مدل سازی کامپیوتری فرآیندهای فیزیکی مدلسازی کامپیوتری"

مدل سازی کامپیوتری(eng. شبیه سازی محاسباتی)، ساخت و ساز با استفاده از کامپیوتر و دستگاه های کامپیوتری(اسکنرهای سه بعدی، چاپگرهای سه بعدی و غیره) کاراکتر [نگاه کنید به مدل سازی نمادین(s-modeling)] و مدل های فیزیکی اشیاء مورد مطالعه در علم (فیزیک، شیمی، و غیره)، ایجاد شده در فناوری (به عنوان مثال، در مهندسی هواپیما، رباتیک)، پزشکی (به عنوان مثال، در ایمپلنتولوژی، توموگرافی)، هنر (به عنوان مثال. ، در معماری، موسیقی) و سایر زمینه های فعالیت انسانی.

K. m. به شما امکان می دهد هزینه توسعه مدل ها را در مقایسه با روش های غیر رایانه ای مدل سازی و انجام آزمایشات در مقیاس کامل چندین برابر کاهش دهید. ساخت مدل‌های رایانه‌ای نمادین از اجسامی را که ساختن مدل‌های فیزیکی برای آنها غیرممکن است (مثلاً مدل‌هایی از اشیاء مورد مطالعه در اقلیم‌شناسی) ممکن می‌سازد. این به عنوان یک ابزار موثر برای مدل سازی سیستم های پیچیده در فناوری، اقتصاد و سایر زمینه های فعالیت عمل می کند. این پایه تکنولوژیکی سیستم های طراحی به کمک کامپیوتر (CAD) است.

مدل های فیزیکی کامپیوتر بر اساس مدل های نمادین ساخته شده اند و نمونه های اولیه اشیاء شبیه سازی شده (قطعات و مجموعه های ماشین ها، سازه های ساختمانی و غیره) هستند. برای ساخت نمونه های اولیه، می توان از چاپگرهای سه بعدی استفاده کرد که فناوری هایی را برای تشکیل لایه به لایه اشیاء غیرمسطح پیاده سازی می کنند. مدل های نمونه اولیه نمادین را می توان با استفاده از CAD، اسکنرهای سه بعدی یا دوربین های دیجیتالو فتوگرامتری نرم افزار.

سیستم KM یک مجموعه انسان و ماشین است که در آن ساخت مدل‌ها با کمک برنامه‌های کامپیوتری انجام می‌شود که ریاضیات را پیاده‌سازی می‌کنند. مدل سازی ریاضی) و روش های مدل سازی خبره (مثلاً شبیه سازی). در حالت آزمایش محاسباتی، محقق این فرصت را دارد که با تغییر داده های اولیه، در زمان نسبتاً کوتاهی تعداد زیادی از انواع مدل شی را به دست آورد و در سیستم شبیه سازی رایانه ای ذخیره کند.

شفاف سازی ایده ها در مورد شی مورد مطالعه و بهبود روش های مدل سازی آن ممکن است نیاز به تغییر نرم افزار سیستم شبیه سازی کامپیوتری داشته باشد، در حالی که ممکن است سخت افزار بدون تغییر باقی بماند.

عملکرد بالای شبیه‌سازی رایانه‌ای در علم، فناوری و سایر زمینه‌های فعالیت، توسعه سخت‌افزار (از جمله ابررایانه‌ها) و نرم‌افزار [از جمله سیستم‌های ابزاری را تحریک می‌کند. سیستم ابزاری در علوم کامپیوتر) توسعه برنامه های موازی برای ابر رایانه ها].

مدل های کامپیوتری این روزها بخشی از زرادخانه به سرعت در حال رشد هستند.

Mayer R.V. مدل سازی کامپیوتری

Mayer R.V.، موسسه آموزشی گلازوف

مدل سازی کامپیوتری:

مدل سازی به عنوان روشی از دانش علمی.

مدل های کامپیوتری و انواع آنها

مفهوم یک مدل معرفی می شود، کلاس های مختلفی از مدل ها تجزیه و تحلیل می شوند و ارتباط بین مدل سازی و نظریه کلی سیستم ها تحلیل می شود. در مورد مدل سازی عددی، آماری و شبیه سازی، جایگاه آن در سیستم سایر روش های شناخت بحث می کند. در حال بررسی هستند طبقه بندی های مختلفمدل های کامپیوتری و زمینه های کاربرد آنها

1.1. مفهوم یک مدل. اهداف مدلسازی

در فرآیند مطالعه جهان پیرامون، موضوع شناخت با بخش مورد مطالعه واقعیت عینی مخالفت می کند -- موضوع دانش. دانشمند با استفاده از روش های تجربی شناخت (مشاهده و آزمایش)، ایجاد می کند داده هامشخص کردن شی حقایق ابتدایی تعمیم و فرموله می شوند قوانین تجربی. مرحله بعدی توسعه تئوری و ساخت است مدل نظری، که رفتار شی را توضیح می دهد و مهم ترین عوامل مؤثر بر پدیده مورد مطالعه را در نظر می گیرد. این مدل نظری باید منطقی و منطبق با حقایق ثابت باشد. ما می توانیم فرض کنیم که هر علمی یک مدل نظری از بخش خاصی از واقعیت اطراف است.

اغلب در فرآیند شناخت، یک شی واقعی با شیء ایده آل، خیالی یا مادی دیگری جایگزین می شود.
، که حامل ویژگی های مورد مطالعه شی مورد مطالعه است و نامیده می شود مدل.این مدل مورد تحقیق قرار می گیرد: تحت تأثیرات مختلفی قرار می گیرد، پارامترها و شرایط اولیه تغییر می کند و چگونگی تغییر رفتار آن مشخص می شود. نتایج مطالعه مدل با مقایسه با داده های تجربی موجود و غیره به موضوع مورد مطالعه منتقل می شود.

بنابراین، یک مدل یک شی مادی یا ایده آل است که جایگزین سیستم مورد مطالعه می شود و به اندازه کافی جنبه های اساسی آن را منعکس می کند. مدل باید به نحوی فرآیند یا شی مورد مطالعه را با درجه ای از تطابق تکرار کند که امکان مطالعه شی اصلی را فراهم کند. برای اینکه نتایج شبیه سازی به شی مورد مطالعه منتقل شود، مدل باید دارای ویژگی باشد کفایتمزیت جایگزینی شی مورد نظر با مدل آن این است که بررسی مدل ها اغلب آسان تر، ارزان تر و ایمن تر است. در واقع، برای ایجاد یک هواپیما، باید یک مدل تئوری بسازید، یک نقشه بکشید، محاسبات مربوطه را انجام دهید، یک کپی کوچک از آن تهیه کنید، آن را در یک تونل باد بررسی کنید، و غیره.

مدل شی باید مهمترین ویژگی های آن را منعکس کند،غفلت از موارد ثانویه در اینجا مناسب است تمثیل سه مرد خردمند نابینا را یادآوری کنیم که تصمیم گرفتند بفهمند فیل چیست. مرد خردمندی فیل را کنار خرطوم نگه داشت و اعلام کرد که فیل شلنگی قابل انعطاف است. دیگری پای فیل را لمس کرد و به این نتیجه رسید که فیل یک ستون است. مرد خردمند سوم دم را کشید و به این نتیجه رسید که فیل یک طناب است. واضح است که همه خردمندان اشتباه کرده اند: هیچ یک از اشیاء نام برده (شلنگ، ستون، طناب) جنبه های اساسی شی مورد مطالعه (فیل) را نشان نمی دهد، بنابراین پاسخ آنها (مدل های پیشنهادی) صحیح نیست.

در مدل سازی، اهداف مختلفی را می توان دنبال کرد: 1) آگاهی از ماهیت شی مورد مطالعه، دلایل رفتار آن، "دستگاه" و مکانیسم تعامل عناصر. 2) توضیح نتایج از قبل شناخته شده مطالعات تجربی، تأیید پارامترهای مدل با استفاده از داده های تجربی. 3) پیش بینی رفتار سیستم ها در شرایط جدید تحت تأثیرات مختلف خارجی و روش های کنترل. 4) بهینه سازی عملکرد سیستم های مورد مطالعه، جستجو برای کنترل صحیح شی مطابق با معیار انتخاب شده برای بهینه بودن.

1.2. انواع مختلفمدل ها

مدل های استفاده شده بسیار متنوع هستند. تجزیه و تحلیل سیستم نیاز دارد طبقه بندی و سیستم سازی، یعنی ساختار دادن به مجموعه ای از اشیاء در ابتدا بی نظم و تبدیل آن به یک سیستم. روش های مختلفی برای طبقه بندی انواع مدل های موجود وجود دارد. بنابراین، در انواع زیر از مدل ها متمایز می شوند: 1) قطعی و تصادفی. 2) ایستا و پویا. 3) گسسته، پیوسته و گسسته پیوسته. 4) ذهنی و واقعی. در آثار دیگر، مدل‌ها بر اساس معیارهای زیر طبقه‌بندی می‌شوند (شکل 1): 1) با توجه به ماهیت سمت مدل‌شده شی. 2) نسبت به زمان؛ 3) با روش نمایش وضعیت سیستم؛ 4) با توجه به میزان تصادفی بودن فرآیند شبیه سازی شده؛ 5) با توجه به روش اجرا.

هنگام طبقه بندی با توجه به ماهیت سمت مدل شده شیانواع مدل های زیر را تشخیص دهید (شکل 1): 1.1. سایبرنتیکیا کاربردیمدل ها؛ در آنها، شی شبیه سازی شده به عنوان یک "جعبه سیاه" در نظر گرفته می شود که ساختار داخلی آن ناشناخته است. رفتار چنین "جعبه سیاه" را می توان با یک معادله ریاضی، نمودار یا جدول توصیف کرد که سیگنال های خروجی (واکنش ها) دستگاه را به سیگنال های ورودی (محرک) مرتبط می کند. ساختار و اصول عملکرد چنین مدلی هیچ ارتباطی با شی مورد مطالعه ندارد، اما به روشی مشابه عمل می کند. به عنوان مثال، یک برنامه کامپیوتری که یک بازی چکرز را شبیه سازی می کند. 1.2. مدل های سازه ایمدل هایی هستند که ساختار آنها با ساختار شی مدل شده مطابقت دارد. به عنوان مثال می توان به تمرینات رومیزی، روز خود مدیریتی، مدل مدار الکترونیکی در میز کار الکترونیک و غیره اشاره کرد. 1.3. مدل های اطلاعاتی،نشان دهنده مجموعه ای از مقادیر ویژه انتخاب شده و مقادیر خاص آنها است که شی مورد مطالعه را مشخص می کند. مدل های اطلاعاتی کلامی (کلامی)، جدولی، گرافیکی و ریاضی را اختصاص دهید. به عنوان مثال، یک مدل اطلاعات دانش‌آموز ممکن است از نمرات امتحانات، آزمون‌ها و کارهای آزمایشگاهی. یا مدل اطلاعاتی برخی تولیدات مجموعه ای از پارامترهایی است که نیازهای تولید، مهم ترین ویژگی های آن، پارامترهای محصول در حال تولید را مشخص می کند.

نسبت به زماناختصاص دهید: 1. مدل های استاتیک–– مدل هایی که وضعیت آنها با گذشت زمان تغییر نمی کند: چیدمان بلوک ساختمانی، مدل بدنه خودرو. 2. مدل های پویااشیایی فعال هستند که وضعیت آنها دائماً در حال تغییر است. اینها شامل مدل های عملیاتی موتور و ژنراتور، مدل کامپیوتری توسعه جمعیت، مدل متحرک عملکرد رایانه و غیره است.

از طریق نمایش وضعیت سیستمتمیز دادن: 1. مدل های گسسته- اینها خودکار هستند، یعنی دستگاه های گسسته واقعی یا خیالی با مجموعه خاصی از حالت های داخلی که سیگنال های ورودی را مطابق با قوانین داده شده به خروجی تبدیل می کنند. 2. مدل های پیوستهمدل هایی هستند که در آنها فرآیندهای پیوسته اتفاق می افتد. به عنوان مثال، استفاده از یک کامپیوتر آنالوگ برای حل یک معادله دیفرانسیل، شبیه سازی واپاشی رادیواکتیو با تخلیه خازن از طریق یک مقاومت و غیره. با توجه به میزان تصادفی بودن فرآیند شبیه سازی شدهاختصاص دهید (شکل 1): 1. مدل های قطعی،که تمایل دارند مطابق با یک الگوریتم صلب از حالتی به حالت دیگر حرکت کنند، یعنی بین وضعیت داخلی، سیگنال های ورودی و خروجی مطابقت یک به یک وجود دارد (مدل چراغ راهنمایی). 2. مدل های تصادفی،عملکرد مانند اتوماتای ​​احتمالی؛ سیگنال خروجی و وضعیت در نقطه زمانی بعدی توسط یک ماتریس احتمال داده می شود. به عنوان مثال، مدل احتمالی دانش آموز، مدل کامپیوتری انتقال پیام از طریق یک کانال ارتباطی پر سر و صدا و غیره.

برنج. 1. روش های مختلف طبقه بندی مدل ها.

از طریق اجراتمیز دادن: 1. مدل های انتزاعی،یعنی مدل های ذهنی که فقط در تخیل ما وجود دارند. به عنوان مثال، ساختار یک الگوریتم، که می تواند با استفاده از یک نمودار جریان، یک وابستگی تابعی، یک معادله دیفرانسیل که یک فرآیند خاص را توصیف می کند، نمایش داده شود. مدل های انتزاعی نیز شامل مدل های گرافیکی مختلف، طرح ها، ساختارها و انیمیشن ها می شوند. 2. مدل های مادی (فیزیکی).ماکت‌های بی‌حرکت یا دستگاه‌های عاملی هستند که در چیزی شبیه به شی مورد مطالعه عمل می‌کنند. به عنوان مثال، مدل یک مولکول ساخته شده از توپ، یک مدل از یک زیردریایی هسته ای، یک مدل کار از یک دینام، یک موتور و غیره. شبیه سازی واقعی شامل ساخت یک مدل مادی از یک شی و انجام یک سری آزمایش با آن است. به عنوان مثال، برای مطالعه حرکت یک زیردریایی در آب، یک نسخه کوچک از آن ساخته شده و جریان با استفاده از یک لوله هیدرودینامیکی مدل‌سازی می‌شود.

ما به مدل های انتزاعی علاقه مند خواهیم شد که به نوبه خود به مدل های کلامی، ریاضی و کامپیوتری تقسیم می شوند. به کلامییا مدل های متنی شامل دنباله ای از گزاره ها به زبان طبیعی یا رسمی است که موضوع دانش را توصیف می کند. مدل های ریاضیکلاس وسیعی از مدل‌های نشانه را تشکیل می‌دهند که از اعمال و عملگرهای ریاضی استفاده می‌کنند. اغلب آنها یک سیستم جبری یا معادلات دیفرانسیل. مدل های کامپیوترییک الگوریتم یا برنامه کامپیوتری است که سیستمی از معادلات منطقی، جبری یا دیفرانسیل را حل می کند و رفتار سیستم مورد مطالعه را تقلید می کند. گاهی اوقات مدل سازی ذهنی به موارد زیر تقسیم می شود: 1. دیداری،- شامل ایجاد یک تصویر خیالی، یک چیدمان ذهنی مطابق با شی مورد مطالعه بر اساس فرضیات در مورد فرآیند در حال انجام یا بر اساس قیاس با آن است. 2. نمادین،–– ایجاد یک شی منطقی بر اساس سیستمی از کاراکترهای خاص است. به زبانی (بر اساس اصطلاحنامه مفاهیم اساسی) و نشانه ای تقسیم می شود. 3. ریاضی،- شامل ایجاد مکاتبات با موضوع مطالعه برخی از شی های ریاضی است. به بخش های تحلیلی، شبیه سازی و ترکیبی تقسیم می شود. مدلسازی تحلیلی شامل نوشتن سیستمی از معادلات جبری، دیفرانسیل، انتگرال، تفاضل محدود و شرایط منطقی است. برای مطالعه مدل تحلیلی می توان استفاده کرد تحلیلیروش و عددیروش. اخیراً روش‌های عددی بر روی رایانه پیاده‌سازی شده‌اند، بنابراین مدل‌های رایانه‌ای را می‌توان نوعی مدل‌های ریاضی دانست.

مدل های ریاضی کاملاً متنوع هستند و همچنین می توان آنها را بر اساس پایه های مختلف طبقه بندی کرد. توسط درجه انتزاع در توصیف ویژگی های سیستمآنها به متا، کلان و میکرومدل تقسیم می شوند. بسته به فرم های ارائهتمایز بین مدل های ثابت، تحلیلی، الگوریتمی و گرافیکی. توسط ماهیت ویژگی های نمایش داده شدهمدل های شی به ساختاری، عملکردی و تکنولوژیکی طبقه بندی می شوند. توسط روش به دست آوردنتمایز بین نظری، تجربی و ترکیبی. بسته به شخصیت دستگاه ریاضی مدل ها خطی و غیر خطی، پیوسته و گسسته، قطعی و احتمالی، ایستا و پویا هستند. توسط روش پیاده سازیتمایز بین مدل های آنالوگ، دیجیتال، ترکیبی، عصبی فازی که بر اساس کامپیوترهای آنالوگ، دیجیتال، ترکیبی و شبکه های عصبی ایجاد می شوند.

1.3. مدلسازی و رویکرد سیستمی

نظریه مدل سازی بر اساس نظریه سیستم های عمومی، همچنین به عنوان شناخته شده است رویکرد سیستم ها.این یک جهت علمی کلی است که بر اساس آن موضوع مطالعه به عنوان یک سیستم پیچیده در تعامل با محیط در نظر گرفته می شود. یک شی سیستمی است که از مجموعه ای از عناصر به هم پیوسته تشکیل شده باشد که مجموع ویژگی های آنها با ویژگی های جسم برابر نیست. این سیستم با وجود یک ساختار منظم و روابط معین بین عناصر با مخلوط متفاوت است. به عنوان مثال، یک تلویزیون متشکل از تعداد زیادی اجزای رادیویی که به روش خاصی به هم متصل شده اند یک سیستم است، اما همان اجزای رادیویی که به طور تصادفی در یک جعبه قرار می گیرند یک سیستم نیستند. سطوح زیر از توصیف سیستم وجود دارد: 1) زبانی (نمادین). 2) مجموعه-نظری. 3) انتزاعی-منطقی; 4) منطقی و ریاضی. 5) اطلاعاتی-نظری. 6) پویا؛ 7) اکتشافی.

برنج. 2. سیستم مورد مطالعه و محیط.

سیستم با محیط تعامل دارد، ماده، انرژی، اطلاعات را با آن مبادله می کند (شکل 2). هر عنصر است زیر سیستمسیستمی که شامل شی مورد تجزیه و تحلیل به عنوان یک سیستم فرعی است نامیده می شود ابر سیستم. ما می توانیم فرض کنیم که سیستم دارد ورودی هاکه سیگنال ها دریافت می شوند و خارج می شود، صدور سیگنال در روز چهارشنبه. نگرش به موضوع دانش به عنوان یک کل، که از بسیاری از بخش های به هم پیوسته تشکیل شده است، به شما امکان می دهد چیز مهمی را در پشت تعداد زیادی از جزئیات و ویژگی های بی اهمیت ببینید و فرمول بندی کنید. اصل ستون فقرات. اگر ساختار داخلی سیستم ناشناخته باشد، آن را به عنوان یک "جعبه سیاه" در نظر می گیرند و یک تابع اختصاص داده می شود که حالت های ورودی و خروجی را به هم مرتبط می کند. این چیزی است که رویکرد سایبرنتیک. در عین حال، رفتار سیستم مورد بررسی، واکنش آن به تأثیرات خارجی و تغییرات محیط مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد.

مطالعه ترکیب و ساختار موضوع دانش نامیده می شود تحلیل سیستم. روش شناسی او بیان خود را در اصول زیر یافت: 1) اصل جسمانی: رفتار سیستم توسط قوانین فیزیکی خاصی (روانی، اقتصادی و غیره) توصیف می شود. 2) اصل مدل سازی: سیستم را می توان به تعداد محدودی از روش ها مدل سازی کرد که هر یک جنبه های اساسی آن را منعکس می کند. 3) اصل هدفمندی: عملکرد سیستم های به اندازه کافی پیچیده منجر به دستیابی به یک هدف خاص ، وضعیت ، حفظ فرآیند می شود. در حالی که سیستم قادر به مقاومت در برابر تأثیرات خارجی است.

همانطور که در بالا ذکر شد، سیستم دارای ساختار - مجموعه ای از پیوندهای پایدار داخلی بین عناصر،که خصوصیات اصلی این سیستم را مشخص می کند. می توان آن را به صورت گرافیکی به صورت نمودار، فرمول شیمیایی یا ریاضی یا نمودار نشان داد. این تصویر گرافیکیچیدمان فضایی عناصر، تودرتو یا تبعیت آنها، توالی زمانی بخش های مختلف یک رویداد پیچیده را مشخص می کند. هنگام ساخت یک مدل، توصیه می شود نمودارهای ساختاری شی مورد مطالعه را ترسیم کنید، به خصوص اگر کاملاً پیچیده باشد. این امکان درک کلیت همه را فراهم می کند یکپارچهویژگی های یک شی که اجزای سازنده آن ندارند.

یکی از مهم ترین ایده ها رویکرد سیستم هااست اصل ظهور, –– هنگامی که عناصر (قطعات، اجزاء) در یک کل واحد ترکیب می شوند، یک اثر سیستمی رخ می دهد: سیستم کیفیت هایی را به دست می آورد که هیچ یک از عناصر تشکیل دهنده آن فاقد آن هستند. اصل برجسته سازی ساختار اصلیسیستم شامل این واقعیت است که مطالعه یک شی نسبتاً پیچیده مستلزم برجسته کردن بخش خاصی از ساختار آن است که اصلی یا اصلی است. به عبارت دیگر، نیازی به در نظر گرفتن همه تنوع جزئیات نیست، اما برای درک الگوهای اصلی باید موارد کم اهمیت را کنار گذاشت و قسمت های مهم شی را بزرگ کرد.

هر سیستمی با سیستم های دیگری که در آن گنجانده نشده اند در تعامل است و محیط را تشکیل می دهد. بنابراین باید آن را زیرسیستم برخی سیستم های بزرگتر در نظر گرفت. اگر فقط به تجزیه و تحلیل پیوندهای داخلی اکتفا کنیم، در برخی موارد امکان ایجاد وجود نخواهد داشت مدل صحیحهدف - شی. ارتباطات قابل توجهی بین سیستم و محیط باید در نظر گرفته شود، یعنی عوامل خارجی، و در نتیجه سیستم را "ببندید". این چیزی است که اصل بسته شدن

هرچه شیء مورد مطالعه پیچیده تر باشد، مدل ها (توضیحات) متنوع تری را می توان ساخت. بنابراین، با نگاه کردن به یک ستون استوانه ای از جهات مختلف، همه ناظران خواهند گفت که می توان آن را به عنوان یک بدنه استوانه ای یکنواخت با ابعاد معین مدل سازی کرد. اگر به جای ستون، ناظران شروع به در نظر گرفتن نوعی ترکیب معماری پیچیده کنند، هر کس مدل خود را می بیند و مدل خود را از شی می سازد. در این صورت نیز مانند حکما، نتایج گوناگونی حاصل خواهد شد که با یکدیگر در تضاد هستند. و نکته در اینجا این نیست که حقایق زیاد وجود دارد یا موضوع معرفت متزلزل و چند جانبه است، بلکه موضوع پیچیده است و حقیقت پیچیده است و روش های شناخت به کار رفته سطحی است و به ما اجازه کامل نمی دهد. اصل را درک کنید

هنگام مطالعه سیستم های بزرگ، فرد از آن استفاده می کند اصل سلسله مراتبکه به شرح زیر است شی مورد مطالعه شامل چندین زیرسیستم متصل سطح اول می باشد که هر کدام خود سیستمی متشکل از زیر سیستم های سطح دوم و ... می باشد. بنابراین، توصیف ساختار و ایجاد یک مدل نظری باید "آرایش" عناصر در "سطوح" مختلف، یعنی سلسله مراتب آنها را در نظر بگیرد. ویژگی های اصلی سیستم ها عبارتند از: 1) تمامیتیعنی تقلیل ناپذیری خصوصیات سیستم به مجموع خصوصیات عناصر منفرد. 2) ساختار، - ناهمگنی، وجود یک ساختار پیچیده. 3) کثرت توصیف, –– سیستم را می توان به روش های مختلفی توصیف کرد. 4) وابستگی متقابل سیستم و محیط, - عناصر سیستم با اشیایی که در آن گنجانده نشده اند مرتبط هستند و محیط را تشکیل می دهند. 5) سلسله مراتب, –– سیستم دارای ساختار چند سطحی است.

1.4. مدل های کمی و کیفی

وظیفه علم ساختن مدلی نظری از جهان پیرامون است که پدیده های شناخته شده را توضیح دهد و پدیده های ناشناخته را پیش بینی کند. مدل نظری می تواند کیفی یا کمی باشد. در نظر گرفتن کیفیتتوضیح نوسانات الکترومغناطیسی در یک مدار نوسانی متشکل از یک خازن و یک سلف. هنگامی که یک خازن شارژ شده به یک سلف متصل می شود، شروع به تخلیه می کند، جریانی از سلف عبور می کند، انرژی میدان الکتریکیبه انرژی میدان مغناطیسی تبدیل می شود. هنگامی که خازن به طور کامل تخلیه می شود، جریان از طریق سلف می رسد حداکثر مقدار. به دلیل اینرسی سلف، به دلیل پدیده خود القایی، خازن شارژ می شود، در جهت مخالف شارژ می شود و غیره. این مدل کیفی پدیده به ما امکان می دهد رفتار سیستم را تجزیه و تحلیل کنیم و مثلاً پیش بینی کنیم که با کاهش ظرفیت خازن، فرکانس طبیعی مدار افزایش می یابد.

گام مهمی در مسیر دانش است انتقال از روش های کیفی- توصیفی به انتزاعات ریاضی. حل بسیاری از مسائل علوم طبیعی مستلزم دیجیتالی کردن فضا و زمان، معرفی مفهوم سیستم مختصات، توسعه و بهبود روش‌هایی برای اندازه‌گیری مقادیر مختلف فیزیکی، روانی و غیره بود که امکان عملکرد با عددی را فراهم می‌کرد. ارزش های. در نتیجه، مدل های ریاضی کاملاً پیچیده ای به دست آمد که نشان دهنده یک سیستم معادلات جبری و دیفرانسیل است. در حال حاضر، مطالعه پدیده‌های طبیعی و سایر پدیده‌ها دیگر محدود به استدلال کیفی نیست، بلکه مستلزم ساخت یک نظریه ریاضی است.

ایجاد کمیمدل‌های نوسانات الکترومغناطیسی در مدار RLC شامل معرفی روش‌های دقیق و بدون ابهام برای تعیین و اندازه‌گیری مقادیری مانند جریان است. ، شارژ ، ولتاژ ، ظرفیت ، اندوکتانس ، مقاومت . بدون دانستن چگونگی اندازه گیری قدرت جریان در مدار یا ظرفیت خازن، صحبت در مورد برخی نسبت های کمی منطقی نیست. با داشتن تعاریف بدون ابهام از مقادیر ذکر شده، و با تعیین روش اندازه گیری آنها، می توان شروع به ساخت یک مدل ریاضی، نوشتن یک سیستم معادلات کرد. نتیجه یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم ناهمگن است. راه حل آن اجازه می دهد تا با دانستن بار خازن و جریان از طریق سلف در لحظه اولیه، وضعیت مدار را در زمان های بعدی تعیین کنید.

ساخت یک مدل ریاضی مستلزم تعیین کمیت های مستقلی است که به طور منحصر به فرد توصیف می کنند حالتشی مورد مطالعه به عنوان مثال، وضعیت یک سیستم مکانیکی با مختصات ذرات تشکیل دهنده آن و برآمدگی لحظه ای آنها تعیین می شود. وضعیت مدار الکتریکی توسط بار خازن، قدرت جریان عبوری از سلف و غیره تنظیم می شود. حالت سیستم اقتصادیتوسط مجموعه ای از شاخص ها مانند تعداد تعیین می شود پولسرمایه گذاری در تولید، سود، تعداد کارگران شاغل در تولید محصولات و غیره.

رفتار یک شی تا حد زیادی توسط آن تعیین می شود مولفه های،یعنی مقادیری که ویژگی های آن را مشخص می کند. بنابراین، پارامترهای یک آونگ فنری، سفتی فنر و جرم بدنه معلق از آن است. مدار RLC الکتریکی با مقاومت مقاومت، ظرفیت خازن و اندوکتانس سیم پیچ مشخص می شود. پارامترهای یک سیستم بیولوژیکی شامل ضریب تکثیر، مقدار زیست توده مصرف شده توسط یک موجود زنده و غیره است. عامل مهم دیگری که بر رفتار یک شی تأثیر می گذارد این است نفوذ خارجیبدیهی است که رفتار یک سیستم مکانیکی به نیروهای خارجی وارد بر آن بستگی دارد. ولتاژ اعمال شده بر فرآیندهای مدار الکتریکی تأثیر می گذارد و توسعه تولید با وضعیت اقتصادی خارجی کشور مرتبط است. بنابراین، رفتار شی مورد مطالعه (و در نتیجه مدل آن) به پارامترها، حالت اولیه و تأثیر خارجی آن بستگی دارد.

ایجاد یک مدل ریاضی مستلزم تعیین مجموعه ای از حالات سیستم، مجموعه ای از تأثیرات خارجی است. سیگنال های ورودی) و پاسخ ها (سیگنال های خروجی)، و همچنین تنظیم روابطی که پاسخ سیستم را با ضربه و وضعیت داخلی آن مرتبط می کند. آنها به شما امکان می دهند با تنظیم سایر پارامترهای سیستم، شرایط اولیه و تأثیرات خارجی، تعداد زیادی از موقعیت های مختلف را کشف کنید. تابع مورد نظر، که مشخص کننده پاسخ سیستم است، به صورت جدولی یا گرافیکی به دست می آید.

همه روش های موجودمطالعات مدل ریاضی را می توان به دو گروه تقسیم کرد .تحلیلیحل معادله اغلب شامل انجام محاسبات پیچیده و پیچیده ریاضی است و در نتیجه منجر به معادله ای می شود که رابطه عملکردی بین مقدار مورد نظر، پارامترهای سیستم، تأثیر خارجی و زمان را بیان می کند. نتایج چنین تصمیمی نیاز به تفسیر دارد، که شامل تجزیه و تحلیل توابع به دست آمده، ساخت نمودارها می شود. روشهای عددیتحقیق یک مدل ریاضی بر روی کامپیوتر شامل ایجاد یک برنامه کامپیوتری است که سیستمی از معادلات مربوطه را حل می کند و یک جدول یا یک تصویر گرافیکی را روی صفحه نمایش می دهد. تصاویر ایستا و پویا به وضوح ماهیت فرآیندهای مورد مطالعه را توضیح می دهند.

1.5. مدل سازی کامپیوتری

یک روش موثر برای مطالعه پدیده های واقعیت اطراف است آزمایش علمی، شامل بازتولید پدیده طبیعی مورد مطالعه در شرایط کنترل شده و کنترل شده است. با این حال، اغلب انجام آزمایش غیرممکن است یا نیاز به هزینه های اقتصادی بسیار بالایی دارد و ممکن است منجر به پیامدهای نامطلوب شود. در این حالت، شی مورد مطالعه جایگزین می شود مدل کامپیوتریو رفتار آن را تحت تأثیرات مختلف خارجی مطالعه کنید. همه جا حاضر بودن کامپیوترهای شخصی, فناوری اطلاعات، ایجاد ابررایانه های قدرتمند، مدل سازی کامپیوتری را به یکی از روش های موثر برای مطالعه سیستم های فیزیکی، فنی، بیولوژیکی، اقتصادی و غیره تبدیل کرده است. اغلب، مدل‌های رایانه‌ای برای مطالعه آسان‌تر و راحت‌تر هستند، آنها به شما امکان انجام آزمایش‌های محاسباتی را می‌دهند که تنظیم واقعی آن دشوار است یا می‌تواند نتایج غیرقابل پیش‌بینی به دست آورد. منطق و رسمی بودن مدل‌های رایانه‌ای، شناسایی عوامل اصلی تعیین‌کننده ویژگی‌های اشیاء مورد مطالعه، بررسی واکنش یک سیستم فیزیکی به تغییرات در پارامترها و شرایط اولیه آن را ممکن می‌سازد.

مدل‌سازی رایانه‌ای مستلزم انتزاع از ماهیت خاص پدیده‌ها، ساختن ابتدا یک مدل کیفی و سپس یک مدل کمی است. به دنبال آن یک سری آزمایشات محاسباتی روی کامپیوتر، تفسیر نتایج، مقایسه نتایج شبیه‌سازی با رفتار شی مورد مطالعه، اصلاح بعدی مدل و غیره انجام می‌شود. آزمایش محاسباتیدر واقع آزمایشی بر روی یک مدل ریاضی از شی مورد مطالعه است که با کمک کامپیوتر انجام شده است. اغلب بسیار ارزان تر و در دسترس تر از یک آزمایش در مقیاس کامل است، اجرای آن به زمان کمتری نیاز دارد، اطلاعات دقیق تری در مورد مقادیر مشخص کننده وضعیت سیستم ارائه می دهد.

ذات شبیه سازی رایانهایسیستم عبارت است از ایجاد یک برنامه کامپیوتری (بسته نرم افزاری) که رفتار عناصر سیستم مورد مطالعه را در فرآیند عملکرد آن با در نظر گرفتن تعامل آنها با یکدیگر و محیط و انجام یک سری آزمایشات محاسباتی بر روی آن شرح دهد. یک کامپیوتر. این کار به منظور مطالعه ماهیت و رفتار جسم، بهینه سازی و توسعه ساختاری آن و پیش بینی پدیده های جدید انجام می شود. بیایید t را فهرست کنیم الزاماتکه مدل سیستم مورد مطالعه باید دارای آن باشد: 1. کامل بودنمدل ها، یعنی توانایی محاسبه تمام مشخصات سیستم با دقت و قابلیت اطمینان مورد نیاز. 2. انعطاف پذیریمدل هایی که به شما امکان می دهد موقعیت ها و فرآیندهای مختلف را بازتولید و بازی کنید، ساختار، الگوریتم ها و پارامترهای سیستم مورد مطالعه را تغییر دهید. 3. مدت زمان توسعه و اجرا، که مشخص کننده زمان صرف شده برای ایجاد مدل است. 4. ساختار بلوک، امکان افزودن، حذف و جایگزینی برخی از قطعات (بلوک) مدل را فراهم می کند. بعلاوه، پشتیبانی اطلاعات، نرم افزار و سخت افزار باید به مدل اجازه دهد تا اطلاعات را با پایگاه داده مربوطه مبادله کند و پیاده سازی ماشینی کارآمد و تجربه کاربری راحت را ارائه دهد.

به اصلی مراحل شبیه سازی کامپیوتریشامل (شکل 3): 1) فرمول بندی مسئلهتوصیف سیستم مورد مطالعه و شناسایی اجزای آن و اقدامات اولیه تعامل. 2) رسمی شدنیعنی ایجاد یک مدل ریاضی که سیستمی از معادلات است و ماهیت شی مورد مطالعه را منعکس می کند. 3) توسعه الگوریتمکه با اجرای آن مشکل حل می شود. 4) نوشتن یک برنامه در یک زبان برنامه نویسی خاص. 5) برنامه ریزیو انجام محاسباتدر رایانه، نهایی کردن برنامه و به دست آوردن نتایج؛ 6) تحلیل و بررسیو تفسیر نتایج، مقایسه آنها با داده های تجربی. سپس همه اینها در سطح بعدی تکرار می شود.

توسعه مدل کامپیوتریشی دنباله ای از تکرارها است: ابتدا بر اساس اطلاعات موجود در مورد سیستم S، یک مدل ساخته می شود
، یک سری آزمایشات محاسباتی انجام می شود، نتایج تجزیه و تحلیل می شوند. هنگام به دست آوردن اطلاعات جدید در مورد شی S، عوامل اضافی در نظر گرفته می شود، یک مدل به دست می آید
، که رفتار آن نیز در رایانه مورد مطالعه قرار می گیرد. پس از آن، مدل ها ایجاد می شوند
,
و غیره. تا زمانی که مدلی به دست آید که با سیستم S با دقت لازم مطابقت داشته باشد.

برنج. 3. مراحل شبیه سازی کامپیوتری.

در حالت کلی، رفتار سیستم مورد مطالعه توسط قانون عملکرد توضیح داده شده است، که در آن
بردار اعمال ورودی (محرک) است،
بردار سیگنال های خروجی (پاسخ ها، واکنش ها) است.
بردار تأثیرات محیطی است،
بردار پارامترهای ویژه سیستم است. قانون عملکرد می تواند به شکل یک قاعده کلامی، یک جدول، یک الگوریتم، یک تابع، مجموعه ای از شرایط منطقی و غیره باشد. در موردی که قانون عملکرد شامل زمان است، از مدل ها و سیستم های پویا صحبت می شود. به عنوان مثال، شتاب و کاهش سرعت موتور القایی، فرآیند گذرا در یک مدار حاوی یک خازن، عملکرد یک شبکه کامپیوتری، یک سیستم صف. در تمام این موارد، وضعیت سیستم و در نتیجه مدل آن در طول زمان تغییر می‌کند.

در صورتی که رفتار سیستم توسط قانون توصیف شده باشد
، بدون زمان بدیهی است، آن را در مورد مدل های استاتیکو سیستم ها، حل مسائل ثابت و غیره اجازه دهید چندین مثال بزنیم: محاسبه یک مدار DC غیر خطی، یافتن توزیع دمای ثابت در یک میله در دمای ثابت انتهای آن، شکل یک لایه الاستیک کشیده شده روی یک قاب، مشخصات سرعت در جریان ثابت یک سیال چسبناک. ، و غیره.

عملکرد سیستم را می توان تغییر پی در پی حالت ها دانست
,
, … ,
، که با برخی از نقاط در فضای فاز چند بعدی مطابقت دارد. مجموعه تمام نقاط
مربوط به تمام حالت های ممکن سیستم نامیده می شود فضای حالت شی(یا مدل ها). هر اجرای فرآیند مربوط به یک مسیر فاز است که از چند نقطه از مجموعه عبور می کند . اگر مدل ریاضی شامل یک عنصر تصادفی باشد، یک مدل کامپیوتری تصادفی به دست می آید. در یک مورد خاص، هنگامی که پارامترهای سیستم و تأثیرات خارجی به طور منحصر به فرد سیگنال های خروجی را تعیین می کنند، از یک مدل قطعی صحبت می شود.

اصول مدلسازی کامپیوتری ارتباط با سایر روش های شناخت

بنابراین، مدل شیئی است که جایگزین سیستم مورد مطالعه می شود و ساختار و رفتار آن را تقلید می کند.یک مدل می تواند یک شی مادی، مجموعه ای از داده های مرتب شده خاص، یک سیستم معادلات ریاضی یا یک برنامه کامپیوتری باشد. معادلات، یک برنامه کامپیوتری). ما اصول مدل سازی را فهرست می کنیم:

1. اصل کفایت:مدل باید مهم ترین جنبه های شی مورد مطالعه را در نظر گرفته و ویژگی های آن را با دقت قابل قبولی منعکس کند. تنها در این مورد، نتایج شبیه‌سازی می‌تواند به موضوع مورد مطالعه تعمیم یابد.

2. اصل سادگی و صرفه جویی:مدل باید به اندازه کافی ساده باشد تا به طور موثر و اقتصادی استفاده شود. نباید پیچیده تر از آنچه محقق می خواهد باشد.

3. اصل کفایت اطلاعات:در غیاب کامل اطلاعات در مورد شی، ساخت یک مدل غیرممکن است. در صورت وجود اطلاعات کامل، مدل سازی بی معنی است. سطحی از کفایت اطلاعات وجود دارد که با رسیدن به آن می توان مدلی از سیستم ساخت.

4. اصل امکان سنجی:مدل ایجاد شده باید دستیابی به هدف مطالعه را در زمان محدود تضمین کند.

5. اصل کثرت و وحدت الگوها:هر مدل خاص فقط برخی از جنبه های سیستم واقعی را منعکس می کند. برای یک مطالعه کامل، لازم است تعدادی مدل ساخته شود که مهم ترین جنبه های فرآیند مورد مطالعه را منعکس کند و وجه اشتراک داشته باشد. هر مدل بعدی باید مدل قبلی را تکمیل و اصلاح کند.

6. اصل سازگاری.سیستم مورد مطالعه را می توان به عنوان مجموعه ای از زیرسیستم ها در تعامل با یکدیگر نشان داد که با روش های ریاضی استاندارد مدل سازی شده اند. در عین حال، ویژگی های سیستم مجموع ویژگی های عناصر آن نیست.

7. اصل پارامترسازی.برخی از زیرسیستم های سیستم شبیه سازی شده را می توان با یک پارامتر واحد (بردار، ماتریس، نمودار، فرمول) مشخص کرد.

مدل باید موارد زیر را برآورده کند الزامات: 1) کافی باشد، یعنی مهم ترین جنبه های موضوع مورد مطالعه را با دقت لازم منعکس کند. 2) کمک به حل طبقه خاصی از مشکلات. 3) ساده و قابل فهم باشد، بر اساس حداقل تعداد مفروضات و مفروضات. 4) به شما اجازه می دهد خودتان را اصلاح و تکمیل کنید، به داده های دیگر بروید. 5) استفاده راحت باشد.

ارتباط مدل سازی کامپیوتری با سایر روش های شناخت در شکل 1 نشان داده شده است. 4. موضوع دانش با روش های تجربی (مشاهده، آزمایش) بررسی می شود، حقایق ایجاد شده مبنای ساخت یک مدل ریاضی است. سیستم معادلات ریاضی حاصل را می توان بررسی کرد روش های تحلیلییا با کمک کامپیوتر، در این مورد ما در مورد ایجاد یک مدل کامپیوتری از پدیده مورد مطالعه صحبت می کنیم. مجموعه‌ای از آزمایش‌های محاسباتی یا شبیه‌سازی رایانه‌ای انجام می‌شود و نتایج به‌دست‌آمده با نتایج یک مطالعه تحلیلی مدل ریاضی و داده‌های تجربی مقایسه می‌شود. نتیجه‌گیری‌ها برای بهبود روش‌شناسی برای مطالعه تجربی موضوع مورد مطالعه، توسعه یک مدل ریاضی و بهبود مدل رایانه‌ای در نظر گرفته می‌شوند. مطالعه فرآیندهای اجتماعی و اقتصادی تنها در عدم امکان استفاده کامل از روش های تجربی متفاوت است.

برنج. 4. مدل سازی کامپیوتری در میان روش های دیگر شناخت.

1.6. انواع مدل های کامپیوتری

منظور از مدل سازی کامپیوتری به معنای وسیع، فرآیند ایجاد و تحقیق مدل ها با استفاده از کامپیوتر است. انواع زیر از مدل سازی متمایز می شود:

1. مدل سازی فیزیکی : کامپیوتر بخشی از یک راه اندازی یا شبیه ساز آزمایشی است، سیگنال های خارجی را درک می کند، محاسبات مربوطه را انجام می دهد و سیگنال هایی را صادر می کند که کنترل کننده های مختلف را کنترل می کند. به عنوان مثال، یک مدل آموزشی از یک هواپیما، که یک کابین خلبان نصب شده بر روی دستکاری های مناسب متصل به یک کامپیوتر است که به اقدامات خلبان پاسخ می دهد و شیب کابین خلبان، قرائت ابزار، نمای از پنجره و غیره را تغییر می دهد و پرواز را شبیه سازی می کند. از یک هواپیمای واقعی

2. پویایا شبیه سازی عددیکه شامل حل عددی یک سیستم معادلات جبری و دیفرانسیل با روش های ریاضیات محاسباتی و انجام یک آزمایش محاسباتی با پارامترهای مختلف سیستم، شرایط اولیه و تأثیرات خارجی است. از آن برای مدل‌سازی پدیده‌های مختلف فیزیکی، بیولوژیکی، اجتماعی و غیره استفاده می‌شود: نوسانات آونگ، انتشار امواج، تغییرات جمعیت، جمعیت یک گونه جانوری معین و غیره.

3. شبیه سازیشامل ایجاد یک برنامه کامپیوتری (یا بسته نرم افزاری) است که رفتار یک سیستم پیچیده فنی، اقتصادی یا سایر سیستم ها را با دقت مورد نیاز شبیه سازی می کند. مدل‌سازی شبیه‌سازی توصیفی رسمی از منطق عملکرد سیستم مورد مطالعه در طول زمان ارائه می‌کند که تعاملات مهم اجزای آن را در نظر می‌گیرد و انجام آزمایش‌های آماری را تضمین می‌کند. شبیه سازی های کامپیوتری شی گرا برای مطالعه رفتار سیستم های اقتصادی، بیولوژیکی، اجتماعی و سایر سیستم ها، برای ایجاد بازی های کامپیوتری، به اصطلاح استفاده می شود. دنیای مجازی"، آموزش و انیمیشن. به عنوان مثال، مدلی از یک فرآیند تکنولوژیکی، یک فرودگاه، برخی از صنایع و غیره.

4. مدل سازی آماریبرای مطالعه سیستم های تصادفی استفاده می شود و شامل آزمایش های مکرر با پردازش آماری بعدی نتایج است. چنین مدل هایی امکان بررسی رفتار سیستم های مختلف صف، سیستم های چند پردازنده ای، اطلاعات و شبکه های کامپیوتری، انواع مختلف را فراهم می کند. سیستم های دینامیکیتحت تاثیر عوامل تصادفی مدل‌های آماری در حل مسائل احتمالی و همچنین در پردازش آرایه‌های داده بزرگ (درون یابی، برونیابی، رگرسیون، همبستگی، محاسبه پارامترهای توزیع و غیره) استفاده می‌شوند. آنها با هم تفاوت دارند مدل های قطعی،استفاده از آن شامل حل عددی سیستم های معادلات جبری یا دیفرانسیل یا جایگزینی شی مورد مطالعه با یک خودکار قطعی است.

5. مدل سازی اطلاعاتایجاد یک مدل اطلاعاتی است، یعنی مجموعه ای از داده های سازماندهی شده خاص (علائم، سیگنال ها) که مهمترین جنبه های شی مورد مطالعه را منعکس می کند. مدل های اطلاعاتی تصویری، گرافیکی، انیمیشن، متنی، جدولی وجود دارد. اینها شامل انواع طرح ها، نمودارها، نمودارها، جداول، نمودارها، نقاشی ها، انیمیشن های ساخته شده بر روی کامپیوتر، از جمله نقشه دیجیتالی از آسمان پرستاره، مدل کامپیوتری سطح زمین و غیره است.

6. دانش مدل سازیشامل ساخت یک سیستم هوش مصنوعی است که بر پایه دانش یک حوزه موضوعی خاص (بخشی از دنیای واقعی) است. پایگاه های دانش شامل حقایق(داده ها) و قوانین. برای مثال، یک برنامه رایانه ای که می تواند شطرنج بازی کند (شکل 5) باید با اطلاعاتی در مورد "توانایی" مهره های مختلف شطرنج کار کند و قوانین بازی را "دانست". این نوع مدل ها شامل شبکه های معنایی، مدل های دانش منطقی، سیستم های خبره، بازی های منطقی و غیره است. مدل های منطقی برای نمایش دانش در سیستم‌های خبره، ایجاد سیستم‌های هوش مصنوعی، اجرای استنتاج منطقی، اثبات قضایا، تبدیل های ریاضیساخت ربات ها، استفاده از زبان طبیعی برای برقراری ارتباط با کامپیوتر، ایجاد جلوه واقعیت مجازی در بازی های کامپیوتریو غیره.

برنج. 5. مدل کامپیوتری رفتار یک شطرنج باز.

مستقر اهداف مدل سازیمدل های کامپیوتری به گروه های زیر تقسیم می شوند: 1) مدل های توصیفیبرای درک ماهیت شی مورد مطالعه، برای شناسایی مهم ترین عوامل مؤثر بر رفتار آن استفاده می شود. 2) مدل های بهینه سازی، به شما امکان انتخاب می دهد بهترین راهمدیریت یک سیستم فنی، اجتماعی-اقتصادی یا سیستم های دیگر (به عنوان مثال، یک ایستگاه فضایی). 3) مدل های پیش بینیکمک به پیش بینی وضعیت جسم در مقاطع بعدی در زمان (مدلی از جو زمین که امکان پیش بینی آب و هوا را فراهم می کند). 4) مدل های آموزشیبرای آموزش، آموزش و آزمایش دانش آموزان، دانشجویان، متخصصان آینده استفاده می شود. 5) مدل های بازی ، به شما این امکان را می دهد که یک موقعیت بازی ایجاد کنید که مدیریت یک ارتش، ایالت، شرکت، شخص، هواپیما و غیره را شبیه سازی می کند یا بازی شطرنج، چکرز و سایر بازی های منطقی را شبیه سازی می کند.

طبقه بندی مدل های کامپیوتری

بر اساس نوع طرح ریاضی

در نظریه مدل‌سازی سیستم، مدل‌های کامپیوتری به مدل‌های عددی، شبیه‌سازی، آماری و منطقی تقسیم می‌شوند. در مدل سازی کامپیوتری، به عنوان یک قاعده، یکی از طرح های ریاضی معمولی استفاده می شود: معادلات دیفرانسیل، اتوماتای ​​قطعی و احتمالی، سیستم های صف، شبکه های پتری و غیره. در نظر گرفتن روش نمایش وضعیت سیستم و درجه تصادفی بودن فرآیندهای شبیه سازی شده به ما امکان می دهد جدول 1 را بسازیم.

میز 1.

با توجه به نوع طرح ریاضی : 1 . مدل‌های قطعی پیوستهکه برای مدل سازی سیستم های دینامیکی و حل یک سیستم معادلات دیفرانسیل استفاده می شود. طرح های ریاضیاز این نوع طرح‌های D (از انگلیسی پویا) نامیده می‌شوند. 2. مدل های گسسته - قطعیبرای مطالعه سیستم های گسسته ای که می توانند در یکی از بسیاری از حالت های داخلی باشند استفاده می شوند. آنها توسط یک خودکار متناهی انتزاعی که توسط یک طرح F (از خودکار متناهی انگلیسی) تعریف شده است، مدل‌سازی می‌شوند. اینجا
, مجموعه ای از سیگنال های ورودی و خروجی هستند، - مجموعه ای از حالات داخلی،
تابع انتقال است،
تابع خروجی ها است. 3. مدل های تصادفی گسستهشامل استفاده از طرحی از اتوماتای ​​احتمالی است که عملکرد آن شامل یک عنصر تصادفی است. آنها همچنین P-schemes (اتومات احتمالاتی) نامیده می شوند. انتقال چنین خودکاری از یک حالت به حالت دیگر توسط ماتریس احتمال مربوطه تعیین می شود. 4. مدل های تصادفی پیوستهبه عنوان یک قاعده، آنها برای مطالعه سیستم های صف مورد استفاده قرار می گیرند و طرح های Q نامیده می شوند (از سیستم صف انگلیسی). برای عملکرد معین اقتصادی، صنعتی، سیستم های فنیذاتی ظاهر تصادفی الزامات (برنامه های کاربردی) برای سرویس و زمان سرویس تصادفی است. 5. مدل های شبکه برای تجزیه و تحلیل سیستم های پیچیده ای که در آن چندین فرآیند به طور همزمان اتفاق می افتد استفاده می شود. در این مورد، آنها در مورد شبکه های پتری و طرح های N (از انگلیسی. Petri Nets) صحبت می کنند. شبکه پتری با عدد چهارگانه، جایی که - موقعیت های متعدد
- بسیاری از انتقال یک تابع ورودی است، یک تابع خروجی است. نمودار N برچسب گذاری شده به شما امکان می دهد فرآیندهای موازی و رقابتی را در سیستم های مختلف مدل کنید. 6. طرح های ترکیبیبر اساس مفهوم یک سیستم تجمعی هستند و A-schemes (از سیستم تجمیع انگلیسی) نامیده می شوند. این رویکرد جهانی که توسط N.P. Buslenko ایجاد شده است، به شما امکان می دهد انواع سیستم هایی را که به عنوان مجموعه ای از واحدهای به هم پیوسته در نظر گرفته می شوند را بررسی کنید. هر واحد با بردارهای حالت ها، پارامترها، تأثیرات محیطی، اقدامات ورودی (سیگنال های کنترل)، حالت های اولیه، سیگنال های خروجی، عملگر انتقال، عملگر خروجی مشخص می شود.

مطالعه مدل شبیه سازی به صورت دیجیتال و آنالوگ انجام شده است کامپیوترها. سیستم شبیه سازی مورد استفاده شامل پشتیبانی ریاضی، نرم افزاری، اطلاعاتی، فنی و ارگونومیکی می باشد. کارایی مدل سازی شبیه سازی با دقت و قابلیت اطمینان نتایج به دست آمده، هزینه و زمان ایجاد یک مدل و کار با آن، هزینه منابع ماشین (زمان محاسبات و حافظه مورد نیاز) مشخص می شود. برای ارزیابی اثربخشی مدل، لازم است نتایج به دست آمده با نتایج یک آزمایش در مقیاس کامل و همچنین نتایج مدل‌سازی تحلیلی مقایسه شود.

در برخی موارد، ترکیب حل عددی معادلات دیفرانسیل و شبیه سازی عملکرد یک یا سیستم نسبتاً پیچیده دیگر ضروری است. در این مورد، شخص صحبت می کند ترکیب شدهیا مدل سازی تحلیلی و شبیه سازی. مزیت اصلی آن امکان مطالعه سیستم های پیچیده با در نظر گرفتن عناصر گسسته و پیوسته، غیر خطی بودن ویژگی های مختلف و عوامل تصادفی است. مدل سازی تحلیلی به شما امکان می دهد فقط سیستم های نسبتاً ساده را تجزیه و تحلیل کنید.

یکی از روش های موثرمطالعات شبیه سازی است روش آزمون آماری. این برای بازتولید چندگانه یک فرآیند با پارامترهای مختلف که به طور تصادفی طبق یک قانون مشخص تغییر می کنند، فراهم می کند. یک کامپیوتر می تواند 1000 تست انجام دهد و ویژگی های اصلی رفتار سیستم، سیگنال های خروجی آن را ثبت کند و سپس انتظارات ریاضی، واریانس و قانون توزیع آنها را تعیین کند. نقطه ضعف استفاده از پیاده سازی ماشین مدل شبیه سازی این است که راه حل به دست آمده با کمک آن ماهیت خاصی دارد و با پارامترهای خاص سیستم، حالت اولیه و تأثیرات خارجی مطابقت دارد. مزیت در امکان مطالعه سیستم های پیچیده نهفته است.

1.8. کاربردهای مدل های کامپیوتری

پیشرفت فناوری اطلاعات منجر به استفاده از رایانه تقریباً در تمام حوزه های فعالیت انسانی شده است. توسعه تئوری های علمی مستلزم پیشبرد اصول اساسی، ساختن یک مدل ریاضی از موضوع دانش، و استنتاج نتایجی از آن است که می تواند با نتایج یک آزمایش مقایسه شود. استفاده از کامپیوتر این امکان را به وجود می آورد که بر اساس معادلات ریاضی، رفتار سیستم مورد مطالعه را در شرایط خاصی محاسبه کرد. اغلب این تنها راه برای به دست آوردن پیامدهای یک مدل ریاضی است. به عنوان مثال، مسئله حرکت سه یا چند ذره در تعامل با یکدیگر را در نظر بگیرید که در مطالعه حرکت سیارات، سیارک ها و سایر اجرام آسمانی مرتبط است. در حالت کلی پیچیده است و راه حل تحلیلی ندارد و تنها استفاده از روش شبیه سازی کامپیوتری امکان محاسبه وضعیت سیستم را در مقاطع زمانی بعدی ممکن می سازد.

بهبود فناوری رایانه، ظاهر رایانه ای که به شما امکان می دهد محاسبات را به سرعت و با دقت طبق یک برنامه مشخص انجام دهید، جهشی کیفی در توسعه علم نشان داد. در نگاه اول به نظر می رسد که اختراع رایانه نمی تواند مستقیماً بر روند شناخت دنیای اطراف تأثیر بگذارد. با این حال، این چنین نیست: حل مشکلات مدرن مستلزم ایجاد مدل های رایانه ای، حجم عظیمی از محاسبات است که تنها پس از ظهور رایانه های الکترونیکی که قادر به انجام میلیون ها عملیات در ثانیه بودند، امکان پذیر شد. همچنین ضروری است که محاسبات به صورت خودکار و مطابق با یک الگوریتم مشخص انجام شود و نیازی به دخالت انسان نباشد. اگر رایانه ای متعلق به پایگاه فنی برای انجام آزمایش محاسباتی باشد، آنوقت است مبنای نظریریاضیات کاربردی، روش های عددی برای حل سیستم های معادلات هستند.

موفقیت شبیه‌سازی کامپیوتری ارتباط نزدیکی با توسعه روش‌های عددی دارد، که با کار اساسی اسحاق نیوتن آغاز شد، که در قرن هفدهم استفاده از آنها را برای حل تقریبی معادلات جبری پیشنهاد کرد. لئونارد اویلر روشی را برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی ابداع کرد. از میان دانشمندان مدرن، آکادمیسین A.A. Samarsky، بنیانگذار روش شناسی آزمایش محاسباتی در فیزیک، سهم قابل توجهی در توسعه مدل سازی رایانه ای داشت. او بود که سه گانه معروف "مدل-الگوریتم-برنامه" را پیشنهاد کرد و فناوری شبیه سازی کامپیوتری را توسعه داد که با موفقیت برای مطالعه استفاده می شود. پدیده های فیزیکی. یکی از اولین نتایج برجسته یک آزمایش کامپیوتری در فیزیک، کشف در سال 1968 یک صفحه جریان دمایی در پلاسمای تولید شده در ژنراتورهای MHD (اثر لایه T) است. این بر روی رایانه انجام شد و امکان پیش بینی نتیجه آزمایش واقعی انجام شده چندین سال بعد را فراهم کرد. در حال حاضر، از آزمایش محاسباتی برای انجام تحقیقات در زمینه های زیر استفاده می شود: 1) محاسبه واکنش های هسته ای. 2) حل مسائل مکانیک سماوی، نجوم و فضانوردی. 3) مطالعه پدیده های جهانی روی زمین، مدل سازی آب و هوا، آب و هوا، مطالعه مشکلات زیست محیطی، گرم شدن کره زمین، پیامدهای یک درگیری هسته ای و غیره. 4) حل مسائل مکانیک پیوسته، به ویژه، هیدرودینامیک. 5) شبیه سازی کامپیوتری فرآیندهای مختلف تکنولوژیکی؛ 6) محاسبه واکنش های شیمیایی و فرآیندهای بیولوژیکی، توسعه فناوری شیمیایی و بیولوژیکی. 7) تحقیقات جامعه شناختی، به ویژه، مدل سازی انتخابات، رأی گیری، انتشار اطلاعات، تغییرات در افکار عمومی، عملیات نظامی. 8) محاسبه و پیش بینی وضعیت جمعیتی کشور و جهان. 9) شبیه سازی عملکرد دستگاه های مختلف فنی، به ویژه الکترونیکی؛ 10) مطالعات اقتصادی توسعه یک شرکت، صنعت، کشور.

ادبیات

Boev V.D.، Sypchenko R.P.، مدل سازی کامپیوتری. –– INTUIT.RU، 2010. –– 349 ص. Bulavin L.A.، Vygornitsky N.V.، Lebovka N.I. مدل سازی کامپیوتری سیستم های فیزیکی –– Dolgoprudny: Intellect Publishing House, 2011. – 352 p. Buslenko N.P. مدل سازی سیستم های پیچیده –– م.: ناوکا، 1968. –– 356 ص. Dvoretsky S.I.، Muromtsev Yu.L.، Pogonin V.A. مدل سازی سیستم ها –– م.: اد. مرکز «آکادمی»، 1388. –– 320 ص. کونین اس. فیزیک محاسباتی. –– م.: میر، 1371. –– 518 ص. پانیچف V.V.، Solovyov N.A. مدل سازی کامپیوتری: یک آموزش. - Orenburg: GOU OGU، 2008. - 130 p. روبانوف V.G.، Filatov A.G. آموزش سیستم های مدل سازی –– Belgorod: Publishing House of BSTU, 2006. –– 349 p. سامارسکی A.A.، Mikhailov A.P. مدل سازی ریاضی: ایده ها مواد و روش ها. مثال ها. –– م.: فیزمتلیت، 2001. –– 320 ص. Sovetov B.Ya.، Yakovlev S.A. سیستم های مدل سازی: کتاب درسی دانشگاه ها -- م .: ویش. Shk., 2001. - 343 p.

10. فدورنکو آر.پی. مقدمه ای بر فیزیک محاسباتی: Proc. کمک هزینه: برای دانشگاه ها. –– M.: انتشارات مسکو. fiz.-tech. in–ta, 1994. –– 528 p.

11. شانون آر. سیستم های شبیه سازی: هنر و علم. –– م.: میر، 1978. –– 302 ص.

Mayer R.V. مدل سازی کامپیوتری: مدل سازی به عنوان روشی از دانش علمی مدل های کامپیوتری و انواع آنها // آرشیو الکترونیکی علمی.
آدرس اینترنتی: (تاریخ دسترسی: 2019/03/28).

بیایید با تعریف کلمه مدلسازی شروع کنیم.

مدل سازی فرآیند ساخت و استفاده از یک مدل است. مدل به عنوان یک شی مادی یا انتزاعی درک می شود که در فرآیند مطالعه، جایگزین شی اصلی می شود و ویژگی های خود را که برای این مطالعه مهم است حفظ می کند.

مدل سازی کامپیوتری به عنوان یک روش شناخت مبتنی بر مدل سازی ریاضی. مدل ریاضی سیستمی از روابط ریاضی (فرمول ها، معادلات، نابرابری ها و عبارات منطقی علامت) است که ویژگی های اساسی شی یا پدیده مورد مطالعه را منعکس می کند.

به ندرت می توان از یک مدل ریاضی برای محاسبات خاص بدون استفاده از فناوری رایانه استفاده کرد، که به ناچار نیاز به ایجاد برخی مدل های رایانه ای دارد.

فرآیند شبیه سازی کامپیوتری را با جزئیات بیشتری در نظر بگیرید.

2.2. مقدمه ای بر مدل سازی کامپیوتری

شبیه سازی کامپیوتری یکی از روش های موثر برای مطالعه سیستم های پیچیده است. مطالعه مدل‌های کامپیوتری به دلیل توانایی آنها در انجام آزمایش‌های محاسباتی آسان‌تر و راحت‌تر است، در مواردی که آزمایش‌های واقعی به دلیل موانع مالی یا فیزیکی دشوار است یا می‌تواند نتایج غیرقابل پیش‌بینی بدهد. منطق مدل های کامپیوتری این امکان را فراهم می کند که عوامل اصلی تعیین کننده ویژگی های شی اصلی مورد مطالعه (یا یک کلاس کامل از اشیاء) به ویژه بررسی پاسخ سیستم فیزیکی شبیه سازی شده به تغییرات در پارامترهای آن و شرایط اولیه.

مدلسازی کامپیوتری به عنوان روشی نوین در تحقیقات علمی مبتنی بر موارد زیر است:

1. ساخت مدل های ریاضی برای توصیف فرآیندهای مورد مطالعه؛

2. استفاده از جدیدترین رایانه های پرسرعت (میلیون ها عملیات در ثانیه) و امکان گفتگو با یک فرد.

تمیز دادن تحلیلیو تقلیدمدل سازی در مدل‌سازی تحلیلی، مدل‌های ریاضی (انتزاعی) یک شی واقعی در قالب معادلات جبری، دیفرانسیل و سایر معادلات و همچنین آنهایی که شامل اجرای یک روش محاسباتی بدون ابهام است که به حل دقیق آنها منجر می‌شود، مطالعه می‌شوند. در مدل سازی شبیه سازی، مدل های ریاضی در قالب یک الگوریتم مورد مطالعه قرار می گیرند که عملکرد سیستم مورد مطالعه را با اجرای متوالی بازتولید می کند. تعداد زیادیعملیات ابتدایی

2.3. ساخت مدل کامپیوتری

ساخت یک مدل کامپیوتری بر اساس انتزاع از ماهیت خاص پدیده ها یا شی اصلی مورد مطالعه است و شامل دو مرحله است - ابتدا ایجاد یک مدل کیفی و سپس یک مدل کمی. از سوی دیگر، مدل‌سازی رایانه‌ای شامل انجام یک سری آزمایش‌های محاسباتی بر روی رایانه است که هدف آن تحلیل، تفسیر و مقایسه نتایج شبیه‌سازی با رفتار واقعی شی مورد مطالعه و در صورت لزوم اصلاح بیشتر است. مدل و غیره

بنابراین، مراحل اصلی مدل سازی کامپیوتری عبارتند از:

1. بیان مسئله، تعریف شی مدلسازی:

در این مرحله اطلاعات جمع آوری می شود، سوال فرموله می شود، اهداف تعریف می شود، فرم های ارائه نتایج و شرح داده ها می باشد.

2. تجزیه و تحلیل و مطالعه سیستم:

تجزیه و تحلیل سیستم، توصیف معنی دار شی، توسعه یک مدل اطلاعاتی، تجزیه و تحلیل سخت افزار و نرم افزار، توسعه ساختارهای داده، توسعه یک مدل ریاضی.

3. رسمی سازی، یعنی انتقال به یک مدل ریاضی، ایجاد یک الگوریتم:

انتخاب روش برای طراحی الگوریتم، انتخاب فرم برای نوشتن الگوریتم، انتخاب روش تست، طراحی الگوریتم.

4. برنامه نويسي:

انتخاب یک زبان برنامه نویسی یا محیط کاربردی برای مدل سازی، شفاف سازی روش های سازماندهی داده ها، نوشتن الگوریتم در زبان برنامه نویسی انتخاب شده (یا در یک محیط کاربردی).

5. انجام یک سری آزمایشات محاسباتی:

اشکال زدایی نحو، معناشناسی و ساختار منطقی، محاسبات آزمون و تجزیه و تحلیل نتایج آزمون، نهایی شدن برنامه.

6. تجزیه و تحلیل و تفسیر نتایج:

در صورت لزوم، برنامه یا مدل را بازبینی کنید.

بسته های نرم افزاری و محیط های زیادی وجود دارد که به شما امکان ساخت و مطالعه مدل ها را می دهد:

محیط های گرافیکی

ویرایشگرهای متن

محیط های برنامه نویسی

صفحات گسترده

بسته های ریاضی

ویرایشگرهای HTML

2.4. آزمایش محاسباتی

آزمایش آزمایشی است که با یک شی یا مدل انجام می شود. این شامل انجام برخی اقدامات برای تعیین نحوه واکنش نمونه آزمایشی به این اقدامات است. یک آزمایش محاسباتی شامل محاسبات با استفاده از یک مدل رسمی است.

استفاده از یک مدل کامپیوتری که یک مدل ریاضی را پیاده‌سازی می‌کند شبیه به انجام آزمایش با یک شی واقعی است، اما به جای آزمایش واقعی با یک شی، یک آزمایش محاسباتی با مدل آن انجام می‌شود. با تنظیم مجموعه ای از مقادیر مشخص از پارامترهای اولیه مدل، در نتیجه یک آزمایش محاسباتی، مجموعه ای از مقادیر مشخصی از پارامترهای مورد نظر به دست می آید، ویژگی های اشیا یا فرآیندها بررسی می شود و آنها پیدا شدند. پارامترهای بهینهو حالت های عملیات، مدل را اصلاح کنید. برای مثال، با داشتن معادله ای که سیر یک فرآیند خاص را توصیف می کند، می توان با تغییر ضرایب، شرایط اولیه و مرزی آن، بررسی کرد که شی در این مورد چگونه رفتار خواهد کرد. علاوه بر این، می توان رفتار یک شی را در شرایط مختلف پیش بینی کرد. برای مطالعه رفتار یک شی با مجموعه جدیدی از داده های اولیه، انجام یک آزمایش محاسباتی جدید ضروری است.

برای بررسی کفایت مدل ریاضی و شیء، فرآیند یا سیستم واقعی، نتایج تحقیق در رایانه با نتایج آزمایش بر روی یک نمونه آزمایشی در مقیاس کامل مقایسه می‌شود. از نتایج تأیید برای تصحیح مدل ریاضی استفاده می شود یا سؤال درباره کاربردی بودن مدل ریاضی ساخته شده برای طراحی یا مطالعه اشیاء، فرآیندها یا سیستم های داده شده تصمیم گیری می شود.

آزمایش محاسباتی امکان جایگزینی یک آزمایش گران قیمت در مقیاس کامل را با محاسبات رایانه ای فراهم می کند. این اجازه می دهد تا در مدت زمان کوتاه و بدون هزینه های قابل توجه مادی مطالعه تعداد زیادی گزینه برای شی یا فرآیند طراحی شده برای حالت های مختلف عملکرد آن انجام شود، که به طور قابل توجهی زمان مورد نیاز برای توسعه سیستم های پیچیده و معرفی آنها را کاهش می دهد. به تولید

2.5. مدل سازی در محیط های مختلف

2.5.1. شبیه سازی در محیط برنامه نویسی

مدل سازی در محیط برنامه نویسی شامل مراحل اصلی شبیه سازی کامپیوتری است. در مرحله ساخت مدل و الگوریتم اطلاعاتی باید مشخص شود که کدام کمیت ها پارامترهای ورودی و کدام نتایج هستند و همچنین نوع این کمیت ها مشخص شود. در صورت لزوم، یک الگوریتم در قالب یک فلوچارت که به زبان برنامه نویسی انتخاب شده نوشته می شود، کامپایل می شود. پس از آن، یک آزمایش محاسباتی انجام می شود. برای انجام این کار، باید برنامه را دانلود کنید رمکامپیوتر و اجرا کنید. یک آزمایش کامپیوتری لزوماً شامل تجزیه و تحلیل نتایج به دست آمده است که بر اساس آن می توان تمام مراحل حل مسئله (مدل ریاضی، الگوریتم، برنامه) را تصحیح کرد. یکی از مهمترین مراحل تست الگوریتم و برنامه است.

اشکال زدایی یک برنامه (اصطلاح انگلیسی debugging (debugging) به معنای «گرفتن اشکال» در سال 1945 ظاهر شد، زمانی که در مدارهای الکتریکییکی از اولین کامپیوترهای Mark-1 که توسط پروانه مورد اصابت قرار گرفت و یکی از هزاران رله را مسدود کرد) فرآیند یافتن و حذف خطاها در برنامه بر اساس نتایج یک آزمایش محاسباتی است. اشکال زدایی محلی سازی و حذف است خطاهای نحویو خطاهای کدنویسی آشکار

در مدرن سیستم های نرم افزاریاشکال زدایی با استفاده از ابزارهای نرم افزاری خاصی به نام دیباگر انجام می شود.

آزمایش تأیید عملکرد صحیح برنامه به عنوان یک کل یا اجزای آن است. در فرآیند آزمایش، عملکرد برنامه بررسی می شود که حاوی خطاهای آشکار نیست.

مهم نیست که برنامه چقدر با دقت اشکال زدایی می شود، گام تعیین کننده در تعیین مناسب بودن آن برای کار، کنترل برنامه بر اساس نتایج اجرای آن بر روی سیستم آزمایشی است. اگر در تمام موارد برای سیستم انتخابی داده های ورودی آزمون، نتایج صحیح به دست آید، می توان یک برنامه را صحیح در نظر گرفت.

2.5.2. مدل سازی در صفحات گسترده

مدل‌سازی در صفحات گسترده، کلاس بسیار وسیعی از وظایف را در زمینه‌های موضوعی مختلف پوشش می‌دهد. صفحات گسترده یک ابزار جهانی است که به شما امکان می دهد تا به سرعت کار فشرده ای را بر روی محاسبه و محاسبه مجدد ویژگی های کمی یک شی انجام دهید. هنگام مدل‌سازی با استفاده از صفحات گسترده، الگوریتم حل مسئله تا حدودی تغییر می‌کند و در پشت نیاز به توسعه یک رابط محاسباتی پنهان می‌شود. مرحله اشکال زدایی، از جمله حذف خطاهای داده، در روابط بین سلول ها، در فرمول های محاسباتی ذخیره می شود. وظایف اضافی نیز ایجاد می شود: روی راحتی ارائه روی صفحه کار کنید و در صورت نیاز به خروجی داده های دریافتی روی کاغذ، روی قرار دادن آنها بر روی برگه ها.

فرآیند مدل‌سازی در صفحات گسترده طبق طرح کلی انجام می‌شود: اهداف تعیین می‌شوند، ویژگی‌ها و روابط شناسایی می‌شوند و یک مدل ریاضی تدوین می‌شود. ویژگی های مدل لزوماً با هدف تعیین می شوند: اولیه (متاثیر بر رفتار مدل)، متوسط ​​و آنچه که در نتیجه لازم است به دست آید. گاهی اوقات نمایش شی با نمودارها، نقشه ها تکمیل می شود.

مدل کامپیوتر طبیعی است. مدل سازی کامپیوتری در همه جا مورد استفاده قرار می گیرد و طراحی و تولید سیستم ها، ماشین ها، مکانیزم ها، کالاها، محصولات واقعی را اقتصادی، کاربردی و کارآمد می کند. نتیجه همیشه آنهایی است که از قبل شبیه سازی شده اند.

بشر همیشه مدل‌هایی ساخته است، اما با ظهور فناوری رایانه، روش‌های ریاضی، محاسباتی و نرم‌افزاری، ایده‌ها و فناوری‌های مدل‌سازی را به ارتفاعی خارق‌العاده رسانده و دامنه وسیعی از کاربرد آن‌ها را از سطح فنی ابتدایی تا سطح بالا ساخته است. هنر و خلاقیت

یک مدل کامپیوتری نه تنها یک فضاپیمای پیشرفته تر یا سیستم مفهومیبرای درک آگاهی عمومی، اما همچنین فرصتی واقعی برای ارزیابی تغییرات آب و هوایی در این سیاره یا تعیین عواقب سقوط یک دنباله دار در چند صد سال.

مدلسازی فنی

امروزه تعداد کمی از متخصصان نمی دانند و این برنامه در حال حاضر با ده ها راه حل پیشرفته تر رقابت می کند.

مدل سازی یک هواپیما یا یک دوچرخه مدرن در نهایت نه تنها به اتوماسیون تولید نقشه ها و تهیه اسناد نیاز دارد. برنامه مدل سازی موظف است بخش فنی را انجام دهد: ترسیم نقشه ها و اسناد - این پایه است.

این برنامه همچنین باید یک محصول واقعی را در استفاده واقعی در زمان در فضای سه بعدی نشان دهد: در حال پرواز، در حال حرکت، در حال استفاده، از جمله حوادث احتمالی، جایگزینی انرژی، اثرات منفی انسانی یا محیطی، خوردگی، آب و هوا یا شرایط دیگر.

مدل سازی سیستم

یک مدل از ماشین ابزار، یک محصول، یک نوار نقاله سیستم هایی هستند، اما سیستم هایی با ساختار و محتوای واضح، قبلاً یک بار ساخته شده اند. برای هر کدام تجربه، دانش و نمونه هایی از استفاده از مدل های کامپیوتری وجود دارد.

واقعیت فنی همان سیستمی است که نظام روابط در جامعه، نظام است کمپین تبلیغاتی، مدلی از روان انسان یا دستگاه گردش خون آن است.

به عنوان مثال، امروزه یک تشخیص قابل اعتماد از یک بیماری را می توان به صورت زیر بدست آورد:

• نتیجه اقدامات شایسته پزشک؛
• خروجی یک برنامه کامپیوتری که مدلی از وضعیت بیمار ساخته است.

این دو گزینه به طور فزاینده ای منجر به یک نتیجه می شوند.

یک فرد در دنیایی از سیستم ها زندگی می کند و این سیستم ها به تصمیماتی نیاز دارند که به داده های اولیه نیاز دارند: درک و درک واقعیت اطراف. بدون مدل سازی، درک ماهیت سیستم ها و تصمیم گیری غیرممکن است.

فقط یک مدل ریاضی کامپیوتری امکان ارزیابی عینیت و سطح درک سیستم اصلی را فراهم می کند و به تدریج تصویر مجازی ایجاد شده را به اصلی نزدیک می کند.

انتزاع در مدل سازی

مدل‌سازی و مدل‌سازی کامپیوتری یک حوزه فناوری بسیار امیدوارکننده و پویا در حال توسعه است. در اینجا، راه حل های با فناوری پیشرفته یک رویداد آشنا (معمولی، روزانه) هستند و امکانات مدل ها و مدل سازی، هر تخیل پیچیده ای را شگفت زده می کند.

با این حال، انسان هنوز به مدل سازی سیستم انتزاعی نرسیده است. نمونه هایی از استفاده از مدل های کامپیوتری نمونه های واقعی از سیستم های واقعی هستند. برای هر جهت مدل سازی، برای هر نوع مدل، هر نوع محصول، نوار نقاله و غیره مختص به خود وجود دارد. برنامه جداگانهیا آیتم جداگانه خود در منوی یک برنامه که شبیه سازی را در طیف نسبتاً وسیعی از سیستم ها ارائه می کند.

خود نرم افزار یک مدل است. نتیجه کار یک برنامه نویس همیشه یک مدل است. یک برنامه بد یا خوب، اما همیشه یک مدل برای حل یک مشکل خاص است که داده های اولیه را دریافت می کند و نتیجه را ایجاد می کند.

برنامه نویسی کلاسیک - مدل های کلاسیک، بدون انتزاع: یک مشکل دقیق بدون گزینه های دینامیک پس از تکمیل توسعه آن. مانند یک ماشین واقعی، یک محصول واقعی، هر محصولی با ویژگی های کمی و کیفی دقیق: انجام شده - استفاده در محدوده آنچه در دسترس است، اما چیزی فراتر از آنچه انجام شده است.

برنامه نویسی شی گرا - مدل سیستمبا ادعای انتزاع و پویایی ساختار و خصوصیات، یعنی با تمرکز بر ایجاد یک مدل پویا که هدف خود را توسط محیط برنامه یا مشکل در حال حل تعیین می کند.

در اینجا، مدل می تواند پس از اینکه خود را در منطقه برنامه به تنهایی بدون سازنده (نویسنده) خود بیابد، "زندگی" کند و به طور مستقل با کاربران "همکاری" کند.

مدل سازی: جوهر فرآیند

مفهوم مدل کامپیوتری امروزه با نظرات مختلفی ارائه می شود، اما همه آنها موافق هستند که کار برنامه، و در زمینه: مدل برابر است با نتیجه اقدامات یک متخصص که در یک محیط مدل سازی خاص کار می کند. یک برنامه خاص

سه نوع مدل وجود دارد: شناختی، عملی و ابزاری.

در مورد اول، جنبه مدل سازی بیشتر از همه به عنوان تمایل به دستیابی به مدلی در قالب تجسم دانش، دانش نظریه، فرآیند جهانی بیان می شود. مدل عملی - ایده ای از اقدامات عملی، کارگر، سیستم مدیریت تولید، محصول، ماشین می دهد. گزینه سوم به عنوان محیطی برای ساخت، تجزیه و تحلیل و آزمایش همه مدل ها به طور کلی درک می شود.

معمولاً مدل‌سازی رایانه‌ای فعالیت یک متخصص در ساخت و مطالعه یک شیء مادی یا ایده‌آل (مجازی) است که جایگزین سیستم مورد مطالعه می‌شود، اما به اندازه کافی جنبه‌های اساسی، ویژگی‌های کیفی و کمی آن را منعکس می‌کند.

تنوع گونه ای سیستم های شبیه سازی شده

در زمینه مدل‌سازی، مانند تمام مرزهای پیشرفته فناوری‌های پیشرفته، علم، مهندسی و برنامه‌نویسی، نظرات زیادی در مورد طبقه‌بندی و تعریف تنوع گونه‌ای سیستم‌های مورد مدل‌سازی وجود دارد.

اما کارشناسان و متخصصان همیشه در یک چیز اتفاق نظر دارند: انواع مدل های کامپیوتری را می توان با نکات عینی تعیین کرد:

• زمان؛
• روش ارائه؛
• ماهیت طرف مدل سازی شده؛
• سطح عدم قطعیت؛
• گزینه پیاده سازی

لحظه زمانی مدل های ایستا و پویا است. اولی را می‌توان تا جایی که دوست دارید اصلاح کرد، اما مدل‌های پویا توسعه می‌یابند و در هر لحظه از زمان متفاوت هستند. نحوه نمایش معمولاً به صورت گسسته یا پیوسته درک می شود. ویژگی طرف مورد مدل سازی اطلاعاتی، ساختاری یا کاربردی (سایبرنتیک) است.

در بسیاری از موارد، معرفی پارامترهای عدم قطعیت به سیستم مورد مدل‌سازی نه تنها موجه است، بلکه نتیجه دستاوردهای علمی در زمینه‌های دانش مرتبط است. به عنوان مثال، ساخت یک مدل آب و هوا در یک منطقه جغرافیایی خاص بدون عوامل تصادفی زیاد واقعی نخواهد بود.

ابزارهای مدلسازی مدرن

مدل‌سازی امروزه تجربه عظیمی از چندین دهه توسعه صنعت کامپیوتر است که در قالب الگوریتم‌ها و برنامه‌ها قرن‌ها مدل‌سازی به‌طور عام و مدل‌سازی ریاضی به‌طور خاص ارائه شده است.

ابزارهای نرم افزاری محبوب توسط خانواده کوچکی از محصولات شناخته شده نشان داده می شوند: AutoCAD، 3D Max، Wings 3D، Blender 3D، SketchUp. پیاده سازی های ویژه زیادی بر اساس این محصولات وجود دارد.

علاوه بر شناخته شده، خصوصی قابل توجهی وجود دارد، به عنوان مثال، بازار جغرافیایی، نقشه کشی، ژئودتیک. بازار صنعت فیلم و ویدئو، که توسط تعداد قابل توجهی از کمتر شناخته شده است محصولات نرم افزاری. خانواده های GeoSoft، TEPLOV، Houdini و دیگران در زمینه صلاحیت خود از نظر کیفیت، سودمندی و کارایی کمتر از هیچ کس نیستند.

هنگام انتخاب بهترین ابزار نرم افزاری، بهترین راه حل ارزیابی منطقه مدل سازی پیشنهادی، محیطی برای وجود مدل آینده است. این به شما امکان می دهد ابزارهای لازم را تعیین کنید.

مدل های کوچک و خلاقانه

و در حالی که "خلاقیت کمی" در طراحی یک ایرباس، ماشین اسپرت یا فضاپیما مدرن باقی مانده است، برنامه ریزی و سازماندهی واقعی فرآیندهای تجاری به موضوع نزدیک ترین توجه و هدف گران ترین و پیچیده ترین فرآیندهای مدل سازی تبدیل شده است. .

کسب و کار مدرن نه تنها صدها کارمند، قطعات تجهیزات، بلکه هزاران ارتباط تولیدی و اجتماعی درون شرکت و خارج از آن است. این یک مسیر کاملاً جدید و ناشناخته است: فناوری های ابری، سازماندهی دسترسی ممتاز، محافظت در برابر حملات مخربسوء رفتار کارکنان

برنامه نویسی مدرن بیش از حد پیچیده شده است و به نوعی خاص و با زندگی خاص خود تبدیل شده است. یک محصول نرم افزاری ایجاد شده توسط یک تیم توسعه در نظر گرفته شده است تا برای شرکت توسعه دیگری مدل سازی و مطالعه شود.

مثال معتبر

می توان یک سیستم ویندوز یا یک خانواده لینوکس را به عنوان موضوع مدل سازی ارائه کرد و کسی را مجبور به ساخت مدل های مناسب کرد. اهمیت عملی در اینجا آنقدر کم است که صرفاً کار کردن و نادیده گرفتن کاستی های این سیستم ها ارزان تر است. توسعه دهنده آنها ایده خود را از مسیر توسعه مورد نیاز خود دارد و قرار نیست آن را خاموش کند.

برعکس آن را می توان در مورد پایگاه های داده و پویایی توسعه آنها گفت. اوراکل- شرکت بزرگ. بسیاری از ایده ها، هزاران توسعه دهنده، صدها هزار راه حل کامل.

اما اوراکل قبل از هر چیز یک پایه و دلیل قوی برای مدل سازی است و به نظر می رسد سرمایه گذاری در این فرآیند بازده شگفت انگیزی خواهد داشت.

اوراکل از همان ابتدا پیشتاز بوده است و در زمینه ساخت پایگاه داده، مسئولیت اطلاعات، امنیت اطلاعات، مهاجرت، ذخیره سازی و موارد دیگر بی نظیر است. وظایف اطلاعاتی، اوراکل است.

طرف دیگر اوراکل

سرمایه گذاری و کار بهترین توسعه دهندگان برای حل یک مشکل فوری یک ضرورت عینی است. اوراکل در طول چندین دهه رهبری خود، صدها کار واقعی و هزاران پیاده سازی و به روز رسانی را انجام داده است.

دامنه اطلاعات در زمینه برنامه های کاربردی کامپیوتری از دهه 80 تغییر نکرده است. از نظر مفهومی، پایگاه‌های اطلاعاتی آغاز عصر کامپیوتر و امروز، برادران دوقلو با تفاوت در سطح امنیت و عملکرد پیاده‌سازی شده هستند.

اوراکل برای دستیابی به سطح فعلی "امنیت و عملکرد پیاده سازی شده" به ویژه موارد زیر را انجام داد:

• سازگاری جریان های بزرگ اطلاعات ناهمگن؛
• انتقال و تبدیل داده ها؛
• تأیید و آزمایش برنامه های کاربردی؛
• قابلیت دسترسی جهانی رابطه ای تعمیم یافته؛
• داده ها/ مهاجرت تخصصی؛
• تبدیل پایه های اساسی پایگاه های داده شرکت ها به یک محیط اینترنت توزیع شده؛
• حداکثر ادغام، تجمیع کننده ها، سیستم سازی.
• تعیین طیف مصلحت، حذف فرآیندهای تکراری.

اینها تنها بخش کوچکی از موضوعاتی هستند که توضیحات چند جلدی محصولات نرم افزاری فعلی اوراکل را تشکیل می دهند. در واقع، طیف راه حل های تولید شده بسیار گسترده تر و قدرتمندتر است. همه آنها توسط Oracle و هزاران متخصص واجد شرایط پشتیبانی می شوند.

مدل درآمد

اگر در دهه 1980 اوراکل مسیر مدل سازی را به جای ظرفیت سازی مشخص در قالب راه حل های واقعی و کامل در پیش گرفته بود، وضعیت بسیار متفاوت بود. به طور کلی، یک شخص یا یک شرکت نیاز چندانی به یک سیستم اطلاعات کامپیوتری ندارد. در اینجا، مطالعه مدل کامپیوتری مورد توجه نیست.

شما همیشه باید تنها راه حل مشکلی را که به وجود آمده است به دست آورید. این تصمیم چگونه دریافت خواهد شد، مصرف کننده هرگز اهمیت نمی دهد. او کاملاً بی علاقه است که بداند مهاجرت داده چیست یا چگونه کد برنامه را آزمایش کند تا روی هر داده ای کار کند و در صورت بروز یک موقعیت پیش بینی نشده می تواند با آرامش آن را گزارش کند و این کار را انجام ندهد. صفحه آبییا بی صدا آویزان شوید

با مدل‌سازی نیاز بعدی به صورت برنامه‌ای، و نه با سرمایه‌گذاری روی متخصص بعدی که ذهن و دانش خود را برای ایجاد بخش بعدی کد بگذارد، می‌توانید به دستاوردهای بیشتری برسید.

هر، بهترین متخصص، اول از همه، یک کد ثابت است، این تثبیت بهترین دانش در قالب یک بنای یادبود برای نویسنده است. این فقط یک کد است. نتیجه کار بهترین ها توسعه نمی یابد، اما برای توسعه آن به توسعه دهندگان جدید، نویسندگان جدید نیاز دارد.

احتمال تحقق مدل درآمد

توسعه دهندگان و صنعت فناوری اطلاعات به طور کلی با شور و شوقی که با امواج علاقه سال های گذشته همراه بود ارتباط خود را با پویایی، دانش و هوش مصنوعی متوقف کرده اند.

به طور کاملاً رسمی، بسیاری محصولات یا حوزه های کاری خود را با موضوع هوش مصنوعی مرتبط می کنند، اما در واقع، آنها درگیر اجرای الگوریتم های کاملاً تعریف شده هستند. راه حل های ابری، به امنیت و حفاظت در برابر انواع تهدیدات اهمیت می دهند.

در ضمن مدل کامپیوتری دینامیک است. مدل سازی کامپیوتری پیامدهای آن است. این شرایط عینی هنوز لغو نشده است. لغو آن کاملا غیرممکن است. مثال اوراکل بهترین و نشان‌دهنده‌ترین نمونه‌های دیگر است تا نشان دهد که شرکت در مدل‌سازی اجباری چقدر پرزحمت، پرهزینه و ناکارآمد است، در حالی که مجبورید مدل‌های واقعاً کارآمد را با کار هزاران متخصص بسازید، نه به‌طور خودکار با ابزار. از خود سیستم اطلاعاتی در حال طراحی - مدل هایی در پویایی در عمل واقعی!

بیایید با تعریف کلمه مدلسازی شروع کنیم.

مدل سازی فرآیند ساخت و استفاده از یک مدل است. مدل به عنوان یک شی مادی یا انتزاعی درک می شود که در فرآیند مطالعه، جایگزین شی اصلی می شود و ویژگی های خود را که برای این مطالعه مهم است حفظ می کند.

مدل سازی کامپیوتری به عنوان یک روش شناخت مبتنی بر مدل سازی ریاضی است. مدل ریاضی سیستمی از روابط ریاضی (فرمول ها، معادلات، نابرابری ها و عبارات منطقی علامت) است که ویژگی های اساسی شی یا پدیده مورد مطالعه را منعکس می کند.

به ندرت می توان از یک مدل ریاضی برای محاسبات خاص بدون استفاده از فناوری رایانه استفاده کرد، که به ناچار نیاز به ایجاد برخی مدل های رایانه ای دارد.

فرآیند شبیه سازی کامپیوتری را با جزئیات بیشتری در نظر بگیرید.

2.2. مقدمه ای بر مدل سازی کامپیوتری

شبیه سازی کامپیوتری یکی از روش های موثر برای مطالعه سیستم های پیچیده است. مطالعه مدل‌های کامپیوتری به دلیل توانایی آنها در انجام آزمایش‌های محاسباتی آسان‌تر و راحت‌تر است، در مواردی که آزمایش‌های واقعی به دلیل موانع مالی یا فیزیکی دشوار است یا می‌تواند نتایج غیرقابل پیش‌بینی بدهد. منطق مدل های کامپیوتری این امکان را فراهم می کند که عوامل اصلی تعیین کننده ویژگی های شی اصلی مورد مطالعه (یا یک کلاس کامل از اشیاء) به ویژه بررسی پاسخ سیستم فیزیکی شبیه سازی شده به تغییرات در پارامترهای آن و شرایط اولیه.

مدلسازی کامپیوتری به عنوان روشی نوین در تحقیقات علمی مبتنی بر موارد زیر است:

1. ساخت مدل های ریاضی برای توصیف فرآیندهای مورد مطالعه؛

2. استفاده از جدیدترین رایانه های پرسرعت (میلیون ها عملیات در ثانیه) و امکان گفتگو با یک فرد.

تمیز دادن تحلیلیو تقلیدمدل سازی در مدل‌سازی تحلیلی، مدل‌های ریاضی (انتزاعی) یک شی واقعی در قالب معادلات جبری، دیفرانسیل و سایر معادلات و همچنین آنهایی که شامل اجرای یک روش محاسباتی بدون ابهام است که به حل دقیق آنها منجر می‌شود، مطالعه می‌شوند. در مدل سازی شبیه سازی، مدل های ریاضی در قالب یک الگوریتم مورد مطالعه قرار می گیرند که عملکرد سیستم مورد مطالعه را با انجام متوالی تعداد زیادی عملیات ابتدایی بازتولید می کند.

2.3. ساخت مدل کامپیوتری

ساخت یک مدل کامپیوتری بر اساس انتزاع از ماهیت خاص پدیده ها یا شی اصلی مورد مطالعه است و شامل دو مرحله است - ابتدا ایجاد یک مدل کیفی و سپس یک مدل کمی. از سوی دیگر، مدل‌سازی رایانه‌ای شامل انجام یک سری آزمایش‌های محاسباتی بر روی رایانه است که هدف آن تحلیل، تفسیر و مقایسه نتایج شبیه‌سازی با رفتار واقعی شی مورد مطالعه و در صورت لزوم اصلاح بیشتر است. مدل و غیره

بنابراین، مراحل اصلی مدل سازی کامپیوتری عبارتند از:

1. بیان مسئله، تعریف شی مدلسازی:

در این مرحله اطلاعات جمع آوری می شود، سوال فرموله می شود، اهداف تعریف می شود، فرم های ارائه نتایج و شرح داده ها می باشد.

2. تجزیه و تحلیل و مطالعه سیستم:

تجزیه و تحلیل سیستم، توصیف معنی دار شی، توسعه یک مدل اطلاعاتی، تجزیه و تحلیل سخت افزار و نرم افزار، توسعه ساختارهای داده، توسعه یک مدل ریاضی.

3. رسمی سازی، یعنی انتقال به یک مدل ریاضی، ایجاد یک الگوریتم:

انتخاب روش برای طراحی الگوریتم، انتخاب فرم برای نوشتن الگوریتم، انتخاب روش تست، طراحی الگوریتم.

4. برنامه نويسي:

انتخاب یک زبان برنامه نویسی یا محیط کاربردی برای مدل سازی، شفاف سازی روش های سازماندهی داده ها، نوشتن الگوریتم در زبان برنامه نویسی انتخاب شده (یا در یک محیط کاربردی).

5. انجام یک سری آزمایشات محاسباتی:

اشکال زدایی نحو، معناشناسی و ساختار منطقی، محاسبات آزمون و تجزیه و تحلیل نتایج آزمون، نهایی شدن برنامه.

6. تجزیه و تحلیل و تفسیر نتایج:

در صورت لزوم، برنامه یا مدل را بازبینی کنید.

بسته های نرم افزاری و محیط های زیادی وجود دارد که به شما امکان ساخت و مطالعه مدل ها را می دهد:

محیط های گرافیکی

ویرایشگرهای متن

محیط های برنامه نویسی

صفحات گسترده

بسته های ریاضی

ویرایشگرهای HTML

2.4. آزمایش محاسباتی

آزمایش آزمایشی است که با یک شی یا مدل انجام می شود. این شامل انجام برخی اقدامات برای تعیین نحوه واکنش نمونه آزمایشی به این اقدامات است. یک آزمایش محاسباتی شامل محاسبات با استفاده از یک مدل رسمی است.

استفاده از یک مدل کامپیوتری که یک مدل ریاضی را پیاده‌سازی می‌کند شبیه به انجام آزمایش با یک شی واقعی است، اما به جای آزمایش واقعی با یک شی، یک آزمایش محاسباتی با مدل آن انجام می‌شود. با تنظیم مجموعه ای از مقادیر مشخص برای پارامترهای اولیه مدل، در نتیجه یک آزمایش محاسباتی، مجموعه ای از مقادیر مشخصی از پارامترهای مورد نظر به دست می آید، خواص اشیا یا فرآیندها مورد مطالعه قرار می گیرد، بهینه آنها می شود. پارامترها و حالت‌های عملیاتی یافت می‌شوند و مدل اصلاح می‌شود. برای مثال، با داشتن معادله ای که سیر یک فرآیند خاص را توصیف می کند، می توان با تغییر ضرایب، شرایط اولیه و مرزی آن، بررسی کرد که شی در این مورد چگونه رفتار خواهد کرد. علاوه بر این، می توان رفتار یک شی را در شرایط مختلف پیش بینی کرد. برای مطالعه رفتار یک شی با مجموعه جدیدی از داده های اولیه، انجام یک آزمایش محاسباتی جدید ضروری است.

برای بررسی کفایت مدل ریاضی و شیء، فرآیند یا سیستم واقعی، نتایج تحقیق در رایانه با نتایج آزمایش بر روی یک نمونه آزمایشی در مقیاس کامل مقایسه می‌شود. از نتایج تأیید برای تصحیح مدل ریاضی استفاده می شود یا سؤال درباره کاربردی بودن مدل ریاضی ساخته شده برای طراحی یا مطالعه اشیاء، فرآیندها یا سیستم های داده شده تصمیم گیری می شود.

آزمایش محاسباتی امکان جایگزینی یک آزمایش گران قیمت در مقیاس کامل را با محاسبات رایانه ای فراهم می کند. این اجازه می دهد تا در مدت زمان کوتاه و بدون هزینه های قابل توجه مادی مطالعه تعداد زیادی گزینه برای شی یا فرآیند طراحی شده برای حالت های مختلف عملکرد آن انجام شود، که به طور قابل توجهی زمان مورد نیاز برای توسعه سیستم های پیچیده و معرفی آنها را کاهش می دهد. به تولید

2.5. مدل سازی در محیط های مختلف

2.5.1. شبیه سازی در محیط برنامه نویسی

مدل سازی در محیط برنامه نویسی شامل مراحل اصلی شبیه سازی کامپیوتری است. در مرحله ساخت مدل و الگوریتم اطلاعاتی باید مشخص شود که کدام کمیت ها پارامترهای ورودی و کدام نتایج هستند و همچنین نوع این کمیت ها مشخص شود. در صورت لزوم، یک الگوریتم در قالب یک فلوچارت که به زبان برنامه نویسی انتخاب شده نوشته می شود، کامپایل می شود. پس از آن، یک آزمایش محاسباتی انجام می شود. برای این کار باید برنامه را در رم کامپیوتر بارگذاری کرده و برای اجرا اجرا کنید. یک آزمایش کامپیوتری لزوماً شامل تجزیه و تحلیل نتایج به دست آمده است که بر اساس آن می توان تمام مراحل حل مسئله (مدل ریاضی، الگوریتم، برنامه) را تصحیح کرد. یکی از مهمترین مراحل تست الگوریتم و برنامه است.

اشکال زدایی برنامه (اصطلاح انگلیسی اشکال زدایی (اشکال زدایی) به معنای «گرفتن اشکال» در سال 1945 ظاهر شد، زمانی که شب پره وارد مدارهای الکتریکی یکی از اولین رایانه های Mark-1 شد و یکی از هزاران رله را مسدود کرد) فرآیند یافتن است. و حذف خطاهای برنامه با توجه به نتایج آزمایش محاسباتی تولید شده است. اشکال زدایی خطاهای نحوی و خطاهای کدگذاری صریح را بومی سازی و حذف می کند.

در سیستم های نرم افزاری مدرن، اشکال زدایی با استفاده از ابزارهای نرم افزاری خاصی به نام دیباگر انجام می شود.

آزمایش تأیید عملکرد صحیح برنامه به عنوان یک کل یا اجزای آن است. در فرآیند آزمایش، عملکرد برنامه بررسی می شود که حاوی خطاهای آشکار نیست.

مهم نیست که برنامه چقدر با دقت اشکال زدایی می شود، گام تعیین کننده در تعیین مناسب بودن آن برای کار، کنترل برنامه بر اساس نتایج اجرای آن بر روی سیستم آزمایشی است. اگر در تمام موارد برای سیستم انتخابی داده های ورودی آزمون، نتایج صحیح به دست آید، می توان یک برنامه را صحیح در نظر گرفت.

2.5.2. مدل سازی در صفحات گسترده

مدل‌سازی در صفحات گسترده، کلاس بسیار وسیعی از وظایف را در زمینه‌های موضوعی مختلف پوشش می‌دهد. صفحات گسترده یک ابزار جهانی است که به شما امکان می دهد تا به سرعت کار فشرده ای را بر روی محاسبه و محاسبه مجدد ویژگی های کمی یک شی انجام دهید. هنگام مدل‌سازی با استفاده از صفحات گسترده، الگوریتم حل مسئله تا حدودی تغییر می‌کند و در پشت نیاز به توسعه یک رابط محاسباتی پنهان می‌شود. مرحله اشکال زدایی، از جمله حذف خطاهای داده، در روابط بین سلول ها، در فرمول های محاسباتی ذخیره می شود. وظایف اضافی نیز ایجاد می شود: روی راحتی ارائه روی صفحه کار کنید و در صورت نیاز به خروجی داده های دریافتی روی کاغذ، روی قرار دادن آنها بر روی برگه ها.

فرآیند مدل‌سازی در صفحات گسترده طبق طرح کلی انجام می‌شود: اهداف تعیین می‌شوند، ویژگی‌ها و روابط شناسایی می‌شوند و یک مدل ریاضی تدوین می‌شود. ویژگی های مدل لزوماً با هدف تعیین می شوند: اولیه (متاثیر بر رفتار مدل)، متوسط ​​و آنچه که در نتیجه لازم است به دست آید. گاهی اوقات نمایش شی با نمودارها، نقشه ها تکمیل می شود.

نمودارها و نمودارها برای نمایش بصری وابستگی نتایج محاسباتی به داده های اولیه استفاده می شوند.

در آزمایش، از یک مجموعه داده خاص استفاده می شود که نتیجه دقیق یا تقریبی آن مشخص است. این آزمایش شامل معرفی داده های اولیه است که اهداف مدل سازی را برآورده می کند. تجزیه و تحلیل مدل این امکان را فراهم می کند تا دریابید که محاسبات چگونه اهداف مدل سازی را برآورده می کنند.

2.5.3. مدلسازی در محیط DBMS

مدل سازی در محیط DBMS معمولاً اهداف زیر را دنبال می کند:

ذخیره سازی اطلاعات و ویرایش به موقع آن؛

سفارش داده ها با توجه به برخی ویژگی ها؛

ایجاد معیارهای مختلف انتخاب داده ها؛

ارائه راحت اطلاعات انتخاب شده.

در فرآیند توسعه مدل، ساختار پایگاه داده آینده بر اساس داده های اولیه شکل می گیرد. مشخصات توصیف شده و انواع آنها در جدول خلاصه شده است. تعداد ستون های جدول با تعداد پارامترهای شی (فیلدهای جدول) تعیین می شود. تعداد ردیف ها (ورودهای جدول) با تعداد ردیف های اشیاء توصیف شده از همان نوع مطابقت دارد. یک پایگاه داده واقعی ممکن است نه یک، بلکه چندین جدول به یکدیگر متصل باشد. این جداول اشیاء موجود در برخی از سیستم ها را توصیف می کنند. پس از تعیین و تنظیم ساختار پایگاه داده در محیط کامپیوتر، اقدام به پرکردن آن می کنند.

در طول آزمایش، داده ها مرتب شده، جستجو و فیلتر می شوند و فیلدهای محاسبه ایجاد می شوند.

پنل اطلاعات کامپیوتر امکان ایجاد فرم ها و فرم های مختلف صفحه نمایش برای نمایش اطلاعات به صورت چاپی - گزارش را فراهم می کند. هر گزارش حاوی اطلاعاتی است که هدف یک آزمایش خاص را برآورده می کند. این امکان را به شما می دهد تا با معرفی فیلدهای محاسباتی نهایی، اطلاعات را بر اساس معیارهای داده شده به هر ترتیبی گروه بندی کنید.

اگر نتایج به دست آمده با نتایج برنامه ریزی شده مطابقت نداشته باشد، می توانید آزمایش های اضافی را با تغییر شرایط مرتب سازی و جستجوی داده ها انجام دهید. اگر نیاز به تغییر پایگاه داده وجود دارد، می توانید ساختار آن را تنظیم کنید: فیلدها را تغییر دهید، اضافه کنید و حذف کنید. نتیجه یک مدل جدید است.

2.6. استفاده از مدل کامپیوتری

مدلسازی کامپیوتری و آزمایش محاسباتی به عنوان یک روش جدید تحقیق علمی، بهبود دستگاه ریاضی مورد استفاده در ساخت مدل‌های ریاضی را ضروری می‌سازد. روش های ریاضی، پالایش، پیچیده کردن مدل های ریاضی. امیدوارکننده ترین روش برای انجام یک آزمایش محاسباتی استفاده از آن برای حل مشکلات عمده علمی، فنی و اجتماعی-اقتصادی زمان ما است، مانند طراحی راکتور برای نیروگاه های هسته ای، طراحی سدها و نیروگاه های برق آبی، مبدل های انرژی مغناطیسی هیدرودینامیکی و در این زمینه. اقتصاد - تهیه یک برنامه متوازن برای صنعت، منطقه، کشور و غیره.

در برخی فرآیندها که آزمایش در مقیاس کامل برای زندگی و سلامت انسان خطرناک است، آزمایش محاسباتی تنها امکان ممکن است (همجوشی گرما هسته‌ای، اکتشاف فضا، طراحی و تحقیق در صنایع شیمیایی و سایر صنایع).

2.7. نتیجه

در پایان، می توان تاکید کرد که شبیه سازی کامپیوتری و آزمایش محاسباتی این امکان را فراهم می کند که مطالعه یک شی "غیر ریاضی" به حل یک مسئله ریاضی کاهش یابد. این امکان استفاده از یک دستگاه ریاضی به خوبی توسعه یافته را برای مطالعه آن در ترکیب با فناوری کامپیوتر قدرتمند باز می کند. این اساس استفاده از ریاضیات و رایانه برای آگاهی از قوانین دنیای واقعی و استفاده از آنها در عمل است.

3. فهرست ادبیات استفاده شده

1. S. N. Kolupaeva. مدل سازی ریاضی و کامپیوتری آموزش. - Tomsk, School University, 2008. - 208p.

2. A. V. Mogilev، N. I. Pak، E. K. Khenner. علوم کامپیوتر. آموزش. - M .: مرکز "آکادمی"، 2000. - 816s.

3. D. A. Poselov. علوم کامپیوتر. فرهنگ لغت دایره المعارفی. - M .: Pedagogy-Press, 1994. 648s.

4. سایت رسمی انتشارات "سیستم های باز". دانشگاه فناوری اطلاعات اینترنتی. - حالت دسترسی: http://www.intuit.ru/. بازیابی شده: 5 اکتبر 2010