výpočty založené na metodě exponenciální aproximace. Jeho syntaxe má následující strukturu:

LFPPRIB(známé_y-hodnoty, známé_x-hodnoty, nové_x-hodnoty, [konst], [statistiky])

Jak vidíte, všechny argumenty zcela opakují odpovídající prvky. předchozí funkce. Algoritmus pro výpočet prognózy se mírně změní. Funkce vypočítá exponenciální trend, který ukáže, kolikrát se změní výše tržeb za jedno období, tedy za rok. Budeme muset najít rozdíl v zisku mezi posledním skutečným obdobím a prvním plánovaným obdobím, vynásobit ho počtem plánovaných období (3) a k výsledku přičtěte součet posledního skutečného období.

Předpokládaná výše zisku v roce 2019, která byla vypočtena metodou exponenciální aproximace, bude 4639,2 tisíc rublů, což se opět příliš neliší od výsledků získaných výpočtem předchozích metod.

Zjišťovali jsme, jakými způsoby je možné dělat předpovědi v programu Excel. Graficky to lze provést pomocí trendové linie a analyticky pomocí řady vestavěných statistických funkcí. V důsledku zpracování identických údajů těmito operátory lze získat odlišný výsledek. Ale to není překvapující, protože všechny používají různé metody výpočet. Pokud je fluktuace malá, pak všechny tyto možnosti platí konkrétní případ lze považovat za poměrně spolehlivé.

Trend je vzorec, který popisuje vzestup nebo pokles ukazatele v průběhu času. Pokud na grafu zobrazujete jakoukoli dynamickou řadu (statistická data, což je seznam pevných hodnot proměnného ukazatele v čase), často je zvýrazněn určitý úhel - křivka jde buď postupně nahoru nebo dolů, v takových případech je zvykem říkat, že řada dynamiky má tendenci (ke vzestupu, resp. poklesu).

Trend jako modelka

Pokud sestavíme model, který tento jev popisuje, dostaneme poměrně jednoduchý a velmi šikovný nástroj pro prognózování, které nevyžaduje žádné složité výpočty ani časové náklady na kontrolu významnosti či přiměřenosti ovlivňujících faktorů.

Takže, jaký je trend jako model? Jedná se o soubor vypočtených koeficientů rovnice, které vyjadřují regresní závislost ukazatele (Y) na změně času (t). To znamená, že se jedná o přesně stejnou regresi jako ty, které jsme zvažovali dříve, pouze ukazatel času je zde ovlivňujícím faktorem.

Důležité!

Ve výpočtech t obvykle neznamená rok, měsíc nebo týden, ale sériové číslo období ve studované statistické populaci - dynamická řada. Pokud je například časová řada studována několik let a data byla zaznamenávána měsíčně, pak je použití přestavitelného číslování měsíců od 1 do 12 a znovu od začátku zásadně špatné. Nesprávné také není, pokud studium řady začíná např. od března, jako hodnotu t použijte 3 (třetí měsíc v roce), pokud se jedná o první hodnotu ve studované populaci, pak by její pořadové číslo mělo být 1.

Model lineárního trendu

Jako každá jiná regrese může být trend buď lineární (stupeň ovlivňujícího faktoru t je 1) nebo nelineární (stupeň je větší nebo menší než jedna). Protože lineární regrese je nejjednodušší, i když ne vždy nejpřesnější, budeme tento typ trendu zvažovat podrobněji.

Obecný pohled na rovnici lineárního trendu:

Y(t) = a 0 + a 1 *t + Ɛ

Kde a 0 je nulový regresní koeficient, tedy jaké bude Y, pokud je ovlivňující faktor nulový, a 1 je regresní koeficient, který vyjadřuje míru závislosti studovaného ukazatele Y na ovlivňujícím faktoru t, Ɛ je a náhodná složka nebo standardní chyba je ve skutečnosti rozdíl mezi skutečnými hodnotami Y a vypočtenými. t je jediný ovlivňující faktor – čas.

Čím výraznější bude trend růstu ukazatele nebo jeho pokles, tím větší bude koeficient a 1. V souladu s tím se předpokládá, že konstanta a 0 spolu s náhodnou složkou Ɛ odrážejí kromě času i zbytek regresních vlivů, tedy všechny ostatní možné ovlivňující faktory.

Můžete vypočítat koeficienty modelu standardní metoda nejmenších čtverců (LSM). Se všemi těmito výpočty Microsoft Excel vyrovnává se s třeskem sám o sobě, navíc k získání lineárního trendového modelu nebo hotové prognózy existuje až pět způsobů, které budeme samostatně analyzovat níže.

Grafický způsob, jak získat lineární trend

V tomto a ve všech dalších příkladech budeme používat stejnou časovou řadu - úroveň HDP, která se počítá a zaznamenává ročně, v našem případě bude studie probíhat za období 2004 až 2012.

K výchozím údajům přidáme ještě jeden sloupec, který nazveme t a čísly označíme vzestupně pořadová čísla všech zaznamenaných hodnot HDP za zadané období 2004 až 2012. – 9 let resp 9 období.

Excel přidá prázdné pole - označení pro budoucí graf, vyberte tento graf a aktivujte záložku, která se objeví na liště nabídek - Konstruktér, hledá tlačítko Vyberte data, v okně, které se otevře, stiskněte tlačítko Přidat. Vyskakovací okno vás vyzve k výběru dat pro vykreslení grafu. Jako hodnota pole Název řádku vyberte buňku obsahující text, který nejvíce odpovídá názvu grafu. V terénu X hodnot uveďte interval buněk sloupce t - ovlivňující faktor. V terénu hodnoty Y uveďte interval buněk ve sloupci se známými hodnotami HDP (Y) - sledovaný ukazatel.

Po vyplnění zadaných polí stiskněte několikrát tlačítko OK a získáte hotový graf dynamiky. Nyní klikněte pravým tlačítkem na samotný řádek grafu a vyberte položku z kontextové nabídky, která se zobrazí. Přidat trendovou linii

Otevře se okno pro nastavení parametrů pro konstrukci trendové čáry, kde mezi typy modelů vybíráme Lineární, zaškrtněte před položky P vykreslit rovnici do diagramu A Umístěte na diagram hodnotu spolehlivosti aproximace R2, to bude stačit k zobrazení již vytvořené trendové čáry na grafu a také matematické verze zobrazení modelu ve formě hotové rovnice a indikátoru kvality modelu R2. Pokud máte zájem o zobrazení prognózy na grafu, abyste mohli vizuálně posoudit mezeru mezi studovaným indikátorem, uveďte v poli Předpověď pro počet období zájmu.

Ve skutečnosti je to vše, co se týká této metody, samozřejmě můžete dodat, že zobrazená lineární trendová rovnice je samotný model, který lze použít jako vzorec pro získání vypočítaných hodnot pro model a podle toho, přesné hodnoty předpovědi (předpověď zobrazená na grafu lze odhadnout pouze přibližně), což jsme provedli v příkladu připojeném k článku.

Vytvoření lineárního trendu pomocí vzorce LINREGRESE

Podstatou této metody je nalezení lineárních trendových koeficientů pomocí funkce LINEST, poté dosazením těchto ovlivňujících koeficientů do rovnice získáme prediktivní model.

Musíme vybrat dvě sousední buňky (na snímku obrazovky jsou to buňky A38 a B38), poté v řádku vzorců nahoře (zvýrazněno červeně na snímku obrazovky výše) zavoláme funkci napsáním „= LINREGRESE (“, po kterém Excel zobrazí rady, co je pro tyto funkce vyžadováno, konkrétně:

1. vyberte rozsah se známými hodnotami popsaného ukazatele Y (v našem případě HDP, na snímku obrazovky je rozsah zvýrazněn modře) a vložte středník
2. označte rozsah ovlivňujících faktorů X (v našem případě je to indikátor t, pořadové číslo období, na snímku zvýrazněné zeleně) a vložte středník
3. dalším požadovaným parametrem funkce je určit, zda je nutné konstantu vypočítat, protože zpočátku uvažujeme model s konstantou (koeficient 0 ), pak dáme buď "TRUE" nebo "1" a středník
4. pak je potřeba specifikovat, zda je vyžadován výpočet parametrů statistiky (pokud bychom uvažovali o této možnosti, museli bychom zpočátku zvolit rozsah „pod vzorcem“ o pár řádků níže). Uveďte nutnost výpočtu statistických parametrů, jmenovitě standardní chyba pro koeficienty, koeficient determinismu, standardní chyba pro Y, Fisherovo kritérium, stupně volnosti atd., dává to smysl pouze tehdy, když rozumíte, co znamenají, v tomto případě uvedeme buď „PRAVDA“ nebo „1“. V případě zjednodušeného modelování, které se snažíme naučit, v této fázi psaní vzorce dáme "FALSE" nebo "0" a přidáme uzavírací závorku ")" za
5. pro "oživení" vzorce, tedy aby fungoval po předepsání všech potřebných parametrů, nestačí stisknout tlačítko Enter, je potřeba držet postupně tři klávesy: Ctrl, Shift, Enter

Jak můžete vidět na obrázku výše, buňky, které jsme vybrali pro vzorec, byly vyplněny vypočítanými hodnotami regresních koeficientů pro lineární trend v buňce B38 koeficient je nalezen 0 a v cele A38- koeficient závislosti na parametru t (nebo X ), tzn 1 . Dosaďte získané hodnoty do rovnice lineární funkce a dostaneme hotový model v matematickém vyjádření - y = 169572,2+138454,3*t

Chcete-li získat vypočítané hodnoty Y podle modelu a podle toho, abyste získali předpověď, stačí nahradit vzorec v buňce Excel a místo t zadejte odkaz na buňku s požadovaným číslem období (viz buňka na snímku obrazovky D25).

Pro porovnání výsledného modelu s reálnými daty můžete sestavit dva grafy, kde jako X uvedete pořadové číslo období a jako Y v jednom případě - reálný HDP a ve druhém - vypočítaný (na snímku obrazovky je diagram napravo).

Vytváření lineárního trendu pomocí nástroje regrese v sadě analytických nástrojů

V článku je ve skutečnosti tato metoda plně popsána, jediný rozdíl je v tom, že v našich výchozích datech je pouze jeden ovlivňující faktor X (číslo období - t ).

Jak je vidět na obrázku výše, rozsah dat se známými hodnotami HDP zvýrazněno jako vstupní interval Y a odpovídající rozsah s čísly period t - jako vstupní interval X. Výsledky výpočtů analytického balíčku jsou zobrazeny na samostatný list a vypadá jako sada tabulek (viz obrázek níže), ve kterých nás zajímají buňky, které jsem namaloval žlutě a zelené barvy. Analogicky k pořadí popsanému ve výše uvedeném článku je ze získaných koeficientů sestaven model lineárního trendu y=169 572,2+138 454,3*t, na základě kterých se dělají předpovědi.

Předpovídání s lineárním trendem pomocí funkce TREND

Tato metoda se liší od předchozích v tom, že přeskakuje dříve nutné kroky výpočtu parametrů modelu a dosazení získaných koeficientů ručně jako vzorec v buňce pro získání prognózy, tato funkce pouze dává hotovou vypočítanou prediktivní hodnotu na základě známá počáteční data.

Do cílové buňky (buňka, kde chceme vidět výsledek) vložíme znaménko rovná se a zavolejte magickou funkci napsáním " TREND(“, pak musíte vybrat , to znamená poté, co vložíme středník a vybereme rozsah se známými hodnotami X, tedy s počtem period t, které odpovídají sloupci se známými hodnotami HDP, opět dáme středník a vybereme buňku s číslem období, na které prognózu děláme (v našem případě však číslo období nelze uvést odkazem do buňky, ale jednoduše číslem přímo ve vzorci), pak vložte další středník a označte SKUTEČNÝ nebo 1 , jako potvrzení pro výpočet koeficientu 0 konečně dát uzavírací závorka a stiskněte klávesu Vstupte.

Nevýhodou této metody je, že nezobrazuje ani modelovou rovnici, ani její koeficienty, a proto nelze říci, že na základě toho a takového modelu jsme dostali takovou a takovou předpověď, stejně jako neexistuje žádná odraz kvalitativních parametrů modelu. , ten samý koeficient determinace, podle kterého by bylo možné říci, zda má smysl brát přijatou předpověď v úvahu či nikoliv.

Předpovídání s lineárním trendem pomocí funkce FORECAST

Podstata této funkce je zcela identická s předchozí, rozdíl je pouze v pořadí předepisování počátečních dat ve vzorci a v tom, že neexistuje žádné nastavení přítomnosti nebo nepřítomnosti koeficientu. 0 (to znamená, že funkce znamená, že tento koeficient stejně existuje)

Jak můžete vidět z obrázku výše, do cílové buňky zapíšeme " =PŘEDPOVĚĎ(“ a poté specifikujte buňka s číslem období, u kterého je nutné vypočítat hodnotu podle lineárního trendu, tedy prognózy, pak dát středník, pak vybrat rozsah známých hodnot Y, to je sloupec se známými hodnotami HDP, pak vložte středník a vyberte rozsah se známými hodnotami X, to je s dobovými čísly t, které odpovídají sloupci se známými hodnotami HDP a nakonec nastavené uzavírací závorka a stiskněte klávesu Vstupte.

Získané výsledky, stejně jako u výše uvedené metody, jsou pouze konečným výsledkem výpočtu předpovědní hodnoty pomocí lineárního trendového modelu, nedává žádné chyby ani samotný model v matematickém vyjádření.

Shrnutí článku

Dá se říci, že každá z metod může být mezi ostatními nejpřijatelnější v závislosti na aktuálním cíli, který si stanovíme. První tři metody se významem i výsledkem vzájemně prolínají a jsou vhodné pro jakoukoliv více či méně seriózní práci, kde je nutný popis modelu a jeho kvality. Poslední dvě metody jsou zase totožné a dají vám co nejrychleji odpověď, například na otázku: „Jaká je prognóza prodejů na příští rok?“.

Trendová čára se používá k vizuální ilustraci cenových trendů. Prvek technické analýzy je geometrický obraz průměrné hodnoty analyzovaného ukazatele.

Podívejme se, jak přidat spojnici trendu do grafu v aplikaci Excel.

Přidání spojnice trendu do grafu

Vezměme si například průměrné ceny ropy od roku 2000 z otevřených zdrojů. Data pro analýzu zapíšeme do tabulky:

Trendová čára v Excelu je graf aproximační funkce. Proč je to potřeba - dělat předpovědi na základě statistických údajů. K tomu je nutné prodloužit čáru a určit její hodnoty.

Pokud R2 = 1, pak je chyba aproximace nulová. V našem příkladu poskytla volba lineární aproximace nízkou spolehlivost a špatný výsledek. Předpověď bude nepřesná.

Pozornost!!! Trendovou linii nelze přidat následující typy grafy a tabulky:

• okvětní lístek;
• oběžník;
• povrch;
• prstencový;
• hlasitost;
• s akumulací.

Rovnice trendové čáry v Excelu

Ve výše uvedeném příkladu byla lineární aproximace zvolena pouze pro ilustraci algoritmu. Jak ukazuje hodnota spolehlivosti, volba nebyla zcela úspěšná.

Měli byste zvolit typ zobrazení, který nejpřesněji znázorňuje trend v uživatelském vstupu. Pojďme se podívat na možnosti.

Lineární aproximace

Jeho geometrickým zobrazením je přímka. Proto se k znázornění indikátoru, který se zvyšuje nebo snižuje konstantní rychlostí, používá lineární aproximace.

Zvažte podmíněný počet smluv uzavřených manažerem na 10 měsíců:

Na základě údajů v excelovská tabulka pojďme vytvořit bodový graf (pomůže ilustrovat lineární typ):

Vyberte graf - "přidat trendovou linii". V parametrech vyberte lineární typ. Přidáme hodnotu aproximační spolehlivosti a rovnici spojnice trendu v Excelu (stačí zaškrtnout políčka ve spodní části okna "Parametry").

Dostáváme výsledek:

Poznámka! U lineárního typu aproximace jsou datové body umístěny co nejblíže přímce. Tenhle typ používá následující rovnici:

y = 4,503x + 6,1333

• kde 4,503 je ukazatel sklonu;
• 6.1333 - ofsety;
• y je posloupnost hodnot,
• x je číslo období.

Přímá čára na grafu ukazuje neustálý nárůst kvality práce manažera. Hodnota aproximační spolehlivosti je 0,9929, což ukazuje na dobrou shodu mezi vypočtenou přímkou ​​a původními daty. Předpovědi musí být přesné.

Chcete-li předpovědět počet uzavřených smluv například v 11. období, musíte do rovnice dosadit místo x číslo 11. V průběhu výpočtů se dozvídáme, že v 11. období tento manažer uzavře 55-56 smluv.

Exponenciální trendová linie

Tento typ bude užitečný, pokud se vstupní hodnoty mění neustále rostoucí rychlostí. Exponenciální aproximace se nepoužívá v přítomnosti nulových nebo záporných charakteristik.

Vytvořme exponenciální trendovou linii v Excelu. Vezměme si například podmíněné hodnoty užitečné dodávky elektřiny v oblasti X:

Vytváříme graf. Přidejte exponenciální čáru.

Rovnice má následující tvar:

y = 7,6403е^-0,084x

• kde 7,6403 a -0,084 jsou konstanty;
• e je základ přirozeného logaritmu.

Aproximační index spolehlivosti byl 0,938 - křivka odpovídá údajům, chyba je minimální, předpovědi budou přesné.

Log Trendline v Excelu

Používá se pro následující změny ukazatele: nejprve rychlý nárůst nebo pokles, poté relativní stabilita. Optimalizovaná křivka se tomuto „chování“ veličiny dobře přizpůsobuje. Logaritmický trend je vhodný pro predikci prodeje nového produktu, který se právě uvádí na trh.

Na počáteční fázeÚkolem výrobce je zvýšit zákaznickou základnu. Když má produkt svého kupce, musí si ho ponechat, podávat.

Vytvořme graf a přidejte logaritmickou trendovou linii pro předpovědi prodeje podmíněného produktu:

R2 se blíží hodnotě 1 (0,9633), což indikuje minimální chybu aproximace. Budeme předpovídat objemy prodeje v následujících obdobích. Chcete-li to provést, musíte místo x dosadit číslo tečky v rovnici.

Například:

Pro výpočet předpovědních hodnot byl použit následující vzorec: =272,14*LN(B18)+287,21. Kde B18 je číslo období.

Polynomiální spojnice trendu v Excelu

Tato křivka má vzestupné a sestupné proměnné. U polynomů (polynomů) se stupeň určuje (podle počtu maximálních a minimálních hodnot). Například jeden extrém (minimum a maximum) je druhý stupeň, dva extrémy jsou třetí stupeň, tři jsou čtvrtý.

Polynomiální trend v Excelu se používá k analýze velkého souboru dat o nestabilní hodnotě. Podívejme se na příklad první sady hodnot (ceny ropy).

Pro získání takové hodnoty aproximační spolehlivosti (0,9256) jsem musel dát 6. stupeň.

Stáhněte si příklady grafů s trendovou linií

Ale takový trend vám umožňuje dělat více či méně přesné předpovědi.

Zdravím vás, drazí soudruzi! Dnes si rozebereme jednu ze subjektivních obchodních metod – obchodování pomocí trendových čar. Zvažme následující otázky:

1) Co je trend (toto je důležité jako výchozí bod)
2) Budování trendových linií
3) Využití v praktickém obchodování
4) Subjektivita metody

1) Co je trend
_________________
Než se přistoupí ke konstrukci trendové čáry, je nutné se přímo vypořádat s trendem samotným. Nebudeme se pouštět do akademických sporů a pro jednoduchost přijmeme následující vzorec:

Trend (vzestupný) je posloupnost rostoucích maxim a minim, přičemž každé následující maximum (a minimum) je vyšší než předchozí.

Trend (sestupný) je sekvence klesajících (klesajících) maxim a minim, kde každé následující minimum (a maximum) je NIŽŠÍ než předchozí.

Trendová čára je čára mezi dvěma maximy (pokud je trend klesající) nebo dvěma minimy (pokud je trend vzestupný). To znamená, že trendová čára nám ukazuje, že v grafu existuje trend! Ale nemusí být (v případě bytu).

2) Budování trendových linií
____________________________

To je nejtěžší otázka! Na mnoha stránkách jsem viděl diskuze pouze o tom, JAK SPRÁVNĚ nakreslit trendovou čáru! Ale musíme na něm nejen stavět, ale také na něm obchodovat...

Chcete-li nakreslit trendovou čáru, musíte mít alespoň dvě maxima (sestupný trend) nebo dvě minima (narůstající trend). Tyto extrémy musíme spojit čárou.

Při kreslení čar je důležité dodržovat následující pravidla:

- Důležitý je úhel trendové čáry. Čím strmější je úhel sklonu, tím je méně spolehlivý.
- Optimální je postavit čáru ve dvou bodech. Pokud stavíte na třech nebo více bodech, spolehlivost trendové linie se snižuje (je pravděpodobné, že dojde k jejímu rozpadu).
- Nepokoušejte se stavět linku za žádných podmínek. Pokud to není možné nakreslit, pak s největší pravděpodobností neexistuje žádný trend. Tento nástroj proto není vhodný pro použití v současných tržních podmínkách.

Tato pravidla vám pomohou správně sestavit trendové linie!

3) Obchodujte s trendovými liniemi
____________________________

Máme dvě zásadně odlišné možnosti:
A) Použijte čáru jako úroveň podpory (odporu) pro vstup podél ní ve směru trendu
B) Použijte Forex trendovou linii, abyste mohli hrát o rozklad (obrácení) trendu.

Oba způsoby jsou dobré, pokud víte, jak je „správně uvařit“.

Takže jsme postavili čáru na dvou bodech. Jakmile se cena dotkne čáry, měli bychom vstoupit na trh ve směru stávajícího trendu. Pro zadání používáme příkazy typu „limit nákupu nebo limitu prodeje“.

Vše je zde jednoduché a jasné. Jediné, co je třeba si zapamatovat, je, že čím častěji cena testuje trendovou linii a odrazí se od ní, tím vyšší je pravděpodobnost, že příští dotek bude prolomení linie!

Pokud si chceme hrát na prolomení trendové linie, musíme jednat trochu jinak:
1) Čekáme na dotyk linky
2) Čekáme na odraz
3) Umístěte příkaz buy-stop (nebo prodejní stop) na zaškrtávací políčko
Věnujte pozornost kresbě.

Počkali jsme, až se objeví značka zaškrtnutí, a zadali příkaz k zastavení nákupu na maximum.

Po chvíli objednávka fungovala a my jsme vstoupili na trh.
Vyvstává legitimní otázka– proč nebylo možné okamžitě vstoupit na trh?
Věc se má tak, že nevíme, jestli bude testování trendové čáry úspěšné nebo ne. A po čekání na „tik“, dramaticky zvyšujeme naše šance na úspěch (vylučujeme falešné signály).

4) Subjektivita metody
_________________________

Všechno se zdá jednoduché? Ve skutečnosti pomocí tato metoda, budeme čelit následujícím potížím:
A) Sklon čáry (vždy můžete kreslit trendové čáry s různými sklony.
B) Co se považuje za prolomení trendové čáry (o kolik bodů nebo procent by měla cena „prolomit“ linii, aby to bylo považováno za prolomení)?
C) Kdy by měla být trať považována za „zastaralou“ a kdy by měla být postavena nová?

Věnujte pozornost kresbě.

Červená čára označuje jeden ze stylů. Nezkušený obchodník by mohl udělat takovou čáru (a zaplatit za to).

V tomto případě jsou důležité praktické zkušenosti. To znamená, že není možné zredukovat vše na pár jednoduchá pravidla konstrukce. Proto indikátor trendové čáry neexistuje. Přesněji řečeno, může existovat, ale staví je „křivě“ a nesprávně. Tato technika byla původně „vybroušena“ pro zkušenost a zručnost obchodníka.

Osobně zřídka používám trendové čáry jako nezávislý nástroj. Ale přesto o nich mluvím z jednoho prostého důvodu. Faktem je, že je používá mnoho dalších obchodníků. Proto si my (vy i já) musíme být vědomi technik našich konkurentů.

Potřebujete tento nástroj ve svém obchodování - je to na vás!

Hodně štěstí a šťastné obchodování. Arthure.
blog-forex.org

Související příspěvky:

Trend obchodování koncept (video)

Trendové vzory (čísla)

Video k tomuto tématu:

Část 10. Výběr vzorců podle rozpisu. trendová linie

Předchozí12345678910111213141516Další

Pro výše uvedené problémy bylo možné sestavit rovnici nebo soustavu rovnic.

Ale v mnoha případech jsou při řešení praktických problémů pouze experimentální (výsledky měření, statistické, referenční, experimentální) údaje. Pomocí nich se s jistou mírou blízkosti snaží obnovit empirický vzorec (rovnici), který lze použít k nalezení řešení, modelování, hodnocení řešení a prognózám.

Proces výběru empirického vzorce P(x) pro zkušenou závislost F(x) volal přiblížení(vyhlazení). Pro závislosti s jednou neznámou používá Excel grafy a pro závislosti s mnoha neznámými dvojicemi funkcí ze skupiny Statistický LINEST a TREND, LGRFP a RŮST.

V této části uvažujeme o aproximaci experimentálních dat pomocí Excelové grafy: na základě dat se vykreslí graf, vybere se trendová linie , tj. aproximační funkce, která se blíží experimentální závislosti s maximální mírou blízkosti.

Odhadne se míra blízkosti zvolené funkce determinační koeficient R 2 . Pokud neexistují žádné další teoretické úvahy, pak zvolte funkci s koeficientem R2 tendence k 1. Všimněte si, že výběr vzorců pomocí trendové čáry umožňuje stanovit jak formu empirického vzorce, tak určit číselné hodnoty neznámých parametrů.

Excel nabízí 5 typů aproximačních funkcí:

1. Lineární - y=cx+b. Tento nejjednodušší funkce, která odráží růst a úbytek dat konstantní rychlostí.

2. Polynom – y=c 0 +c 1 x+c 2 x 2 +…+c 6 x 6. Funkce popisuje střídavě rostoucí a klesající data. Polynom 2. stupně může mít jeden extrém (min nebo max), polynom 3. stupně může mít až 2 extrémy, polynom 4. stupně může mít až 3 extrémy atd.

3. Logaritmické - y=c ln x+b. Tato funkce popisuje rychle rostoucí (klesající) data, která se následně stabilizují.

4. Výkon - y=cx b, (X>0 a y>0). Funkce zobrazuje data s neustále rostoucím (klesajícím) tempem růstu.

5. Exponenciální – y=ce bx, (E je základem přirozeného logaritmu). Funkce popisuje rychle rostoucí (klesající) data, která se následně stabilizují.

Teoretický odkaz

V praxi se při modelování různých procesů - zejména ekonomických, fyzických, technických, sociálních - široce používá jeden nebo druhý způsob výpočtu přibližných hodnot funkcí z jejich známých hodnot v některých pevných bodech.

Problémy s aproximací funkcí tohoto druhu často vznikají:

• při konstrukci přibližných vzorců pro výpočet hodnot charakteristických veličin studovaného procesu podle tabulkových údajů získaných jako výsledek experimentu;
• v numerické integraci, derivaci, řešení diferenciální rovnice atd.;
• pokud je nutné vypočítat hodnoty funkcí v mezilehlých bodech uvažovaného intervalu;
• při určování hodnot charakteristických veličin procesu mimo uvažovaný interval, zejména při prognózování.

Tento článek pojednává o možnostech balíku MS Excel pro řešení takových problémů, dále o metodách a technikách pro konstrukci (vytváření) regresí pro tabulkově specifikované funkce (což je základ regresní analýza).

Existují dvě možnosti vytváření regresí v Excelu.

1. Přidání vybraných regresí (trendových linií) do grafu vytvořeného na základě datové tabulky pro studovanou charakteristiku procesu (dostupné pouze v případě, že je graf vytvořen);
2. Použití vestavěných statistik pracovníků list Excelu, umožňující získat regrese (trendové linie) přímo na základě tabulky zdrojových dat.

Přidání trendových linií do grafu

Pro tabulku dat popisující určitý proces a reprezentovanou diagramem má Excel účinný nástroj pro regresní analýzu, který vám umožňuje:

• postavit na základě metody nejmenších čtverců a přidat do diagramu pět typů regresí, které modelují zkoumaný proces s různou mírou přesnosti;
• doplňte do diagramu rovnici sestrojené regrese;
• určit míru shody vybrané regrese s údaji zobrazenými v grafu.

y = y (x)

kde x je nezávislá proměnná, která často nabývá hodnot posloupnosti přirozených čísel (1; 2; 3; ...) a vytváří např. odpočet času zkoumaného procesu (charakteristiky) .

1 . Lineární regrese je dobrá při modelování prvků, které se zvyšují nebo snižují konstantní rychlostí. Toto je nejjednodušší model studovaného procesu. Ona

y=mx+b

kde m je tangens směrnice lineární regrese k ose x; b - souřadnice průsečíku lineární regrese s osou y.

2 . Polynomiální spojnice trendu je užitečná pro popis charakteristik, které mají několik odlišných extrémů (horní a spodní). Volba stupně polynomu je určena počtem extrémů studované charakteristiky. Polynom druhého stupně tedy může dobře popsat proces, který má pouze jedno maximum nebo minimum; polynom třetího stupně - ne více než dva extrémy; polynom čtvrtého stupně - ne více než tři extrémy atd.

V tomto případě je trendová čára vytvořena v souladu s rovnicí:

y = c0 + c1x + c2x2 + c3x3 + c4x4 + c5x5 + c6x6

kde koeficienty c0, c1, c2,... c6 jsou konstanty, jejichž hodnoty jsou určeny při konstrukci.

3 . Logaritmická trendová čára se úspěšně používá při modelování charakteristik, jejichž hodnoty se nejprve rychle mění a poté se postupně stabilizují.

Je postaven podle rovnice:

y = c ln(x) + b

4 . Trendová čára výkonu dává dobré výsledky, pokud jsou hodnoty studované závislosti charakterizovány neustálou změnou rychlosti růstu. Příkladem takové závislosti může být graf rovnoměrně zrychleného pohybu vozu. Pokud jsou v datech nulové nebo záporné hodnoty, nemůžete použít čáru trendu napájení.

Je postaven podle rovnice:

y = cxb

kde koeficienty b, c jsou konstanty.

5 . Exponenciální trendová křivka by měla být použita, pokud se rychlost změny v datech neustále zvyšuje. Pro data obsahující nulové nebo záporné hodnoty není tento druh aproximace rovněž použitelný.

Je postaven podle rovnice:

y=cebx

kde koeficienty b, c jsou konstanty.

Při výběru linky Trend Excelu automaticky vypočítá hodnotu R2, která charakterizuje přesnost aproximace: čím blíže je hodnota R2 jednotce, tím spolehlivěji se trendová linie aproximuje zkoumanému procesu. V případě potřeby lze hodnotu R2 vždy zobrazit na diagramu.

Určeno podle vzorce:

Postup přidání trendové čáry do datové řady:

• aktivujte graf vytvořený na základě datové řady, tj. klikněte do oblasti grafu. V hlavním menu se objeví položka Graf;
• po kliknutí na tuto položku se na obrazovce objeví nabídka, ve které vyberte příkaz Přidat čáru trendu.

Stejné akce lze snadno implementovat, pokud najedete myší na graf odpovídající jedné z datových řad a kliknete pravým tlačítkem; v zobrazené kontextové nabídce vyberte příkaz Přidat čáru trendu. Na obrazovce se objeví dialogové okno Trendová čára s otevřenou záložkou Typ (obr. 1).

Poté potřebujete:

Na záložce Typ vyberte požadovaný typ čáry trendu (ve výchozím nastavení je vybrána Lineární). U typu Polynom zadejte v poli Stupeň stupeň vybraného polynomu.

V případě potřeby můžete přechodem na kartu Parametry (obr. 2) nastavit pro linii trendu následující parametry:

• změňte název spojnice trendu v poli Název aproximující (vyhlazené) křivky.
• nastavte počet období (dopředu nebo dozadu) pro předpověď v poli Předpověď;
• zobrazit rovnici trendové čáry v oblasti grafu, pro kterou byste měli zaškrtnout políčko zobrazit rovnici v grafu;
• zobrazte v oblasti diagramu hodnotu spolehlivosti aproximace R2, pro kterou zaškrtněte políčko vložte do diagramu hodnotu spolehlivosti aproximace (R^2);
• nastavte průsečík křivky trendu s osou Y, pro který byste měli zaškrtnout políčko Průsečík křivky s osou Y v bodě;
• klepnutím na tlačítko OK zavřete dialogové okno.

Na obrazovce se objeví dialogové okno Formát čáry trendu (obr. 3), které obsahuje tři karty: View, Type, Parameters a obsah posledních dvou se zcela shoduje s podobnými kartami dialogového okna Trendline (obr. 1-2). ). Na kartě Zobrazit můžete nastavit typ čáry, její barvu a tloušťku.

Chcete-li odstranit již vytvořenou trendovou linii, vyberte trendovou linii, kterou chcete odstranit, a stiskněte klávesu Delete.

Výhody uvažovaného nástroje regresní analýzy jsou:

• relativní snadnost vykreslení trendové čáry do grafů bez vytvoření datové tabulky;
• poměrně široký seznam typů navrhovaných trendových čar a tento seznam zahrnuje nejčastěji používané typy regrese;
• možnost predikce chování zkoumaného procesu pro libovolný (v rámci zdravého rozumu) počet kroků vpřed i vzad;
• možnost získání rovnice trendové čáry v analytické podobě;
• možnost v případě potřeby získat posouzení spolehlivosti aproximace.

Nelze přidávat spojnice trendu do datových řad na 3D, standardních, radarových, koláčových a prstencových grafech.

Použití vestavěných funkcí aplikace Excel

Excel také poskytuje nástroj pro regresní analýzu pro vykreslování trendových linií mimo oblast grafu. K tomuto účelu lze použít řadu funkcí statistického listu, ale všechny umožňují vytvářet pouze lineární nebo exponenciální regrese.

Excel má několik funkcí pro vytváření lineární regrese, zejména:

• TREND;
• LINEST;
• SLOPE a ŘEZ.

Stejně jako několik funkcí pro konstrukci exponenciální trendové linie, zejména:

• VÝŠKA;
• LGRFPpřibl.

Výhody vestavěného nástroje funkcí pro regresní analýzu jsou:

• poměrně jednoduchý proces stejného typu tvorby datových řad studované charakteristiky pro všechny vestavěné statistické funkce, které nastavují trendové linie;
• standardní technika pro konstrukci trendových čar na základě generovaných datových řad;
• schopnost předvídat chování zkoumaného procesu pro požadovaný počet kroků vpřed nebo vzad.

Je třeba poznamenat, že autoři si nekladli za cíl článku představit průběh regresní analýzy s různou mírou úplnosti. Jeho hlavním úkolem je konkrétní příklady ukázat možnosti balíku Excel při řešení aproximačních problémů; ukázat jak efektivní nástroje má Excel pro vytváření regresí a prognózování; ilustrují, jak relativně snadno může takové problémy vyřešit i uživatel, který nemá hluboké znalosti regresní analýzy.

Příklady řešení konkrétních problémů

Zvažte řešení konkrétních problémů pomocí uvedených nástrojů balíku Excel.

Úkol 1

S tabulkou údajů o zisku podniku motorové dopravy za roky 1995-2002. musíte udělat následující.

1. Sestavte graf.
2. Přidejte do grafu lineární a polynomiální (kvadratické a kubické) trendové čáry.
3. Pomocí rovnic trendových linií získejte tabulková data o zisku podniku pro každou trendovou linii za období 1995-2004.
4. Vytvořte prognózu zisku podniku na roky 2003 a 2004.

Řešení problému

1. Do rozsahu buněk A4:C11 listu Excelu zadáme list uvedený na Obr. 4.
2. Po výběru rozsahu buněk B4:C11 vytvoříme graf.
3. Zkonstruovaný graf aktivujeme a výše popsanou metodou po výběru typu trendové čáry v dialogovém okně Trendová čára (viz obr. 1) do grafu střídavě přidáváme lineární, kvadratické a kubické trendové čáry. Ve stejném dialogovém okně otevřete záložku Parametry (viz obr. 2), do pole Název aproximační (vyhlazené) křivky zadejte název přidávaného trendu a do pole Prognóza vpřed pro: období nastavte hodnotu 2, protože se plánuje provést prognózu zisku na dva roky dopředu. Pro zobrazení regresní rovnice a hodnoty aproximační spolehlivosti R2 v oblasti diagramu zaškrtněte políčka Zobrazit rovnici na obrazovce a umístěte do diagramu hodnotu aproximační spolehlivosti (R^2). Pro lepší vizuální vnímání měníme typ, barvu a tloušťku vykreslovaných čar trendu, k čemuž využíváme kartu Zobrazit dialogového okna Formát čáry trendu (viz obr. 3). Výsledný graf s přidanými trendovými čarami je znázorněn na Obr. 5.
4. Získat tabulkové údaje o zisku podniku pro každou trendovou linii za období 1995-2004. Použijme rovnice trendových čar uvedených na Obr. 5. Chcete-li to provést, zadejte do buněk rozsahu D3: F3 textové informace o typu vybrané trendové linie: Lineární trend, Kvadratický trend, Kubický trend. Dále zadejte vzorec lineární regrese do buňky D4 a pomocí značky výplně zkopírujte tento vzorec c relativní odkazy do rozsahu buněk D5:D13. Je třeba poznamenat, že každá buňka se vzorcem lineární regrese z oblasti buněk D4:D13 má jako argument odpovídající buňku z oblasti A4:A13. Podobně pro kvadratickou regresi se vyplní oblast buněk E4:E13 a pro kubickou regresi se vyplní oblast buněk F4:F13. Byl tedy proveden odhad zisku podniku na roky 2003 a 2004. se třemi trendy. Výsledná tabulka hodnot je na obr. 6.

Úkol 2

1. Sestavte graf.
2. Přidejte do grafu logaritmické, exponenciální a exponenciální trendové čáry.
3. Odvoďte rovnice získaných trendových čar a také hodnoty aproximační spolehlivosti R2 pro každou z nich.
4. Pomocí rovnic trendových linií získejte tabulková data o zisku podniku pro každou trendovou linii za roky 1995-2002.
5. Vytvořte prognózu zisku pro podnikání na roky 2003 a 2004 pomocí těchto trendových čar.

Řešení problému

Podle metodiky uvedené v řešení úlohy 1 získáme diagram s přidanými logaritmickými, exponenciálními a exponenciálními trendovými čarami (obr. 7). Dále pomocí získaných trendových rovnic vyplníme tabulku hodnot pro zisk podniku včetně predikovaných hodnot pro roky 2003 a 2004. (obr. 8).

Na Obr. 5 a Obr. je vidět, že model s logaritmickým trendem odpovídá nejnižší hodnotě aproximační spolehlivosti

R2 = 0,8659

Nejvyšší hodnoty R2 odpovídají modelům s polynomiálním trendem: kvadratický (R2 = 0,9263) a kubický (R2 = 0,933).

Úkol 3

S tabulkou údajů o zisku podniku motorové dopravy za roky 1995-2002, uvedené v úloze 1, musíte provést následující kroky.

1. Získejte datové řady pro lineární a exponenciální spojnice trendu pomocí funkcí TREND a GROW.
2. Pomocí funkcí TREND a GROWTH vytvořte prognózu zisku pro podnik na roky 2003 a 2004.
3. Pro počáteční data a přijaté datové řady vytvořte diagram.

Řešení problému

Využijme pracovní list úlohy 1 (viz obr. 4). Začněme funkcí TREND:

1. vyberte rozsah buněk D4:D11, který by měl být vyplněn hodnotami funkce TREND odpovídající známým údajům o zisku podniku;
2. zavolejte příkaz Funkce z nabídky Vložit. V dialogovém okně Průvodce funkcí, které se zobrazí, vyberte funkci TREND z kategorie Statistické a klepněte na tlačítko OK. Stejnou operaci lze provést stisknutím tlačítka (funkce Vložit) standardní panel nástroje.
3. V zobrazeném dialogovém okně Argumenty funkce zadejte rozsah buněk C4:C11 do pole Známé_hodnoty_y; v poli Known_values_x - rozsah buněk B4:B11;
4. chcete-li ze zadaného vzorce vytvořit maticový vzorec, použijte kombinaci kláves + + .

V důsledku toho je rozsah buněk D4:D11 vyplněn odpovídajícími hodnotami funkce TREND (obr. 9).

1. vyberte rozsah buněk D12:D13, kam budou zadány hodnoty předpovězené funkcí TREND.
2. zavolejte funkci TREND a v zobrazeném dialogovém okně Argumenty funkce zadejte do pole Known_values_y rozsah buněk C4:C11; v poli Known_values_x - rozsah buněk B4:B11; a v poli Nové_hodnoty_x - rozsah buněk B12:B13.
3. přeměňte tento vzorec na maticový vzorec pomocí kombinace klávesy Ctrl+ Shift + Enter.
4. Zadaný vzorec bude vypadat takto: =(TREND(C4:C11;B4:B11;B12:B13)) a rozsah buněk D12:D13 bude vyplněn predikovanými hodnotami funkce TREND (viz obr. 9).

Obdobně je datová řada naplněna pomocí funkce GROWTH, která se používá při analýze nelineárních závislostí a funguje úplně stejně jako její lineární protějšek TREND.

Obrázek 10 ukazuje tabulku v režimu zobrazení vzorce.

Pro počáteční data a získané datové řady je diagram znázorněný na Obr. jedenáct.

Úkol 4

S tabulkou údajů o příjmu žádostí o výkony dispečerskou službou podniku motorové dopravy za období od 1. do 11. aktuální měsíc musíte udělat následující.

1. Získejte datové řady pro lineární regresi:pomocí funkcí SLOPE a INTERCEPT; pomocí funkce LINREGRESE.
2. Získejte řadu údajů pro exponenciální regrese pomocí funkce LGRFPRIB.
3. Pomocí výše uvedených funkcí vytvořte prognózu příjmu žádostí na dispečink na období od 12. do 14. dne aktuálního měsíce.
4. Pro původní a přijatou datovou řadu vytvořte diagram.

Řešení problému

Všimněte si, že na rozdíl od funkcí TREND a GROW žádná z výše uvedených funkcí (SLOPE, INTERCEPTION, LINEST, LGRFPRIB) není regrese. Tyto funkce hrají pouze pomocnou roli, určující potřebné regresní parametry.

Pro lineární a exponenciální regrese vytvořené pomocí funkcí SLOPE, INTERCEPT, LINEST, LGRFPRIB, vzhled jejich rovnice jsou vždy známé, na rozdíl od lineárních a exponenciálních regresí odpovídajících funkcím TREND a GROWTH.

1 . Pojďme stavět lineární regrese, který má rovnici:

y=mx+b

Za tímto účelem provádíme následující akce:

1. zadejte zdrojovou tabulku v rozsahu buněk A4:B14;
2. hodnota parametru m bude určena v buňce C19. Vyberte z kategorie Statistika funkci Sklon; zadejte rozsah buněk B4:B14 do pole známé_hodnoty_y a rozsah buněk A4:A14 do pole známé_hodnoty_x. Do buňky C19 se zadá vzorec: =SLOPE(B4:B14;A4:A14);
3. podobnou metodou se určí hodnota parametru b v buňce D19. A jeho obsah bude vypadat takto: = INTERCEPT(B4:B14;A4:A14).Hodnoty parametrů ma b, nezbytné pro konstrukci lineární regrese, budou tedy uloženy v buňkách C19, D19;
4. poté zadáme vzorec lineární regrese do buňky C4 ve tvaru: = $ C * A4 + $ D. V tomto vzorci se buňky C19 a D19 zapisují s absolutními odkazy (adresa buňky by se případným kopírováním neměla měnit). Absolutní referenční znak $ lze zadat buď z klávesnice nebo pomocí klávesy F4 po umístění kurzoru na adresu buňky. Pomocí úchytu výplně zkopírujte tento vzorec do oblasti buněk C4:C17. Dostaneme požadovanou datovou řadu (obr. 12). Vzhledem k tomu, že počet požadavků je celé číslo, měli byste na kartě Číslo v okně Formát buňky nastavit formát čísla s počtem desetinných míst na 0.

y=mx+b

Pro tohle:

1. zadejte funkci LINREGRESE jako maticový vzorec do rozsahu buněk C20:D20: =(LINEST(B4:B14;A4:A14)). V důsledku toho získáme hodnotu parametru m v buňce C20 a hodnotu parametru b v buňce D20;
2. zadejte vzorec do buňky D4: =$C*A4+$D;
3. zkopírujte tento vzorec pomocí značky výplně do oblasti buněk D4:D17 a získejte požadovanou datovou řadu.

y=bmx

Na Obr. 13 ukazuje tabulku, kde můžeme vidět funkce, které používáme s potřebnými rozsahy buněk a také vzorce.

Pro počáteční data a získané datové řady je diagram znázorněný na Obr. 14.

Co dělat, když pro určité objemy/velikosti produktů neexistují žádná měření časování? Nebo je počet měření nedostatečný a další pozorování nelze v nejbližší době provést? Nejlepší způsobŘešením tohoto problému je konstrukce vypočítaných závislostí (regresních rovnic) pomocí trendových čar v MS Excel.

Zvažte reálnou situaci: ve skladu, abyste zjistili výši mzdových nákladů na krabicové vychystávání objednávky, pozorování načasování. Výsledky těchto pozorování jsou uvedeny v tabulce 1 níže.

Následně bylo nutné stanovit dobu vychystávání 0,6 a 0,9 m3 zboží/objednávky. Vzhledem k nemožnosti provést další chronometrické studie byl čas strávený výběrem těchto objemů zakázek vypočítán pomocí regresních rovnic v MS Excel. Za tímto účelem byla tabulka 1 převedena na tabulku 2.

Výběr bodového pozemku, Obr. 1

Další krok: kurzor myši byl umístěn na jeden z bodů v grafu a bylo použito pravé tlačítko myši pro volání kontextová nabídka, ve kterém byla položka vybrána: "přidat trendovou linii" (obr. 2).

Přidání trendové čáry, obr. 2

V zobrazeném okně nastavení formátu trendové čáry (obr. 3) byly postupně vybrány: typ čáry je lineární/mocninový a zaškrtávací políčka jsou nastavena pro následující položky: "zobrazit rovnici na diagramu" a "umístit do diagramu hodnotu spolehlivosti přiblížení (R^2)" (koeficient determinace).

Formát trendové čáry, obr. 3

V důsledku toho grafy uvedené na Obr. 4 a 5.

Lineární vypočtená závislost, Obr. 4

Výkon vypočtená závislost, Obr. 5

Vizuální analýza grafů jasně ukazuje na blízkost získaných závislostí. Navíc hodnota aproximační spolehlivosti (R^2), které se také říká koeficient determinace, je v případě obou závislostí stejná hodnota 0,97. Je známo, že čím blíže je koeficient determinace 1, tím více trendová linie odpovídá skutečnosti. Lze také konstatovat, že změna času stráveného zpracováním objednávky je 97% z důvodu změny množství zboží. Proto v tento případ není podstatné: kterou kalkulovanou závislost zvolit jako hlavní pro následnou kalkulaci časových nákladů.

Vezměme si za hlavní - lineární vypočítanou závislost. Poté budou hodnoty času stráveného v závislosti na množství zboží určeny vzorcem: y = 54,511x + 0,1489. Výsledky těchto výpočtů pro množství zboží, pro které byla dříve prováděna chronometrická pozorování, jsou uvedeny v tabulce 3 níže.

Určíme průměrnou odchylku časových nákladů vypočtených regresní rovnicí od časových nákladů vypočtených z dat chronometrických pozorování: (-0,05+0,10-0,05+0,01)/4=0,0019. Časové náklady vypočítané podle regresní rovnice se tedy liší od časových nákladů vypočítaných podle údajů chronometrických pozorování pouze o 0,19%. Rozpor v údajích je zanedbatelný.

Podle vzorce: y = 54,511x + 0,1489 nastavíme časové náklady na množství zboží, pro které nebyla dříve provedena chronometrická pozorování. (tabulka 4).

Tedy konstrukce vypočtených závislostí pomocí trendových čar v MS Excel - Tento skvělá cesta stanovení času stráveného operacemi, které z různých důvodů nebyly pokryty chronometrickými pozorováními.