Trendové linie v excelentní spolehlivosti. Konstrukce regresních rovnic pomocí trendových čar v MS Excel pro časová pozorování

Prognóza je velmi důležitý prvek téměř jakýkoli obor činnosti, od ekonomiky po strojírenství. Existuje velký počet software specializující se na tuto oblast. Bohužel ne všichni uživatelé vědí, že obvyklé tabulkový procesor Excel má ve svém arzenálu nástroje pro provádění prognóz, které nejsou ve své účinnosti horší profesionální programy. Pojďme zjistit, jaké jsou tyto nástroje a jak vytvořit předpověď v praxi.

Účelem jakékoli prognózy je identifikovat současný trend a určit očekávaný výsledek ve vztahu ke studovanému objektu v určitém časovém okamžiku v budoucnosti.

Metoda 1: trendová linie

Jedním z nejpopulárnějších typů grafického předpovídání v Excelu je extrapolace prováděná vytvořením trendové čáry.

Zkusme předpovědět výši zisku podniku za 3 roky na základě údajů o tomto ukazateli za předchozích 12 let.

Metoda 2: Operátor FORECAST

Extrapolaci pro tabulková data lze provést pomocí standardní funkce Excelu PŘEDPOVĚĎ. Tento argument patří do kategorie statistických nástrojů a má následující syntaxi:

FORECAST(X; známé hodnoty_y; známé hodnoty x)

"X" je argument, jehož funkční hodnota má být určena. V našem případě bude argumentem rok, pro který by měla být předpověď vytvořena.

"Známé hodnoty y" je základem známých hodnot funkce. V našem případě je jeho rolí výše zisku za minulá období.

"Známých x hodnot" jsou argumenty, které odpovídají známým hodnotám funkce. V jejich roli máme číslování let, za které byly sbírány informace o ziscích minulých let.

Časové období samozřejmě nemusí působit jako argument. Může to být například teplota a hodnota funkce může být úroveň expanze vody při zahřívání.

Při výpočtu tímto způsobem se používá metoda lineární regrese.

Podívejme se na nuance používání operátora PŘEDPOVĚĎ na konkrétním příkladu. Vezměme stejný stůl. Budeme potřebovat znát prognózu zisku na rok 2018.

Ale nezapomeňte, že stejně jako při konstrukci trendové čáry by doba před obdobím prognózy neměla překročit 30 % celého období, za které byla databáze nashromážděna.

Metoda 3: Operátor TREND

Pro prognózování můžete použít další funkci - TREND. Patří také do kategorie statistických operátorů. Jeho syntaxe je velmi podobná syntaxi nástroje PŘEDPOVĚĎ a vypadá takto:

TREND(známé_y-hodnoty, známé_x-hodnoty, nové_x-hodnoty, [konst])

Jak vidíte, argumenty "Známé hodnoty y" A "Známých x hodnot" plně odpovídají podobným prvkům operátora PŘEDPOVĚĎ a argument "Nové hodnoty x" odpovídá argumentu "X" předchozí nástroj. Kromě toho při TREND existuje další argument "Konstantní", ale není to povinné a používá se pouze za přítomnosti konstantních faktorů.

Tento operátor se nejefektivněji používá, když existuje lineární závislost funkcí.

Podívejme se, jak bude tento nástroj pracovat se stejným datovým polem. Pro srovnání výsledků definujme rok 2019 jako bod prognózy.

Metoda 4: Operátor RŮST

Další funkcí, pomocí které můžete v Excelu vytvářet prognózy, je operátor RŮST. Patří také do statistické skupiny nástrojů, ale na rozdíl od předchozích při výpočtu nepoužívá lineární závislostní metodu, ale exponenciální. Syntaxe tohoto nástroje vypadá takto:

RŮST(známé_y-hodnoty, známé_x-hodnoty, nové_x-hodnoty, [konst])

Jak vidíte, argumenty této funkce přesně opakují argumenty operátoru TREND, nebudeme se tedy podruhé zdržovat jejich popisem, ale rovnou přistoupíme k aplikaci tohoto nástroje v praxi.

Metoda 5: Operátor LINREGRESE

Operátor LINEST při výpočtu se používá metoda lineární aproximace. Nemělo by se zaměňovat s metodou lineárního vztahu, kterou nástroj používá. TREND. Jeho syntaxe vypadá takto:

LINREGRESE(známé_y, známé_x, nové_x, [konst], [statistiky])

Poslední dva argumenty jsou volitelné. První dva známe z předchozích metod. Možná jste si ale všimli, že v této funkci chybí argument, který ukazuje na nové hodnoty. Faktem je, že tento nástroj určuje pouze změnu výše příjmů za jednotku období, která se v našem případě rovná jednomu roku, ale musíme spočítat celkovou částku samostatně a k poslední skutečné hodnotě zisku přičíst výsledek výpočtu operátora LINEST vynásobené počtem let.

Jak vidíte, předpokládaná hodnota zisku, vypočtená metodou lineární aproximace, bude v roce 2019 činit 4614,9 tisíc rublů.

Metoda 6: Operátor LFPRIB

Poslední nástroj, na který se podíváme, bude LGRFPRIBL. Tento operátor provádí výpočty založené na metodě exponenciální aproximace. Jeho syntaxe má následující strukturu:

LFPPRIB(známé_y-hodnoty, známé_x-hodnoty, nové_x-hodnoty, [konst], [statistiky])

Jak vidíte, všechny argumenty zcela opakují odpovídající prvky. předchozí funkce. Algoritmus pro výpočet prognózy se mírně změní. Funkce vypočítá exponenciální trend, který ukáže, kolikrát se změní výše tržeb za jedno období, tedy za rok. Budeme muset najít rozdíl v zisku mezi posledním skutečným obdobím a prvním plánovaným obdobím, vynásobit ho počtem plánovaných období (3) a k výsledku přičtěte součet posledního skutečného období.

Předpokládaná výše zisku v roce 2019, která byla vypočtena metodou exponenciální aproximace, bude 4639,2 tisíc rublů, což se opět příliš neliší od výsledků získaných výpočtem předchozích metod.

Zjišťovali jsme, jakými způsoby je možné dělat předpovědi v programu Excel. Graficky to lze provést pomocí trendové linie a analyticky pomocí řady vestavěných statistických funkcí. V důsledku zpracování identických údajů těmito operátory lze získat odlišný výsledek. Ale to není překvapující, protože všechny používají různé metody výpočet. Pokud je fluktuace malá, pak všechny tyto možnosti platí konkrétní případ lze považovat za poměrně spolehlivé.

Teoretické zázemí

V praxi se při modelování různých procesů - zejména ekonomických, fyzických, technických, sociálních - široce používá jeden nebo druhý způsob výpočtu přibližných hodnot funkcí z jejich známých hodnot v některých pevných bodech.

Problémy s aproximací funkcí tohoto druhu často vznikají:

• při konstrukci přibližných vzorců pro výpočet hodnot charakteristických veličin studovaného procesu podle tabulkových údajů získaných jako výsledek experimentu;
• v numerické integraci, derivaci, řešení diferenciální rovnice atd.;
• pokud je nutné vypočítat hodnoty funkcí v mezilehlých bodech uvažovaného intervalu;
• při určování hodnot charakteristických veličin procesu mimo uvažovaný interval, zejména při prognózování.

Tento článek pojednává o možnostech balíku MS Excel pro řešení takových problémů, dále o metodách a technikách pro konstrukci (vytváření) regresí pro tabulkově specifikované funkce (což je základ regresní analýza).

Existují dvě možnosti vytváření regresí v Excelu.

1. Přidání vybraných regresí (trendových linií) do grafu vytvořeného na základě datové tabulky pro studovanou charakteristiku procesu (dostupné pouze v případě, že je graf vytvořen);
2. Použití vestavěných statistik pracovníků list Excelu, umožňující získat regrese (trendové linie) přímo na základě tabulky zdrojových dat.

Přidání trendových linií do grafu

Pro tabulku dat popisující určitý proces a reprezentovanou diagramem má Excel účinný nástroj pro regresní analýzu, který vám umožňuje:

• postavit na základě metody nejmenších čtverců a přidat do diagramu pět typů regresí, které modelují zkoumaný proces s různou mírou přesnosti;
• doplňte do diagramu rovnici sestrojené regrese;
• určit míru shody vybrané regrese s údaji zobrazenými v grafu.

y = y (x)

kde x je nezávislá proměnná, která často nabývá hodnot posloupnosti přirozených čísel (1; 2; 3; ...) a vytváří např. odpočet času zkoumaného procesu (charakteristiky) .

1 . Lineární regrese je dobrá při modelování prvků, které se zvyšují nebo snižují konstantní rychlostí. Toto je nejjednodušší model studovaného procesu. Ona

y=mx+b

kde m je tangens směrnice lineární regrese k ose x; b - souřadnice průsečíku lineární regrese s osou y.

2 . Polynomiální spojnice trendu je užitečná pro popis charakteristik, které mají několik odlišných extrémů (horní a spodní). Volba stupně polynomu je určena počtem extrémů studované charakteristiky. Polynom druhého stupně tedy může dobře popsat proces, který má pouze jedno maximum nebo minimum; polynom třetího stupně - ne více než dva extrémy; polynom čtvrtého stupně - ne více než tři extrémy atd.

V tomto případě je trendová čára vytvořena v souladu s rovnicí:

y = c0 + c1x + c2x2 + c3x3 + c4x4 + c5x5 + c6x6

kde koeficienty c0, c1, c2,... c6 jsou konstanty, jejichž hodnoty jsou určeny při konstrukci.

3 . Logaritmická trendová čára se úspěšně používá při modelování charakteristik, jejichž hodnoty se nejprve rychle mění a poté se postupně stabilizují.

Je postaven podle rovnice:

y = c ln(x) + b

4 . Trendová čára výkonu dává dobré výsledky, pokud jsou hodnoty studované závislosti charakterizovány neustálou změnou rychlosti růstu. Příkladem takové závislosti může být graf rovnoměrně zrychleného pohybu vozu. Pokud jsou v datech nulové nebo záporné hodnoty, nemůžete použít čáru trendu napájení.

Je postaven podle rovnice:

y = cxb

kde koeficienty b, c jsou konstanty.

5 . Exponenciální trendová křivka by měla být použita, pokud se rychlost změny v datech neustále zvyšuje. Pro data obsahující nulové nebo záporné hodnoty není tento druh aproximace rovněž použitelný.

Je postaven podle rovnice:

y=cebx

kde koeficienty b, c jsou konstanty.

Při výběru linky Trend Excelu automaticky vypočítá hodnotu R2, která charakterizuje přesnost aproximace: čím blíže je hodnota R2 jednotce, tím spolehlivěji se trendová linie aproximuje zkoumanému procesu. V případě potřeby lze hodnotu R2 vždy zobrazit na diagramu.

Určeno podle vzorce:

Postup přidání trendové čáry do datové řady:

• aktivujte graf vytvořený na základě datové řady, tj. klikněte do oblasti grafu. V hlavním menu se objeví položka Graf;
• po kliknutí na tuto položku se na obrazovce objeví nabídka, ve které vyberte příkaz Přidat čáru trendu.

Stejné akce lze snadno implementovat, pokud najedete myší na graf odpovídající jedné z datových řad a kliknete pravým tlačítkem; v se objevil kontextová nabídka vyberte příkaz Přidat spojnici trendu. Na obrazovce se objeví dialogové okno Trendová čára s otevřenou záložkou Typ (obr. 1).

Poté potřebujete:

Na záložce Typ vyberte požadovaný typ čáry trendu (ve výchozím nastavení je vybrána Lineární). U typu Polynom zadejte v poli Stupeň stupeň vybraného polynomu.

V případě potřeby můžete přechodem na záložku Parametry (obr. 2) nastavit pro linii trendu následující parametry:

• změňte název spojnice trendu v poli Název aproximující (vyhlazené) křivky.
• nastavte počet období (dopředu nebo dozadu) pro předpověď v poli Předpověď;
• zobrazit rovnici trendové čáry v oblasti grafu, pro kterou byste měli zaškrtnout políčko zobrazit rovnici v grafu;
• zobrazte v oblasti diagramu hodnotu spolehlivosti aproximace R2, pro kterou zaškrtněte políčko vložte do diagramu hodnotu spolehlivosti aproximace (R^2);
• nastavte průsečík křivky trendu s osou Y, pro který byste měli zaškrtnout políčko Průsečík křivky s osou Y v bodě;
• klepnutím na tlačítko OK zavřete dialogové okno.

Na obrazovce se objeví dialogové okno Formát čáry trendu (obr. 3), které obsahuje tři karty: View, Type, Parameters a obsah posledních dvou se zcela shoduje s podobnými kartami dialogového okna Trendline (obr. 1-2). ). Na kartě Zobrazit můžete nastavit typ čáry, její barvu a tloušťku.

Chcete-li odstranit již vytvořenou trendovou linii, vyberte trendovou linii, kterou chcete odstranit, a stiskněte klávesu Delete.

Výhody uvažovaného nástroje regresní analýzy jsou:

• relativní snadnost vykreslení trendové čáry do grafů bez vytvoření datové tabulky;
• poměrně široký seznam typů navrhovaných trendových čar a tento seznam zahrnuje nejčastěji používané typy regrese;
• možnost predikce chování zkoumaného procesu pro libovolný (v rámci zdravého rozumu) počet kroků vpřed i vzad;
• možnost získání rovnice trendové čáry v analytické podobě;
• možnost v případě potřeby získat posouzení spolehlivosti aproximace.

Nelze přidávat spojnice trendu do datových řad na 3D, standardních, radarových, koláčových a prstencových grafech.

Použití vestavěných funkcí aplikace Excel

Excel také poskytuje nástroj pro regresní analýzu pro vykreslování trendových linií mimo oblast grafu. K tomuto účelu lze použít řadu funkcí statistického listu, ale všechny umožňují vytvářet pouze lineární nebo exponenciální regrese.

Excel má několik funkcí pro vytváření lineární regrese, zejména:

• TREND;
• LINEST;
• SLOPE a ŘEZ.

Stejně jako několik funkcí pro konstrukci exponenciální trendové linie, zejména:

• VÝŠKA;
• LGRFPpřibl.

Výhody vestavěného nástroje funkcí pro regresní analýzu jsou:

• poměrně jednoduchý proces stejného typu tvorby datových řad studované charakteristiky pro všechny vestavěné statistické funkce, které nastavují trendové linie;
• standardní technika pro konstrukci trendových čar na základě generovaných datových řad;
• schopnost předvídat chování zkoumaného procesu pro požadovaný počet kroků vpřed nebo vzad.

Je třeba poznamenat, že autoři si nekladli za cíl článku představit průběh regresní analýzy s různou mírou úplnosti. Jeho hlavním úkolem je konkrétní příklady ukázat možnosti balíku Excel při řešení aproximačních problémů; ukázat jak efektivní nástroje má Excel pro vytváření regresí a prognózování; ilustrují, jak relativně snadno může takové problémy vyřešit i uživatel, který nemá hluboké znalosti regresní analýzy.

Příklady řešení konkrétních problémů

Zvažte řešení konkrétních problémů pomocí uvedených nástrojů balíku Excel.

Úkol 1

S tabulkou údajů o zisku podniku motorové dopravy za roky 1995-2002. musíte udělat následující.

1. Sestavte graf.
2. Přidejte do grafu lineární a polynomiální (kvadratické a kubické) trendové čáry.
3. Pomocí rovnic trendových linií získejte tabulková data o zisku podniku pro každou trendovou linii za období 1995-2004.
4. Vytvořte prognózu zisku podniku na roky 2003 a 2004.

Řešení problému

1. Do rozsahu buněk A4:C11 listu Excelu zadáme list uvedený na Obr. 4.
2. Po výběru rozsahu buněk B4:C11 vytvoříme graf.
3. Zkonstruovaný graf aktivujeme a výše popsanou metodou po výběru typu trendové čáry v dialogovém okně Trendová čára (viz obr. 1) do grafu střídavě přidáváme lineární, kvadratické a kubické trendové čáry. Ve stejném dialogovém okně otevřete záložku Parametry (viz obr. 2), do pole Název aproximační (vyhlazené) křivky zadejte název přidávaného trendu a do pole Prognóza vpřed pro: období nastavte hodnotu 2, protože se plánuje provést prognózu zisku na dva roky dopředu. Pro zobrazení regresní rovnice a hodnoty aproximační spolehlivosti R2 v oblasti diagramu zaškrtněte políčka Zobrazit rovnici na obrazovce a umístěte do diagramu hodnotu aproximační spolehlivosti (R^2). Pro lepší vizuální vnímání měníme typ, barvu a tloušťku vykreslovaných čar trendu, k čemuž využíváme kartu Zobrazit dialogového okna Formát čáry trendu (viz obr. 3). Výsledný graf s přidanými trendovými čarami je znázorněn na Obr. 5.
4. Získat tabulkové údaje o zisku podniku pro každou trendovou linii za období 1995-2004. Použijme rovnice trendových čar uvedených na Obr. 5. Chcete-li to provést, zadejte do buněk rozsahu D3: F3 textové informace o typu zvolené trendové linie: Lineární trend, Quad trend, Cubic trend. Dále zadejte vzorec lineární regrese do buňky D4 a pomocí značky výplně zkopírujte tento vzorec c relativní odkazy do rozsahu buněk D5:D13. Je třeba poznamenat, že každá buňka se vzorcem lineární regrese z oblasti buněk D4:D13 má jako argument odpovídající buňku z oblasti A4:A13. Podobně pro kvadratickou regresi se vyplní oblast buněk E4:E13 a pro kubickou regresi se vyplní oblast buněk F4:F13. Byl tedy proveden odhad zisku podniku na roky 2003 a 2004. se třemi trendy. Výsledná tabulka hodnot je na obr. 6.

Úkol 2

1. Sestavte graf.
2. Přidejte do grafu logaritmické, exponenciální a exponenciální trendové čáry.
3. Odvoďte rovnice získaných trendových čar a také hodnoty aproximační spolehlivosti R2 pro každou z nich.
4. Pomocí rovnic trendových linií získejte tabulková data o zisku podniku pro každou trendovou linii za roky 1995-2002.
5. Vytvořte prognózu zisku pro podnikání na roky 2003 a 2004 pomocí těchto trendových čar.

Řešení problému

Podle metodiky uvedené v řešení úlohy 1 získáme diagram s přidanými logaritmickými, exponenciálními a exponenciálními trendovými čarami (obr. 7). Dále pomocí získaných trendových rovnic vyplníme tabulku hodnot pro zisk podniku včetně predikovaných hodnot pro roky 2003 a 2004. (obr. 8).

Na Obr. 5 a Obr. je vidět, že model s logaritmickým trendem odpovídá nejnižší hodnotě aproximační spolehlivosti

R2 = 0,8659

Nejvyšší hodnoty R2 odpovídají modelům s polynomiálním trendem: kvadratický (R2 = 0,9263) a kubický (R2 = 0,933).

Úkol 3

S tabulkou údajů o zisku podniku motorové dopravy za roky 1995-2002, uvedené v úloze 1, musíte provést následující kroky.

1. Získejte datové řady pro lineární a exponenciální spojnice trendu pomocí funkcí TREND a GROW.
2. Pomocí funkcí TREND a GROWTH vytvořte prognózu zisku pro podnik na roky 2003 a 2004.
3. Pro počáteční data a přijaté datové řady vytvořte diagram.

Řešení problému

Využijme pracovní list úlohy 1 (viz obr. 4). Začněme funkcí TREND:

1. vyberte rozsah buněk D4:D11, který by měl být vyplněn hodnotami funkce TREND odpovídající známým údajům o zisku podniku;
2. zavolejte příkaz Funkce z nabídky Vložit. V dialogovém okně Průvodce funkcí, které se zobrazí, vyberte funkci TREND z kategorie Statistické a klepněte na tlačítko OK. Stejnou operaci lze provést stisknutím tlačítka (funkce Vložit) standardní panel nástroje.
3. V zobrazeném dialogovém okně Argumenty funkce zadejte rozsah buněk C4:C11 do pole Známé_hodnoty_y; v poli Known_values_x - rozsah buněk B4:B11;
4. chcete-li ze zadaného vzorce vytvořit maticový vzorec, použijte kombinaci kláves + + .

V důsledku toho je rozsah buněk D4:D11 vyplněn odpovídajícími hodnotami funkce TREND (obr. 9).

1. vyberte rozsah buněk D12:D13, kam budou zadány hodnoty předpovězené funkcí TREND.
2. zavolejte funkci TREND a v zobrazeném dialogovém okně Argumenty funkce zadejte do pole Known_values_y rozsah buněk C4:C11; v poli Known_values_x - rozsah buněk B4:B11; a v poli Nové_hodnoty_x - rozsah buněk B12:B13.
3. přeměňte tento vzorec na maticový vzorec pomocí kombinace klávesy Ctrl+ Shift + Enter.
4. Zadaný vzorec bude vypadat takto: =(TREND(C4:C11;B4:B11;B12:B13)) a rozsah buněk D12:D13 bude vyplněn predikovanými hodnotami funkce TREND (viz obr. 9).

Obdobně je datová řada naplněna pomocí funkce GROWTH, která se používá při analýze nelineárních závislostí a funguje úplně stejně jako její lineární protějšek TREND.

Obrázek 10 ukazuje tabulku v režimu zobrazení vzorce.

Pro počáteční data a získané datové řady je diagram znázorněný na Obr. jedenáct.

Úkol 4

S tabulkou údajů o příjmu žádostí o výkony dispečerskou službou podniku motorové dopravy za období od 1. do 11. aktuální měsíc musíte udělat následující.

1. Získejte datové řady pro lineární regresi:pomocí funkcí SLOPE a INTERCEPT; pomocí funkce LINREGRESE.
2. Získejte řadu údajů pro exponenciální regrese pomocí funkce LGRFPRIB.
3. Pomocí výše uvedených funkcí vytvořte prognózu příjmu žádostí na dispečink na období od 12. do 14. dne aktuálního měsíce.
4. Pro původní a přijatou datovou řadu vytvořte diagram.

Řešení problému

Všimněte si, že na rozdíl od funkcí TREND a GROW žádná z výše uvedených funkcí (SLOPE, INTERCEPTION, LINEST, LGRFPRIB) není regrese. Tyto funkce hrají pouze pomocnou roli, určující potřebné regresní parametry.

Pro lineární a exponenciální regrese vytvořené pomocí funkcí SLOPE, INTERCEPT, LINEST, LGRFPRIB, vzhled jejich rovnice jsou vždy známé, na rozdíl od lineárních a exponenciálních regresí odpovídajících funkcím TREND a GROWTH.

1 . Sestavme lineární regresi, která má rovnici:

y=mx+b

Za tímto účelem provádíme následující akce:

1. zadejte zdrojovou tabulku v rozsahu buněk A4:B14;
2. hodnota parametru m bude určena v buňce C19. Vyberte z kategorie Statistika funkci Sklon; zadejte rozsah buněk B4:B14 do pole známé_hodnoty_y a rozsah buněk A4:A14 do pole známé_hodnoty_x. Do buňky C19 se zadá vzorec: =SLOPE(B4:B14;A4:A14);
3. podobnou metodou se určí hodnota parametru b v buňce D19. A jeho obsah bude vypadat takto: = INTERCEPT(B4:B14;A4:A14).Hodnoty parametrů ma b, nezbytné pro konstrukci lineární regrese, budou tedy uloženy v buňkách C19, D19;
4. poté zadáme vzorec lineární regrese do buňky C4 ve tvaru: = $ C * A4 + $ D. V tomto vzorci se buňky C19 a D19 zapisují s absolutními odkazy (adresa buňky by se případným kopírováním neměla měnit). Absolutní referenční znak $ lze zadat buď z klávesnice nebo pomocí klávesy F4 po umístění kurzoru na adresu buňky. Pomocí úchytu výplně zkopírujte tento vzorec do oblasti buněk C4:C17. Dostaneme požadovanou datovou řadu (obr. 12). Vzhledem k tomu, že počet požadavků je celé číslo, měli byste na kartě Číslo v okně Formát buňky nastavit formát čísla s počtem desetinných míst na 0.

y=mx+b

Pro tohle:

1. zadejte funkci LINREGRESE jako maticový vzorec do rozsahu buněk C20:D20: =(LINEST(B4:B14;A4:A14)). V důsledku toho získáme hodnotu parametru m v buňce C20 a hodnotu parametru b v buňce D20;
2. zadejte vzorec do buňky D4: =$C*A4+$D;
3. zkopírujte tento vzorec pomocí značky výplně do oblasti buněk D4:D17 a získejte požadovanou datovou řadu.

y=bmx

Na Obr. 13 ukazuje tabulku, kde můžeme vidět funkce, které používáme s potřebnými rozsahy buněk a také vzorce.

Pro počáteční data a získané datové řady je diagram znázorněný na Obr. 14.

Trendová čára se používá k vizuální ilustraci cenových trendů. Prvek technické analýzy je geometrický obraz průměrné hodnoty analyzovaného ukazatele.

Podívejme se, jak přidat spojnici trendu do grafu v aplikaci Excel.

Přidání spojnice trendu do grafu

Vezměme si například průměrné ceny ropy od roku 2000 z otevřených zdrojů. Data pro analýzu zapíšeme do tabulky:

Trendová čára v Excelu je graf aproximační funkce. Proč je to potřeba - dělat předpovědi na základě statistických údajů. K tomu je nutné prodloužit čáru a určit její hodnoty.

Pokud R2 = 1, pak je chyba aproximace nulová. V našem příkladu poskytla volba lineární aproximace nízkou spolehlivost a špatný výsledek. Předpověď bude nepřesná.

Pozornost!!! Trendovou linii nelze přidat následující typy grafy a tabulky:

• okvětní lístek;
• oběžník;
• povrch;
• prstencový;
• hlasitost;
• s akumulací.

Rovnice trendové čáry v Excelu

Ve výše uvedeném příkladu byla lineární aproximace zvolena pouze pro ilustraci algoritmu. Jak ukazuje hodnota spolehlivosti, volba nebyla zcela úspěšná.

Měli byste zvolit typ zobrazení, který nejpřesněji znázorňuje trend v uživatelském vstupu. Pojďme se podívat na možnosti.

Lineární aproximace

Jeho geometrickým zobrazením je přímka. Proto se k znázornění indikátoru, který se zvyšuje nebo snižuje konstantní rychlostí, používá lineární aproximace.

Zvažte podmíněný počet smluv uzavřených manažerem na 10 měsíců:

Na základě údajů v excelovská tabulka pojďme vytvořit bodový graf (pomůže ilustrovat lineární typ):

Vyberte graf - "přidat trendovou linii". V parametrech vyberte lineární typ. Přidáme hodnotu aproximační spolehlivosti a rovnici spojnice trendu v Excelu (stačí zaškrtnout políčka ve spodní části okna "Parametry").

Dostáváme výsledek:

Poznámka! U lineárního typu aproximace jsou datové body umístěny co nejblíže přímce. Tenhle typ používá následující rovnici:

y = 4,503x + 6,1333

• kde 4,503 je ukazatel sklonu;
• 6.1333 - ofsety;
• y je posloupnost hodnot,
• x je číslo období.

Přímá čára na grafu ukazuje neustálý nárůst kvality práce manažera. Hodnota aproximační spolehlivosti je 0,9929, což ukazuje na dobrou shodu mezi vypočtenou přímkou ​​a výchozími údaji. Předpovědi musí být přesné.

Chcete-li předpovědět počet uzavřených smluv například v 11. období, musíte do rovnice dosadit místo x číslo 11. V průběhu výpočtů se dozvídáme, že v 11. období tento manažer uzavře 55-56 smluv.

Exponenciální trendová linie

Tento typ bude užitečný, pokud se vstupní hodnoty mění neustále rostoucí rychlostí. Exponenciální aproximace se nepoužívá v přítomnosti nulových nebo záporných charakteristik.

Vytvořme exponenciální trendovou linii v Excelu. Vezměme si například podmíněné hodnoty užitečné dodávky elektřiny v oblasti X:

Vytváříme graf. Přidejte exponenciální čáru.

Rovnice má následující tvar:

y = 7,6403е^-0,084x

• kde 7,6403 a -0,084 jsou konstanty;
• e je základ přirozeného logaritmu.

Aproximační index spolehlivosti byl 0,938 - křivka odpovídá údajům, chyba je minimální, předpovědi budou přesné.

Log Trendline v Excelu

Používá se pro následující změny ukazatele: nejprve rychlý nárůst nebo pokles, poté relativní stabilita. Optimalizovaná křivka se tomuto „chování“ veličiny dobře přizpůsobuje. Logaritmický trend je vhodný pro predikci prodeje nového produktu, který se právě uvádí na trh.

Na počáteční fázeÚkolem výrobce je zvýšit zákaznickou základnu. Když má produkt svého kupce, musí si ho ponechat, podávat.

Vytvořme graf a přidejte logaritmickou trendovou linii pro předpovědi prodeje podmíněného produktu:

R2 se blíží hodnotě 1 (0,9633), což indikuje minimální chybu aproximace. Budeme předpovídat objemy prodeje v následujících obdobích. Chcete-li to provést, musíte místo x dosadit číslo tečky v rovnici.

Například:

Pro výpočet předpovědních hodnot byl použit následující vzorec: =272,14*LN(B18)+287,21. Kde B18 je číslo období.

Polynomiální spojnice trendu v Excelu

Tato křivka má vzestupné a sestupné proměnné. U polynomů (polynomů) se stupeň určuje (podle počtu maximálních a minimálních hodnot). Například jeden extrém (minimum a maximum) je druhý stupeň, dva extrémy jsou třetí stupeň, tři jsou čtvrtý.

Polynomiální trend v Excelu se používá k analýze velkého souboru dat o nestabilní hodnotě. Podívejme se na příklad první sady hodnot (ceny ropy).

Pro získání takové hodnoty aproximační spolehlivosti (0,9256) jsem musel dát 6. stupeň.

Ale takový trend vám umožňuje dělat více či méně přesné předpovědi.

Chcete-li předpovědět událost na základě již dostupných dat, pokud není čas, můžete použít trendovou linii. S ním můžete vizuálně pochopit, jakou dynamiku mají data, ze kterých je graf sestaven. Softwarový balík společnosti Microsoft má úžasnou funkci Excelu, která vám pomůže vytvořit poměrně přesnou předpověď pomocí tohoto nástroje – trendové linie v Excelu. Vytvoření tohoto analytického nástroje je velmi jednoduché, níže Detailní popis proces a typy trendových čar.

Trendová čára v Excelu. Stavební proces

Trendová čára je jedním z hlavních nástrojů analýzy dat.

Chcete-li vytvořit trendovou linii, musíte provést tři kroky, konkrétně:
1. Vytvořte tabulku;
2.
3. Vyberte typ spojnice trendu.

Po shromáždění všech nezbytné informace, můžete přejít přímo k realizaci kroků na cestě ke konečnému výsledku.

Prvním krokem je vytvoření tabulky s původními daty. Dále vyberte požadovaný rozsah a na kartě "Vložit" vyberte funkci "Graf". Po výstavbě lze aplikovat konečný výsledek Další funkce, ve formě hlaviček, stejně jako podpisů. Chcete-li to provést, stačí kliknout levým tlačítkem myši na graf, vybrat kartu s názvem "Konstruktor" a vybrat "Rozvržení". Dalším krokem je jednoduše zadat název.

Dalším krokem je vytvoření samotné trendové linie. Chcete-li to provést, musíte znovu vybrat graf a vybrat kartu "Rozvržení" na pásu úloh. Dále v tomto menu musíte kliknout na tlačítko " Trendová čára"A vybrat" lineární aproximaci "nebo" exponenciální aproximaci ".

Různé variace ltrendové linie

V závislosti na vlastnostech dat zadaných uživatelem se vyplatí vybrat jednu z uvedených možností, níže je popis typů trendových čar
Exponenciální aproximace. Pokud se rychlost změny vstupních dat zvyšuje a nepřetržitě, pak je daný řádek bude nejvíce užitečné. Pokud však data zadaná do tabulky obsahují nulové nebo záporné charakteristiky, je tento typ nepřijatelný.

Lineární aproximace. Tato čára je přirozeně přímá a obvykle se používá v elementárních případech, kdy se funkce zvyšuje nebo snižuje v přibližné stálosti.

Logaritmická aproximace. Pokud hodnota zpočátku správně a rychle roste, nebo naopak klesá, ale poté se po hodnotách stabilizuje, pak se tato trendová linie bude hodit.

Polynomiální aproximace. Variabilní nárůst a pokles jsou vlastnosti, které jsou charakteristické pro tuto řadu. Navíc stupeň samotných polynomů (polynomů) je určen počtem maxim a minima.

Výkonová aproximace. Charakterizuje monotónní nárůst a pokles hodnoty, ale jeho aplikace je nemožná, pokud mají data záporné a nulové hodnoty.

klouzavý průměr. Používá se k vizuálnímu znázornění přímé závislosti jednoho na druhém vyhlazením všech bodů kmitání. Toho je dosaženo zvýrazněním průměrné hodnoty mezi dvěma sousedními body. Graf je tedy zprůměrován a počet bodů je snížen na hodnotu, která byla zvolena uživatelem v nabídce "Body".

Jak se to používá? D k predikci ekonomických možností se používá přesně polynom přímka, jejíž stupeň polynomu je určen na základě několika principů: maximalizace koeficientu determinace a také ekonomické dynamiky ukazatele v období, pro které je prognóza požadována.

Po všech fázích tvorby a po pochopení funkcí můžete vytvořit celou primární trendovou linii, která jen vzdáleně odpovídá skutečným prognózám. Po nastavení parametrů se už ale můžeme bavit o reálnějším obrazu předpovědi.

Trendová čára v Excelu. Nastavení parametrůve funkční řadě

Kliknutím na tlačítko „ Trendová čára“ vyberte požadovanou nabídku s názvem“ Extra možnosti". V okně, které se objeví, klikněte na „ Formátovat trendovou linii“ a poté zaškrtněte před hodnotu „Umístit do grafu hodnotu spolehlivosti přiblížení R ^ 2“. Poté nabídku zavřete kliknutím na příslušné tlačítko. Na samotném diagramu se objeví koeficient R^2= 0,6442.

Poté zavedené změny rušíme. Po výběru grafu a kliknutí na záložku „Rozvržení“ klikněte na „ Trendová čára“A klikněte na „Ne“. Dále přejděte na funkci "Formát trendové čáry" a klikněte na polynomřádku a pokuste se změnou stupně dosáhnout hodnoty R^2= 0,8321.

K prohlížení vzorců nebo vytváření jiných, odlišných od standardních variací předpovědí, stačí nebát se experimentovat s hodnotami a zejména s polynomy. Tedy pomocí pouze jednoho Excel program, můžete na základě vstupních dat vytvořit poměrně přesnou předpověď.

• okvětní lístek;
• oběžník;
• povrch;
• prstencový;
• hlasitost;
• s akumulací.

Lineární aproximace

Dostáváme výsledek:

y = 4,503x + 6,1333

• 6.1333 - ofsety;
• x je číslo období.

y = 7,6403е^-0,084x

Například:

Jednou z důležitých součástí každé analýzy je určit hlavní trend událostí. S těmito informacemi můžete provést předpověď další vývoj situace. To je patrné zejména na příkladu trendové čáry na grafu. Pojďme zjistit, jak program Microsoft Excel dá se to postavit.

Trendová čára v Excelu

Aplikace Excel poskytuje možnost vykreslit trendovou linii pomocí grafu. Zároveň jsou výchozí data pro její vznik převzata z předem připravené tabulky.

Vykreslování

Abyste mohli sestavit graf, potřebujete mít hotovou tabulku, na jejímž základě se bude tvořit. Jako příklad si vezměme údaje o hodnotě dolaru v rublech za určité časové období.

1. Vytváříme tabulku, kde jeden sloupec bude obsahovat časové úseky (v našem případě data) a druhý sloupec bude obsahovat hodnotu, jejíž dynamika bude zobrazena v grafu.
2. Vyberte tuto tabulku. Přejděte na kartu "Vložit". Tam na pásu karet v bloku nástrojů "Grafy" klikněte na tlačítko "Graf". Z zobrazeného seznamu vyberte úplně první možnost.
3. Poté se bude sestavovat harmonogram, ale musí být ještě dopracován. Vytvoření názvu grafu. Chcete-li to provést, klikněte na něj. Ve skupině karet „Práce s grafy“, která se zobrazí, přejděte na kartu „Rozvržení“. V něm klikněte na tlačítko „Název grafu“. V seznamu, který se otevře, vyberte položku „Nad grafem“.
4. Do pole, které se zobrazí nad grafem, zadejte název, který považujeme za vhodný.
5. Pak podepíšeme osy. Na stejné kartě "Rozvržení" klikněte na tlačítko na pásu karet "Názvy os". Postupně procházíme položkami „Název hlavní vodorovné osy“ a „Název pod osou“.
6. Do zobrazeného pole zadejte název vodorovné osy podle kontextu dat na ní umístěných.
7. Abychom přiřadili název svislé ose, používáme také kartu "Rozvržení". Klikněte na tlačítko "Názvy os". Postupně procházejte položky vyskakovacího menu "Název hlavní vertikální osy" a "Otočený nadpis". Právě tento typ umístění názvu osy bude pro náš typ grafů nejvhodnější.
8. Do zobrazeného pole pro název svislé osy zadejte požadovaný název.

Lekce: Jak vytvořit graf v Excelu

Vytvoření trendové linie

Nyní musíte přímo přidat trendovou linii.

1. V záložce "Rozvržení" klikněte na tlačítko "Trendová čára", které se nachází v bloku nástrojů "Analýza". Ze seznamu, který se otevře, vyberte položku "Exponenciální aproximace" nebo "Lineární aproximace".
2. Poté se do grafu přidá trendová čára. Ve výchozím nastavení je černá.

Nastavení trendové linie

Je zde možnost další nastavení linky.

1. Postupně přejděte na kartu "Rozvržení" přes položky nabídky "Analýza", "Trendová čára" a "Další možnosti trendové čáry ...".
2. Otevře se okno parametrů a lze provést různá nastavení. Můžete například změnit typ vyhlazení a přizpůsobení výběrem jedné ze šesti možností:
   • polynom;
   • Lineární;
   • Napájení;
   • logaritmický;
   • exponenciální;
   • Lineární filtrování.

   Aby bylo možné určit spolehlivost našeho modelu, zaškrtněte políčko vedle položky „Umístit hodnotu aproximační spolehlivosti do diagramu“. Chcete-li zobrazit výsledek, klikněte na tlačítko "Zavřít".

   Pokud je tento indikátor roven 1, pak je model maximálně spolehlivý. Čím dále je úroveň od jedničky, tím méně důvěry.

Pokud nejste spokojeni s úrovní spolehlivosti, můžete se vrátit k parametrům a změnit typ vyhlazování a aproximace. Poté koeficient vygenerujte znovu.

Prognózování

Hlavním úkolem trendové čáry je schopnost na ní předpovídat další vývoj.

1. Vraťme se k nastavení. V bloku nastavení "Prognóza" v odpovídajících polích určete, o kolik období dopředu nebo dozadu potřebujete, abyste mohli pokračovat v trendové linii pro prognózu. Klikněte na tlačítko "Zavřít".
2. Vraťme se k grafu. Ukazuje, že čára je protáhlá. Nyní jej lze použít k určení, který přibližný ukazatel je predikován pro určité datum při zachování současného trendu.

Jak vidíte, v Excelu není těžké nakreslit trendovou čáru. Program poskytuje nástroje, aby mohl být nakonfigurován tak, aby zobrazoval indikátory co nejpřesněji. Na základě grafu můžete vytvořit předpověď pro konkrétní časové období.

Jsme rádi, že jsme vám mohli pomoci problém vyřešit.

Zeptejte se v komentářích a podrobně popište podstatu problému. Naši odborníci se pokusí odpovědět co nejrychleji.

Pomohl vám tento článek?

Proč jsou grafy potřeba? Aby to bylo "krásné"? Vůbec ne – hlavním úkolem diagramu je umožnit prezentovat nejasná čísla v grafické podobě, která je snadno pochopitelná. Takže na první pohled byl stav věcí jasný a nebylo třeba ztrácet čas studiem suchých statistik.

Další obrovskou výhodou grafů je, že výrazně usnadňují ukazování trendů, tedy tvorbu prognózy do budoucna. Pokud to jde celý rok do kopce, není důvod si myslet, že v příštím čtvrtletí se situace náhle změní.

Jak nás tabulky a grafy klamou

Nicméně grafy (zejména pokud jde o vizuální reprezentaci velkého množství dat), i když jsou pro vnímání mimořádně vhodné, nejsou zdaleka vždy zřejmé.

Dovolte mi ilustrovat svůj názor na jednoduchém příkladu:

Graf založený na tabulce v MS Excel

Tato tabulka ukazuje průměrný počet návštěvníků daného webu za den po měsíci a také počet zobrazení stránky na návštěvníka. Je logické, že vždy by mělo být více zobrazení stránek než návštěvníků, protože jeden uživatel může zobrazit několik stránek najednou.

Neméně logický je fakt, že více stránek návštěvník prohlíží, tím je web lepší – upoutá pozornost uživatele a nutí ho číst hlouběji.

Co vidí vlastník webu z našeho diagramu? Že mu to jde dobře! Během letních měsíců docházelo k sezónnímu poklesu zájmu, ale na podzim se čísla vrátila a dokonce převýšila ty jarní. Závěry? Pokračujeme ve stejném duchu a brzy dosáhneme úspěchu!

Je schéma jasné? Docela. Ale je to zřejmé? Pojďme na to přijít.

Pochopení trendů v MS Excel

Je velkou chybou ze strany vlastníka webu brát diagram takový, jaký je. Ano, pouhým okem vidíte, že modré a oranžové pruhy „podzimu“ narostly oproti „jaru“ a ještě více „létu“. Důležitá jsou však nejen čísla a velikost sloupců, ale také vztah mezi nimi. To znamená, že v ideálním případě by s celkovým růstem měly „oranžové“ sloupce zobrazení mnohem silněji než ty „modré“, což by znamenalo, že web nejen přiláká více čtenářů, ale také se zvětší a bude zajímavější.

Co vidíme na grafu? Oranžové sloupce „podzimu“ nejsou více než „jaro“ nebo dokonce méně. To nesvědčí o úspěchu, spíše naopak – návštěvníci přijdou, ale v průměru méně čtou a nezdržují se na stránkách!

Je čas bít na poplach a ... seznámit se s takovou věcí, jako je trendová linie.

Proč potřebujete trendovou linii

Trendová čára „jednoduchým způsobem“ je souvislá čára sestavená na základě zprůměrovaných hodnot založených na speciálních algoritmech, ze kterých je náš graf postaven. Jinými slovy, pokud naše data „přeskočí“ přes tři reportovací body z „-5“ na „0“ a poté na „+5“, nakonec dostaneme téměř rovnou čáru: „plusy“ situace samozřejmě vyvažují „minusy“.

Na základě směru trendové linie je mnohem lépe vidět reálná situace případy a vidět ty stejné trendy, a proto - dělat předpovědi do budoucna. Teď se pusťte do práce!

Jak vykreslit trendovou čáru v MS Excel

Přidání do diagramu v MS excelová řada trend

Klikněte pravým tlačítkem myši na jeden z "modrých" sloupců a vyberte položku v kontextové nabídce "Přidat trendovou linii".

Nyní se zobrazí list s grafem tečkovaná čára trend. Jak vidíte, neshoduje se 100% s hodnotami diagramu - postavený na vážených průměrech, pouze obecně opakuje svůj směr. To nám však nebrání v neustálém nárůstu návštěvnosti webu – ani „letní“ čerpání neovlivňuje celkový výsledek.

Trendová čára pro sloupec Návštěvníci

Nyní zopakujme stejný trik s „oranžovými“ pruhy a postavme druhou trendovou linii. Jak jsem již řekl: situace zde není tak dobrá. Trend jasně ukazuje, že za počítané období se počet zhlédnutí nejen nezvyšoval, ale dokonce začal – pomalu, ale vytrvale – klesat.

Další trendová linie umožňuje objasnit situaci

Mentálně pokračujeme v trendové linii pro nadcházející měsíce a dojdeme k neuspokojivému závěru – počet zainteresovaných návštěvníků bude nadále klesat. Protože se zde uživatelé nezdržují, pokles zájmu o stránky v blízké budoucnosti nevyhnutelně způsobí pokles návštěvnosti.

Vlastník projektu si proto musí naléhavě vzpomenout, co udělal letos v létě („na jaře“, vše bylo zcela normální, soudě podle harmonogramu), a urychleně přijmout opatření k nápravě situace.

Chcete-li předpovědět událost na základě již dostupných dat, pokud není čas, můžete použít trendovou linii. S ním můžete vizuálně pochopit, jakou dynamiku mají data, ze kterých je graf sestaven. V softwarovém balíku Microsoftu je úžasná funkce Excelu, která vám pomůže vytvořit poměrně přesnou předpověď pomocí tohoto nástroje – trendová čára v Excelu. Vytvoření tohoto analytického nástroje je poměrně jednoduché, níže je podrobný popis procesu a typů trendových čar.

Trendová čára v Excelu. Stavební proces

Trendová čára je jedním z hlavních nástrojů analýzy dat.

K vytvoření trendové linie je nutné dokončit tři fáze, a to:
1. Vytvořte tabulku;
2. Sestavte diagram;
3. Vyberte typ spojnice trendu.

Po shromáždění všech potřebných informací můžete přistoupit přímo k realizaci kroků k získání konečného výsledku.

Prvním krokem je vytvoření tabulky s původními daty. Dále vyberte požadovaný rozsah a na kartě "Vložit" vyberte funkci "Graf". Po sestavení lze na konečný výsledek použít další prvky ve formě nadpisů a podpisů. Chcete-li to provést, stačí kliknout levým tlačítkem myši na graf, vybrat kartu s názvem "Konstruktor" a vybrat "Rozvržení". Dalším krokem je jednoduše zadat název.

Dalším krokem je vytvoření samotné trendové linie. Chcete-li to provést, musíte znovu vybrat graf a vybrat kartu "Rozvržení" na pásu úloh. Dále v této nabídce musíte kliknout na tlačítko "Trend Line" a vybrat "lineární aproximace" nebo "exponenciální aproximace".

Různé variace ltrendové linie

V závislosti na vlastnostech dat zadaných uživatelem se vyplatí vybrat jednu z uvedených možností, níže je popis typů trendových čar
Exponenciální aproximace. Pokud se rychlost změny vstupních dat zvyšuje a neustále, pak bude tento řádek nejužitečnější. Pokud však data zadaná do tabulky obsahují nulové nebo záporné charakteristiky, je tento typ nepřijatelný.

Lineární aproximace. Tato čára je přirozeně přímá a obvykle se používá v elementárních případech, kdy se funkce zvyšuje nebo snižuje v přibližné stálosti.

Logaritmická aproximace. Pokud hodnota nejprve správně a rychle roste, nebo naopak klesá, ale poté se po hodnotě stabilizuje, pak se tato trendová linie bude hodit.

Polynomiální aproximace. Variabilní nárůst a pokles jsou vlastnosti, které jsou charakteristické pro tuto řadu. Navíc stupeň samotných polynomů (polynomů) je určen počtem maxim a minima.

Přibližný výkon. Charakterizuje monotónní nárůst a pokles hodnoty, ale jeho aplikace je nemožná, pokud mají data záporné a nulové hodnoty.

klouzavý průměr. Používá se k vizuálnímu znázornění přímé závislosti jednoho na druhém vyhlazením všech bodů kmitání. Toho je dosaženo zvýrazněním průměrné hodnoty mezi dvěma sousedními body. Graf je tedy zprůměrován a počet bodů je snížen na hodnotu, která byla zvolena uživatelem v nabídce "Body".

Jak se to používá? K predikci ekonomických opcí se používá polynomická čára, jejíž stupeň polynomu je určen na základě několika principů: maximalizace koeficientu determinace a také ekonomická dynamika ukazatele v období, pro které je vyžadována předpověď.

Po všech fázích tvorby a po pochopení funkcí můžete vytvořit celou primární trendovou linii, která jen vzdáleně odpovídá skutečným prognózám. Po nastavení parametrů se už ale můžeme bavit o reálnějším obrazu předpovědi.

Trendová čára v Excelu. Nastavení parametrůve funkční řadě

Kliknutím na tlačítko "Trend Line" vyberte požadovanou nabídku s názvem "Advanced Options". V okně, které se objeví, klikněte na "Formát trendové čáry" a poté zaškrtněte před hodnotu "uveďte do grafu hodnotu spolehlivosti přiblížení R^ 2". Poté nabídku zavřete kliknutím na příslušné tlačítko. Na samotném diagramu se objeví koeficient R^2= 0,6442.

Poté zavedené změny rušíme. Po výběru grafu a kliknutí na záložku "Rozvržení" klikněte na "Trendová čára" a klikněte na "Žádné". Dále přejděte na funkci "Formát čáry trendu", klikněte na čáru polynomu a pokuste se dosáhnout hodnoty R^ 2 = 0,8321, přičemž změňte stupeň.

K prohlížení vzorců nebo vytváření jiných, odlišných od standardních variací předpovědí, stačí nebát se experimentovat s hodnotami a zejména s polynomy. S použitím pouze jednoho programu Excel tak můžete na základě vstupních dat vytvořit poměrně přesnou předpověď.

(Návštíveno 10 510 krát, z toho 27 návštěv dnes)

Trendová čára v Excelu na různých grafech

Trendová čára se používá k vizuální ilustraci cenových trendů. Prvkem technické analýzy je geometrická reprezentace průměrných hodnot analyzovaného ukazatele.

Podívejme se, jak přidat spojnici trendu do grafu v aplikaci Excel.

Přidání spojnice trendu do grafu

Vezměme si například průměrné ceny ropy od roku 2000 z otevřených zdrojů. Data pro analýzu zapíšeme do tabulky:

1. Sestavme graf na základě tabulky. Vyberte rozsah - přejděte na kartu "Vložit". Z navržených typů grafů vybereme jednoduchý graf. Horizontální - rok, vertikální - cena.
2. Klikněte pravým tlačítkem myši na samotný graf. Klikněte na "Přidat trendovou linii".
3. Otevře se okno pro konfiguraci parametrů linky. Zvolme lineární typ a umístíme do grafu hodnotu aproximační spolehlivosti.
4. Na grafu se objeví šikmá čára.

Trendová čára v Excelu je graf aproximační funkce. Proč je to potřeba - dělat předpovědi na základě statistických údajů. K tomu je nutné prodloužit čáru a určit její hodnoty.

Pokud R2 = 1, pak je chyba aproximace nulová. V našem příkladu poskytla volba lineární aproximace nízkou spolehlivost a špatný výsledek. Předpověď bude nepřesná.

Pozornost!!! Trendovou linii nelze přidat k následujícím typům grafů a grafů:

• okvětní lístek;
• oběžník;
• povrch;
• prstencový;
• hlasitost;
• s akumulací.

Rovnice trendové čáry v Excelu

Ve výše uvedeném příkladu byla lineární aproximace zvolena pouze pro ilustraci algoritmu. Jak ukazuje hodnota spolehlivosti, volba nebyla zcela úspěšná.

Měli byste zvolit typ zobrazení, který nejpřesněji znázorňuje trend v uživatelském vstupu. Pojďme se podívat na možnosti.

Lineární aproximace

Jeho geometrickým zobrazením je přímka. Proto se k znázornění indikátoru, který se zvyšuje nebo snižuje konstantní rychlostí, používá lineární aproximace.

Zvažte podmíněný počet smluv uzavřených manažerem na 10 měsíců:

Na základě dat v tabulce Excel vytvoříme bodový graf (pomůže ilustrovat lineární typ):

Vyberte graf - "přidat trendovou linii". V parametrech vyberte lineární typ. Přidáme hodnotu aproximační spolehlivosti a rovnici spojnice trendu v Excelu (stačí zaškrtnout políčka ve spodní části okna "Parametry").

Dostáváme výsledek:

Poznámka! U lineárního typu aproximace jsou datové body umístěny co nejblíže přímce. Tento pohled používá následující rovnici:

y = 4,503x + 6,1333

• kde 4,503 je ukazatel sklonu;
• 6.1333 - ofsety;
• y je posloupnost hodnot,
• x je číslo období.

Přímá čára na grafu ukazuje neustálý nárůst kvality práce manažera. Hodnota aproximační spolehlivosti je 0,9929, což ukazuje na dobrou shodu mezi vypočtenou přímkou ​​a výchozími údaji. Předpovědi musí být přesné.

Chcete-li předpovědět počet uzavřených smluv například v 11. období, musíte do rovnice dosadit místo x číslo 11. V průběhu výpočtů se dozvídáme, že v 11. období tento manažer uzavře 55-56 smluv.

Exponenciální trendová linie

Tento typ bude užitečný, pokud se vstupní hodnoty mění neustále rostoucí rychlostí. Exponenciální aproximace se nepoužívá v přítomnosti nulových nebo záporných charakteristik.

Vytvořme exponenciální trendovou linii v Excelu. Vezměme si například podmíněné hodnoty užitečné dodávky elektřiny v oblasti X:

Vytváříme graf. Přidejte exponenciální čáru.

Rovnice má následující tvar:

y = 7,6403е^-0,084x

• kde 7,6403 a -0,084 jsou konstanty;
• e je základ přirozeného logaritmu.

Aproximační index spolehlivosti byl 0,938 - křivka odpovídá údajům, chyba je minimální, předpovědi budou přesné.

Log Trendline v Excelu

Používá se pro následující změny ukazatele: nejprve rychlý nárůst nebo pokles, poté relativní stabilita. Optimalizovaná křivka se tomuto „chování“ veličiny dobře přizpůsobuje. Logaritmický trend je vhodný pro predikci prodeje nového produktu, který se právě uvádí na trh.

V počáteční fázi je úkolem výrobce zvýšit zákaznickou základnu. Když má produkt svého kupce, musí si ho ponechat, podávat.

Vytvořme graf a přidejte logaritmickou trendovou linii pro předpovědi prodeje podmíněného produktu:

R2 se blíží hodnotě 1 (0,9633), což indikuje minimální chybu aproximace. Budeme předpovídat objemy prodeje v následujících obdobích. Chcete-li to provést, musíte místo x dosadit číslo tečky v rovnici.

Například:

Pro výpočet předpovědních hodnot byl použit následující vzorec: =272,14*LN(B18)+287,21. Kde B18 je číslo období.

Polynomiální spojnice trendu v Excelu

Tato křivka má vzestupné a sestupné proměnné. U polynomů (polynomů) se stupeň určuje (podle počtu maximálních a minimálních hodnot). Například jeden extrém (minimum a maximum) je druhý stupeň, dva extrémy jsou třetí stupeň, tři jsou čtvrtý.

Polynomiální trend v Excelu se používá k analýze velkého souboru dat o nestabilní hodnotě. Podívejme se na příklad první sady hodnot (ceny ropy).

Pro získání takové hodnoty aproximační spolehlivosti (0,9256) jsem musel dát 6. stupeň.

Stáhněte si příklady grafů s trendovou linií

Ale takový trend vám umožňuje dělat více či méně přesné předpovědi.

Zdravím vás, drazí soudruzi! Dnes si rozebereme jednu ze subjektivních obchodních metod – obchodování pomocí trendových čar. Zvažme následující otázky:

1) Co je trend (toto je důležité jako výchozí bod)
2) Budování trendových linií
3) Využití v praktickém obchodování
4) Subjektivita metody

1) Co je trend
_________________
Než se přistoupí ke konstrukci trendové čáry, je nutné se přímo vypořádat s trendem samotným. Nebudeme se pouštět do akademických sporů a pro jednoduchost přijmeme následující vzorec:

Trend (vzestupný) je sekvence rostoucích maxim a minim, přičemž každé následující maximum (a minimum) je vyšší než předchozí.

Trend (sestupný) je sekvence klesajících (klesajících) maxim a minim, kde každé následující minimum (a maximum) je NIŽŠÍ než předchozí.

Trendová čára je čára mezi dvěma maximy (pokud je trend klesající) nebo dvěma minimy (pokud je trend vzestupný). To znamená, že trendová čára nám ukazuje, že v grafu existuje trend! Ale nemusí být (v případě bytu).

2) Budování trendových linií
____________________________

To je nejtěžší otázka! Na mnoha stránkách jsem viděl diskuze pouze o tom, JAK SPRÁVNĚ nakreslit trendovou čáru! Ale musíme na něm nejen stavět, ale také na něm obchodovat...

Chcete-li nakreslit trendovou čáru, musíte mít alespoň dvě maxima (sestupný trend) nebo dvě minima (narůstající trend). Tyto extrémy musíme spojit čárou.

Při kreslení čar je důležité dodržovat následující pravidla:

Důležitý je úhel trendové čáry. Čím strmější je úhel sklonu, tím je méně spolehlivý.
- Optimální je postavit úsečku na dvou bodech. Pokud stavíte na třech nebo více bodech, spolehlivost trendové linie se snižuje (je pravděpodobné, že dojde k jejímu rozpadu).
- Nepokoušejte se stavět linku za žádných podmínek. Pokud to není možné nakreslit, pak s největší pravděpodobností neexistuje žádný trend. Tento nástroj proto není vhodný pro použití v současných tržních podmínkách.

Tato pravidla vám pomohou správně sestavit trendové linie!

3) Obchodujte s trendovými liniemi
____________________________

Máme dvě zásadně odlišné možnosti:
A) Použijte čáru jako úroveň podpory (odporu) pro vstup podél ní ve směru trendu
B) Použijte Forex trendovou linii, abyste mohli hrát o rozklad (obrácení) trendu.

Oba způsoby jsou dobré, pokud víte, jak je „správně uvařit“.

Takže jsme postavili čáru na dvou bodech. Jakmile se cena dotkne čáry, měli bychom vstoupit na trh ve směru stávajícího trendu. Pro zadání používáme příkazy typu „limit nákupu nebo limitu prodeje“.

Vše je zde jednoduché a jasné. Jediné, co je třeba si zapamatovat, je, že čím častěji cena testuje trendovou linii a odrazí se od ní, tím vyšší je pravděpodobnost, že příští dotek bude prolomení linie!

Pokud si chceme hrát na prolomení trendové linie, musíme jednat trochu jinak:
1) Čekáme na dotyk linky
2) Čekáme na odraz
3) Umístěte nákupní stop příkaz (nebo prodejní stop příkaz) na zaškrtávací políčko
Věnujte pozornost kresbě.

Počkali jsme, až se objeví značka zaškrtnutí, a zadali jsme příkaz buy stop na maximum.

Po chvíli objednávka fungovala a my jsme vstoupili na trh.
Vyvstává legitimní otázka– proč nebylo možné okamžitě vstoupit na trh?
Věc se má tak, že nevíme, jestli bude testování trendové čáry úspěšné nebo ne. A po čekání na „tik“, dramaticky zvyšujeme naše šance na úspěch (vylučujeme falešné signály).

4) Subjektivita metody
_________________________

Všechno se zdá jednoduché? Ve skutečnosti pomocí tato metoda, budeme čelit následujícím potížím:
A) Sklon čáry (vždy můžete kreslit trendové čáry s různými sklony.
B) Co se považuje za prolomení trendové čáry (o kolik bodů nebo procent by měla cena „prolomit“ linii, aby to bylo považováno za prolomení)?
C) Kdy by měla být trať považována za „zastaralou“ a kdy by měla být postavena nová?

Věnujte pozornost kresbě.

Červená čára označuje jeden ze stylů. Nezkušený obchodník by mohl udělat takovou čáru (a zaplatit za to).

V tomto případě jsou důležité praktické zkušenosti. To znamená, že není možné zredukovat vše na pár jednoduchá pravidla konstrukce. Proto indikátor trendové čáry neexistuje. Přesněji řečeno, může existovat, ale staví je „křivě“ a nesprávně. Tato technika byla původně „vybroušena“ pro zkušenost a zručnost obchodníka.

Osobně zřídka používám trendové čáry jako nezávislý nástroj. Ale přesto o nich mluvím z jednoho prostého důvodu. Faktem je, že je používá mnoho dalších obchodníků. Proto si my (vy i já) musíme být vědomi technik našich konkurentů.

Potřebujete tento nástroj ve svém obchodování - je to na vás!

Hodně štěstí a šťastné obchodování. Arthure.
blog-forex.org

Související příspěvky:

Trend obchodování koncept (video)

Trendové vzory (čísla)

Video k tomuto tématu:

Část 10. Výběr vzorců podle rozpisu. trendová linie

Pro výše uvedené problémy bylo možné sestavit rovnici nebo soustavu rovnic.

Ale v mnoha případech jsou při řešení praktických problémů pouze experimentální (výsledky měření, statistické, referenční, experimentální) údaje. Pomocí nich se s jistou mírou blízkosti snaží obnovit empirický vzorec (rovnici), který lze použít k nalezení řešení, modelování, hodnocení řešení a prognózám.

Proces výběru empirického vzorce P(x) pro zkušenou závislost F(x) volal přiblížení(vyhlazení). Pro závislosti s jednou neznámou používá Excel grafy a pro závislosti s mnoha neznámými dvojicemi funkcí ze skupiny Statistický LINEST a TREND, LGRFP a RŮST.

V této části uvažujeme o aproximaci experimentálních dat pomocí Excelové grafy: na základě dat se vykreslí graf, vybere se trendová linie , tj. aproximační funkce, která se blíží experimentální závislosti s maximální mírou blízkosti.

Odhadne se míra blízkosti zvolené funkce determinační koeficient R2 . Pokud neexistují žádné další teoretické úvahy, pak zvolte funkci s koeficientem R2 tendence k 1. Všimněte si, že výběr vzorců pomocí trendové čáry umožňuje stanovit jak formu empirického vzorce, tak určit číselné hodnoty neznámých parametrů.

Excel nabízí 5 typů aproximačních funkcí:

1. Lineární - y=cx+b. Tento nejjednodušší funkce, která odráží růst a úbytek dat konstantní rychlostí.

2. Polynom – y=c0+c1x+c2x2+…+c6x6. Funkce popisuje střídavě rostoucí a klesající data. Polynom 2. stupně může mít jeden extrém (min nebo max), polynom 3. stupně může mít až 2 extrémy, polynom 4. stupně může mít až 3 extrémy atd.

3. Logaritmické - y=c ln x+b. Tato funkce popisuje rychle rostoucí (klesající) data, která se následně stabilizují.

4. Výkon - y=cxb, (X>0 a y>0). Funkce zobrazuje data s neustále rostoucím (klesajícím) tempem růstu.

5. Exponenciální – y=cebx, (E je základem přirozeného logaritmu). Funkce popisuje rychle rostoucí (klesající) data, která se následně stabilizují.

Pro všech 5 typů funkcí je použita aproximace dat metodou nejmenších čtverců (viz nápověda k F1 "trend line").

Tak jako příklad zvažte závislost prodeje na reklamě danou následující statistikou pro určitou firmu:

Musíme sestavit funkci nejlepší způsob odrážející tento vztah. Kromě toho je nutné odhadnout tržby za reklamní investice na 6 tisíc rublů.

Pojďme k řešení. Nejprve zadejte tato data do Excelu a vytvořte graf, jako na Obr. 38. Jak můžete vidět, graf je založen na řadě B2:J2. Dále kliknutím pravým tlačítkem myši na graf přidejte trendovou linii, jak je znázorněno na obr. 38.

Pro označení osy X odpovídajícími reklamními hodnotami (jako na obr. 38) vyberte položku v rozbalovací nabídce (obr. 38). A podobné údaje. V otevřeném stejnojmenném okně v záložce Řádek, v terénu Pštítky osy x, zadejte rozsah buněk, kde jsou zapsány hodnoty X (zde $B$1:$K$1):

V okně nastavení, které se otevře (obr. 39), na záložce Typ vyberte pro přiblížení logaritmický trendová čára (podle typu grafu). Záložka do knihy Možnosti zaškrtněte políčka, která zobrazují rovnici a koeficient determinace v grafu.

Po stisknutí OK Dostanete výsledek jako na obr. 40. Koeficient determinace R2= 0,9846, což je dobrý stupeň blízkosti. Pro potvrzení správnosti zvolené funkce (protože neexistují žádné další teoretické úvahy) predikujte vývoj tržeb na 10 období dopředu. Chcete-li to provést, klikněte pravým tlačítkem myši na linii trendu - změňte formát - poté v poli Předpověď: vpřed od: sada 10 (obr.

Po nastavení předpovědi uvidíte změnu křivky grafu na 10 období pozorování dopředu, jako na Obr. 42. S největší pravděpodobností odráží další zvýšení prodeje se zvýšením investic do reklamy.

Výpočet podle získaného vzorce \u003d 237,96 * LN (6) + 5,9606 v Excelu dává hodnotu 432 tisíc rublů.

Excel má funkci FORECAST(), která vypočítává budoucí hodnotu Y z existujících dvojic hodnot X a Y pomocí lineární regrese. Funkce Y by měla být pokud možno lineární, tzn. být popsána rovnicí typu c+bx.

Predikční funkce pro náš příklad by byla: =PREDICTION(K1;B2:J2;B1:J1). Zapište si to - měli byste získat hodnotu 643,6 tisíc rublů.

Část 11. Kontrolní úkoly

Předchozí12345678910111213141516Další