توضیحات متلب برنامه Matlab - بسته ای از برنامه های کاربردی برای حل مشکلات محاسبات فنی - نصب و پیکربندی

دانشگاه فنی دولتی تامبوف

صندلی

"فرایندهای اطلاعاتی و مدیریت"

توسعه روشی

برای درس آزمایشگاه شماره 1

در رشته "نظریه تصمیم گیری"

نام رشته

نام موضوع

موضوع:بررسی روش های بهینه سازی تک بعدی

هدف کار:

مطالعه روش های بهینه سازی تک بعدی و روش های اجرای الگوریتمی آنها در محیط سیستم اتوماسیون یکپارچه چند منظوره برای محاسبات ریاضی و علمی و فنی MATLAB 7.1.

ارزیابی مقایسه ای از نظر میزان هزینه های محاسباتی روش ها: اسکن مستقیم، دوگانگی، «قطع طلایی» و روش فیبوناچی.

ادبیات:

1. Aoki M. مقدمه ای بر روش های بهینه سازی. M.: Nauka، 1977. 444 ص.

2. Batishchev D.I. روش های طراحی بهینه م.: «رادیو و ارتباطات»، 1363. 248 ص.

3. Bodrov V.I.، Lazareva T.Ya.، Martemyanov Yu.F. روش های ریاضی تصمیم گیری: Proc. کمک هزینه تامبوف: انتشارات تامبوف. حالت آن ها un-ta, 2004. 124 ص.

4. Polak E. روش های بهینه سازی عددی. م.: میر، 1376. 376 ص.

5. Himmelblau D. برنامه نویسی غیر خطی کاربردی. م.: میر، 1975. 534 ص.

6. Yudin D.B. روش های محاسباتی تئوری تصمیم گیری. M.: Nauka، 1989. 316 ص.

7. Ketkov Yu. L., Ketkov A. Yu., Shults M. M. MATLAB 7: برنامه نویسی، روش های عددی. - سن پترزبورگ: BHV-Petersburg, 2005. - 752 p.

برای درس

کلاس های آزمایشگاهی در رشته «نظریه تصمیم گیری» با هدف تعمیق و تثبیت دانش نظری کسب شده توسط دانش آموزان در انواع کلاس ها و در فرآیند مطالعه مستقل مطالب آموزشی، کسب مهارت های اجرای عملی ریاضی برگزار می شود. روش های تصمیم گیری با توجه به نتایج کلاس های آزمایشگاهی، دانش آموزان باید

مواد نظری که بر اساس آن مدل سازی انجام شده است، و همچنین ماهیت رسمی در برنامه ها فرآیندهای فیزیکی;

روشهای اساسی برای مدلسازی فرآیندهای مربوطه؛

انجام انتخاب و ارزیابی تاثیر پارامترهای اصلی بر نتیجه شبیه سازی.

نتایج به دست آمده را تجزیه و تحلیل و خلاصه کنید.

انجام کار آزمایشگاهی شامل سه مرحله است: آماده سازی مقدماتی برای درس آزمایشگاه، خود درس و گزارش درس آزمایشگاه.

هدف درس نشان دادن ارتباط است مطالب نظریبا تمرین و به دانش آموزان یاد می دهد که تئوری را در حل مسائل عملی به کار گیرند.

ساختار آزمایشگاه ها به گونه ای است که دانش آموزان نیازی به آشنایی با متلب ندارند. هر آزمایشگاه با توضیح مختصری از متلب شروع می شود که در آن خلاصه ای از اطلاعات لازم برای تکمیل این کار به دانش آموز داده می شود.

آماده شدن برای درس

قبل از کلاس، دانش آموزان باید:

با کتابچه راهنمای این درس آزمایشگاهی آشنا شوید.

مطالب سخنرانی را تکرار کنید و ادبیات پیشنهادی در مورد این موضوع را مطالعه کنید.

مطالعه ترتیب کار؛

برای پاسخ دادن آماده شوید کنترل سوالات.

ترتیب درس

در قسمت مقدماتی درس، گروه مطالعه دریافت می شود، با مطالب قبلاً مطالعه شده ارتباط برقرار می شود، موضوع، هدف، رویه و ویژگی های درس اعلام می شود و آمادگی گروه مطالعه برای درس بررسی می شود. .

در مرحله بعد، دانش آموزان شروع به انجام تحقیقات مطابق با روش می کنند. برای تمام سوالات نامشخص در مورد جلسه آزمایشگاه، دانش آموزان باید با معلم، کارکنان مهندسی یا مربی کلاس کامپیوتر تماس بگیرند. نتایج تحقیق و نتیجه گیری در قالب یک گزارش در مورد یک درس آزمایشگاهی تهیه می شود. گزارش سند کار دانش آموز است و در هنگام دفاع به معلم ارشد ارائه می شود. در مرحله بعد، گزارش های مربوط به درس آزمایشگاه محافظت می شود و در پایان - جمع بندی نتایج درس.

گزارش کلاس

دانش آموزان باید برای درس آزمایشگاه اعتبار دریافت کنند. اصل گزارش دهی فردی است و پس از اتمام بخش اصلی درس می تواند به صورت شفاهی یا کتبی انجام شود. هنگام تخصیص نمره آزمایش، موارد زیر در نظر گرفته می شود: در دسترس بودن، سواد و دقت طراحی فرم گزارش، کیفیت کار آزمایشگاهی، نتایج پاسخ به سؤالات کنترلی. دانش آموزانی که اعتباری دریافت نکرده اند و در این درس آزمایشگاه غایب هستند در وقت شخصی خود گزارش آن را می دهند.

شرح مختصری ازمتلب

سیستم متلب (آزمایشگاه ماتریس) از تعداد زیادی برنامه ویژه تشکیل شده است که امکان حل طیف وسیعی از مسائل ریاضی و فنی را در زمینه های مختلف علوم فراهم می کند. عنصر اصلی آن هسته سیستم متلب است. علاوه بر آن، این سیستم شامل حدود 80 مجموعه مختلف از دستورات (به اصطلاح "جعبه ابزار")، مربوط به بخش های مختلف ریاضیات، فیزیک ریاضی، طراحی، ارتباطات، اقتصاد و غیره است. در این کار از ابزارهای اصلی برنامه نویسی متلب استفاده می شود: M-files - توابع، توابع داخلی، عملگرها، دستورات و غیره.

عکس. 1. سیستم دسکتاپ

شکل 1 دسکتاپ سیستم را نشان می دهد. نوار منو (فایل، ویرایش، و غیره) از بسیاری جهات شبیه به ویرایشگر Microsoft Word است. ردیف آیکون های زیر نیز همان عملیات را انجام می دهند ویرایشگر ورد(به جز 3 مورد آخر). دسکتاپ سیستم از چندین پنجره تشکیل شده است که ترکیب آنها را می توان با استفاده از دستورات منو تغییر داد دسکتاپ.در شکل 1، در پنجره بالایی سمت چپ، محتویات فضای کاری نشان داده شده است. فضای کار، که در آن توضیحات تمام ثابت ها و توابع وارد شده توسط کاربر در فرآیند کار قرار می گیرد. در پنجره پایین تاریخچه فرماندنباله دستورات اجرا شده داده شده است. اندازه پنجره ها با کشیدن حاشیه با ماوس تنظیم می شود. پنجره اصلی دسکتاپ پنجره فرمان(پنجره فرمان). در پنجره فرمان پس از علامت ">>" خط فرمان تایپ می شود که پس از فشار دادن دکمه "" اجرا می شود. وارد".

متلب به شما اجازه ایجاد می دهد فایلهای برنامه، مشابه سایر زبان های برنامه نویسی است سطح بالا. در کنار آن، دارای ویژگی های یک ماشین حساب قابل برنامه ریزی قدرتمند است. در این مقاله پیاده‌سازی نرم‌افزار الگوریتم‌های جستجو با استفاده از فایل‌های تابع M انجام می‌شود و راه‌اندازی برنامه‌ها و ورودی داده‌های اولیه از پنجره فرمان قابل انجام است.

قالب شماره توسط منو تنظیم می شود فایل(شکل 1) در بخش اولویت هابا استفاده از تابع فرمت عددیمتداول ترین مورد استفاده از 12 فرمت ممکن است کوتاهو طولانی- فرمت های اعداد کوتاه و بلند.

برخی از مفاهیم اولیه متلب عبارتند از متغیرها و بیانیه .

متغیربا یک حرف یا مجموعه ای از حروف و اعداد که با یک حرف شروع می شوند نشان داده می شود. تعداد کل حروف و اعداد در یک مجموعه نباید از نوزده تجاوز کند. بیانیه دارای فرم زیر است:

>>variable=expression

هنگامی که یک دستور معرفی می شود، عبارتی به متغیر تعلق می گیرد که از علامت تساوی پیروی می کند، یا اگر شامل هر گونه عملیات ریاضی باشد، نتیجه ای که پس از انجام این عملیات به دست می آید، به آن اختصاص می یابد. می توانید ادعا را در یک فایل M یا در پنجره دستور برنامه متلب وارد کنید. علامت ">>" یک خط فرمان است که در صفحه نمایش در یک پنجره فرمان ظاهر می شود تا نشان دهد که عبارات می توانند وارد شوند.

عملگرهای اصلی حسابی در جدول 1.1 آورده شده است. هنگام انجام محاسبات در پنجره فرمان پس از فشار دادن " وارد"نتیجه به پارامتر اختصاص داده می شود" پاسخ"، اگر به عبارت مربوطه یک نام داده نشده باشد، یا نام آن - در غیر این صورت (نام متغیرها، ثابت ها و توابع باید با یک حرف (حروف لاتین) شروع شود، ممکن است حاوی اعداد و زیرخط باشد. برای مسدود کردن خروجی نتیجه محاسبه برخی از عبارت ها، پس از آن، علامت مجموعه؛ (نقطه ویرگول).

جدول 1.1

اجازه دهید، برای مثال، برای ارزیابی عبارت مورد نیاز است و نتیجه را به یک متغیر اختصاص دهید ایکس. در این صورت دستور (برنامه) به شکل زیر خواهد بود (در کسرهای اعشاری، قسمت صحیح با یک نقطه از قسمت کسری جدا می شود):

>> x=log(1+5*((log10(100))^2-0.2*pi)/sqrt(1+2.71828^3))

پس از مقدمه ادعا، i.e. با فشار دادن کلید Enter، نتیجه بلافاصله در زیر نمایش داده می شود. اگر نتیجه باید مسدود شود، یعنی. نیازی به نمایش در صفحه نمایش نیست، سپس در پایان عبارت باید علامت “ ; » (نقطه ویرگول). عبارت قبلی را می توان به شکل دیگری نیز بیان کرد:

>> a=(log10(100))^2;

>> b=sqrt(1+2.71828^3);

>> x=log(1+5*(a-0.2*pi)/b)

متلب دارای چندین متغیر داخلی است: pi، eps، inf، iو jمتغیر پییک عدد را نشان می دهد eps=2 -52 =2.2204*10 -16 - خطای عملیات ممیز شناور، inf- بی نهایت ( )، منو j– واحد خیالی ( من = j= ).

وقتی آرگومان سمت چپ حذف می شود، نتیجه عبارت به متغیر مشترک ans اختصاص می یابد.

عملگرهای رابطه ای (جدول 1.2) در دستورات شرطی، دستورات حلقه و غیره استفاده می شوند. هنگام اجرای الگوریتم های جستجو با استفاده از توابع M (عملکردهای فرعی در فایل هایی با پسوند .m نوشته می شوند).

جدول 1.2

بنابراین، برنامه های موجود در سیستم متلب M-فایل هایی با فرمت متنی هستند که حاوی ضبط برنامه ها در قالب کدهای برنامه هستند.

زبان ورودی MATLAB در مجموع دارای 9 عبارت است که از 14 کلمه خدماتی استفاده می کند. ساختارهای نحوی مربوطه در جدول آورده شده است. 1.3.

جدول 1.3

هنگام نوشتن برنامه های تابع، لازم است که نام فایل M که برنامه در آن ذخیره می شود، لزوماً با نام تابع مطابقت داشته باشد.

تمام متغیرهایی که در بدنه یک تابع ظاهر می شوند، به استثنای متغیرهای سراسری (اعلام شده توسط دستور جهانی)، پارامترهای ورودی و خروجی، محلی در نظر گرفته می شوند. آنها یک فضای کاری محلی را تشکیل می دهند و فقط در بدنه تابع والد موجود هستند و هیچ تابع دیگری نمی تواند از آنها استفاده کند.

زبان متلب دارای عملگر نیست رفتن به. در این رابطه در متون فایل های m هیچ برچسب عملگر وجود ندارد. برای شناسایی خطوطی که در آن موقعیت های غیرعادی رخ می دهد، استفاده می شود شماره های داخلیبه طور خودکار توسط سیستم اختصاص داده می شود.

1. درس 23: آشنایی با بسته های الحاقی متلب

درس شماره 23.

آشنایی با بسته های الحاقی متلب

لیست بسته های افزودنی

Simulinc برای ویندوز

بسته ریاضیات نمادین

بسته های ریاضی

بسته هایی برای تجزیه و تحلیل و سنتز سیستم های کنترل

بسته های شناسایی سیستم

ویژگی های اضافی پکیج Simulinc

بسته های پردازش سیگنال و تصویر

سایر بسته های کاربردی

در این درس به طور خلاصه با ابزار اصلی گسترش حرفه ای سیستم و تطبیق آن با حل کلاس های معینی از مسائل ریاضی و علمی و فنی - با بسته های الحاقی سیستم متلب آشنا می شویم. بدون شک حداقل بخشی از این بسته ها باید به یک دوره آموزشی یا راهنمای جداگانه و شاید بیش از یک دوره اختصاص یابد. برای اکثر این افزونه ها کتاب های جداگانه ای در خارج از کشور منتشر شده است و حجم مستندات آنها به صدها مگابایت می رسد. متأسفانه، دامنه این کتاب تنها به یک قدم زدن کوتاه در بسته های توسعه اجازه می دهد تا به خواننده ایده دهد که سیستم به کجا می رود.

2. لیست بسته های افزودنی

لیست بسته های افزودنی

ترکیب کامل سیستم MATLAB 6.0 شامل تعدادی مؤلفه است که نام، شماره نسخه و تاریخ ایجاد آنها با دستور ver قابل نمایش است:

MATLAB نسخه 6.0.0.88 (R12) در PCWIN MATLAB شماره مجوز: 0

لطفاً توجه داشته باشید که تقریباً تمام بسته های افزودنی در متلب 6.0 به روز هستند و به سال 2000 باز می گردند. شرح آنها به طور قابل توجهی گسترش یافته است، که در قالب PDF در حال حاضر بیش از ده ها هزار صفحه را اشغال می کند. در زیر شرح مختصری از بسته های توسعه اصلی آورده شده است.

3 سیمولینک برای ویندوز

سیمولینک برای ویندوز

بسته الحاقی Simulink برای مدل سازی شبیه سازی مدل های متشکل از بلوک های گرافیکی با خصوصیات (پارامترهای) مشخص استفاده می شود. اجزای مدل نیز به نوبه خود بلوک‌ها و مدل‌های گرافیکی هستند که در تعدادی کتابخانه قرار دارند و می‌توانند با ماوس به پنجره اصلی منتقل شوند و توسط لینک‌های لازم به یکدیگر متصل شوند. مدل ها می توانند شامل منابع سیگنال از انواع مختلف، دستگاه های ضبط مجازی، ابزارهای انیمیشن گرافیکی باشند. دوبار کلیک کنیدماوس بر روی بلوک مدل پنجره ای را با لیستی از پارامترهای خود نمایش می دهد که کاربر می تواند تغییر دهد. اجرای یک شبیه سازی مدل سازی ریاضی مدل ساخته شده را با نمایش بصری واضح نتایج ارائه می دهد. این بسته بر اساس ساخت بلوک دیاگرام با انتقال بلوک ها از کتابخانه اجزا به پنجره ویرایش مدل ایجاد شده توسط کاربر است. سپس مدل برای اجرا اجرا می شود. روی انجیر 23.1 روند مدل سازی یک سیستم ساده - یک سیلندر هیدرولیک را نشان می دهد. کنترل با استفاده از اسیلوسکوپ مجازی انجام می شود - در شکل. 23.1 صفحه نمایش دو اسیلوسکوپ و پنجره یک زیر سیستم مدل ساده را نشان می دهد. شبیه سازی امکان پذیر است سیستم های پیچیدهمتشکل از بسیاری از زیر سیستم ها

Simulink معادلات حالت مدل را می سازد و حل می کند و به شما امکان می دهد انواع ابزار اندازه گیری مجازی را به نقاط مورد نظر در آن متصل کنید. وضوح ارائه نتایج شبیه سازی قابل توجه است. تعدادی مثال از استفاده از بسته سیمولینک قبلاً در درس 4 آورده شده است. نسخه قبلی بسته با جزئیات کافی در کتاب ها توضیح داده شده است. نوآوری اصلی پردازش سیگنال های ماتریسی است. بسته های عملکرد Simulink جداگانه اضافه شده است، مانند Simulink Accelerator برای کامپایل کد مدل، Simulink profiler برای تجزیه و تحلیل کد و غیره.

برنج. 23.1.نمونه ای از شبیه سازی سیستم سیلندر هیدرولیک با استفاده از پسوند Simulink

1.gif

تصویر:

1b.gif

تصویر:

4. Real Time Windows Target و Workshop

Real Time Windows Target and Workshop

زیرسیستم قدرتمند شبیه‌سازی بلادرنگ متصل به Simulink (با سخت‌افزار اضافی در قالب بردهای توسعه رایانه)، که توسط بسته‌های توسعه Real Time Windows Target و Workshop نمایش داده می‌شود، ابزاری قدرتمند برای مدیریت اشیا و سیستم‌های واقعی است. علاوه بر این، این افزونه ها به شما امکان می دهند کدهای مدل اجرایی ایجاد کنید. برنج. 4.21 در درس 4 نمونه ای از چنین شبیه سازی را برای سیستمی نشان می دهد که با معادلات دیفرانسیل غیر خطی van der Pol توصیف شده است. مزیت چنین مدلسازی وضوح ریاضی و فیزیکی آن است. در اجزای مدل Simulink، می‌توانید نه تنها پارامترهای ثابت، بلکه روابط ریاضی را نیز تعیین کنید که رفتار مدل‌ها را توصیف می‌کنند.

5. ایجاد گزارش برای متلب و سیمولینک

ایجاد گزارش برای متلب و سیمولینک

Report Generators - ابزاری که در MATLAB 5.3.1 معرفی شده است، اطلاعاتی در مورد عملکرد سیستم متلب و بسته الحاقی Simulink ارائه می دهد. این ابزار هنگام اشکال زدایی الگوریتم های محاسباتی پیچیده یا مدل سازی سیستم های پیچیده بسیار مفید است. مولدهای گزارش با دستور Report راه اندازی می شوند. گزارش ها را می توان به صورت برنامه ارائه و ویرایش کرد.

مولدهای گزارش می توانند دستورات و قطعات برنامه موجود در گزارش ها را اجرا کنند و به شما امکان کنترل رفتار محاسبات پیچیده را می دهند.

6. جعبه ابزار شبکه های عصبی

جعبه ابزار شبکه های عصبی

بسته ای از برنامه های کاربردی حاوی ابزارهایی برای ساخت شبکه های عصبی بر اساس رفتار یک آنالوگ ریاضی یک نورون. این بسته پشتیبانی قدرتمندی برای طراحی، آموزش، و شبیه‌سازی بسیاری از پارادایم‌های شبکه شناخته‌شده، از مدل‌های اولیه پرسپترون گرفته تا شبکه‌های انجمنی و خودسازماندهی پیشرفته ارائه می‌کند. این بسته را می توان برای کشف و اعمال شبکه های عصبی برای مشکلاتی مانند پردازش سیگنال، کنترل غیرخطی و مدل سازی مالی استفاده کرد. امکان تولید C-code قابل حمل با استفاده از Real Time Workshop فراهم شده است.

این بسته شامل بیش از 15 نوع شناخته شده شبکه و قوانین یادگیری است که به کاربر این امکان را می دهد تا مناسب ترین پارادایم را برای یک برنامه کاربردی یا کار تحقیقاتی خاص انتخاب کند. برای هر نوع معماری و قوانین آموزشی، توابعی برای مقداردهی اولیه، آموزش، انطباق، ایجاد و شبیه سازی، نمایش و یک مثال برنامه کاربردی شبکه وجود دارد.

برای شبکه‌های کنترل‌شده، می‌توانید معماری مستقیم یا مکرر را با استفاده از انواع قوانین یادگیری و روش‌های طراحی مانند پرسپترون، انتشار پس‌پشتی، انتشار پس‌پشتی لونبرگ، شبکه‌های پایه شعاعی و شبکه های تکراری. شما به راحتی می توانید هر معماری، قوانین یادگیری یا توابع انتقال را تغییر دهید، موارد جدید اضافه کنید - و همه اینها بدون نوشتن یک خط در C یا FORTRAN. نمونه ای از استفاده از بسته برای تشخیص تصویر حروف در درس 4 آورده شده است. شرح مفصل نسخه قبلی بسته را می توان در کتاب یافت.

7. جعبه ابزار منطق فازی

جعبه ابزار منطق فازی

بسته کاربردی منطق فازی به نظریه مجموعه های فازی (فازی) اشاره دارد. پشتیبانی از روش های مدرن خوشه بندی فازی و شبکه های عصبی فازی تطبیقی ​​ارائه شده است. ابزارهای گرافیکی بسته به شما این امکان را می دهد که به طور تعاملی رفتار سیستم را نظارت کنید.

ویژگی های کلیدی پکیج:

• تعریف متغیرها، قوانین فازی و توابع عضویت.
• مشاهده تعاملی استنتاج فازی؛
• روش های مدرن: استنتاج فازی تطبیقی ​​با استفاده از شبکه های عصبی، خوشه بندی فازی.
• شبیه سازی پویا تعاملی در سیمولینک.

تولید کد سی قابل حمل با کارگاه Real-Time.

این مثال به وضوح تفاوت های رفتار مدل با منطق فازی و بدون آن را نشان می دهد.

8. جعبه ابزار ریاضی نمادین

جعبه ابزار ریاضی نمادین

بسته ای از برنامه های کاربردی که به سیستم متلب فرصت های اساسی جدیدی می دهد - توانایی حل مسائل به صورت نمادین (تحلیلی) از جمله اجرای حساب دقیق عمق بیت دلخواه. این بسته مبتنی بر استفاده از هسته ریاضی نمادین یکی از قدرتمندترین سیستم های جبر رایانه ای - Maple V R4 است. تمایز و ادغام نمادین، محاسبه مجموع و محصولات، بسط در سری های تیلور و مکلارین، عملیات با چند جمله ای های توان (چند جمله ای ها)، محاسبه ریشه های چند جمله ای، حل تحلیلی معادلات غیر خطی، انواع تبدیل های نمادین، جانشین ها و موارد دیگر را ارائه می دهد. دستوراتی دارد دسترسی مستقیمبه هسته سیستم Maple V.

این پکیج به شما اجازه می دهد تا رویه هایی را با سینتکس زبان برنامه نویسی سیستم Maple V R4 تهیه کرده و در سیستم متلب نصب کنید. متأسفانه، از نظر قابلیت های ریاضیات نمادین، بسته بسیار پایین تر از سیستم های تخصصی جبر رایانه ای است، مانند آخرین نسخه هاافرا و ریاضیات.

9. بسته های محاسبات ریاضی

بسته های ریاضی

MATLAB شامل بسته های الحاقی بسیاری است که توانایی های ریاضی سیستم را افزایش می دهد، سرعت، کارایی و دقت محاسبات را افزایش می دهد.

جعبه ابزار بنیاد NAG 10

جعبه ابزار بنیاد NAG

یکی از قدرتمندترین کتابخانه های ریاضی ایجاد شده توسط گروه موقت The Numerical Algorithms Group, Ltd. این بسته شامل صدها ویژگی جدید است. نام توابع و نحو برای فراخوانی آنها از کتابخانه معروف بنیاد NAG به عاریت گرفته شده است. در نتیجه کاربران پیشرفته NAG FORTRAN می توانند به راحتی با بسته NAG در متلب کار کنند. کتابخانه بنیاد NAG توابع خود را در قالب کدهای شی و فایل های m مربوطه برای فراخوانی آنها ارائه می کند. کاربر به راحتی می تواند این فایل های MEX را در سطح کد منبع تغییر دهد.

بسته ویژگی های زیر را ارائه می دهد:

ریشه های چند جمله ای و روش لاگر اصلاح شده.

محاسبه مجموع یک سری: تبدیل فوریه گسسته و هرمیتی-گسسته.

معادلات دیفرانسیل معمولی: روش های آدامز و رانگ-کوتا.

معادلات دیفرانسیل جزئی;

درون یابی;

محاسبه مقادیر ویژه و بردارها، اعداد منفرد، پشتیبانی از ماتریس های پیچیده و واقعی؛

تقریب منحنی ها و سطوح: چند جمله ای ها، خطوط مکعبی، چند جمله ای چبیشف.

به حداقل رساندن و به حداکثر رساندن توابع: برنامه ریزی خطی و درجه دوم، حداکثر توابع چندین متغیر.

تجزیه ماتریس ها؛

حل سیستم های معادلات خطی;

معادلات خطی (LAPACK)؛

محاسبات آماری، از جمله آمار توصیفی و توزیع احتمال؛

تحلیل همبستگی و رگرسیون: مدل های خطی خطی، چند بعدی و تعمیم یافته.

روش های چند بعدی: اجزای اصلی، چرخش های متعامد.

تولید اعداد تصادفی: توزیع نرمال، توزیع پواسون، ویبول و کوشی.

آمار ناپارامتریک: فریدمن، کروسکال-والیس، من ویتنی. О سری زمانی: تک بعدی و چند متغیره.

تقریب توابع ویژه: توان انتگرال، تابع گاما، توابع بسل و هانکل.

در نهایت، این بسته به کاربر اجازه می دهد تا برنامه های FORTRAN را ایجاد کند که به صورت پویا با متلب پیوند دارند.

11. جعبه ابزار Spline

بسته ای از برنامه های کاربردی برای کار با splines. از درونیابی و تقریب 1D، 2D و چند بعدی spline پشتیبانی می کند. ارائه و نمایش داده های پیچیده و پشتیبانی گرافیکی را ارائه می دهد.

این بسته به شما امکان می دهد تا درون یابی، تقریب و تبدیل splines را از B-form به چند جمله ای تکه ای، درون یابی توسط splines مکعبی و صاف کردن، انجام عملیات بر روی splines انجام دهید: محاسبه مشتق، انتگرال و نقشه برداری.

بسته Spline مجهز به برنامه های B-spline است که در "راهنمای عملی برای Splines" توسط کارل دیبور، خالق اسپلاین ها و نویسنده بسته Spline شرح داده شده است. ویژگی‌های این بسته، همراه با زبان متلب و راهنمای کاربر دقیق، درک spline و اعمال موثر آنها را برای مشکلات مختلف آسان می‌کند.

این بسته شامل برنامه هایی برای کار با دو شکل رایج نمایش اسپلاین است: فرم B و چند جمله ای تکه ای. فرم B در مرحله ساخت اسپلاین راحت است، در حالی که شکل چند جمله ای تکه ای در حین کار ثابت با اسپلاین کارآمدتر است. این بسته شامل توابعی برای ایجاد، نمایش، درون یابی، برازش و پردازش خطوط به شکل B و به عنوان بخش های چند جمله ای است.

12. جعبه ابزار آمار

جعبه ابزار آمار

بسته ای از برنامه های کاربردی در زمینه آمار که به طور چشمگیری قابلیت های سیستم متلب را در زمینه اجرای محاسبات آماری و پردازش داده های آماری گسترش می دهد. این شامل مجموعه بسیار نماینده ای از ابزارها برای تولید اعداد تصادفی، بردارها، ماتریس ها و آرایه ها با قوانین توزیع مختلف و همچنین بسیاری از توابع آماری است. لازم به ذکر است که رایج ترین توابع آماری در هسته سیستم متلب (شامل توابع تولید داده های تصادفی با توزیع یکنواخت و نرمال) گنجانده شده است. ویژگی های کلیدی پکیج:

آمار توصیفی؛

توزیع احتمال؛

تخمین پارامتر و تقریب.

آزمایش فرضیه؛

رگرسیون چندگانه؛

رگرسیون گام به گام تعاملی؛

شبیه سازی مونت کارلو;

تقریب در فواصل

کنترل فرآیند آماری؛

برنامه ریزی آزمایش؛

مدل سازی سطح پاسخ؛

تقریب یک مدل غیر خطی.

تجزیه و تحلیل اجزای اصلی؛

نمودارهای آماری;

رابط کاربر گرافیکی.

این بسته شامل 20 توزیع احتمال مختلف از جمله t (Student's)، F و Chi-square می باشد. فیتینگ، نمایش گرافیکی توزیع ها و روشی برای محاسبه بهترین تناسب برای همه انواع توزیع ها ارائه شده است. ابزارهای تعاملی زیادی برای تجسم پویا و تجزیه و تحلیل داده ها وجود دارد. رابط های تخصصی برای مدل سازی سطح پاسخ، تجسم توزیع ها، تولید اعداد تصادفی و خطوط سطح وجود دارد.

13. جعبه ابزار بهینه سازی

جعبه ابزار بهینه سازی

بسته ای از مسائل کاربردی - برای حل مسائل بهینه سازی و سیستم های معادلات غیر خطی. از روش های اصلی برای بهینه سازی توابع تعدادی از متغیرها پشتیبانی می کند:

بهینه سازی بدون قید و شرط توابع غیرخطی؛

روش حداقل مربعات و درونیابی غیر خطی.

حل معادلات غیر خطی;

برنامه ریزی خطی؛

برنامه نویسی درجه دوم؛

کمینه سازی مشروط توابع غیرخطی؛

روش حداقلی؛

بهینه سازی چند معیاره

مثال های متنوعی استفاده موثر از توابع بسته را نشان می دهد. با کمک آنها می توانید نحوه حل یک مشکل را با روش های مختلف مقایسه کنید.

14. جعبه ابزار معادلات دیفرانسیل جزئی

جعبه ابزار معادلات دیفرانسیل جزئی

یک بسته نرم افزاری بسیار مهم حاوی توابع بسیاری برای حل سیستم های معادلات دیفرانسیل جزئی. ابزار مؤثری برای حل چنین سیستم‌هایی از معادلات، از جمله سیستم‌های سفت ارائه می‌دهد. بسته از روش اجزای محدود استفاده می کند. دستورات بسته و رابط گرافیکی را می توان برای مدل سازی ریاضی معادلات دیفرانسیل جزئی برای طیف گسترده ای از کاربردهای مهندسی و علمی، از جمله مشکلات مقاومت مواد، محاسبات دستگاه های الکترومغناطیسی، مشکلات انتقال گرما و جرم و انتشار استفاده کرد. ویژگی های کلیدی پکیج:

یک رابط گرافیکی کامل برای پردازش معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه دوم.

انتخاب شبکه خودکار و تطبیقی؛

تنظیم شرایط مرزی: دیریکله، نویمان و مخلوط.

بیان مسئله انعطاف پذیر با استفاده از نحو MATLAB.

مش بندی کاملا اتوماتیک و انتخاب اندازه المان محدود.

طرح های طراحی غیرخطی و تطبیقی؛

امکان تجسم زمینه های پارامترهای مختلف و توابع راه حل، نمایش پارتیشن پذیرفته شده و جلوه های انیمیشن.

این بسته به طور مستقیم شش مرحله حل یک PDE را با استفاده از روش المان محدود دنبال می کند. این مراحل و حالت های مربوط به بسته عبارتند از: تعریف هندسه (حالت ترسیم)، تعیین شرایط مرزی (حالت شرط مرزی)، انتخاب ضرایب تعیین کننده مشکل (حالت PDE)، گسسته سازی اجزای محدود (حالت مش)، تعیین شرایط اولیه، و حل معادلات (حالت حل)، پس پردازش حل (حالت نمودار).

15. بسته های تجزیه و تحلیل و سنتز سیستم های کنترل

بسته هایی برای تجزیه و تحلیل و سنتز سیستم های کنترل

جعبه ابزار سیستم کنترل

پکیج Control System برای مدلسازی، تحلیل و طراحی سیستم های کنترل خودکار - هم پیوسته و هم گسسته - در نظر گرفته شده است. توابع بسته روش های تابع انتقال سنتی و روش های فضای حالت مدرن را پیاده سازی می کنند. پاسخ های فرکانس و زمان، الگوهای صفر و قطب را می توان به سرعت محاسبه کرد و روی صفحه نمایش داد. بسته شامل:

مجموعه کاملی از ابزارها برای تجزیه و تحلیل سیستم های MIMO (ورودی های متعدد - خروجی های متعدد)؛

ویژگی های زمانی: توابع انتقال و انتقال، پاسخ به اقدام دلخواه.

ویژگی های فرکانس: نمودارهای Bode، Nichols، Nyquist و غیره.

توسعه بازخورد؛

طراحی کنترلرهای LQR/LQE؛

ویژگی های مدل ها: کنترل پذیری، مشاهده پذیری، کاهش ترتیب مدل ها.

پشتیبانی از سیستم های تاخیر

عملکردهای اضافی ساخت مدل به شما امکان می دهد مدل های پیچیده تری طراحی کنید. پاسخ زمانی را می توان برای یک ورودی پالس، یک پله یا یک سیگنال ورودی دلخواه محاسبه کرد. همچنین توابعی برای تجزیه و تحلیل مقادیر منفرد وجود دارد.

یک محیط تعاملی برای مقایسه پاسخ زمان و فرکانس سیستم ها، کنترل های گرافیکی را برای نمایش همزمان پاسخ ها و جابجایی بین آنها در اختیار کاربر قرار می دهد. ویژگی‌های مختلف پاسخ را می‌توان محاسبه کرد، مانند زمان افزایش سرعت و زمان پایین آمدن.

بسته سیستم کنترل حاوی ابزارهایی برای انتخاب گزینه های بازخورد است. از جمله روش های سنتی: تجزیه و تحلیل نقاط منفرد، تعیین بهره و میرایی. از جمله روش های مدرن: تنظیم خطی- درجه دوم و غیره. پکیج Control System شامل تعداد زیادی الگوریتم برای طراحی و تحلیل سیستم های کنترلی می باشد. علاوه بر این، دارای یک محیط قابل تنظیم است و به شما امکان می دهد فایل های m خود را ایجاد کنید.

16. جعبه ابزار طراحی کنترل غیرخطی

جعبه ابزار طراحی کنترل غیرخطی

مجموعه بلوک های طراحی کنترل غیرخطی (NCD) یک روش بهینه سازی پویا را برای طراحی سیستم های کنترل پیاده سازی می کند. این ابزار که برای استفاده با Simulink طراحی شده است، به طور خودکار پارامترهای سیستم را بر اساس محدودیت های زمان بندی تعریف شده توسط کاربر تنظیم می کند.

این بسته از کشیدن و رها کردن ماوس برای تغییر محدودیت‌های زمان‌بندی به‌طور مستقیم در نمودارها استفاده می‌کند، امکان تنظیم آسان متغیرها و تعیین پارامترهای نامشخص، بهینه‌سازی تعاملی، پیاده‌سازی شبیه‌سازی مونت کارلو، پشتیبانی از SISO (یک ورودی، یک خروجی) و طراحی سیستم کنترل MIMO، اجازه می‌دهد. شبیه‌سازی لغو تداخل، ردیابی، و انواع دیگر پاسخ‌ها، از تکرار مشکلات پارامتر و مشکلات کنترل برای سیستم‌های تأخیر پشتیبانی می‌کند، و امکان انتخاب بین محدودیت‌های برآورده‌شده و غیرقابل دسترسی را فراهم می‌کند.

17 جعبه ابزار کنترل قوی

جعبه ابزار کنترل قوی

پکیج Robust Control شامل ابزارهایی برای طراحی و آنالیز سیستم های کنترل پایدار چند پارامتری است. اینها سیستم هایی با خطاهای شبیه سازی هستند که دینامیک آنها به طور کامل شناخته نشده است یا ممکن است پارامترهای آنها در طول شبیه سازی تغییر کند. الگوریتم های قدرتمند بسته به شما امکان انجام محاسبات پیچیده را با در نظر گرفتن تغییرات در بسیاری از پارامترها می دهد. ویژگی های پکیج:

سنتز کنترل کننده های LQG بر اساس به حداقل رساندن هنجارهای یکنواخت و یکپارچه.

پاسخ فرکانسی چند پارامتری؛

ساخت مدل فضایی حالت؛

تبدیل مدل ها بر اساس اعداد مفرد.

کاهش ترتیب مدل؛

فاکتورسازی طیفی

بسته کنترل قوی بر اساس ویژگی های بسته سیستم کنترل است و در عین حال مجموعه ای پیشرفته از الگوریتم ها را برای طراحی سیستم های کنترل ارائه می دهد. این بسته یک انتقال بین تئوری کنترل مدرن و کاربردهای عملی را فراهم می کند. دارای ویژگی های بسیاری است که روش های مدرنی را برای طراحی و آنالیز کنترلرهای مقاوم چند پارامتری پیاده سازی می کند.

تظاهرات عدم قطعیت هایی که پایداری سیستم ها را نقض می کند متنوع است - نویز و اختلال در سیگنال ها، عدم دقت مدل تابع انتقال، دینامیک غیر خطی غیر شبیه سازی شده. بسته کنترل قوی به شما امکان می دهد مرز پایداری چند پارامتری را تحت عدم قطعیت های مختلف ارزیابی کنید. از جمله روش های مورد استفاده: الگوریتم پرون، تجزیه و تحلیل ویژگی های توابع انتقال و غیره.

بسته کنترل قوی روش‌های طراحی بازخورد مختلفی را ارائه می‌کند، از جمله: LQR، LQG، LQG/LTR، و غیره. نیاز به کاهش ترتیب مدل در موارد متعددی مطرح می‌شود: کاهش ترتیب یک شی، کاهش ترتیب کنترل‌کننده، مدل سازی سیستم های بزرگ یک روش کیفی برای کاهش ترتیب یک مدل باید از نظر عددی پایدار باشد. رویه های موجود در بسته کنترل قوی با موفقیت با این کار کنار می آیند.

18. جعبه ابزار کنترل پیشگویانه مدل

جعبه ابزار کنترل پیشگویانه مدل

بسته کنترل پیش بینی مدل شامل مجموعه کاملی از ابزارها برای اجرای استراتژی کنترل پیش بینی است. این استراتژی برای حل مشکلات عملی مدیریت فرآیندهای چند کاناله پیچیده در حضور محدودیت‌های متغیرهای حالت و کنترل توسعه داده شد. روش های کنترل پیش بینی در صنایع شیمیایی و برای کنترل سایر فرآیندهای پیوسته استفاده می شود. بسته ارائه می دهد:

مدل سازی، شناسایی و تشخیص سیستم ها؛

پشتیبانی از MISO (بسیاری از ورودی ها - یک خروجی)، MIMO، پاسخ های گذرا، مدل های فضای حالت.

تحلیل سیستم؛

تبدیل مدل ها به اشکال مختلف نمایش (فضای حالت، توابع انتقال).

ارائه آموزش و دمو

رویکرد پیش بینی برای کنترل مسائل از یک خطی صریح استفاده می کند مدل پویاهدف برای پیش بینی تأثیر تغییرات آتی در متغیرهای کنترلی بر رفتار شی. مسئله بهینه سازی به عنوان یک مسئله برنامه نویسی درجه دوم با محدودیت ها فرموله شده است که در هر چرخه شبیه سازی مجددا حل می شود. این بسته به شما اجازه می دهد تا کنترل کننده هایی را برای اشیاء ساده و پیچیده ایجاد و آزمایش کنید.

این بسته شامل بیش از پنجاه تابع تخصصی برای طراحی، تجزیه و تحلیل و شبیه سازی سیستم های دینامیکی با استفاده از کنترل پیش بینی است. از انواع سیستم های زیر پشتیبانی می کند: پالسی، پیوسته و گسسته در زمان، فضای حالت. انواع مختلفی از اغتشاشات پردازش می شوند. علاوه بر این، محدودیت در متغیرهای ورودی و خروجی را می توان به صراحت در مدل گنجاند.

ابزارهای شبیه سازی امکان ردیابی و تثبیت را فراهم می کنند. ابزارهای تحلیل شامل محاسبه قطب های حلقه بسته، پاسخ فرکانسی و سایر مشخصات سیستم کنترل می باشد. برای شناسایی مدل در بسته، توابعی برای تعامل با بسته شناسایی سیستم وجود دارد. این بسته همچنین شامل دو تابع Simulink است که به شما امکان می دهد مدل های غیر خطی را آزمایش کنید.

19. mu - تجزیه و تحلیل و سنتز

(Mu)-تحلیل و سنتز

بسته P-Analysis and Synthesis شامل توابعی برای طراحی سیستم های کنترل قوی است. این بسته از بهینه سازی یکنواخت هنجار و پارامتر تکی و. این بسته شامل یک رابط گرافیکی برای ساده کردن عملیات بلوک هنگام طراحی کنترلرهای بهینه است. خواص پکیج:

• طراحی رگولاتورهایی که در هنجار یکنواخت و یکپارچه بهینه باشند.
• تخمین پارامتر منفرد واقعی و مختلط مو

تکرارهای D-K برای تقریبی مو-سنتز؛

رابط گرافیکی برای تجزیه و تحلیل پاسخ حلقه بسته.

ابزاری برای کاهش ترتیب مدل؛

پیوند مستقیم بلوک های منفرد از سیستم های بزرگ.

مدل فضای حالت را می توان بر اساس ماتریس های سیستم ایجاد و تجزیه و تحلیل کرد. این بسته از کار با مدل های پیوسته و گسسته پشتیبانی می کند. این بسته دارای یک رابط گرافیکی کامل است، از جمله: توانایی تنظیم محدوده داده های ورودی، یک پنجره ویژه برای ویرایش ویژگی های تکرارهای D-K و نمایش گرافیکی پاسخ فرکانس. دارای توابعی برای جمع ماتریس، ضرب، تبدیل های مختلف و سایر عملیات روی ماتریس ها. امکان کاهش رتبه مدل ها را فراهم می کند.

20. جریان دولت

Stateflow یک بسته مدل‌سازی سیستم‌های رویداد محور است که بر اساس تئوری اتوماتای ​​محدود است. این بسته برای استفاده در ارتباط با بسته شبیه سازی پویا در نظر گرفته شده است. سیستم های سیمولینک. در هر مدل سیمولینک، می‌توانید یک نمودار Stateflow (یا نمودار SF) وارد کنید که رفتار اجزای شی (یا سیستم) شبیه‌سازی را منعکس کند. نمودار SF متحرک است. با بلوک ها و اتصالات برجسته می توان تمام مراحل سیستم یا دستگاه شبیه سازی شده را ردیابی کرد و کار آن را به رویدادهای خاصی وابسته کرد. برنج. 23.6 شبیه سازی رفتار خودرو در مواقع اضطراری در جاده را نشان می دهد. در زیر مدل ماشین نمودار SF (به طور دقیق تر، یک فریم از کار آن) را می بینید.

برای ایجاد نمودارهای SF، بسته دارای یک ویرایشگر راحت و ساده و همچنین ابزارهای رابط کاربری است.

21. جعبه ابزار نظریه بازخورد کمی

جعبه ابزار نظریه بازخورد کمی

این بسته شامل توابعی برای ایجاد سیستم های قوی (پایدار) با بازخورد است. QFT (نظریه بازخورد کمی) یک روش مهندسی است که از نمایش فرکانس مدل‌ها برای برآورده کردن الزامات کیفی مختلف در حضور ویژگی‌های شی نامشخص استفاده می‌کند. این روش مبتنی بر مشاهده است که در مواردی که برخی از ویژگی‌های شی نامشخص هستند و/یا اختلالات ناشناخته در ورودی آن اعمال می‌شود، بازخورد ضروری است. ویژگی های پکیج:

ارزیابی مرزهای فرکانس عدم قطعیت ذاتی در بازخورد؛

رابط کاربری گرافیکی که به شما امکان می دهد فرآیند یافتن پارامترهای بازخورد مورد نیاز را بهینه کنید.

توابع برای تعیین تأثیر بلوک های مختلف وارد شده به مدل (مولتی پلکسرها، جمع کننده ها، حلقه های بازخورد) در حضور عدم قطعیت.

پشتیبانی از مدل سازی حلقه های بازخورد آنالوگ و دیجیتال، آبشارها و مدارهای چند حلقه.

وضوح عدم قطعیت در پارامترهای شی با استفاده از مدل های پارامتری و ناپارامتریک یا ترکیبی از این نوع مدل ها.

نظریه بازخورد ادامه طبیعی رویکرد فرکانس کلاسیک برای طراحی است. هدف اصلی آن طراحی کنترل‌کننده‌های ساده، کم‌مرتب و حداقل پهنای باند است که در صورت عدم قطعیت عملکرد خوبی داشته باشند.

این بسته به شما امکان می دهد پارامترهای مختلف بازخوردها، فیلترها، کنترل کننده های آزمایشی را در فضای پیوسته و گسسته محاسبه کنید. این دارای یک رابط گرافیکی کاربر پسند است که به شما امکان می دهد ایجاد کنید تنظیم کننده های سادهکه نیازهای کاربر را برآورده می کند.

QFT به شما اجازه می دهد تا کنترل کننده هایی را طراحی کنید که با وجود تغییر در پارامترهای مدل، نیازهای متفاوتی را برآورده کنند. داده‌های اندازه‌گیری شده را می‌توان مستقیماً برای طراحی کنترل‌کننده‌ها، بدون نیاز به شناسایی پاسخ‌های پیچیده سیستم استفاده کرد.

22. جعبه ابزار کنترل LMI

جعبه ابزار کنترل LMI

بسته کنترل LMI (Linear Matrix Inequality) یک محیط یکپارچه برای تنظیم و حل مسائل برنامه ریزی خطی فراهم می کند. این بسته که در اصل برای طراحی سیستم های کنترل در نظر گرفته شده است، به شما امکان می دهد تا هر گونه مشکل برنامه ریزی خطی را در تقریباً هر زمینه ای از فعالیت که چنین مشکلاتی ایجاد می شود، حل کنید. ویژگی های کلیدی پکیج:

حل مسائل برنامه ریزی خطی: مشکلات سازگاری محدودیت ها، به حداقل رساندن اهداف خطی در حضور محدودیت های خطی، به حداقل رساندن مقادیر ویژه.

مطالعه مسائل برنامه ریزی خطی؛

ویرایشگر گرافیکی وظایف برنامه نویسی خطی.

تعیین محدودیت در شکل نمادین؛

طراحی چند معیاره رگولاتورها؛

تست پایداری: پایداری درجه دوم سیستم های خطی، پایداری لیاپانوف، آزمون معیار پوپوف برای سیستم های غیر خطی.

بسته LMI Control شامل الگوریتم‌های سیمپلکس مدرن برای حل مسائل برنامه‌نویسی خطی است. از یک نمایش ساختاری از محدودیت های خطی استفاده می کند که کارایی را افزایش می دهد و نیازهای حافظه را به حداقل می رساند. این پکیج دارای ابزارهای تخصصی برای تحلیل و طراحی سیستم های کنترلی مبتنی بر برنامه ریزی خطی می باشد.

با کمک حل کننده های برنامه ریزی خطی می توانید به راحتی پایداری سیستم ها و سیستم های دینامیکی را با اجزای غیر خطی بررسی کنید. پیش از این، این نوع تحلیل برای پیاده سازی بسیار پیچیده در نظر گرفته می شد. این بسته حتی چنین ترکیبی از معیارها را مجاز می‌کند، که قبلاً بیش از حد پیچیده و تنها با کمک رویکردهای اکتشافی قابل حل در نظر گرفته می‌شد.

این بسته یک ابزار قدرتمند برای حل مسائل بهینه سازی محدب است که در زمینه هایی مانند کنترل، شناسایی، فیلتر کردن، طراحی سازه، نظریه گراف، درون یابی و جبر خطی. بسته LMI Control شامل دو نوع رابط کاربری گرافیکی است: ویرایشگر مسائل برنامه‌نویسی خطی (LMI Editor) و رابط Magshape. ویرایشگر LMI به شما امکان می دهد محدودیت ها را به صورت نمادین تعیین کنید و Magshape ابزارهای مناسبی را برای کار با بسته در اختیار کاربر قرار می دهد.

23. بسته های شناسایی سیستم

بسته های شناسایی سیستم

جعبه ابزار شناسایی سیستم

بسته شناسایی سیستم شامل ابزارهایی برای ایجاد مدل های ریاضی سیستم های پویا بر اساس داده های ورودی و خروجی مشاهده شده است. این یک رابط گرافیکی انعطاف پذیر برای کمک به سازماندهی داده ها و ایجاد مدل ها دارد. روش‌های شناسایی موجود در بسته برای طیف گسترده‌ای از مشکلات، از طراحی سیستم‌های کنترل و پردازش سیگنال گرفته تا تحلیل سری‌های زمانی و ارتعاش، قابل استفاده هستند. ویژگی های اصلی بسته بندی:

رابط کاربری ساده و انعطاف پذیر؛

پیش پردازش داده ها، از جمله پیش فیلتر کردن، حذف گرایش ها و سوگیری ها؛ О انتخاب محدوده داده برای تجزیه و تحلیل.

تجزیه و تحلیل پاسخ در حوزه زمان و فرکانس.

نمایش صفرها و قطب های تابع انتقال سیستم؛

تجزیه و تحلیل باقیمانده هنگام آزمایش مدل؛

ساختن نمودارهای پیچیده مانند نمودار نایکیست و غیره.

رابط کاربری گرافیکیپیش پردازش داده ها و همچنین فرآیند گفتگوی شناسایی مدل را ساده می کند. همچنین امکان کار با بسته در حالت فرمان و با استفاده از پسوند Simulink وجود دارد. عملیات بارگیری و ذخیره داده ها، انتخاب محدوده، حذف افست ها و روندها با حداقل تلاش انجام می شود و در منوی اصلی قرار دارد.

ارائه داده ها و مدل های شناسایی شده به صورت گرافیکی سازماندهی شده است به گونه ای که در هنگام شناسایی تعاملی، کاربر به راحتی می تواند به مرحله قبلی کار بازگردد. برای مبتدیان، امکان مشاهده مراحل احتمالی بعدی وجود دارد. ابزارهای گرافیکی به متخصص این امکان را می دهد که هر یک از مدل های قبلی را پیدا کند و کیفیت آن را در مقایسه با مدل های دیگر ارزیابی کند.

با شروع اندازه‌گیری خروجی و ورودی، می‌توانید یک مدل پارامتریک از سیستم ایجاد کنید که رفتار آن را در دینامیک توصیف می‌کند. این بسته از تمام ساختارهای مدل سنتی، از جمله رگرسیون خودکار، ساختار Box-Jenkins و غیره پشتیبانی می کند.از مدل های فضای حالت خطی که می توانند در فضای گسسته و پیوسته تعریف شوند، پشتیبانی می کند. این مدل ها می توانند شامل تعداد دلخواه ورودی و خروجی باشند. این بسته شامل توابعی است که می تواند به عنوان داده های آزمایشی برای مدل های شناسایی شده استفاده شود. شناسایی مدل های خطی به طور گسترده ای در طراحی سیستم های کنترل استفاده می شود که نیاز به ایجاد مدلی از یک شی باشد. در مسائل پردازش سیگنال می توان از مدل ها برای پردازش سیگنال تطبیقی ​​استفاده کرد. روش های شناسایی نیز با موفقیت برای کاربردهای مالی استفاده می شود.

24. جعبه ابزار شناسایی سیستم دامنه فرکانس

جعبه ابزار شناسایی سیستم دامنه فرکانس

بسته شناسایی سیستم دامنه فرکانس ابزارهای تخصصی برای شناسایی سیستم های دینامیکی خطی بر اساس زمان یا پاسخ فرکانسی آنها فراهم می کند. هدف روش‌های فرکانس شناسایی سیستم‌های پیوسته است که افزوده‌ای قدرتمند به تکنیک گسسته سنتی‌تر است. روش‌های بسته را می‌توان برای مشکلاتی مانند مدل‌سازی سیستم‌های الکتریکی، مکانیکی و صوتی به کار برد. خواص پکیج:

آشفتگی های دوره ای، ضریب تاج، طیف بهینه، توالی های دوتایی شبه تصادفی و گسسته.

محاسبه فواصل اطمینان دامنه و فاز، صفر و قطب.

شناسایی سیستم های پیوسته و گسسته با تاخیر نامعلوم.

تشخیص مدل، از جمله مدل سازی و محاسبه باقیمانده.

تبدیل مدل ها به قالب جعبه ابزار شناسایی سیستم و بالعکس.

با استفاده از رویکرد فرکانس می توان به آن دست یافت بهترین مدلدر حوزه فرکانس؛ اجتناب از خطاهای گسسته سازی؛ جداسازی جزء ثابت سیگنال آسان است. به طور قابل توجهی نسبت سیگنال به نویز را بهبود می بخشد. برای به دست آوردن سیگنال های مزاحم، این بسته توابعی را برای تولید توالی های باینری، به حداقل رساندن بزرگی پیک و بهبود ویژگی های طیفی ارائه می دهد. این بسته شناسایی سیستم‌های استاتیک خطی پیوسته و گسسته، تولید خودکار سیگنال‌های ورودی، و همچنین نمایش گرافیکی صفرها و قطب‌های تابع انتقال سیستم حاصل را فراهم می‌کند. توابع برای آزمایش مدل شامل محاسبه باقیمانده ها، توابع انتقال، صفرها و قطب ها، اجرای مدل با استفاده از داده های آزمایشی است.

25. بسته های الحاقی MATLAB اضافی

بسته های افزونه متلب اضافی

جعبه ابزار ارتباطی

مجموعه ای از برنامه های کاربردی برای ساخت و مدل سازی دستگاه های مخابراتی مختلف: خطوط ارتباطی دیجیتال، مودم ها، مبدل های سیگنال و غیره. دارای مجموعه ای غنی از مدل ها برای طیف گسترده ای از دستگاه های ارتباطی و مخابراتی. شامل تعدادی نمونه جالب از ابزارهای ارتباطی مدل سازی، مانند مودم v34، مدولاتور برای ارائه مدولاسیون تک باند و غیره.

26. مجموعه بلوک پردازش سیگنال دیجیتال (DSP).

مجموعه بلوک پردازش سیگنال دیجیتال (DSP).

بسته نرم افزاری کاربردی برای طراحی دستگاه ها با استفاده از پردازنده پردازش دیجیتالسیگنال ها اول از همه، اینها فیلترهای دیجیتال با کارایی بالا با پاسخ فرکانسی (AFC) مشخص شده یا سازگار با پارامترهای سیگنال هستند. از نتایج شبیه سازی و طراحی دستگاه های دیجیتال با استفاده از این بسته می توان برای ساخت بسیار کارآمد استفاده کرد فیلترهای دیجیتالبر روی ریزپردازنده های مدرن پردازش سیگنال دیجیتال

27 بلوک نقطه ثابت

نقطه ثابت Blockset

این بسته ویژه بر روی مدل سازی سیستم های کنترل دیجیتال و فیلترهای دیجیتال به عنوان بخشی از بسته سیمولینک متمرکز شده است. مجموعه خاصی از اجزا به شما امکان می دهد تا به سرعت بین محاسبات ثابت و شناور (نقطه) جابجا شوید. شما می توانید طول کلمه 8، 16 یا 32 بیتی را مشخص کنید. بسته دارای تعدادی خواص مفید است:

استفاده از محاسبات بدون علامت یا باینری؛

انتخاب کاربر از موقعیت نقطه باینری؛

تنظیم خودکار موقعیت نقطه باینری؛

مشاهده حداکثر و حداقل دامنه سیگنال مدل؛

تغییر بین محاسبات ثابت و شناور؛

تصحیح سرریز و در دسترس بودن اجزای کلیدی برای عملیات نقطه ثابت. عملگرهای منطقی، جداول مرجع یک بعدی و دو بعدی.

28. بسته های پردازش سیگنال و تصویر

بسته های پردازش سیگنال و تصویر

جعبه ابزار پردازش سیگنال

پکیج قدرتمندی برای تجزیه و تحلیل، مدل سازی و طراحی دستگاه هایی برای پردازش انواع سیگنال ها، ارائه فیلتر آنها و بسیاری از دگرگونی ها.

بسته پردازش سیگنال قابلیت های بسیار غنی پردازش سیگنال را برای کاربردهای علمی و فنی امروزی فراهم می کند. این بسته از انواع تکنیک های فیلترینگ و جدیدترین الگوریتم های تحلیل طیفی استفاده می کند. این بسته شامل ماژول هایی برای توسعه سیستم های خطی و تجزیه و تحلیل سری های زمانی است. این بسته به ویژه در زمینه هایی مانند پردازش اطلاعات صوتی و تصویری، مخابرات، ژئوفیزیک، وظایف کنترل بلادرنگ، اقتصاد، امور مالی و پزشکی مفید خواهد بود. ویژگی های اصلی بسته بندی:

مدل سازی سیگنال ها و سیستم های خطی؛

طراحی، تحلیل و اجرای فیلترهای دیجیتال و آنالوگ؛

تبدیل فوریه سریع، کسینوس گسسته و تبدیل های دیگر.

تخمین طیف و پردازش سیگنال آماری؛

پردازش پارامتریک سری های زمانی؛

تولید سیگنال با اشکال مختلف

بسته پردازش سیگنال، بسته بندی عالی برای تجزیه و تحلیل و پردازش سیگنال است. از الگوریتم های میدانی اثبات شده برای حداکثر کارایی و قابلیت اطمینان استفاده می کند. این بسته شامل طیف گسترده ای از الگوریتم ها برای نمایش سیگنال ها و مدل های خطی است. این مجموعه به کاربر اجازه می دهد تا برای ایجاد یک اسکریپت پردازش سیگنال به اندازه کافی انعطاف پذیر باشد. این بسته شامل الگوریتم هایی برای تبدیل یک مدل از یک نمای به نمای دیگر است.

بسته پردازش سیگنال شامل مجموعه ای کامل از روش ها برای ایجاد فیلترهای دیجیتال با ویژگی های مختلف است. این امکان را به شما می دهد که به سرعت فیلترهای بالا و پایین گذر، فیلترهای باند گذر و توقف، فیلترهای چند باند از جمله Chebyshev، Yule-Walker، بیضوی و غیره را طراحی کنید.

رابط گرافیکی به شما امکان می دهد فیلترها را با مشخص کردن الزامات آنها در حالت کشیدن و رها کردن، طراحی کنید. روش های جدید طراحی فیلتر زیر در بسته گنجانده شده است:

یک روش چبیشف تعمیم یافته برای طراحی فیلترهایی با پاسخ فاز غیر خطی، ضرایب پیچیده یا پاسخ دلخواه. این الگوریتم توسط Maclenan و Karam در سال 1995 توسعه یافت.

حداقل مربعات محدود به کاربر اجازه می دهد تا به صراحت حداکثر خطا را کنترل کند (صاف کردن).

روشی برای محاسبه حداقل ترتیب فیلتر با پنجره Kaiser.

یک روش باترورث تعمیم یافته برای طراحی فیلترهای کم گذر با یکنواخت ترین باندهای عبور و تضعیف.

بر اساس الگوریتم بهینهبسته پردازش سیگنال تبدیل فوریه سریع عملکرد بی نظیری برای تحلیل فرکانس و تخمین طیفی دارد. بسته شامل توابع برای محاسبه است تبدیل گسستهتبدیل فوریه، تبدیل کسینوس گسسته، تبدیل هیلبرت و تبدیل‌های دیگر که اغلب برای تحلیل، کدگذاری و فیلتر کردن استفاده می‌شوند. این بسته روش های تحلیل طیفی مانند روش ولچ، روش حداکثر آنتروپی و غیره را پیاده سازی می کند.

رابط گرافیکی جدید به شما امکان مشاهده و ارزیابی بصری ویژگی های سیگنال ها، طراحی و اعمال فیلترها، انجام تجزیه و تحلیل طیفی، بررسی تأثیر را می دهد. روش های مختلفو پارامترهای آنها در نتیجه رابط گرافیکی به ویژه برای تجسم سری های زمانی، طیف ها، پاسخ های زمانی و فرکانسی و مکان های صفر و قطب توابع انتقال سیستم مفید است.

بسته پردازش سیگنال مبنایی برای حل بسیاری از مشکلات دیگر است. به عنوان مثال، با ترکیب آن با بسته پردازش تصویر، می توان سیگنال ها و تصاویر دو بعدی را پردازش و تجزیه و تحلیل کرد. همراه با بسته شناسایی سیستم، بسته پردازش سیگنال به شما امکان می دهد مدل سازی پارامتریک سیستم ها را در حوزه زمان انجام دهید. در ترکیب با بسته های شبکه عصبی و منطق فازی، می توان ابزارهای زیادی برای پردازش داده ها یا استخراج طبقه بندی ایجاد کرد. ابزار تولید سیگنال به شما امکان می دهد سیگنال های پالسی با اشکال مختلف ایجاد کنید.

29. جعبه ابزار آنالیز طیفی مرتبه بالاتر

جعبه ابزار آنالیز طیفی مرتبه بالاتر

بسته تجزیه و تحلیل طیفی مرتبه بالاتر شامل الگوریتم های خاصی برای تجزیه و تحلیل سیگنال با استفاده از گشتاورهای مرتبه بالاتر است. این بسته فرصت‌های زیادی را برای تجزیه و تحلیل سیگنال‌های غیر گاوسی فراهم می‌کند، زیرا حاوی الگوریتم‌هایی است که شاید پیشرفته‌ترین روش‌ها برای تجزیه و تحلیل و پردازش سیگنال‌ها باشد. ویژگی های کلیدی پکیج:

ارزیابی طیف های مرتبه بالا؛

رویکرد سنتی یا پارامتریک؛

بازیابی دامنه و فاز؛

پیش بینی خطی تطبیقی؛

بازیابی هارمونیک؛

تخمین تاخیر؛

بلوک پردازش سیگنال

بسته تحلیل طیفی مرتبه بالاتر به شما امکان می دهد سیگنال های خراب شده توسط نویز غیر گاوسی و فرآیندهای رخ داده در سیستم های غیرخطی را تجزیه و تحلیل کنید. طیف‌های مرتبه بالا، که بر حسب ممان‌های مرتبه بالا سیگنال تعریف می‌شوند، حاوی اطلاعات اضافی هستند که تنها با استفاده از همبستگی خودکار یا تجزیه و تحلیل طیف توان سیگنال نمی‌توان به دست آورد. طیف های مرتبه بالا اجازه می دهد:

سرکوب نویز گاوسی رنگ افزودنی.

شناسایی سیگنال های غیر فاز حداقل؛

به دلیل ماهیت غیر گاوسی نویز، اطلاعات را برجسته کنید.

شناسایی و تجزیه و تحلیل خواص غیر خطی سیگنال ها

کاربردهای احتمالی آنالیز طیفی مرتبه بالا شامل آکوستیک، زیست پزشکی، اقتصاد سنجی، زلزله شناسی، اقیانوس شناسی، فیزیک پلاسما، رادار و مکان یاب است. ویژگی های اصلی بسته از طیف های مرتبه بالا، تخمین طیفی متقاطع، مدل های پیش بینی خطی و تخمین تاخیر پشتیبانی می کند.

30. جعبه ابزار پردازش تصویر

جعبه ابزار پردازش تصویر

مجموعه پردازش تصویر طیف گسترده ای از ابزارها را برای پردازش و تجزیه و تحلیل تصویر دیجیتال در اختیار دانشمندان، مهندسان و حتی هنرمندان قرار می دهد. جعبه ابزار پردازش تصویر که کاملاً به محیط توسعه برنامه MATLAB مرتبط است، شما را از کارهای طولانی کدنویسی و اشکال زدایی رها می کند و به شما امکان می دهد روی حل مشکل اصلی علمی یا عملی تمرکز کنید. ویژگی های اصلی بسته بندی:

بازیابی و انتخاب جزئیات تصویر؛

کار با یک منطقه انتخاب شده از تصویر؛

تجزیه و تحلیل تصویر؛

فیلتر خطی؛

تبدیل تصویر؛

تحولات هندسی؛

افزایش کنتراست جزئیات مهم؛

تبدیل های دودویی؛

پردازش تصویر و آمار؛

تغییر رنگ؛

تغییر پالت؛

تبدیل انواع تصاویر

بسته پردازش تصویر فرصت های زیادی را برای ایجاد و تجزیه و تحلیل تصاویر گرافیکی در محیط متلب فراهم می کند. این بسته یک رابط بسیار انعطاف‌پذیر برای دستکاری تصاویر، توسعه تعاملی گرافیک، تجسم مجموعه داده‌ها و حاشیه‌نویسی نتایج برای کاغذهای سفید، گزارش‌ها و نشریات فراهم می‌کند. انعطاف‌پذیری، ترکیب الگوریتم‌های بسته با چنین ویژگی متلب به عنوان توصیف ماتریس-بردار، بسته را برای حل تقریباً هر کار در توسعه و ارائه گرافیک به خوبی سازگار می‌کند. نمونه هایی از استفاده از این بسته در محیط سیستم متلب در درس 7 آورده شد. متلب شامل رویه های طراحی شده ویژه ای برای افزایش کارایی پوسته گرافیکی است. به طور خاص می توان به ویژگی های زیر اشاره کرد:

اشکال زدایی تعاملی هنگام توسعه گرافیک.

پروفایلر برای بهینه سازی زمان اجرای الگوریتم؛

ابزارهایی برای ساخت یک رابط کاربری گرافیکی تعاملی (GUI Builder) برای سرعت بخشیدن به توسعه قالب های رابط کاربری گرافیکی، به شما امکان می دهد آن را برای وظایف کاربر سفارشی کنید.

این بسته به کاربر اجازه می دهد تا زمان و تلاش کمتری را برای ایجاد گرافیک استاندارد صرف کند و در نتیجه بر جزئیات و ویژگی های مهم تصاویر تمرکز کند.

متلب و بسته پردازش تصویر حداکثر برای توسعه، پیاده سازی ایده های جدید و روش های کاربر سازگار هستند. برای انجام این کار، مجموعه‌ای از بسته‌های واسط با هدف حل انواع وظایف و وظایف خاص در فرمول‌بندی غیر متعارف وجود دارد.

بسته پردازش تصویر در حال حاضر به طور گسترده توسط بیش از 4000 شرکت و دانشگاه در سراسر جهان استفاده می شود. در عین حال، طیف بسیار گسترده ای از وظایف وجود دارد که کاربران با استفاده از این بسته آن را حل می کنند، مانند تحقیقات فضایی، توسعه نظامی، نجوم، پزشکی، زیست شناسی، رباتیک، علم مواد، ژنتیک و غیره.

31 جعبه ابزار موجک

بسته Wavelet مجموعه کاملی از برنامه ها را برای مطالعه پدیده های غیر ثابت چند بعدی با استفاده از موجک ها (بسته های موج کوتاه) در اختیار کاربر قرار می دهد. روش‌های نسبتاً اخیراً ایجاد شده در بسته Wavelet، قابلیت‌های کاربر را در مناطقی که معمولاً از تکنیک تجزیه فوریه استفاده می‌شود، گسترش می‌دهد. این بسته می تواند برای کاربردهایی مانند پردازش سیگنال گفتار و صوتی، مخابرات، ژئوفیزیک، امور مالی و پزشکی مفید باشد. ویژگی های اصلی بسته بندی:

رابط کاربری گرافیکی پیشرفته و مجموعه ای از دستورات برای تجزیه و تحلیل، سنتز، فیلتر سیگنال ها و تصاویر.

تبدیل سیگنال های پیوسته چند بعدی؛

تبدیل سیگنال گسسته؛

تجزیه و تجزیه و تحلیل سیگنال ها و تصاویر.

طیف گسترده ای از توابع پایه، از جمله تصحیح اثرات مرزی.

پردازش دسته ای سیگنال ها و تصاویر؛

تجزیه و تحلیل بسته های سیگنال بر اساس آنتروپی.

فیلترینگ با قابلیت تنظیم آستانه های سخت و نرم.

فشرده سازی سیگنال بهینه

با استفاده از بسته، می‌توانید ویژگی‌هایی را که دیگر روش‌های تحلیل سیگنال از دست می‌دهند، تجزیه و تحلیل کنید، مانند روندها، نقاط دورافتاده، شکست در مشتقات مرتبه بالا. این بسته به شما امکان می دهد سیگنال ها را بدون تلفات آشکار فشرده و فیلتر کنید، حتی در مواردی که نیاز به ذخیره اجزای فرکانس بالا و پایین سیگنال دارید. همچنین الگوریتم های فشرده سازی و فیلتر برای پردازش سیگنال دسته ای وجود دارد. برنامه های فشرده سازی حداقل تعداد ضرایبی را که اطلاعات اصلی را با دقت بیشتری نشان می دهد، اختصاص می دهند، که برای مراحل بعدی سیستم فشرده سازی بسیار مهم است. مجموعه های پایه موجک زیر در بسته گنجانده شده است: Biorthogonal، Haar، Mexican Hat، Mayer و غیره. همچنین می توانید پایه های خود را به بسته اضافه کنید.

یک کتابچه راهنمای کاربر گسترده نحوه کار با روش های بسته را با مثال های متعدد و یک بخش مرجع کامل توضیح می دهد.

32. سایر بسته های کاربردی

سایر بسته های کاربردی

جعبه ابزار مالی

برای دوره اصلاحات بازار ما، بسته ای از برنامه های کاربردی برای محاسبات مالی و اقتصادی کاملاً مرتبط است. این شامل بسیاری از توابع برای محاسبه سود مرکب، عملیات سپرده بانکی، محاسبه سود و بسیاری موارد دیگر است. متأسفانه، به دلیل تفاوت های متعدد (گرچه، به طور کلی، نه چندان اساسی) در فرمول های مالی و اقتصادی، استفاده از آن در شرایط ما همیشه معقول نیست - برنامه های داخلی زیادی برای چنین محاسباتی وجود دارد، به عنوان مثال، حسابداری 1C. اما اگر می خواهید از طریق بسته متلب Datafeed Toolbox به پایگاه های خبرگزاری های مالی – Bloom-berg, IDC متصل شوید، البته حتما از بسته های افزونه مالی متلب استفاده کنید.

بسته مالی مبنایی برای حل بسیاری از مشکلات مالی در متلب است، از محاسبات ساده تا برنامه های کاربردی توزیع شده در مقیاس کامل. بسته مالی را می توان برای محاسبه نرخ بهره و سود، تجزیه و تحلیل درآمد مشتقه و سپرده ها و بهینه سازی سبد سرمایه گذاری استفاده کرد. ویژگی های کلیدی پکیج:

پردازش داده ها؛

تجزیه و تحلیل پراکندگی اثربخشی سبد سرمایه گذاری؛

تجزیه و تحلیل سری زمانی؛

محاسبه سودآوری اوراق بهادار و ارزیابی نرخ ها.

تجزیه و تحلیل آماری و تحلیل حساسیت بازار؛

محاسبه درآمد سالانه و محاسبه جریان های نقدی؛

استهلاک و روش های استهلاک

با توجه به اهمیت تاریخ یک تراکنش مالی خاص، بسته مالی شامل چندین عملکرد برای دستکاری تاریخ ها و زمان ها در قالب های مختلف است. بسته مالی به شما امکان می دهد هنگام سرمایه گذاری در اوراق، قیمت ها و بازده را محاسبه کنید. کاربر امکان تنظیم غیراستاندارد اعم از نامنظم و غیر منطبق با یکدیگر، زمانبندی عملیات بدهکار و اعتبار و تسویه نهایی در هنگام بازپرداخت قبوض را دارد. توابع حساسیت اقتصادی را می توان با در نظر گرفتن سررسیدهای مختلف محاسبه کرد.

الگوریتم‌های بسته مالی برای محاسبه شاخص‌های جریان نقدی و سایر داده‌های منعکس‌شده در حساب‌های مالی، محاسبه به‌ویژه نرخ بهره وام‌ها و اعتبارات، نسبت‌های سودآوری، دریافت‌های اعتباری و اقلام تعهدی نهایی، ارزیابی و پیش‌بینی ارزش سرمایه‌گذاری را ممکن می‌سازد. نمونه کارها، محاسبه شاخص های استهلاک و غیره. توابع بسته را می توان با در نظر گرفتن جریان های نقدی مثبت و منفی (جریان نقدی) (به ترتیب مازاد دریافت های نقدی بیش از پرداخت ها یا پرداخت های نقدی بیش از دریافت ها) استفاده کرد.

بسته مالی شامل الگوریتم هایی است که به شما امکان می دهد سبد سرمایه گذاری، پویایی و عوامل حساسیت اقتصادی را تجزیه و تحلیل کنید. به طور خاص، هنگام تعیین کارایی سرمایه گذاری ها، عملکردهای بسته این امکان را فراهم می کند که یک سبد تشکیل دهید که مشکل کلاسیک G. Markowitz را برآورده کند. کاربر می تواند الگوریتم های بسته را برای محاسبه نسبت شارپ و نرخ بازده ترکیب کند. تجزیه و تحلیل پویایی و حساسیت‌های اقتصادی به کاربر اجازه می‌دهد تا موقعیت‌های معاملات استرادل، پوشش ریسک و معاملات با نرخ ثابت را شناسایی کند. بسته مالی همچنین فرصت های گسترده ای را برای ارائه و ارائه داده ها و نتایج در قالب نمودارها و نمودارهای سنتی برای زمینه های اقتصادی و مالی فعالیت فراهم می کند. در صورت درخواست کاربر وجوه در قالب های اعشاری، بانکی و درصدی قابل نمایش است.

33. جعبه ابزار نقشه برداری

بسته Mapping یک گرافیک و رابط فرمانبرای تجزیه و تحلیل داده های جغرافیایی، نمایش نقشه ها و دسترسی به منابع داده های جغرافیایی خارجی. علاوه بر این، بسته برای کار با بسیاری از اطلس های شناخته شده مناسب است. تمامی این ابزارها در ترکیب با متلب تمامی شرایط را برای کار مولد با داده های جغرافیایی علمی در اختیار کاربران قرار می دهند. ویژگی های کلیدی پکیج:

تجسم، پردازش و تجزیه و تحلیل داده های گرافیکی و علمی؛

بیش از 60 پیش بینی نقشه (مستقیم و معکوس)؛

طراحی و نمایش نقشه های برداری، ماتریسی و ترکیبی.

رابط گرافیکی برای ساخت و پردازش نقشه ها و داده ها.

اطلس های داده های جهانی و منطقه ای و ارتباط با داده های دولتی با وضوح بالا.

آمار جغرافیایی و توابع ناوبری؛

نمایش سه بعدی نقشه ها با برجسته سازی و سایه زنی داخلی؛

مبدل های فرمت های محبوب داده های جغرافیایی: DCW، TIGER، ETOP5.

بسته نقشه برداری شامل بیش از 60 مورد از پرکاربردترین پیش بینی ها، از جمله استوانه ای، شبه استوانه ای، مخروطی، چند مخروطی و شبه، آزیموت و سودوآزیموت است. برجستگی های جلو و عقب امکان پذیر است و همچنین انواع غیراستاندارد پیش بینی که توسط کاربر مشخص شده است.

در بسته Mapping کارتهر متغیر یا مجموعه ای از متغیرها که یک مقدار عددی را به یک نقطه یا منطقه جغرافیایی منعکس یا نسبت می دهد نامیده می شود. این بسته به شما امکان می دهد با نقشه های برداری، ماتریس و داده های ترکیبی کار کنید. یک رابط گرافیکی قدرتمند، دستکاری نقشه تعاملی را امکان پذیر می کند، مانند توانایی حرکت اشاره گر روی یک شی و کلیک روی آن برای دریافت اطلاعات. MAPTOOL GUI یک محیط توسعه کامل برای برنامه های نقشه است.

شناخته شده ترین اطلس های جهان، ایالات متحده آمریکا، اطلس های نجومی در بسته بندی موجود است. ساختار داده های جغرافیایی استخراج و پردازش داده ها از اطلس ها و نقشه ها را ساده می کند. ساختار داده‌های جغرافیایی و قابلیت همکاری با داده‌های جغرافیایی خارجی فرمت‌های نمودار دیجیتال جهان (DCW)، TIGER، TBASE و ETOP5 گرد هم آمده‌اند تا ابزاری قدرتمند و انعطاف‌پذیر برای دسترسی به پایگاه‌های اطلاعاتی جغرافیایی فعلی و آینده ارائه کنند. تجزیه و تحلیل دقیق داده های جغرافیایی اغلب نیازمند روش های ریاضی است که در یک سیستم مختصات کروی کار می کنند. بسته Mapping زیرمجموعه ای از توابع جغرافیایی، آماری و ناوبری را برای تجزیه و تحلیل داده های جغرافیایی فراهم می کند. ویژگی های ناوبری فرصت کافی برای انجام وظایف حرکتی مانند تعیین موقعیت و برنامه ریزی مسیر را فراهم می کند.

34. بلوک سیستم قدرت

جعبه ابزار اکتساب داده و جعبه ابزار کنترل ابزار

جعبه ابزار اکتساب داده - یک بسته الحاقی مرتبط با زمینه اکتساب داده از طریق بلوک های متصل به گذرگاه داخلی رایانه، ژنراتورهای تابع، تحلیلگرهای طیف - در یک کلام، ابزارهایی که به طور گسترده برای اهداف تحقیقاتی برای به دست آوردن داده ها استفاده می شود. آنها توسط یک پایگاه محاسباتی مناسب پشتیبانی می شوند. جعبه ابزار جدید Instrument Control به شما امکان می دهد ابزارها و دستگاه ها را با رابط سریال و با رابط های Public Channel و VXI متصل کنید.

36. جعبه ابزار پایگاه داده و جعبه ابزار واقعیت مجازی

جعبه ابزار پایگاه داده و جعبه ابزار واقعیت مجازی

سرعت جعبه ابزار پایگاه داده بیش از 100 برابر افزایش یافته است که به کمک آن اطلاعات با تعدادی از سیستم های مدیریت پایگاه داده از طریق درایورهای ODBC یا JDBC رد و بدل می شود:

• دسترسی 95 یا 97 مایکروسافت؛

  Microsoft SQL Server 6.5 یا 7.0.

  Sybase Adaptive Server 11;

  Sybase (سابق Watcom) SQL Server Anywhere 5.0;

  IBM DB2 Universal 5.0;

• Computer Associates Ingres (همه نسخه ها).

همه داده ها از قبل به یک آرایه سلولی در MATLAB 6.0 تبدیل می شوند. در MATLAB 6.1 می توانید از آرایه ای از ساختارها نیز استفاده کنید. Visual Query Builder به شما این امکان را می دهد که پرس و جوهای پیچیده دلخواه را در گویش های SQL این پایگاه داده ها ایجاد کنید، حتی بدون دانش SQL. بسیاری از پایگاه های داده ناهمگن را می توان در یک جلسه باز کرد.

بسته جعبه ابزار واقعیت مجازی با MATLAB 6.1 در دسترس است. امکان انیمیشن و انیمیشن سه بعدی از جمله مدل های Simulink را فراهم می کند. زبان برنامه نویسی - VRML - زبان مدلسازی واقعیت مجازی (Virtual Reality Modeling Language). این انیمیشن را می توان از هر رایانه ای که دارای مرورگر VRML فعال است مشاهده کرد. تأیید می کند که ریاضیات علم روابط کمی و اشکال فضایی هر دنیای واقعی یا مجازی است.

37. لینک اکسل

به شما امکان استفاده می دهد مایکروسافت اکسل 97 به عنوان پردازنده MATLAB I/O. برای انجام این کار، فقط فایل excllinkxla ارائه شده توسط Math Works را به عنوان یک تابع افزودنی در اکسل نصب کنید. در اکسل باید Service را تایپ کنید > Add-Ins > Browse، یک فایل را در فهرست \matlabrl2\toolbox\exlink انتخاب کنید و آن را نصب کنید. اکنون، هر بار که اکسل را راه اندازی می کنید، پنجره دستور MATLAB ظاهر می شود و کنترل پنل اکسل با دکمه های getmatrix، putmatrix، evalstring تکمیل می شود. برای بستن MATLAB از اکسل، کافیست =MLC1ose() را در هر سلول اکسل تایپ کنید. برای باز کردن پس از اجرای این دستور، یا باید بر روی یکی از دکمه های getmatrix، putmatrix، evalstring کلیک کنید یا در Excel Tools>Macro>Run mat تایپ کنید! آبی نی تی. با انتخاب محدوده ای از سلول های اکسل با ماوس، می توانید روی getmatrix کلیک کرده و نام متغیر متلب را تایپ کنید. ماتریس در اکسل ظاهر می شود. هنگامی که محدوده ای از سلول های اکسل را با اعداد پر کردید، می توانید محدوده را انتخاب کنید، روی putmatrix کلیک کنید و نام متغیر MATLAB را وارد کنید. بنابراین عملیات بصری است. برخلاف MATLAB، لینک اکسل به حروف بزرگ و کوچک حساس نیست: I و i، J و j معادل هستند.

نمونه‌های نمایشی بسته‌های توسعه را فراخوانی کنید.

). در میان ابزارهای همه منظوره مورد استفاده در شیمی سنجی، پکیج MatLab جایگاه ویژه ای را به خود اختصاص داده است. محبوبیت او به طور غیر معمول بالا است. زیرا MatLab یک پردازش داده چند بعدی قدرتمند و همه کاره است. ساختار بسته آن را به ابزاری مناسب برای انجام محاسبات ماتریسی تبدیل می کند. طیف وسیعی از مسائلی که می توان با استفاده از MatLab مورد مطالعه قرار داد شامل: تجزیه و تحلیل ماتریس، پردازش سیگنال و تصویر، شبکه های عصبی و بسیاری موارد دیگر است. MatLab یک زبان سطح بالا و منبع باز است که اجازه می دهد کاربران پیشرفتهدرک الگوریتم های برنامه ریزی شده یک زبان برنامه نویسی داخلی ساده ایجاد الگوریتم های خود را آسان می کند. برای چندین سال استفاده از MatLab، تعداد زیادی توابع و جعبه ابزار (بسته ابزارهای تخصصی) ایجاد شده است. محبوب ترین جعبه ابزار PLS از Eigenvector Research, Inc.

1. اطلاعات اولیه

1.1. محیط کاری MatLab

برای شروع برنامه روی آیکون دوبار کلیک کنید. محیط کاری که در شکل نشان داده شده است در مقابل شما باز می شود.

محیط کار MatLab 6.xکمی متفاوت از فضای کاری نسخه های قبلی است، رابط کاربری راحت تری برای دسترسی به بسیاری از عناصر کمکی دارد

محیط کار MatLab 6.xشامل عناصر زیر است:

نوار ابزار با دکمه ها و لیست کشویی.

پنجره ای با برگه های Launch Pad و فضای کار، که از آن می توانید به ماژول های مختلف ToolBox و محتویات میز کار دسترسی داشته باشید.

پنجره زبانه دار تاریخچه فرمانو پوشه کنونی، برای مشاهده و فراخوانی دستورات وارد شده قبلی و همچنین برای تنظیم دایرکتوری فعلی در نظر گرفته شده است.

یک پنجره فرمان که حاوی یک اعلان برای ورود » و یک مکان نما عمودی چشمک زن است.

خط وضعیت

اگر محیط کار MatLab 6.xهیچ پنجره ای در شکل نشان داده نشده است، سپس باید موارد مناسب را در منوی View انتخاب کنید: پنجره فرمان, Command History , Current Directory , Workspace , Launch Pad .

دستورات باید در پنجره فرمان تایپ شوند. نماد » که نشان دهنده دعوت نامه برای ورود به خط فرمان است، نیازی به تایپ ندارد. برای مشاهده فضای کاری، استفاده از نوارهای پیمایش یا کلیدهای Home، End، برای حرکت به چپ یا راست، و PageUp، PageDown برای حرکت به بالا یا پایین راحت است. اگر به طور ناگهانی، پس از حرکت در فضای کاری پنجره فرمان، خط فرمان با مکان نما چشمک زن ناپدید شد، کافی است Enter را فشار دهید.

مهم است که به خاطر داشته باشید که مجموعه هر دستور یا عبارتی باید با فشار دادن Enter به پایان برسد تا برنامه MatLab این دستور را اجرا کند یا عبارت را ارزیابی کند.

1.2. ساده ترین محاسبات

1+2 را در خط فرمان تایپ کرده و Enter را فشار دهید. در نتیجه، موارد زیر در پنجره دستور MatLab نمایش داده می شود:

برنج. 2 نمایش گرافیکی تجزیه و تحلیل مؤلفه های اصلی

برنامه MatLab چه کار کرد؟ ابتدا مجموع 1+2 را محاسبه کرد، سپس نتیجه را در متغیر ویژه ans نوشت و مقدار آن 3 را در پنجره فرمان چاپ کرد. در زیر پاسخ یک خط فرمان با مکان نما چشمک زن وجود دارد که نشان می دهد MatLab برای محاسبات بیشتر آماده است. می توانید عبارات جدید را در خط فرمان تایپ کنید و مقادیر آنها را بیابید. اگر می‌خواهید به کار با عبارت قبلی ادامه دهید، مثلاً (1+2)/4.5 را محاسبه کنید، ساده‌ترین راه استفاده از نتیجه موجود است که در متغیر ans ذخیره می‌شود. ans/4.5 را تایپ کنید (هنگام وارد کردن اعشار از یک نقطه استفاده می شود) و فشار دهید وارد، معلوم می شود

برنج. 3 نمایش گرافیکی تجزیه و تحلیل مؤلفه های اصلی

1.3. اکو فرمان

اجرای هر دستور در MatLab با یک اکو همراه است. در مثال بالا، این پاسخ ans = 0.6667 است. اغلب اکو درک کار برنامه را دشوار می کند و سپس می توان آن را خاموش کرد. برای انجام این کار، دستور باید با نقطه ویرگول به پایان برسد. مثلا

برنج. 4 ScoresPCA تابع نمونه ورودی

1.4. حفظ محیط کار. فایل های MAT

ساده ترین راه برای ذخیره همه مقادیر متغیر، استفاده از آیتم Save Workspace As در منوی File است. کادر محاوره‌ای Save Workspase Variables ظاهر می‌شود و از شما می‌خواهد یک فهرست و نام فایل را مشخص کنید. به‌طور پیش‌فرض، پیشنهاد می‌شود فایل را در زیر شاخه کاری دایرکتوری اصلی MatLab ذخیره کنید. این برنامه نتایج کار را در یک فایل با پسوند mat ذخیره می کند. اکنون می توانید MatLab را ببندید. در جلسه بعد، برای بازیابی مقادیر متغیرها، این فایل ذخیره شده را با استفاده از زیرمجموعه Open از منوی File باز کنید. اکنون تمام متغیرهای تعریف شده در جلسه گذشته دوباره در دسترس هستند. آنها را می توان در دستورات تازه وارد شده استفاده کرد.

1.5. مجله

MatLab توانایی نوشتن دستورات و نتایج قابل اجرا را دارد فایل متنی(یک گزارش کار نگه دارید)، که سپس می توان آن را از یک ویرایشگر متن خواند یا چاپ کرد. برای شروع ورود به سیستم، از دستور استفاده کنید دفتر خاطرات. به عنوان یک استدلال دستوری دفتر خاطراتشما باید نام فایلی که گزارش کار در آن ذخیره می شود را مشخص کنید. دستورات بیشتر تایپ شده و نتایج اجرای آنها در این فایل نوشته می شود، به عنوان مثال، دنباله ای از دستورات

اقدامات زیر را انجام می دهد:

لاگ را در فایل exampl-1.txt باز می کند.

محاسبه می کند؛

تمام متغیرهای موجود در فایل MAT work-1.mat را ذخیره می کند.

گزارش را در فایل exampl-1.txt در زیر شاخه کاری دایرکتوری ریشه MatLab ذخیره می کند و MatLab را می بندد.

محتویات فایل exampl-1.txt را در برخی از ویرایشگرهای متن مشاهده کنید. فایل حاوی متن زیر خواهد بود:

1.6. سیستم راهنما

پنجره MatLab Help پس از انتخاب گزینه Help Window از منوی Help یا با فشار دادن دکمه سوال در نوار ابزار ظاهر می شود. همین عملیات را می توان با تایپ دستور انجام داد helpwin. برای نمایش یک پنجره راهنما برای موضوعات جداگانه، تایپ کنید موضوع helpwin. پنجره راهنما اطلاعاتی مشابه دستور help در اختیار شما قرار می دهد، اما رابط پنجره ای پیوند دادن به سایر موضوعات راهنما را آسان تر می کند. با استفاده از آدرس صفحه وب Math Works، می توانید به سرور Math Works رفته و آخرین اطلاعات در مورد موضوعات مورد علاقه خود را دریافت کنید. می توانید محصولات نرم افزاری جدید را بررسی کنید یا در صفحه پشتیبانی فنی پاسخ مشکلات خود را بیابید.

2. ماتریس ها

2.1. اسکالرها، بردارها و ماتریس ها

در MatLab می توانید از اسکالر، بردار و ماتریس استفاده کنید. برای وارد کردن یک اسکالر کافی است که مقدار آن را مثلاً به یک متغیر اختصاص دهید

توجه داشته باشید که MatLab بین حروف بزرگ و کوچک تفاوت قائل می شود، بنابراین p و P متغیرهای متفاوتی هستند. برای وارد کردن آرایه‌ها (بردارها یا ماتریس‌ها)، عناصر آن‌ها در پرانتز قرار می‌گیرند. بنابراین برای وارد کردن یک بردار ردیف به اندازه 1x3 از دستور زیر استفاده می شود که در آن عناصر سطر با فاصله یا کاما از هم جدا می شوند.

هنگام ورود به یک بردار ستونی، عناصر با نقطه ویرگول از هم جدا می شوند. مثلا،

وارد کردن ماتریس های کوچک به طور مستقیم از خط فرمان راحت است. هنگام ورودی، یک ماتریس را می توان به عنوان یک بردار ستون مشاهده کرد که هر عنصر آن یک بردار ردیف است.

یا یک ماتریس را می توان به عنوان یک بردار ردیفی در نظر گرفت که هر عنصر آن یک بردار ستونی است.

2.2. دسترسی به عناصر

عناصر ماتریس با استفاده از دو شاخص - شماره ردیف و ستون، محصور در پرانتز قابل دسترسی هستند، برای مثال، دستور B(2،3) عنصر ردیف دوم و ستون سوم ماتریس B را برمی گرداند. برای انتخاب یک ستون یا سطر از یک ماتریس، از شماره ستون یا ردیف ماتریس به عنوان یکی از شاخص ها استفاده کنید و شاخص دیگر را با دو نقطه جایگزین کنید. به عنوان مثال، اجازه دهید ردیف دوم ماتریس A را در بردار z بنویسیم

همچنین می توانید بلوک های ماتریس را با استفاده از دو نقطه انتخاب کنید. برای مثال، بلوکی را که با رنگ مشخص شده است، از ماتریس P انتخاب کنید

اگر نیاز به مشاهده متغیرهای محیط کاری دارید، در خط فرمان باید دستور را تایپ کنید چه کسی .

مشاهده می شود که محیط کاری شامل یک اسکالر (p)، چهار ماتریس (A، B، P، P1) و یک بردار ردیف (z) است.

2.3. عملیات اصلی ماتریس

هنگام استفاده از عملیات ماتریس، باید به خاطر داشت که ماتریس ها برای جمع یا تفریق باید هم اندازه باشند و در هنگام ضرب، تعداد ستون های ماتریس اول باید با تعداد ردیف های ماتریس دوم برابر باشد. جمع و تفریق ماتریس ها و همچنین اعداد و بردارها با استفاده از علائم مثبت و منفی انجام می شود.

و ضرب با ستاره * مشخص می شود. ما یک ماتریس 3×2 را معرفی می کنیم

ضرب یک ماتریس در یک عدد نیز با استفاده از یک ستاره انجام می شود و می توانید در یک عدد در سمت راست و چپ ضرب کنید. افزایش یک ماتریس مربع به توان عدد صحیح با استفاده از عملگر ^ انجام می شود

نتیجه را با ضرب ماتریس P در خودش بررسی کنید.

2.4. ایجاد ماتریس از نوع خاص

پر کردن یک ماتریس مستطیلی با صفر توسط تابع داخلی انجام می شود صفرها

ماتریس هویت با استفاده از تابع ایجاد می شود چشم

در نتیجه فراخوانی تابع، ماتریسی متشکل از یک ها تشکیل می شود آنهایی که

MatLab توانایی پر کردن ماتریس ها را فراهم می کند اعداد تصادفی. نتیجه عملکرد رندماتریسی از اعداد است که به طور یکنواخت بین صفر و یک و توابع توزیع شده است راندن- ماتریس اعداد توزیع شده بر اساس قانون نرمال با میانگین صفر و واریانس واحد.

تابع دیگیک ماتریس مورب از یک بردار تشکیل می دهد و عناصر را به صورت مورب قرار می دهد.

2.5. محاسبات ماتریسی

MatLab شامل بسیاری از توابع مختلف برای کار با ماتریس است. بنابراین، به عنوان مثال، جابجایی یک ماتریس با استفاده از آپوستروف انجام می شود "

یافتن ماتریس معکوس با استفاده از تابع انجام می شود invبرای ماتریس های مربع

3. یکپارچه سازی MatLab و Excel

ادغام MatLab و Excel به کاربر اکسل اجازه می دهد تا به چندین توابع MatLab برای پردازش داده ها، محاسبات مختلف و تجسم نتیجه دسترسی پیدا کند. افزونه excllink.xla این پیشرفت اکسل را پیاده سازی می کند. توابع ویژه ای برای ارتباط بین MatLab و Excel تعریف شده است.

3.1. پیکربندی اکسل

قبل از راه اندازی اکسل برای کار با MatLab، باید مطمئن شوید که Excel Link در نسخه نصب شده MatLab موجود است. دایرکتوری فرعی exclink دایرکتوری اصلی MatLab یا زیر شاخه جعبه ابزار باید حاوی فایل افزودنی excllink.xla باشد. اکسل را راه اندازی کنید و Add-ins را از منوی Tools انتخاب کنید. یک کادر محاوره ای باز می شود که حاوی اطلاعاتی در مورد افزونه های موجود در حال حاضر است. با استفاده از دکمه Browse مسیر فایل excllink.xla را مشخص کنید. یک رشته در لیست افزونه ها در کادر محاوره ای ظاهر می شود. Excel Link 2.0 برای استفاده با MatLabبا مجموعه پرچم روی OK کلیک کنید، افزونه مورد نیاز به اکسل اضافه شده است.

توجه داشته باشید که اکسل اکنون دارای یک نوار ابزار Excel Link شامل سه دکمه است: putmatrix، getmatrix، evalstring. این دکمه ها اقدامات اساسی مورد نیاز برای اجرای رابطه بین Excel و MatLab - تبادل داده های ماتریس، و اجرای دستورات MatLab از محیط اکسل را اجرا می کنند. هنگامی که اکسل را مجددا راه اندازی می کنید، افزونه excllink.xla به طور خودکار متصل می شود.

کار هماهنگ اکسل و MatLab به چند تنظیمات دیگر نیاز دارد که به طور پیش فرض در اکسل پذیرفته شده است (اما قابل تغییر است). از منوی ابزارها به گزینه ها بروید، کادر محاوره ای گزینه ها باز می شود. تب General را انتخاب کنید و مطمئن شوید که پرچم سبک مرجع R1C1 خاموش است. سلول ها A1، A2 و غیره شماره گذاری می شوند. در تب Edit، انتخاب Move after Enter باید تنظیم شود.

3.2. تبادل داده بین MatLab و Excel

اکسل را راه اندازی کنید، بررسی کنید که تمام تنظیمات لازم همانطور که در قسمت قبل توضیح داده شد انجام شود (MatLab باید بسته شود). یک ماتریس در سلول‌های A1 تا C3 وارد کنید، از یک نقطه برای جدا کردن اعشار طبق نیاز اکسل استفاده کنید.

داده های سلولی را در برگه انتخاب کنید و دکمه putmatrix را فشار دهید، یک پنجره اکسل با هشدار اجرا نشدن MatLab ظاهر می شود. روی OK کلیک کنید، منتظر بمانید تا MatLab باز شود.

یک کادر محاوره ای اکسل با یک خط ورودی برای تعیین نام متغیر فضای کاری MatLab ظاهر می شود که داده های سلول های اکسل انتخاب شده باید به آن صادر شوند. برای مثال M را وارد کرده و با دکمه OK پنجره را ببندید. به پنجره دستور MatLab بروید و مطمئن شوید که متغیر M در محیط کاری ایجاد شده است که شامل یک آرایه سه در سه است:

برخی عملیات را در MatLab با ماتریس M انجام دهید، به عنوان مثال، آن را معکوس کنید.

زنگ زدن invبرای معکوس کردن یک ماتریس، مانند هر دستور دیگر MatLab، می توان مستقیماً از اکسل انجام داد. با فشار دادن دکمه evalstring که در پنل Excel Link قرار دارد، یک کادر محاوره ای ظاهر می شود که در خط ورودی آن باید دستور MatLab را تایپ کنید.

IM=inv(M) .

نتیجه مشابه نتیجه ای است که هنگام اجرای دستور در محیط MatLab به دست می آید.

به اکسل برگردید، سلول A5 را به سلول فعلی تبدیل کنید و روی دکمه getmatrix کلیک کنید. یک کادر محاوره ای با یک خط ورودی ظاهر می شود که در آن باید نام متغیری را وارد کنید تا به اکسل وارد شود. در این مورد، متغیر IM است. روی OK کلیک کنید، عناصر ماتریس معکوس در خانه های A5 تا A7 وارد می شوند.

بنابراین، برای صادرات یک ماتریس به MatLab، باید سلول‌های مناسب صفحه اکسل را انتخاب کنید، و برای وارد کردن، فقط باید یک سلول را مشخص کنید که عنصر سمت چپ بالای آرایه وارد شده خواهد بود. عناصر باقیمانده با توجه به اندازه آرایه در سلول‌های صفحه نوشته می‌شوند و داده‌های موجود در آنها را بازنویسی می‌کنند، بنابراین هنگام وارد کردن آرایه‌ها باید مراقب باشید.

روش فوق ساده ترین راه برای تبادل اطلاعات بین برنامه ها است - داده های منبع در اکسل قرار می گیرند، سپس به MatLab صادر می شوند، به نحوی در آنجا پردازش می شوند و نتیجه به اکسل وارد می شود. کاربر داده ها را با استفاده از دکمه های نوار ابزار Excel Link منتقل می کند. اطلاعات را می توان در قالب یک ماتریس ارائه کرد، به عنوان مثال. ناحیه مستطیلی صفحه کار سلول های مرتب شده در یک ردیف یا ستون به ترتیب به بردارهای ردیف و بردار ستون در MatLab صادر می شوند. به طور مشابه، واردات بردارهای ردیف و بردار ستون در اکسل اتفاق می افتد.

4. برنامه نویسی

4.1. M-فایل ها

اگر بخواهید دستورات زیادی را وارد کنید و مرتباً آنها را تغییر دهید، کار از خط فرمان MatLab دشوار است. یادداشت روزانه با دستور دفتر خاطراتو حفظ محیط کار کمی کار را آسان می کند. راحت ترین راه برای اجرای گروه های دستورات MatLab است استفاده از فایل های M، که در آن می توانید دستورات را تایپ کنید، همه آنها را یکجا یا به صورت قسمتی اجرا کنید، در یک فایل ذخیره کنید و بعداً از آنها استفاده کنید. ویرایشگر M-file برای کار با M-file طراحی شده است. با آن، می توانید توابع خود را ایجاد کنید و آنها را فراخوانی کنید، از جمله از پنجره فرمان.

منوی File پنجره اصلی MatLab را باز کنید و در آیتم New زیرمجموعه M-file را انتخاب کنید. فایل جدید در پنجره ویرایشگر M-file نشان داده شده در شکل باز می شود.

دو نوع فایل M در MatLab وجود دارد: program-file ( اسکریپت M-Files) حاوی دنباله ای از دستورات، و یک فایل تابع، ( تابع M-Files) که توابع تعریف شده توسط کاربر را توصیف می کند.

4.2. برنامه فایل

دستوراتی را در ویرایشگر تایپ کنید که منجر به ساخت دو نمودار در یک پنجره گرافیکی می شود

اکنون فایل را با نام mydemo.m در زیر شاخه کاری دایرکتوری اصلی MatLab با انتخاب گزینه Save as از منوی File ویرایشگر ذخیره کنید. برای اجرای تمام دستورات موجود در فایل، مورد Run را از منوی Debug انتخاب کنید. یک پنجره گرافیکی روی صفحه ظاهر می شود. شکل 1، حاوی نمودارهای توابع است.

خروجی دستورات برنامه فایل به پنجره فرمان. برای سرکوب خروجی، دستورات را با نقطه ویرگول پایان دهید. اگر هنگام تایپ خطایی رخ داد و MatLab نتواند دستور را تشخیص دهد، دستورات تا زمانی که اشتباه وارد شده اجرا می شوند و پس از آن پیام خطا در پنجره فرمان نمایش داده می شود.

یک ویژگی بسیار راحت ارائه شده توسط ویرایشگر M-file اجرای بخشی از دستورات است. پنجره گرافیک را ببندید شکل 1. در حالی که دکمه سمت چپ را نگه داشته اید با ماوس یا در حالی که کلید را پایین نگه داشته اید با کلیدهای جهت دار انتخاب کنید تغییر مکان، چهار دستور اول را و از آیتم Text اجرا کنید. لطفا توجه داشته باشید که تنها یک نمودار در پنجره گرافیکی نمایش داده می شود که مربوط به دستورات اجرا شده است. به یاد داشته باشید که برای اجرای برخی از دستورات باید آنها را انتخاب کرده و کلید F9 را فشار دهید.

بلوک‌های جداگانه فایل M را می‌توان با نظراتی ارائه کرد که در حین اجرا نادیده گرفته می‌شوند، اما هنگام کار با فایل M راحت هستند. نظرات با علامت درصد شروع می شوند و به طور خودکار با رنگ سبز برجسته می شوند، به عنوان مثال:

باز کردن یک فایل M موجود با استفاده از آیتم Open از منوی File محیط کاری یا ویرایشگر M-file انجام می شود.

4.3. تابع فایل

فایل-برنامه در نظر گرفته شده در بالا فقط دنباله ای از دستورات MatLab است، هیچ آرگومان ورودی و خروجی ندارد. برای استفاده از روش‌های عددی و هنگام برنامه‌نویسی برنامه‌های کاربردی خود در MatLab، باید بتوانید توابع فایلی ایجاد کنید که اقدامات لازم را با آرگومان‌های ورودی انجام دهند و نتیجه عمل را در آرگومان‌های خروجی برگردانند. بیایید نگاهی به چند مثال ساده بیاندازیم تا نحوه کار با توابع فایل را درک کنیم.

هنگام پیش پردازش داده های تجزیه و تحلیل چند متغیره، شیمی سنجی اغلب از مرکز سازی استفاده می کند. منطقی است که یک فایل تابع را یک بار بنویسید، و سپس آن را در هر جایی که نیاز به مرکز کردن است فراخوانی کنید. یک فایل جدید در ویرایشگر M-file باز کنید و تایپ کنید

کلمه تابع در خط اول مشخص می کند که این فایل حاوی یک فایل تابع است. خط اول هدر تابع است که حاوی نام تابع و لیست آرگومان های ورودی و خروجی است. در مثال، نام تابع مرکز، یک آرگومان ورودی X و یک آرگومان خروجی Xc است. هدر توسط نظرات دنبال می شود و سپس بدنه تابع (در این مثال از دو خط تشکیل شده است) که در آن مقدار آن محاسبه می شود. مهم است که مقدار محاسبه شده به Xc نوشته شود. فراموش نکنید که برای جلوگیری از نمایش اطلاعات اضافی روی صفحه، یک نقطه ویرگول قرار دهید. اکنون فایل را در پوشه کاری خود ذخیره کنید. توجه داشته باشید که با انتخاب Save یا Save as از منوی File یک کادر محاوره ای ذخیره فایل ظاهر می شود که فیلد نام فایل آن از قبل دارای مرکز نام است. آن را تغییر ندهید، فایل تابع را در یک فایل با نام پیشنهادی ذخیره کنید!

اکنون تابع ایجاد شده را می توان به همان روشی که داخلی sin ، cos و موارد دیگر استفاده کرد. فراخوانی توابع خود را می توان از یک فایل-برنامه و از یک تابع-فایل دیگر انجام داد. سعی کنید خودتان یک فایل تابع بنویسید که ماتریس ها را مقیاس بندی کند، یعنی. هر ستون را بر انحراف استاندارد آن ستون تقسیم کنید.

امکان نوشتن یک فایل تابع با چندین آرگومان ورودی وجود دارد که در یک لیست جدا شده با کاما قرار می گیرند. همچنین می توانید توابعی ایجاد کنید که چندین مقدار را برمی گرداند. برای انجام این کار، آرگومان‌های خروجی به فهرست آرگومان‌های خروجی، جدا شده با کاما، اضافه می‌شوند و خود فهرست در پرانتز قرار می‌گیرد. یک مثال خوب تابعی است که زمان داده شده بر حسب ثانیه را به ساعت، دقیقه و ثانیه تبدیل می کند.

هنگام فراخوانی توابع فایل با آرگومان های خروجی متعدد، نتیجه باید در بردار با طول مناسب نوشته شود.

4.4 ایجاد نمودار

MatLab فرصت های زیادی برای نمایش گرافیکی بردارها و ماتریس ها و همچنین برای ایجاد نظرات و چاپ نمودارها دارد. بیایید چندین توابع گرافیکی مهم را شرح دهیم.

تابع طرحدارای اشکال مختلف مرتبط با پارامترهای ورودی است، برای مثال plot(y) یک نمودار خطی تکه ای از عناصر y را در مقابل شاخص های آنها تولید می کند. اگر دو بردار به عنوان آرگومان داده شود، نمودار (x,y) y را در مقابل x رسم می کند. به عنوان مثال، برای رسم تابع sin در محدوده 0 تا 2π، به صورت زیر عمل می کنیم

این برنامه یک نمودار وابستگی ساخته است که در پنجره نمایش داده می شود شکل 1

MatLab به طور خودکار رنگ متفاوتی را به هر نمودار اختصاص می دهد (به جز زمانی که کاربر آن را انجام می دهد)، که تشخیص مجموعه داده ها را ممکن می کند.

تیم صبر کنبه شما امکان می دهد منحنی ها را به یک نمودار موجود اضافه کنید. تابع طرح فرعیبه شما امکان می دهد چندین نمودار را در یک پنجره نمایش دهید

4.5 چاپ نمودارها

آیتم Print در منوی File و دستور چاپچاپ گرافیک MatLab منوی چاپ یک کادر محاوره ای ظاهر می شود که به شما امکان می دهد گزینه های معمول چاپ استاندارد را انتخاب کنید. تیم چاپانعطاف پذیری بیشتری را در خروجی داده ها فراهم می کند و به شما امکان می دهد چاپ را از فایل های M کنترل کنید. نتیجه را می توان مستقیماً به چاپگر پیش فرض ارسال کرد یا در یک فایل از پیش تعریف شده ذخیره کرد.

5. نمونه برنامه

این بخش متداول ترین الگوریتم های مورد استفاده در تجزیه و تحلیل داده های چند متغیره را فهرست می کند. هم ساده‌ترین روش‌های تبدیل داده‌ها - مرکزی‌سازی و مقیاس‌بندی، و هم الگوریتم‌هایی برای تجزیه و تحلیل داده‌ها - PCA، PLS در نظر گرفته شده‌اند.

5.1. مرکز و مقیاس بندی

اغلب، تجزیه و تحلیل نیاز به تغییر داده های منبع دارد. متداول‌ترین روش‌های تبدیل داده‌ها متمرکز کردن و مقیاس‌بندی هر متغیر بر اساس انحراف استاندارد است. در کد تابع برای مرکزیت ماتریس داده شد. بنابراین فقط کد تابع در زیر نشان داده شده است که ترازوداده ها. توجه داشته باشید که ماتریس اصلی باید در مرکز باشد

5.2. SVD/PCA

محبوب ترین روش برای فشرده سازی داده ها در تجزیه و تحلیل چند متغیره، تجزیه و تحلیل اجزای اصلی (PCA) است. از نقطه نظر ریاضی، PCA تجزیه ماتریس اصلی است ایکس، یعنی آن را به عنوان حاصل ضرب دو ماتریس نشان می دهد تیو پ

ایکس = TP t + E

ماتریس تیماتریس امتیازات (نمرات) نامیده می شود، ماتریس ماتریس باقیمانده ها است.

ساده ترین راه برای یافتن ماتریس ها تیو پ- از تجزیه SVD از طریق یک تابع استاندارد MatLab به نام استفاده کنید svd .

5.3 PCA/NIPALS

برای ایجاد امتیازات و بارهای PCA از الگوریتم بازگشتی NIPALS استفاده می شود که در هر مرحله یک جزء را محاسبه می کند. ابتدا ماتریس اصلی ایکستبدیل می شود (حداقل - در مرکز، ببینید) و به یک ماتریس تبدیل می شود E 0 , آ=0. سپس الگوریتم زیر اعمال می شود.

تی 2. پ t = تیتی Eآ / تیتی تی 3. پ = پ / (پتی پ) ½ 4. تی = Eآ پ / پتی پ 5. همگرایی را بررسی کنید، اگر نه، به 2 بروید

بعد از محاسبه بعدی ( آث) اجزاء را فرض می کنیم تیآ=تیو پآ=پ E آ+1 = Eآ – تی پ آبر آ+1.

کد الگوریتم NIPALS می تواند توسط خود خوانندگان نوشته شود؛ در این راهنما، نویسندگان نسخه خود را ارائه می دهند. هنگام محاسبه PCA، می توانید تعداد اجزای اصلی را وارد کنید (تغییر متغیرPC). اگر معلوم نیست چند جزء مورد نیاز است، باید = pcanipals (X) را در خط فرمان بنویسید و سپس برنامه تعداد مؤلفه ها را برابر با کوچکترین ابعاد ماتریس اصلی قرار می دهد. ایکس.

نحوه محاسبه PCA با افزودنی Chemometrics را در این آموزش بیاموزید

5.4PLS1

محبوب ترین روش برای کالیبراسیون چند متغیره، روش طرح ریزی بر روی ساختارهای نهان (PLS) است. این روش تجزیه همزمان ماتریس پیش بینی را انجام می دهد ایکسو ماتریس های پاسخ Y:

ایکس=TP t + E Y=UQ t + اف تی=XW(پتی دبلیو) –1

طرح ریزی به روشی ثابت ساخته شده است، به طوری که همبستگی بین بردارهای مربوطه را به حداکثر برساند. ایکس-حساب ها تیآو Y-حساب ها توآ. اگر بلوک داده Yشامل پاسخ های متعدد (به عنوان مثال ک>1)، می توان دو پیش بینی از داده های اولیه ایجاد کرد - PLS1 و PLS2. در مورد اول، برای هر یک از پاسخ ها y کزیرفضای طرح ریزی خودش ساخته شده است. در عین حال حساب ها تی (U) و بارها پ (دبلیو, س) بستگی به پاسخی دارد که استفاده می شود. این رویکرد PLS1 نامیده می شود. برای روش PLS2، تنها یک فضای طرح ریزی ساخته شده است که برای همه پاسخ ها مشترک است.

شرح مفصلی از روش PLS در این کتاب ارائه شده است.برای ساختن امتیازات و بارهای PLS1، از یک الگوریتم بازگشتی استفاده شده است. ابتدا ماتریس های اصلی ایکسو Yمرکز

و به یک ماتریس تبدیل می شوند E 0 و بردار f 0 , آ=0. سپس الگوریتم زیر برای آنها اعمال می شود

1. w t = fآتی E آ 2. w = w / (wتی w) ½ 3. تی = Eآ w 4. q = تیتی fآ / تیتی تی 5. تو = qfآ / q 2 6. پ t = تیتی Eآ / تیتی تی

بعد از محاسبه بعدی ( آث) اجزاء را فرض می کنیم تیآ=تیو پآ=پ. برای بدست آوردن مولفه بعدی، باید باقیمانده ها را محاسبه کنید E آ+1 = Eآ – تی پ t و همان الگوریتم را برای آنها اعمال کنید و شاخص را جایگزین کنید آبر آ+1.

در اینجا کد این الگوریتم است که از کتاب گرفته شده است

درباره محاسبه PLS1 با افزونه شیمی سنجیاضافه کردن دردر کتابچه راهنمای Projection Methods در Excel توضیح داده شده است.

5.5PLS2

برای PLS2، الگوریتم به شرح زیر است. ابتدا ماتریس های اصلی ایکسو Yتبدیل (حداقل - مرکز؛ ببینید) و آنها به ماتریس تبدیل می شوند E 0 و اف 0 , آ=0. سپس الگوریتم زیر برای آنها اعمال می شود.

1. یک بردار اولیه را انتخاب کنید تو 2. w t = توتی E آ 3. w = w / (wتی w) ½ 4. تی = Eآ w 5. q t = تیتی افآ / تیتی تی 6. تو = افآ q/ qتی q 7. همگرایی را بررسی کنید، اگر نه، به 2 8 بروید. پ t = تیتی Eآ / تیتی تی

بعد از محاسبه بعدی ( آث) اجزای PLS2 باید قرار داده شوند: تیآ=تی, پآ=p, wآ=w, توآ=توو q a = q. برای بدست آوردن مولفه بعدی، باید باقیمانده ها را محاسبه کنید E آ+1 = Eآ –tpتی و افآ +1 = اف آ – tq t و همان الگوریتم را برای آنها اعمال کنید و شاخص را جایگزین کنید آبر آ+1.

در اینجا کدی است که از کتاب به عاریت گرفته شده است.

درباره محاسبه PLS2 با افزونه شیمی سنجیاضافه کردن دردر کتابچه راهنمای Projection Methods در Excel توضیح داده شده است.

نتیجه

MatLab یک ابزار تجزیه و تحلیل داده بسیار محبوب است. بر اساس این نظرسنجی، تا یک سوم از تمام محققان از آن استفاده می کنند، در حالی که برنامه Unsrambler تنها توسط 16٪ از دانشمندان استفاده می شود. عیب اصلی MatLab قیمت بالای آن است. علاوه بر این، MatLab برای محاسبات معمولی خوب است. فقدان تعامل باعث می شود هنگام انجام جستجو، محاسبات تحقیق برای آرایه های داده جدید و ناشناخته ناخوشایند باشد.

این پنجره اصلی ترین در MatLAB است. نمادهای دستوری که توسط کاربر تایپ می شود را روی صفحه نمایش نمایش می دهد، نتایج این دستورات، متن برنامه اجرایی و اطلاعات مربوط به خطاهای اجرای برنامه را که توسط سیستم تشخیص داده شده است را نمایش می دهد.

نشانه آمادگی MatLAB برای پذیرش و اجرای دستور بعدی، ظاهر شدن در آخرین خط فیلد متنی پنجره علامت دعوت " >> " است که پس از آن یک نوار عمودی چشمک زن وجود دارد.

در بالای پنجره (زیر عنوان) یک نوار منو حاوی منوهای فایل، ویرایش، مشاهده، ویندوز، راهنما وجود دارد. برای باز کردن هر منو، نشانگر ماوس را روی آن قرار دهید و دکمه سمت چپ آن را فشار دهید. ویژگی های بیشتردستورات منو بعداً در بخش «رابط MatLab و دستورات همه منظوره» توضیح داده خواهد شد. نوشتن M-book.

در اینجا ما فقط به این نکته توجه می کنیم برای خروج از محیط MatLAB، کافی است منوی File را باز کرده و دستور Exit MATLAB را در آن انتخاب کنید یا زمانی که نشانگر ماوس روی تصویر سمت راست بالای این پنجره قرار گرفت، پنجره فرمان را با فشار دادن دکمه سمت چپ ماوس ببندید (با نماد یک صلیب مایل).

1.2. عملیات با اعداد

1.2.1. وارد کردن اعداد واقعی

وارد کردن اعداد از صفحه کلید طبق قوانین کلی اتخاذ شده برای زبان های برنامه نویسی سطح بالا انجام می شود:

نقطه اعشار برای جدا کردن قسمت کسری مانتیس یک عدد (به جای کاما در نماد معمولی) استفاده می شود.;

نماگر اعشاری عدد به صورت یک عدد صحیح بعد از ورودی قبلی کاراکتر "e" نوشته می شود.;

بین مانتیس یک عدد و نماد "e"(که مانتیس را از نما جدا می کند) هیچ شخصیتی نباید وجود داشته باشد, از جمله شخصیت فضایی.

برای مثال اگر خط را در پنجره فرمان MatLAB وارد کنید

سپس پس از فشار دادن کلید<Еnter>این پنجره نمایش داده خواهد شد:

لازم به ذکر است که نتیجه به صورت (فرمت) خروجی می شود که با فرمت شماره از پیش تعیین شده تعیین می شود. این قالب را می توان با دستور تنظیم کرد اولویت هامنو فایل(شکل 1.3). پس از فراخوانی، پنجره ای به همین نام روی صفحه ظاهر می شود (شکل 1.4). یکی از بخش های این پنجره دارای عنوان است عددی قالب. این برای تنظیم و تغییر فرمت نمایش اعدادی است که در پنجره فرمان در طول محاسبات نمایش داده می شوند. فرمت های زیر ارائه شده است:

کوتاه (پیش فرض) - ورودی کوتاه (به طور پیش فرض استفاده می شود).

سابقه طولانی - طولانی؛

Hex - رکورد به عنوان یک عدد هگزادسیمال.

بانک - رکورد تا صدم.

به علاوه - فقط علامت عدد نوشته شده است.

Short E - رکورد کوتاه در قالب ممیز شناور.

Long E - رکورد طولانی در قالب ممیز شناور.

G کوتاه دومین شکل نماد کوتاه در قالب ممیز شناور است.

Long G دومین شکل نمادگذاری ممیز شناور طولانی است.

گویا - نمادگذاری به شکل کسری گویا.

با انتخاب نوع مورد نظر از نمایش اعداد با ماوس، می توان اطمینان حاصل کرد که اعداد در پنجره فرمان به این شکل در آینده نمایش داده می شوند.

همانطور که در شکل دیده میشود. 1.2، عددی که روی صفحه نمایش داده می شود با عدد وارد شده مطابقت ندارد. این به این دلیل است که قالب شماره پیش فرض ( کوتاه) اجازه نمایش بیش از 6 رقم قابل توجه را نمی دهد. در واقع عدد وارد شده با تمام ارقام وارد شده داخل MatLAB ذخیره می شود. برای مثال، اگر دکمه انتخابگر طولانی را با ماوس انتخاب کنید E(یعنی فرمت مشخص شده را برای نمایش اعداد تنظیم کنید)، سپس با تکرار همان مراحل، دریافت می کنیم:

جایی که همه اعداد قبلاً به درستی نمایش داده شده اند (شکل 1.5).

باید به خاطر داشت:

- عدد وارد شده و نتایج تمامی محاسبات در سیستم Ma tLAB با خطای نسبی حدود 2.10-16 در حافظه رایانه شخصی ذخیره می شود(یعنی با مقادیر دقیق در 15 رقم اعشار):

- محدوده نمایش مدول اعداد واقعی بین 10-308 و 10+308.

1.2.2. ساده ترین عملیات حسابی

در عبارات حسابی زبان MatLAB از علائم عملیات حسابی زیر استفاده می شود:

+ - اضافه

- - منها کردن؛

* - ضرب؛

/ - تقسیم از چپ به راست؛

\ - تقسیم از راست به چپ؛

^ - توانمندی.

استفاده از MatLAB در حالت ماشین حساب را می توان به سادگی با نوشتن دنباله ای از عملیات حسابی با اعداد در خط فرمان انجام داد، یعنی یک عبارت حسابی معمولی، به عنوان مثال: 4.5^2*7.23 - 3.14*10.4.

اگر پس از وارد کردن این دنباله از صفحه کلید، کلید را فشار دهید ، نتیجه اجرا در پنجره فرمان به شکل نشان داده شده در شکل ظاهر می شود. 1.6، یعنی نتیجه عمل آخرین دستور اجرا شده با نام متغیر ans system روی صفحه نمایش داده می شود.

به طور کلی، خروجی اطلاعات میانی به پنجره فرمان از قوانین زیر پیروی می کند:

- اگر ورودی عبارت به یک کاراکتر ختم نشود";", نتیجه عمل این عملگر بلافاصله در پنجره فرمان نمایش داده می شود.

- اگر عبارت با یک کاراکتر تمام شود";", نتیجه عمل آن در پنجره فرمان نمایش داده نمی شود;

- اگر بیانیه حاوی علامت انتساب نباشد(= ), یعنی به سادگی رکوردی از توالی عملیات روی اعداد و متغیرها است, مقدار نتیجه به یک متغیر سیستم خاص به نام اختصاص داده می شودپاسخ ;

- مقدار متغیر دریافت کردپاسخ می توان با استفاده از این نام در دستورات محاسباتی زیر استفاده کردپاسخ باید به خاطر داشت که مقدار متغیر سیستمپاسخ پس از عمل عملگر بعدی بدون علامت تخصیص تغییر می کند;

- در حالت کلی، فرم ارائه نتیجه در پنجره فرمان به نظر می رسد:

<Имя переменной> = <результат>.

مثال. لازم است عبارت (25+17)*7 را محاسبه کنیم. می توان از این طریق انجام داد. ابتدا دنباله 25 + 17 را تایپ می کنیم و فشار می دهیم . نتیجه را روی صفحه در فرم دریافت می کنیم پاسخ = 42. حالا دنباله را بنویسید پاسخ * 7و فشار دهید . ما گرفتیم پاسخ = 294 (شکل 1.7). برای جلوگیری از خروجی نتیجه میانی اکشن 25+17 کافی است بعد از نوشتن این دنباله کاراکتر ";" را اضافه کنید. سپس نتایجی را به شکل نشان داده شده در شکل خواهیم داشت. 1.8.

با استفاده از MatLAB به عنوان یک ماشین حساب، می توانید از نام متغیرها برای نوشتن نتایج میانی در حافظه رایانه شخصی استفاده کنید. برای این کار از عملگر انتساب استفاده می شود که با علامت مساوی "=" مطابق با طرح معرفی می شود:<Имя переменной> = <выражение>[;]

نام متغیر می تواند حداکثر 30 کاراکتر باشد و نباید با نام توابع، رویه های سیستم و متغیرهای سیستم یکسان باشد. این سیستم بین حروف بزرگ و کوچک در متغیرها تمایز قائل می شود.بنابراین، نام های "amenu"، "Amenu"، "aMenu" در MatLAB نشان دهنده متغیرهای مختلف است.

عبارت سمت راست علامت تخصیص می تواند فقط یک عدد، یک عبارت حسابی، یک رشته کاراکتر باشد (پس این کاراکترها باید در آپستروف ها محصور شوند)، یا یک عبارت کاراکتری. اگر عبارت با ";" ختم نشد، پس از فشار دادن کلید<Еnter>در پنجره فرمان، نتیجه اجرا به شکل زیر ظاهر می شود:

<نام متغیر> = <نتیجه>.

برنج. 1.7. برنج. 1.8.

برای مثال، اگر خط " را وارد کنید ایکس= 25 + 17"، یک رکورد روی صفحه ظاهر می شود (شکل 1.9).

سیستم MatLAB چندین نام متغیر دارد که توسط خود سیستم استفاده می شود و بخشی از نام های رزرو شده است:

i، j - واحد خیالی (ریشه دوم -1)؛ pi عدد p است (به عنوان 3.141592653589793 ذخیره می شود). inf - تعیین بی نهایت ماشین. Na - تعیین یک نتیجه نامشخص (به عنوان مثال، نوع 0/0 یا inf/inf)؛ eps خطای عملیات روی اعداد ممیز شناور است. ans نتیجه آخرین عملیات بدون علامت تخصیص است. realmax و realmin حداکثر و حداقل مقادیر ممکن عددی هستند که می توان از آنها استفاده کرد.

از این متغیرها می توان در عبارات ریاضی استفاده کرد.

1.2.3. وارد کردن اعداد مختلط

زبان سیستم MatLAB، بر خلاف بسیاری از زبان های برنامه نویسی سطح بالا، حاوی یک محاسبات اعداد مختلط داخلی است که استفاده از آن بسیار آسان است. اکثر توابع ریاضی ابتدایی اعداد مختلط را به عنوان آرگومان می پذیرند و نتایج به صورت اعداد مختلط تولید می شوند. این ویژگی زبان آن را برای مهندسان و دانشمندان بسیار راحت و مفید می کند.

دو نام i و j برای واحد خیالی در زبان MatLAB محفوظ است. ورودی مقدار یک عدد مختلط از صفحه کلید با نوشتن خطی از فرم در پنجره فرمان انجام می شود:

<نام متغیر پیچیده> = <مقدار DC> + من[j] * <مقدار MCH>,

جایی که DC قسمت واقعی عدد مختلط است، MS قسمت خیالی است. مثلا:

مثال بالا نشان می دهد که چگونه سیستم اعداد مختلط را روی صفحه نمایش (و در حالت چاپ) نمایش می دهد.

1.2.4. توابع ریاضی ابتدایی

شکل کلی استفاده از یک تابع در MatLAB به صورت زیر است:

<نام نتیجه> = <نام تابع>(<فهرست آرگومان ها یا مقادیر آنها >).

زبان MatLAB توابع حسابی ابتدایی زیر را ارائه می دهد.

توابع مثلثاتی و هذلولی

گناه (z) سینوس عدد z است.

گناه(ز) - سینوس هذلولی.

asin (z) - آرکسین (به رادیان، در محدوده از تا );

آگناه(ز) - سینوس هذلولی معکوس.

شرکتس(ز) - کسینوس؛

сsh(z) – کسینوس هذلولی.

acos (z) - کسینوس قوس الکتریکی (در محدوده 0 تا پ);

همچنینش(z) کسینوس هذلولی معکوس است.

برنزه (ز) – مماس؛

tanh (ز) - مماس هذلولی.

قهوهای مایل به زرد (z) - مماس قوس (در محدوده از تا );

atap2 (X, Y) - مماس قوس چهار ربعی (زاویه در محدوده از - پبه + پبین پرتوی راست افقی و پرتویی که با مختصات از نقطه عبور می کند ایکسو Y);

atanh (z) مماس هذلولی معکوس است.

sec (z) – secant;

sech (z) سکونت هذلولی است.

asec (z) – arcscant;

asech (z) سکونت هذلولی معکوس است.

csc (z) cosecant است.

csch (z) هم‌زمان هذلولی است.

acsc (z) هم‌زمان قوس است.

acsch (z) هم‌زمان هذلولی معکوس است.

cot (z) – cotangent;

coth (z) کوتانژانت هذلولی است.

acot (z) – مماس قوس؛

acoth (z) - کوتانژانت هذلولی معکوس

توابع نمایی

exp (z) توان عدد z است.

ورود به سیستم(z) لگاریتم طبیعی است.

ورود به سیستم10 (ز) - لگاریتم اعشاری؛

sqrt(z) جذر z است.

abs (z) مدول عدد z است.

توابع عدد صحیح

ثابت (z) - گرد کردن به نزدیکترین عدد صحیح به سمت صفر.

طبقه (z) - گرد شدن به نزدیکترین عدد صحیح به سمت بی نهایت منفی.

سقف (z) - گرد شدن به نزدیکترین عدد صحیح به سمت بی نهایت مثبت.

دور (z) - گرد کردن معمول عدد z به نزدیکترین عدد صحیح.

mod (X, Y) - تقسیم عدد صحیح X به Y.

رم(X, Y) - محاسبه باقی مانده پس از تقسیم X بر Y.

امضا کردن(z) - محاسبه تابع علامت عدد z

(0 در z = 0، -1 در z< 0, 1 при z > 0)

1.2.5. توابع ریاضی ویژه

علاوه بر موارد ابتدایی، زبان MatLAB تعدادی توابع ریاضی ویژه را ارائه می دهد. در زیر لیست و خلاصه ای از این توابع آورده شده است. کاربر می تواند قوانین دسترسی و استفاده از آنها را در توضیحات این توابع بیابد که با تایپ دستور help و تعیین نام تابع در همان خط نمایش داده می شود.

توابع تبدیل هماهنگ

سبد خرید2 sp- تبدیل مختصات دکارتی به کروی.

سبد خرید2 pol- تبدیل مختصات دکارتی به قطبی.

pol2 سبد خرید- تبدیل مختصات قطبی به مختصات دکارتی.

sp2 سبد خرید- تبدیل مختصات کروی به مختصات دکارتی.

توابع بسل

besseljتابع بسل از نوع اول است.

به طرز ناپسندیتابع بسل نوع دوم است.

بسلیتابع بسل اصلاح شده از نوع اول است.

سفارشییک تابع بسل اصلاح شده از نوع دوم است.

ویژگی های بتا

بتا- عملکرد بتا؛

بتاینک- عملکرد بتا ناقص؛

بتالنلگاریتم تابع بتا است.

توابع گاما

گاماتابع گاما است.

gammainc- تابع گامای ناقص؛

گامالنلگاریتم تابع گاما است.

توابع و انتگرال های بیضوی

ellipjتوابع بیضوی ژاکوبی هستند.

ellipkeانتگرال بیضوی کامل است.

منقضی کردنتابع انتگرال نمایی است.

توابع خطا

erfتابع خطا است.

erfc- عملکرد خطای اضافی؛

erfcxتابع خطای اضافی مقیاس شده است.

erflnvتابع خطای معکوس است.

ویژگی های دیگر

gcdبزرگترین مقسوم علیه مشترک است.

یاد بگیرکمترین مضرب مشترک است.

افسانهتابع لژاندر تعمیم یافته است.

log2– پایه لگاریتم 2؛

pow2- افزایش 2 به توان مشخص شده؛

موش صحرایی- نمایش یک عدد به عنوان کسری گویا؛

موش ها- نمایش اعداد به عنوان کسر گویا.

1.2.6. عملیات ابتدایی با اعداد مختلط

ساده ترین عملیات با اعداد مختلط - جمع، تفریق، ضرب، تقسیم و توان - به ترتیب با استفاده از علائم حسابی معمول +، -، *، /، \ و ^ انجام می شود.

نمونه های استفاده در شکل نشان داده شده است. 1.11.

توجه داشته باشید. قطعه بالا از تابع استفاده می کند دیسپ (از کلمه "نمایش")، که همچنین نتایج محاسبات یا متنی را در پنجره فرمان نمایش می دهد. در این حالت، نتیجه عددی، همانطور که مشاهده می شود، از قبل بدون تعیین نام متغیر یا پاسخ

1.2.7. توابع آرگومان پیچیده

تقریبا همه ابتدایی توابع ریاضیارائه شده در بند 1.2.4، با مقادیر مختلط آرگومان محاسبه می شوندو در نتیجه مقادیر پیچیده نتیجه را بدست آورید.

به همین دلیل، برای مثال، تابع sqrt برخلاف سایر زبان های برنامه نویسی، ریشه دوم یک آرگومان منفی و تابع را محاسبه می کند. عضلات شکم با مقدار مختلط آرگومان، مدول عدد مختلط را محاسبه می کند. نمونه هایی در شکل نشان داده شده است. 1.12.

چندین تابع اضافی در MatLAB وجود دارد که فقط یک آرگومان پیچیده را می گیرند:

واقعی (z) - بخش واقعی آرگومان مختلط z را برجسته می کند.

і ماگ (ز) - بخش خیالی استدلال پیچیده را استخراج می کند.

زاویه (z) - مقدار آرگومان عدد مختلط z (به رادیان در محدوده -p تا +p) را محاسبه می کند.

conj (z) - مزدوج اعداد مختلط را با توجه به z برمی گرداند.

نمونه هایی در شکل نشان داده شده است. 1.13.

برنج. 1.12. برنج. 1.3.

علاوه بر این، MatLAB دارای یک تابع خاص cplxpair (V) است که یک بردار داده شده V را با عناصر پیچیده مرتب می کند به گونه ای که جفت های مزدوج مختلط این عناصر در بردار نتیجه به ترتیب صعودی قطعات واقعی خود قرار می گیرند، در حالی که عنصر با قسمت خیالی منفی همیشه اول قرار می گیرد. عناصر واقعی جفت های مزدوج پیچیده را کامل می کنند. به عنوان مثال، در بیشتر در مثال هایی از دستورات که از صفحه کلید تایپ می شوند, پررنگ خواهد بود, و نتیجه اجرای آنها با فونت معمولی است):

>> v = [-1، -1+2i،-5،4،5i،-1-2i،-5i]

ستون های 1 تا 4

1.0000 -1.0000 +2.0000i -5.0000 4.0000

ستون 5 تا 7

0 + 5.0000i -1.0000-2.0000i 0 - 5.0000i

>>disp(cplxpair(v))

ستون های 1 تا 4

1.0000 - 2.0000i -1.0000 + 2.0000i 0 - 5.0000i 0 + 5.0000i

ستون 5 تا 7

5.0000 -1.0000 4.0000

انطباق اکثر توابع MatLAB برای کار با اعداد مختلط، ساخت محاسبات با اعداد واقعی را بسیار ساده تر می کند، که نتیجه آن پیچیده است، برای مثال، یافتن ریشه های پیچیده معادلات درجه دوم.

1. A. K. Gultyaev، MatLAB 5.2. مدل سازی شبیه سازی در محیط ویندوز: راهنمای عملی - سنت پترزبورگ: چاپ تاج، 1999. - 288 ص.

2. Gultyaev A. K. مدل سازی بصری در محیط MATLAB: دوره آموزشی. - سن پترزبورگ: پیتر، 2000. - 430 ص.

3. Dyakonov V. P. Handbook در مورد استفاده از سیستم PC MatLAB. - م.: فیزمتلیت، 1993. - 113ص.

4. Dyakonov V. Simulink 4. راهنمای ویژه. - سن پترزبورگ: پیتر، 2002. - 518 ص.

5. Dyakonov V., Kruglov V. بسته های الحاقی ریاضی MatLAB. راهنمای ویژه - سنت پترزبورگ: پیتر، 2001. - 475s.

6. Krasnoproshina A. A.، Repnikova N. B.، Ilchenko A. A. تحلیل مدرن سیستم های کنترل با استفاده از MATLAB، Simulink، سیستم کنترل: کتاب درسی. - K .: "Korniychuk"، 1999. - 144 p.

7. Lazarev Yu. F. Cobs برنامه نویسی در محیط MatLAB: Uch. کمک هزینه - K .: "Korniychuk"، 1999. - 160s.

8. Lazarev Yu. MatLAB 5.x. - K .: "Irina" (BHV)، 2000. - 384 p.

9. V. S. Medvedev و V. G. Potemkin، جعبه ابزار سیستم کنترل. MatLAB 5 برای دانش آموزان. - G.: "DIALOGUE-MEPhI"، 1999. - 287 p.

10. Potemkin V. G. MatLAB 5 for student: Ref. کمک هزینه - M.: "DIALOGUE-MEPhI"، 1998. - 314 p.